Espacio Muestral//Ejemplos 🎲🎲
Summary
TLDREl video proporciona una explicación detallada del concepto de espacio muestral en estadística, que es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se ilustra con ejemplos como el lanzamiento de una o dos monedas, mostrando cómo el espacio muestral se escribe tanto por extensión, listando todos los resultados, como por comprensión, definiendo los resultados en términos de condiciones. También se discuten casos en los que es más práctico usar una sobre una otra, dependiendo de la cantidad de resultados que el experimento puede tener.
Takeaways
- 🎲 El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
- 🔄 Al aumentar la cantidad de elementos en un experimento, como monedas o caras de un dado, también aumenta el espacio muestral.
- 👉 El espacio muestral se puede expresar por extensión, donde se listan todos los resultados posibles, o por comprensión, donde se describen los criterios para ser parte del conjunto.
- 📝 Ejemplo de espacio muestral por extensión: al lanzar una moneda, los resultados son 'cara' o 'sello'.
- 📋 Ejemplo de espacio muestral por comprensión: describiendo que el conjunto son todos los resultados posibles de lanzar una moneda.
- 🧐 La elección entre escribir por extensión o comprensión depende de la cantidad de resultados y su complejidad.
- 📚 Se menciona que algunos libros pueden tener diferentes nombres para el espacio muestral, como 'mega'.
- 👥 En el caso de lanzar dos monedas, el espacio muestral se escribe en parejas de resultados posibles (cara-cara, cara-sello, sello-cara, sello-sello).
- 🎲 Al lanzar un dado de 8 caras, el espacio muestral incluye los números del 1 al 8.
- 📅 Si se selecciona un día de la semana al azar, el espacio muestral incluye todos los días de la semana.
- 🔢 En casos de muchos resultados, como lanzar 10 monedas, es más práctico describir el espacio muestral por comprensión que por extensión.
Q & A
¿Qué es el espacio muestral en el contexto de un experimento aleatorio?
-El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, como el lanzamiento de una moneda.
¿Cómo cambia el espacio muestral al lanzar dos monedas en lugar de una?
-Al lanzar dos monedas, el espacio muestral aumenta y se compone de parejas de resultados posibles, como cara a cara, cara a cruz, cruz a cara y cruz a cruz.
¿Qué se entiende por escribir el espacio muestral por extensión y por comprensión?
-Escribir por extensión significa listar todos los resultados posibles, mientras que por comprensión se describen las características de los resultados sin enumerarlos explícitamente.
¿Cómo se expresa el espacio muestral para el lanzamiento de una moneda por extensión?
-Por extensión, el espacio muestral de un lanzamiento de moneda se escribe como {cara, cruz}, listando los dos posibles resultados.
¿Cómo se describe el espacio muestral para el lanzamiento de dos monedas por comprensión?
-Por comprensión, el espacio muestral para dos monedas se describe como {(x, y) | x, y ∈ {cara, cruz}}.
¿Cuál es el espacio muestral para lanzar un dado de 8 caras por comprensión?
-Por comprensión, el espacio muestral para un dado de 8 caras se describe como {x | x es un número del 1 al 8}.
¿Cómo se escribe el espacio muestral para un dado de 8 caras por extensión?
-Por extensión, el espacio muestral se escribe enumerando todos los resultados: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
¿Cómo se expresa el espacio muestral para elegir un día de la semana por comprensión?
-Por comprensión, el espacio muestral para elegir un día de la semana se describe como {x | x es un día de la semana}.
¿Cuál es el espacio muestral para elegir un día de la semana por extensión?
-Por extensión, el espacio muestral se escribe como {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}.
¿Por qué a veces es más práctico escribir el espacio muestral por comprensión en lugar de por extensión?
-Es más práctico escribir por comprensión cuando hay un gran número de resultados posibles, ya que evita la enumeración larga y detallada de cada elemento.
¿Cómo se describe el espacio muestral para lanzar 10 monedas por comprensión?
-Por comprensión, el espacio muestral para lanzar 10 monedas se describe como {x | x es el resultado de lanzar 10 monedas}, sin enumerar cada combinación posible.
Outlines
🚀 Introducción al Espacio Muestral
El primer párrafo introduce el concepto de espacio muestral como el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se utiliza el ejemplo de lanzar una moneda, donde el resultado puede ser cara o sello, y se discute cómo el espacio muestral se escribe por extensión y por comprensión. Se menciona que con la adición de más monedas, el espacio muestral se amplía, y se ejemplifica con el lanzamiento de dos monedas, mostrando cómo se pueden expresar las combinaciones posibles tanto por extensión como por comprensión.
📅 Espacios Muestrales en Diferentes Contextos
El segundo párrafo explora cómo se aplican los conceptos de espacio muestral en diferentes situaciones, como el lanzamiento de un dado de 8 caras o la selección de un día de la semana de un calendario. Se destaca la diferencia entre escribir el espacio muestral por extensión, donde se listan todos los resultados posibles, y por comprensión, donde se describen los resultados mediante una fórmula o una descripción general. También se menciona que, dependiendo del número de resultados posibles, puede ser más eficiente usar uno u otro método de escritura.
Mindmap
Keywords
💡Espacio muestral
💡Experimento aleatorio
💡Probabilidad
💡Lanzamiento de moneda
💡Por extensión
💡Por comprensión
💡Combinación
💡Dado
💡Calendario
💡Resultado
Highlights
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
El lanzamiento de una moneda es un ejemplo de un evento aleatorio con dos resultados posibles: cara o cruz.
A medida que aumenta el número de monedas lanzadas, también aumenta el espacio muestral de resultados posibles.
El espacio muestral para dos monedas se puede expresar en parejas como cara-cara, cara-cruz, cruz-cara y cruz-cruz.
Existen dos formas de escribir el espacio muestral: por extensión y por comprensión.
Por extensión, se listan todos los resultados posibles, mientras que por comprensión se describen las características de los mismos.
El espacio muestral de un dado de ocho caras incluye los números del 1 al 8.
Es más práctico escribir el espacio muestral por comprensión cuando hay un gran número de resultados posibles.
Por ejemplo, el espacio muestral de lanzar 10 monedas es más fácil de describir por comprensión que por extensión.
El espacio muestral para elegir un día de la semana se puede escribir por comprensión como 'x es un día de la semana'.
La elección aleatoria de un día en un calendario se expresa por extensión nombrando cada día de la semana.
No siempre es necesario escribir el espacio muestral de ambas maneras, dependiendo de la complejidad del experimento.
El espacio muestral se utiliza para describir todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
El uso del espacio muestral es fundamental en la teoría de la probabilidad y en el análisis de experimentos aleatorios.
La comprensión del espacio muestral ayuda a entender la variabilidad y el rango de resultados en un experimento.
El video proporciona ejemplos prácticos para ilustrar cómo escribir el espacio muestral tanto por extensión como por comprensión.
Transcripts
hola y bienvenido saún vídeo más del
estiman el día de hoy vamos a hablar
acerca de espacio muestral para empezar
vamos a hablar acerca de la definición
en donde es el conjunto de todos los
posibles resultados de un experimento
aleatorio por ejemplo si lanzamos una
moneda
el lanzamiento de una moneda es un hecho
alimento aleatorio en donde no sabemos
con seguridad que va a salir pero si
sabemos que será caro o será hacer
a esto no pueden seguir aumentando en
donde se aumentamos la cantidad de
monedas va a aumentar la cantidad de
posibles resultados entonces si ya no es
una moneda sino dos monedas
entonces también por la siguiente moneda
vamos a tener cara o vamos a tener pecho
ya no tiene espacio mostrar es un
conjunto entonces se puede expresar por
extensión o por comprensión por la trate
de un video en donde hablamos de que son
estos puntos y como escribirlos por
extensión y por comprensión si no te
llegas a corte pero aquí lo vamos a ver
entonces en este caso de nuestros
ejemplos con la primera moneda
decimos que el espacio muestral se puede
escribir por extensión es decir en donde
escribimos todos los resultados que
tenemos al lanzar una moneda tenemos
cara o tenemos hecho algunos libros
renombran como otros lo nombran como
mega o le dan otra nomenclatura sin
embargo en estos vídeos lo vamos a dejar
como en el caso del espacio muestral
para dos monedas entonces vamos a mirar
que el espacio muestral aumenta y en
este caso lo vamos a escribir como
parejas de cara a cara que sería el
primer resultado posible
todas las caras
también vamos a tener la posibilidad de
que caiga cara concello entonces
esta la separamos abrimos paréntesis y
sería clara
sello
vamos a continuar
esta ya cumplió con las dos
combinaciones ahora vamos con la
siguiente entonces puedo tener serio
cara o también tener sello
para hacerlo un poco más sencillo en
forma de escritura solamente deberíamos
de escribir
en el caso de la cara enlace y en el
caso del sello
la s
dado que estos son conjuntos entonces lo
podemos escribir no solo por extensión
sino también por comprensión entonces
vamos a ver cómo nos va queda si lo
queremos escribir por comprensión
en el caso de una moneda que nos
quedaría
y en donde nuestro conjunto
de los x tal que x es el resultado
de lanza de una moneda
por ejemplo
2
en este caso pues quedaría muy parecido
en donde son los x tan que x es el
resultado de lanzar dos monedas veamos
otros ejemplos si tenemos un dado de
ocho caras entonces los posibles
resultados van a ser uno dos tres cuatro
cinco seis siete y ocho son los números
que se localizan en cada una de las
caras de nuestro
por comprensión entonces nos va a quedar
que es el espacio muestral en donde
vamos a obtener una x porque esa x va a
estar entre 1
y ahora
si nos escribimos por extensión entonces
necesitamos nombrar cada uno de los
elementos convencionalmente se hace de
esta manera en donde los escribimos es
por extensión entonces escribimos el 1
el 2 el 3 el 4 el 5 6 7 y 8
este es mi espacio muestral para un dado
de 8 k
si nos dijeran que vamos a escoger de
forma aleatoria de una semana en un
calendario entonces esto nos quedaría de
la siguiente manera
escrito por comprensión puedo hacer los
x parte x
es un día
de la semana
y si lo hacemos por la extensión
entonces le van a salir todos los
posibles resultados sabemos que nuestra
semana se compone de lunes martes
miércoles jueves y viernes sábado y
domingo entonces este sería mi espacio
muestra
no siempre es necesario escribir el
conjunto de las dos maneras por
extensión y por comprensión cuando lo
estudiamos por comprensión cuando
nuestro experimento aleatorio nos va a
arrojar muchos resultados por ejemplo si
decimos que vamos a lanzar 10 monedas ya
vimos dicen los aumento nomás en 2
entonces imagínese lanzando 10 monedas y
escribiendo de todo el espacio muestral
de esas 10 monedas pues es más fácil
escribir simplemente que nuestro espacio
muestral va a ser los x tal que x es el
resultado
[Música]
y de lanzar
y diez monedas
[Música]
pero si por ejemplo solamente vamos a
lanzar una moneda
después este espacio editorial ya vimos
que es cortico solamente está dice yo
pues simplemente escribimos y este es el
espacio muestral de
cara o de 6
o por ejemplo si tenemos
el lanzamiento de un nado de 6 caras
pues sabemos
que este es corto entonces va a ser el 1
el 2 el 3 el 4 el 5 y 6
no podemos escribir
de forma extensiva y no nos va a salir
muy largo si te gusta nuestro vídeo no
olvides de arreglar y compartir
浏览更多相关视频
Estadística - Espacio muestral. Definición - Jesús Soto
Experimento aleatorio, espacio muestral y evento o suceso
¿Cómo se calcula el espacio muestral en el lanzamiento de monedas?
Factorización por Diferencia de Cuadrados @MatematicasprofeAlex
EL PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA (ALGORITMO DE DIJKSTRA) EJERCICIO RESUELTO
DIAGRAMA DE ÁRBOL Super fácil - ÁRBOL DE PROBABILIDAD Para principiantes
5.0 / 5 (0 votes)