Ley del Coseno | Ejemplo 1 | Encontrar un lado

Matemáticas profe Alex

2 May 201707:34

Summary

TLDREl script de este video presenta un tutorial sobre la ley del seno y el coseno, centrando la explicación en un ejemplo práctico. Se comienza nombrando los ángulos y lados de un triángulo, y luego se utiliza la fórmula de la ley del coseno para encontrar la medida de un lado desconocido. Se resalta la importancia de seguir un orden específico al nombrar ángulos y lados y se ofrece una fórmula detallada para el cálculo. Además, se proporciona orientación para usar una calculadora de manera efectiva, incluyendo consejos sobre cómo introducir y manejar las raíces y los grados en las operaciones. El video termina con un ejercicio para que los espectadores practiquen lo aprendido, subrayando la flexibilidad en el uso de diferentes fórmulas y la independencia de las unidades de medida en los cálculos. El presentador alienta a la participación y a seguir aprendiendo con el curso completo disponible en su canal.

Takeaways

📐 Se está impartiendo un curso sobre la ley del seno y del coseno, introduciendo un ejemplo de aplicación de la ley del coseno.
🔢 Se aborda el cálculo del lado de un triángulo cuando se conoce un ángulo y los otros dos lados que lo forman.
📌 Se recomienda nombrar a los ángulos con letras mayúsculas y a los lados opuestos con las mismas letras en minúscula.
🧮 Se utiliza la fórmula adecuada para encontrar el lado deseado, en este caso, el lado 'a'.
✅ Se destaca la importancia de usar la raíz cuadrada para despejar una variable al cuadrado en una ecuación.
📐 Se menciona que la fórmula de la ley del coseno varía dependiendo del lado que se quiera encontrar.
📈 Se aclara que los cálculos se realizan con los valores en metros, pero se pueden adaptar a otros sistemas de medida.
🤔 Se sugiere pausar el video para realizar los cálculos manualmente antes de utilizar una calculadora.
📝 Se recomienda abrir y cerrar paréntesis correctamente al usar la calculadora para evitar errores.
🔁 Se enfatiza la necesidad de asegurarse de que la calculadora esté en modo grados para los ángulos.
📐 Se resalta que el resultado final debe incluir la unidad de medida correspondiente al contexto del problema.
📚 Se invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio similar y a que utilicen diferentes fórmulas para ver la consistencia en los resultados.
🔗 Se ofrece un enlace o una tarjeta en la descripción del video para acceder al curso completo de la ley del seno y del coseno.

Q & A

¿Qué es la ley del seno y la ley del coseno?
-La ley del seno y la ley del coseno son principios matemáticos utilizados en trigonometría para relacionar los ángulos y los lados de un triángulo, particularmente en triángulos de derechos.
¿Cómo se nombra a los ángulos en un triángulo para aplicar la ley del seno o la ley del coseno?
-Los ángulos se pueden nombrar con letras mayúsculas como A, B y C, y no importa el orden en que los coloquemos. Lo importante es que el lado opuesto al ángulo A se llame 'a' en minúscula.
Si sabemos un ángulo y los dos lados que lo forman, ¿cuál fórmula utilizamos para encontrar el lado opuesto a un tercer ángulo en un triángulo de derecho?
-Para encontrar el lado opuesto a un tercer ángulo, utilizamos la fórmula que inicia con la letra del lado que queremos encontrar, en este caso, 'a'.
¿Cómo se representa la fórmula para encontrar el lado 'a' en un triángulo de derecho?
-La fórmula para encontrar el lado 'a' se representa como 'a' al cuadrado igual a 'b' al cuadrado más 'c' al cuadrado menos 2乘以'b'乘以'c'乘以 el coseno del ángulo A.
¿Cómo se evita el uso de paréntesis en la fórmula trigonométrica?
-Para evitar el uso de paréntesis, se recomienda escribir los números asociados a los lados en la fórmula sin la unidad de medida, como 12 en lugar de 12 metros.
¿Por qué es importante utilizar la raíz cuadrada en la operación para encontrar el lado 'a'?
-Es importante utilizar la raíz cuadrada para despejar el lado 'a' que está al cuadrado en la fórmula, permitiendo así encontrar el valor real del lado 'a'.
¿Cómo se debe realizar la operación en la calculadora para encontrar el lado 'a'?
-Se debe abrir un paréntesis en la calculadora, ingresar la fórmula con los valores correspondientes, y luego cerrar el paréntesis antes de aplicar la raíz cuadrada a todo el contenido del paréntesis.
¿Qué unidad de medida se utiliza al final en la respuesta si los otros dos lados del triángulo están en metros?
-Al final, la respuesta también se debe dar en metros, ya que se mantiene la unidad de medida consistente con los otros dos lados conocidos.
¿Cómo se debe ajustar la calculadora para trabajar con ángulos en grados?
-En la calculadora, se debe asegurar que la parte superior indique 'D' o 'degree' para que la calculadora interprete los ángulos en grados y no en radianes.
¿Por qué es importante recordar la unidad de medida al final de la operación?
-Es importante recordar la unidad de medida al final de la operación para que el resultado sea coherente con los valores de entrada y tenga sentido en el contexto del problema.
¿Cómo se puede practicar más sobre el uso de la ley del seno y la ley del coseno?
-Se puede practicar haciendo ejercicios adicionales, como el propuesto en el script, donde se busca la medida de un lado en un triángulo dado dos ángulos y un lado opuesto a uno de ellos.
¿Dónde puedo encontrar el curso completo de la ley del seno y del coseno?
-El curso completo de la ley del seno y del coseno está disponible en el canal del instructor o en el enlace proporcionado en la descripción del vídeo o en la tarjeta que se muestra en la parte superior del vídeo.

Outlines

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📚 Introducción al Ejercicio de Trigonometría

Este primer párrafo presenta un curso sobre la ley del seno y el coseno, enfocándose en un ejemplo de aplicación de la ley del coseno. Se describe un ejercicio sencillo en el que se conoce un ángulo y dos lados de un triángulo para encontrar la medida de un lado desconocido. Se destaca la importancia de nombrar correctamente los ángulos y lados, y se menciona la utilización de fórmulas trigonométricas para resolver el problema. Además, se ofrece un consejo sobre cómo evitar errores al usar la calculadora y se invita a los estudiantes a realizar una operación antes de ver la solución.

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🧮 Solución del Ejercicio y Consideraciones

El segundo párrafo continúa con la resolución del ejercicio, proporcionando detalles sobre cómo usar la calculadora para encontrar la medida del lado del triángulo. Se aborda la conversión de unidades y la importancia de utilizar la función de grados en la calculadora. Se presenta el resultado del ejercicio, que es 8,01 metros, y se destaca que la respuesta debe incluir la unidad de medida correspondiente. Además, se ofrece un ejercicio adicional para que los estudiantes practiquen, y se menciona que el orden de las letras asignadas a los lados no afecta el resultado. Finalmente, se anima a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video, y se promueve el curso completo sobre la ley del seno y del coseno.

Mindmap

Keywords

💡Ley del seno

La Ley del Seno, también conocida como el Teorema del Seno, es un principio matemático utilizado en trigonometría para resolver triángulos. En el video, se utiliza para encontrar la medida de un lado de un triángulo cuando se conocen dos ángulos y un lado opuesto a uno de ellos. La ley del seno es fundamental para la resolución del ejercicio presentado.

💡Ley del coseno

La Ley del Coseno es otra herramienta matemática en trigonometría que permite calcular la medida de un lado de un triángulo a partir de los ángulos y lados adyacentes. En el contexto del video, se menciona junto con la Ley del Seno como parte de la introducción al tema y se utiliza para encontrar la medida de un lado específico en el ejemplo dado.

💡Ángulos

Los ángulos son figuras geométricas formadas por dos rayos que se unen en un punto común, llamado vértice. En el video, los ángulos son clave para la aplicación de las leyes del seno y del coseno, y se nombrarán con letras mayúsculas para facilitar su identificación y uso en las fórmulas.

💡Lados de un triángulo

Los lados de un triángulo son las líneas que unen los vértices del triángulo. En el video, el objetivo es encontrar la medida de un lado específico (lado a) usando la Ley del Coseno, a partir de la información proporcionada sobre los ángulos y los otros dos lados del triángulo.

💡Fórmulas trigonométricas

Las fórmulas trigonométricas son relaciones que vinculan los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo. En el video, se utilizan para resolver el problema de encontrar la medida de un lado del triángulo. Se mencionan tres fórmulas diferentes, cada una para encontrar un lado distinto.

💡Cálculo de raíz cuadrada

El cálculo de raíz cuadrada es una operación matemática que se realiza para encontrar un número que, al elevarse al cuadrado, dará como resultado otro número específico. En el video, se utiliza este cálculo para despejar la variable 'x' que representa la medida del lado a del triángulo.

💡Unidades de medida

Las unidades de medida son convenciones estandarizadas utilizadas para expresar magnitudes físicas. En el video, se mencionan metros y centímetros como posibles unidades para medir los lados del triángulo, dependiendo de la información proporcionada en el problema.

💡Operaciones con la calculadora

El video ofrece consejos sobre cómo realizar operaciones con una calculadora de manera efectiva, especialmente al aplicar las fórmulas trigonométricas. Se destaca la importancia de utilizar paréntesis y seleccionar la opción correcta para grados en la calculadora para obtener resultados precisos.

💡Ejercicio práctico

El video incluye un ejercicio práctico para que los espectadores apliquen los conceptos aprendidos. Este ejercicio es una oportunidad para los estudiantes de practicar y consolidar su comprensión de las leyes del seno y del coseno y cómo se aplican para resolver problemas de trigonometría.

💡Contexto del video

El contexto del video es una clase o tutorial en línea que busca enseñar a los estudiantes cómo aplicar las leyes del seno y del coseno para resolver problemas específicos en trigonometría. El video proporciona un ejemplo sencillo para introducir a los espectadores en el tema y luego los anima a practicar con un ejercicio similar.

💡Trigonometría

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos, especialmente los triángulos rectángulos. En el video, la trigonometría es el tema central, ya que se utiliza para resolver el problema de encontrar la medida de un lado del triángulo.

Highlights

Bienvenidos al curso de ley del seno y del coseno.

Se presenta un ejemplo de aplicación de la ley del coser.

Se busca encontrar la medida de un lado en un triángulo cuando conocemos un ángulo y los otros dos lados.

Se puede usar cualquier fórmula de las tres para encontrar el lado a, b o c.

Se debe nombrar a los ángulos con letras mayúsculas y asignar el lado correspondiente a cada ángulo.

Se emplea la fórmula que inicia con la letra del lado que se busca hallar.

Se reemplaza la variable x por el lado b, que mide 12 metros, y el lado c, que mide 7 metros.

Se recomienda no utilizar paréntesis y trabajar con los números directamente para evitar errores.

Se menciona que los ángulos se expresan en grados y es importante configurar la calculadora en modo grados.

Se proporciona una recomendación para usar la función de raíz cuadrada en la calculadora y abrir paréntesis para agrupar correctamente.

Se resuelve la ecuación y se obtiene que el lado a mide 8,01 metros.

Se destaca la importancia de añadir la unidad de medida al resultado final.

Se ofrece un ejercicio para que los estudiantes practiquen la aplicación de la ley del seno.

Se enfatiza que el orden de las letras y la elección de la fórmula no afectan el resultado final.

Se aclara que si los lados están dados en centímetros, el resultado también se expresará en centímetros.

Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y activar la notificación para nuevos videos.

Se menciona que el curso completo de ley del seno y del coseno está disponible en el canal y en el enlace proporcionado.