Ejercicio a2.01 - Derivadas (la tangente a una parábola)

Takeaways

• 😀 通过导数计算，我们可以找出抛物线的斜率。
• 😀 导数的计算结果为 y' = x - 2。
• 😀 题目要求我们找到斜率为30度时对应的 x 值。
• 😀 30度的切线的正切值为 0.577，因此我们需要解方程 0.577 = x - 2。
• 😀 解得 x = 2.577，即在 x = 2.577 时切线的斜率为 30 度。
• 😀 切线是与抛物线相切的直线，只有在单一的点上接触。
• 😀 抛物线的导数表示函数在每个点上的变化率。
• 😀 函数图形上的任意两点之间的割线的斜率可用增量商 (Δy / Δx) 表示。
• 😀 随着两个点逐渐靠近，割线的斜率趋近于切线的斜率。
• 😀 导数定义为增量商 (Δy / Δx) 当 Δx 趋近于 0 时的极限。
• 😀 通过这种方法，导数将几何切线的斜率与三角函数切线的概念联系起来。