GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO

Summary

El guion del video explica cómo graficar la función coseno, una de las seis funciones trigonométricas, utilizando una circunferencia unitaria y dividida en ocho partes para representar ángulos de 0 a 360 grados. Se detalla cómo determinar los valores del coseno para estos ángulos, proyectándolos sobre el eje X y utilizando una tabla de valores. La gráfica resultante muestra un comportamiento decreciente en los primeros y segundos cuadrantes y creciente en los terceros y cuartos, con un periodo de 360 grados o 2 pi radianes.

Takeaways

• 📐 La función coseno es una de las seis funciones trigonométricas fundamentales.
• 🌐 Se utiliza una circunferencia concéntrica y unitaria para determinar las longitudes de las líneas trigonométricas.
• 🔄 La circunferencia se divide en ocho partes, cada una correspondiente a un ángulo de 45 grados.
• 📏 Se toma como referencia el eje X para dividir la longitud en partes iguales a las divisiones de la circunferencia.
• 📈 Se crean puntos de referencia en el eje X basándose en los ángulos y sus correspondientes valores del coseno.
• 📉 El coseno de 0 grados es 1, y se representa en el punto de la gráfica (1, 0).
• 📊 El coseno de 90 grados es 0, lo que se refleja en el punto de la gráfica (0, 0).
• 📌 En el segundo cuadrante, los valores del coseno son negativos y la gráfica se comporta de manera decreciente.
• 🔄 En el tercer cuadrante, los valores del coseno también son negativos, pero la gráfica se comporta de manera creciente.
• 🔄 En el cuarto cuadrante, los valores del coseno son positivos y se siguen comportando de manera creciente.
• 🔁 El periodo de la función coseno es de 360 grados o 2π radianes, y se repite cada vez que se completa un ciclo completo.

Q & A

¿Qué es una circunferencia concéntrica en el contexto de la función coseno?

Una circunferencia concéntrica es aquella cuyo centro de curvatura está en el origen del plano cartesiano, es decir, en el punto (0,0).

¿Qué significa que una circunferencia sea unitaria?

Que la circunferencia tiene un radio de longitud uno, lo que significa que la distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia es 1.

¿Por qué se divide la circunferencia en múltiplos de cuatro?

Porque el plano cartesiano está dividido en cuatro cuadrantes, y para representar los ángulos es conveniente dividir la circunferencia de forma proporcional a esos cuadrantes.

¿Cuántos grados tiene cada porción al dividir la circunferencia en 8 partes?

Cada porción de la circunferencia representa 45 grados al dividir los 360 grados de la circunferencia en 8 partes.

¿Qué es la línea trigonométrica coseno?

Es una línea que representa los valores del coseno de diferentes ángulos, proyectados sobre el eje X del plano cartesiano.

¿Cuál es el valor del coseno de 45 grados?

El coseno de 45 grados es aproximadamente 0.7, lo que significa que la proyección del ángulo sobre el eje X tiene esa longitud.

¿Qué sucede con el coseno a medida que avanzamos en los primeros dos cuadrantes?

En los primeros dos cuadrantes, el valor del coseno disminuye, lo que se refleja en una gráfica decreciente.

¿Qué ocurre con la gráfica del coseno en el tercer cuadrante?

En el tercer cuadrante, la gráfica del coseno comienza a aumentar nuevamente, a diferencia de los primeros dos cuadrantes donde decrece.

¿Cómo se comporta la gráfica del coseno en el cuarto cuadrante?

En el cuarto cuadrante, la gráfica del coseno sigue creciendo y alcanza valores positivos, acercándose nuevamente a 1 en 360 grados.

¿Qué representa el periodo de la función coseno?

El periodo de la función coseno es el intervalo en el que la gráfica completa un ciclo, que es de 360 grados o 2π radianes.