Factor comun metodo 1 | Ejemplos

Matemáticas profe Alex

5 Jul 201610:13

Summary

TLDREste vídeo ofrece una introducción al método de factorización por factor común, explicando paso a paso cómo identificar y extraer factores comunes en expresiones algebraicas. Se presentan ejemplos detallados, mostrando cómo escribir términos en forma extendida para facilitar la identificación de factores repetidos y cómo aplicar el proceso de factorización para simplificar expresiones. Además, se invita a los espectadores a practicar con ejercicios y se les anima a suscribirse y participar activamente en el canal.

Takeaways

📚 El curso trata sobre la factorización por el método de factor común.
🔍 Se recomienda ver el vídeo anterior para comprender los conceptos básicos de factorización.
📝 Se enseña a identificar y escribir los términos en forma extensa para facilitar la factorización.
🔢 Se destaca la importancia de identificar los factores comunes que se repiten en todos los términos.
✅ Se explica paso a paso cómo factorizar una expresión multiplicando los factores comunes y lo que sobró en cada término.
📉 Se aborda la factorización de términos con exponentes, mostrando cómo se aplican los factores comunes.
📌 Se menciona que para ser factor común, un elemento debe estar presente en todos los términos de la expresión.
📐 Se practica la factorización con ejemplos que incluyen trinomios y términos con múltiples factores.
📝 Se ofrecen ejercicios adicionales para que los estudiantes practiquen y apliquen lo aprendido.
📖 Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo para recibir más contenido similar.

Q & A

¿Qué es el factor común en la factorización?
-El factor común es un número o variable que se repite en todos los términos de una expresión algebraica y que se puede extraer para simplificarla.
¿Cuál es el primer paso al factorizar por el método de factor común?
-El primer paso es identificar los factores comunes en todos los términos de la expresión. Estos pueden ser números, variables o la interacción de ambos.
¿Cómo se identifican los factores comunes en una expresión algebraica?
-Se identifican observando qué números o variables se repiten en cada término de la expresión y eligiendo solo los que están presentes en todos los términos.
¿Qué significa 'escribir en forma larga' en el contexto de la factorización por factor común?
-Escribir en forma larga significa expandir los términos de la expresión para visualizar claramente los factores que podrían ser comunes y repetirse en cada término.
¿Por qué es importante factorizar por factor común en matemáticas?
-Factorizar por factor común es importante porque simplifica las expresiones algebraicas, facilita el proceso de simplificación y resolución de ecuaciones, y puede ayudar a identificar patrones y propiedades en las matemáticas.
¿Cuál es la diferencia entre un monomio y un polinomio en términos de factorización?
-Un monomio es un término algebraico que consiste en una sola cantidad, mientras que un polinomio es una suma de varios monomios. En la factorización, un monomio se factoriza por completo si todos sus términos tienen un factor común, mientras que en un polinomio se busca factores comunes entre todos los términos.
¿Cómo se factoriza un trinomio por el método de factor común según el guion?
-Para factorizar un trinomio, primero se identifican los factores comunes en todos los términos. Luego, se extrae el factor común y se coloca fuera de los paréntesis, seguido de los términos restantes que quedan después de la extracción.
¿Qué sucede si en la factorización por factor común, un término no deja nada después de extraer el factor común?
-Si un término no deja nada después de extraer el factor común, significa que ese término estaba originalmente multiplicado por 1, por lo que se debe incluir el número 1 en la factorización.
¿Cómo se verifica si la factorización por factor común es correcta?
-Para verificar la factorización, se multiplica el factor común por los términos restantes dentro de los paréntesis y se compara el resultado con la expresión original. Si son iguales, la factorización es correcta.
¿Cuáles son las prácticas recomendadas para mejorar la habilidad en la factorización por factor común?
-Las prácticas recomendadas incluyen realizar ejercicios de factorización regularmente, comparar diferentes métodos de factorización y buscar asesoramiento cuando se encuentran con expresiones complejas o difíciles de factorizar.

Outlines

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📘 Introducción al Curso de Factorización por Factor Común

El video comienza con una introducción al curso de factorización, específicamente en el método de factor común. Se invita a los espectadores a revisar un video anterior sobre conceptos básicos si aún no lo han visto. Se explica que para factorizar por factor común, primero es necesario identificar los factores comunes en los términos de la expresión. En el ejemplo dado, se identifican 'x' y 'y' como factores comunes que se repiten en los términos '2x^3y^2' y '3x^2y^3'. Se procede a escribir estos términos en su forma extendida y luego se extraen los factores comunes, resultando en la factorización de la expresión original.

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🔢 Ejemplos de Factorización por Factor Común

En este párrafo, el presentador profundiza en el proceso de factorización con más ejemplos. Se trabaja con números y variables, mostrando cómo factorizar expresiones que contienen números como 6, 8 y 12, y variables como 'x', 'm' y 'n'. Se detallan los pasos para escribir los términos en su forma extendida utilizando factores primos y luego se identifican los factores comunes. Se enfatiza la importancia de que los factores comunes deben estar presentes en todos los términos de la expresión. Se presentan ejercicios para que los espectadores practiquen los conceptos aprendidos.

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👋 Despedida y Llamado a la Acción

El video concluye con una despedida cordial y un llamado a la acción para que los espectadores se suscriban, comenten, compartan y den like al video. Se menciona que el curso completo de factorización está disponible y se invita a los espectadores a explorar más recursos en el canal, como el enlace en la descripción del video o una tarjeta que se proporciona para facilitar la suscripción y el seguimiento de contenidos futuros.

Mindmap

Keywords

💡Factorización

La factorización es el proceso de descomponer una expresión matemática en un producto de sus factores más simples. En el vídeo, se utiliza factorización como el tema central, donde el presentador enseña cómo factorizar expresiones algebraicas utilizando el método de factor común.

💡Factor común

Un factor común es un número o variable que se encuentra en todos los términos de una expresión y que puede ser extraído para simplificarla. En el vídeo, el presentador destaca la importancia de identificar los factores comunes para realizar la factorización por el método de factor común.

💡Método

El método de factor común es una técnica específica para factorizar expresiones algebraicas. Se menciona en el vídeo como el enfoque principal para descomponer los términos de una expresión en sus componentes más simples.

💡Términos

Los términos son las partes individuales de una expresión algebraica que están separadas por suma o resta. En el contexto del vídeo, el presentador analiza los términos de las expresiones para identificar y extraer los factores comunes.

💡Forma larga

La 'forma larga' se refiere a la representación detallada de una expresión donde se explicitan todos los factores, incluyendo los exponentes y las multiplicaciones. En el vídeo, el presentador utiliza la forma larga para facilitar la identificación de los factores comunes antes de factorizar.

💡Factores repetidos

Los factores repetidos son los que aparecen en más de un término de una expresión y son candidatos para ser factores comunes. El vídeo enseña cómo identificar y extraer estos factores repetidos para simplificar la expresión.

💡Paréntesis

En el contexto de la factorización, los paréntesis se utilizan para agrupar los términos que quedan después de extraer el factor común. El presentador muestra cómo colocar los paréntesis correctamente una vez que se han identificado los factores comunes.

💡Ejercicios

Los ejercicios son una parte integral del aprendizaje en el vídeo, donde el presentador proporciona ejemplos prácticos para que el espectador aplique los conceptos aprendidos. En el vídeo, se incluyen ejercicios para que los espectadores practiquen la factorización por factor común.

💡Curso completo

El 'curso completo' se refiere a una serie de lecciones o contenidos educativos que abarcan un tema en profundidad. El presentador menciona un curso completo de factorización, sugiriendo que hay más material didáctico disponible para quienes deseen estudiar el tema con mayor profundidad.

💡Suscribirse

La suscripción es un término común en plataformas de video, donde los usuarios se registran para recibir actualizaciones y nuevos contenidos del creador. En el vídeo, el presentador anima a los espectadores a suscribirse para seguir aprendiendo y recibir más contenido relacionado con la factorización.

Highlights

Bienvenida al curso de factorización y presentación del método de factor común.

Invitación a ver el vídeo anterior sobre conceptos básicos de factorización por factor común.

Explicación de cómo identificar factores comunes en términos matemáticos.

Ejemplo práctico de factorización de una expresión algebraica.

Proceso de escritura de términos en forma larga para facilitar la factorización.

Identificación de los factores comunes en una expresión algebraica específica.

Método para extraer los factores comunes y su colocación al frente de la expresión.

Estrategia para determinar lo que sobró en cada término después de la factorización.

Verificación de la factorización mediante la multiplicación de los factores obtenidos.

Segundo ejemplo de factorización con un enfoque en números y variables.

Método para escribir números en forma larga utilizando factores primos.

Identificación de factores comunes en términos con múltiples variables y exponentes.

Factorización de un trinomio siguiendo los pasos previamente explicados.

Importancia de asegurarse de que el factor común esté presente en todos los términos.

Ejercicio práctico para aplicar la factorización de trinomios.

Instrucciones para los estudiantes sobre cómo practicar y verificar sus respuestas.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.

Anuncio del enlace al curso completo de factorización en la descripción del vídeo.