Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Públicos 2019 Aula 19
Summary
TLDRThis video script delves into the subject of logical reasoning, focusing on the concept of logical diagrams. It explores the intricacies of negation and equivalence in propositions, using examples to illustrate the differences. The speaker clarifies that equivalent phrases convey the same logical meaning, while negation involves what must be true for a statement to be false. The script challenges common misconceptions about universal and existential quantifiers, emphasizing the importance of understanding the relationships between different sets in logical arguments. It concludes with an exercise on interpreting premises to draw accurate conclusions, highlighting the need for careful analysis in logical reasoning.
Takeaways
- 😀 The video discusses logical reasoning with a focus on logical diagrams, emphasizing the importance of understanding the concept of negation in logical statements.
- 🔍 The script clarifies the difference between equivalent statements and negation, explaining that equivalent statements have the same logical meaning, while negation involves a logical opposite.
- 👉 It uses the example of 'some lawyer is a banker' to illustrate the concept of existential quantification and its equivalence to 'at least one lawyer is a banker'.
- 🤔 The video points out the common mistake of confusing 'all merchants are rich' with 'no merchant is poor,' highlighting the nuance that not being poor doesn't necessarily mean being rich.
- 🙅♂️ It explains that saying 'no politician is honest' in a specific group context does not imply that all politicians worldwide are dishonest, cautioning against overgeneralization.
- 📚 The script distinguishes between the negation of 'rich' and 'poor,' noting that the negation of 'poor' is 'not poor,' not 'rich,' which is an important logical distinction.
- 🎨 It challenges the misconception that 'all artists are elegant' means the opposite would be 'no artist is elegant,' instead correctly stating that the negation would be 'at least one artist is not elegant.'
- 🍽️ Using the terms 'glutton,' 'fat person,' and 'comilão' (a colloquial term for a very fat person), the video creates a Venn diagram to demonstrate logical relationships and the potential for overlap or exclusion among these groups.
- 🤓 The script addresses the logical fallacy of assuming 'all fat people are gluttons' just because 'all gluttons are fat,' emphasizing the need to consider all possible logical relationships.
- 📉 In a hypothetical scenario with sets A, B, and C, the video explains that without explicit information about the relationship between A and C, one cannot assume that 'some A is C' or 'no A is C' based solely on the given premises.
- 🔗 The final takeaway is the importance of recognizing when a conclusion is necessarily true based on the premises provided, as opposed to when it is only possible or contingent.
Q & A
What is the main topic of the video script?
-The main topic of the video script is logical reasoning, specifically focusing on the concept of logical diagrams and the understanding of negation and equivalence in logical statements.
What is the concept of equivalence in logical statements according to the script?
-Equivalence in logical statements refers to two phrases that have the exact same logical meaning, such as 'João is honest' being equivalent to 'João is not dishonest'.
What is the difference between equivalence and negation as explained in the script?
-Equivalence means that two statements can be substituted for each other without changing the meaning, while negation is what needs to happen for a statement to be considered false. For example, the negation of 'every artist is elegant' is 'there is at least one artist who is not elegant'.
What is an example of a logical equivalence given in the script?
-An example of a logical equivalence given in the script is 'Some lawyer is a banker' being equivalent to 'There exists at least one lawyer who is a banker'.
What is the script's explanation of the phrase 'Every merchant is rich'?
-The script explains that 'Every merchant is rich' means there is no merchant who is not rich, implying that if someone is a merchant, they must be rich.
What is the correct negation of the statement 'Every merchant is rich' according to the script?
-The correct negation of 'Every merchant is rich' is not 'Not every merchant is rich' but rather 'There is at least one merchant who is not rich'.
What is the script's explanation of the phrase 'No politician is honest'?
-The script explains that 'No politician is honest' means there is no honest politician in a specific group being referred to, implying that all politicians in that group are dishonest.
What is the difference between 'No politician is honest' and 'All politicians are dishonest' as per the script?
-According to the script, 'No politician is honest' in a specific group implies that all politicians in that group are dishonest, whereas 'All politicians are dishonest' is a broader statement that does not necessarily follow from the former.
What is the script's explanation of the phrase 'Every artist is elegant'?
-The script explains that 'Every artist is elegant' means there is no artist who is not elegant, and the negation of this statement would be the existence of at least one artist who is not elegant.
What is the script's explanation of logical diagrams in the context of the argument 'Every glutton is a big eater, and every big eater is a glutton'?
-The script explains that based on these arguments, if every glutton is a big eater and every big eater is a glutton, it can be deduced that the set of gluttons and the set of big eaters are the same, with no distinction between them.
What is the script's advice on dealing with logical statements involving premises?
-The script advises to carefully consider the relationships established by the premises and to be cautious of assumptions not explicitly stated, as they may lead to incorrect conclusions.
Outlines
😀 Understanding Logical Diagrams and Proposition Equivalence
The video script introduces the topic of logical diagrams and the concept of proposition equivalence. It explains that equivalent propositions are those that can be substituted for one another without changing the logical meaning. The script uses the example of 'every lawyer is a banker' to illustrate the concept, stating that it is equivalent to 'there is at least one lawyer who is a banker.' It further discusses the difference between equivalence and negation, emphasizing that while 'every merchant is rich' implies 'no merchant is poor,' the reverse is not true. The paragraph concludes with the clarification that 'no politician is honest' does not necessarily mean 'all politicians are dishonest,' highlighting the importance of context in logical reasoning.
😉 Analyzing Negation and Logical Implications
This paragraph delves into the concept of negation in logical statements, distinguishing between negation and logical implications. It clarifies that the negation of a statement is what would make the original statement false. The script uses the example 'all artists are elegant' to demonstrate how one would identify the negation, which is not simply thinking of the antonym but rather identifying a scenario that would render the original statement false, such as the existence of an artist who is not elegant. The paragraph also discusses logical implications using the terms 'Comilão' and 'gordinho' to illustrate that while all 'Comilão' may be 'gordinho,' not all 'gordinhos' are necessarily 'Comilão,' and vice versa.
🧐 Deconstructing Logical Premises and Diagrams
The final paragraph focuses on the analysis of logical premises and the construction of diagrams to represent these statements. It explains that a premise is an assertion that must be accepted as true for the purpose of an argument. The script presents a scenario with sets A, B, and C, discussing the implications of statements like 'no A is B' and 'some B is C.' It cautions against assuming relationships between sets that are not explicitly stated in the premises, such as assuming A's relationship with C based on B's relationship with both A and C. The paragraph concludes by emphasizing the importance of accurately representing logical relationships in diagrams and the potential pitfalls of making unwarranted assumptions.
Mindmap
Keywords
💡Logical reasoning
💡Negation
💡Equivalence
💡Implication
💡Logical diagrams
💡Premises
💡Conclusion
💡Logical fallacy
💡Antonym
💡Subset
💡Logical necessity
Highlights
Introduction to the topic of logical diagrams as a continuation of logical reasoning discussions.
Exploring the concept of negation in logical reasoning and its importance.
Explanation of equivalent phrases that have the same logical meaning, such as 'João is honest' and 'João is not dishonest'.
Clarification that not all rich people are necessarily wealthy, and not all non-poor people are rich.
Discussion on the logical equivalence of 'some lawyer is a banker' and 'at least one lawyer is a banker'.
Explanation of the logical equivalence between 'all merchants are rich' and 'there is no merchant who is not rich'.
Clarification that 'all are not poor' does not necessarily mean 'all are rich', as there could be middle-class individuals.
Distinguishing between implications and negations in logical statements, such as 'if all merchants are rich, it implies there are no poor merchants'.
Highlighting the difference between 'no politician is honest' referring to a specific group, rather than all politicians globally.
Explanation that 'no politician is honest' in a specific group means all are dishonest within that context.
Differentiating between the negation of 'honest' which is 'dishonest', and the negation of 'poor' which is 'not poor'.
Understanding the negation of 'all artists are elegant' requires at least one artist not being elegant for the statement to be false.
Clarification that the negation is not about antonyms but about what needs to happen for the original statement to be proven false.
Logical reasoning exercise involving the relationships between gluttons, comilões (over-eaters), and the overweight.
Accepting the given premises as true for the purpose of logical reasoning, even if they may not reflect reality.
Discussion on the logical relationships and possible overlaps between sets of gluttons, comilões, and the overweight based on the given premises.
Highlighting the possibility of a glutton not being a comilão or overweight, and vice versa, based on the logical framework.
Logical reasoning exercise involving the relationships between sets A, B, and C, given certain premises about their intersections.
Emphasizing the importance of carefully considering the given premises and not making assumptions beyond what is stated.
Conclusion of the logical reasoning lesson, summarizing the key points and thanking the audience.
Transcripts
Olá gente vamos dar continuidade a nossa
assunto de raciocínio lógico só que
agora eu vou tratar o assunto de
diagramas lógicos um assunto bem legal
tranquilo sem problema nenhum também com
questões do estilo eaf Ok a primeira
questão que eu queria comentar com vocês
é com com relação a aquele conceito que
nós já batemos aqui algumas vezes que é
o conceito da negação gente Issa é
história de negação uma coisa que pega
demais e a primeira questão diz o
seguinte a proposição algum advogado é
bancário é equivalente a existe uma
diferença de equivalência e negação
frases equivalentes são aquelas duas
frases que T absolutamente o mesmo
sentido
lógico exemplo quando eu chego e digo
assim
ã João é honesto se eu digo que o João é
honesto essa frase ela é equivalente a
dizer que ele não é desonesto porque
quem não é desonesto necessariamente é
honesto ou seja João é honesto é
equivalente a João não é desonesto no
entanto se você tivesse João é rico a
equivalência dela não seria João não é
rico não é pobre porque quando uma
pessoa é rica significa que ela não é
pobre mas quando ela não é pobre não
significa que ela seja rica esse que é o
detalhe é que quando duas frases
equivalem uma pode substituir o efeito
da outra Sem problema então quando eu
digo que a algum advogado é bancário eu
tô dizendo para você que existe algum
advogado que é pelo menos um advogado é
há advogado que seja bancário existe
advogado bancário quer dizer existe
advogado bancário pelo menos um advogado
é bancário algum advogado é bancário são
equivalentes portanto pelo menos um
advogado é bancário é a equivalência
resposta item c de casa tudo bem quando
você disse assim qual é a equivalência
de todo comerciante é rico gente eu digo
que todo comerciante é rico todo todo
então não há comerciante que não seja
rico porque todo comerciante é rico
eu posso dizer que se ele é comerciante
Então é porque ele é rico porque todo
comerciante é rico então não há
comerciante que não seja rico todo
comerciante é rico se ele é comerciante
então ele é rico são frases que são
equivalentes então quando eu digo nenhum
comerciante é rico errado todo
comerciante não é pobre Opa Cuidado hein
quando eu digo que todos não são pobres
é porque pode ser que algum seja classe
média não necessariamente que todo mundo
é rico então todos não são pobres não é
o mesmo que dizer que todo comerciante é
rico Cuidado nem todo comerciante é rico
pelo contrário todos são não há
comerciante pobre Ora se todo mundo é
rico é porque não há comerciante pobre
você concorda concordo mas isso não é A
negação porque A negação gente isso aqui
é uma implicação se todo comerciante é
rico implica que não há comerciante
pobre mas se não há comerciante pobre
não implica que todo comerciante Seja
rico Ah Pedro Agora eu entendi se todo
mundo é rico que quer dizer que não há
comerciante pobre mas se não há
comerciante pobre não quer dizer que
todo comerciante é rico Ok então a
resposta correta seria nenhum
comerciante não é rico não existe
nenhum não há
nenhum que não Seja rico ou seja como
nenhum comerciante não é rico Então é
porque todo comerciante é rico e tem é
show vamos em frente a questão trê diz o
seguinte a equivalência de a
equivalência D nenhum político é honesto
gente nenhum político honesto não há
político que seja honesto embora a gente
saiba que na prática existam vários
políticos honestos mas a gente às vezes
tem que tomar cuidado porque as questões
que são colocadas elas não estão falando
necessariamente de uma de uma do
universo todo ela tá falando às vezes
num grupo de amigos né daquelas pessoas
daquele grupo daquele determinado
partido nenhum político é honesto então
eu não tô me referindo a todos os
políticos do mundo normalmente a gente
tá se referindo a um grupo né então
nenhum político é honesto então naquele
determinado grupo nenhum político
honesto Então se nenhum político é
honesto é porque todos são desonestos
todos os políticos são desonestos ora
porque se nenhum nenhum é honesto é
porque todos são desonestos se fosse
nenhum é rico não era porque todos são
pobres então cuidado quando eu digo
honesto ó nenhum político é honesto
Então é porque todos são desonestos
seria a história porque A negação do
honesto é o desonesto mas A negação do
pobre não é Rico A negação do pobre é
não pobre Tá bom então a resposta
correta item B Sem problema
nenhum quarta questão Qual é a negação
de todo artista elegante perceba bem
equivalência são frases que podem ser
substituídas por outra e negação gente
negação É o quê É o que é que é preciso
acontecer para que eu esteja mentindo
então quando eu digo todo artista é
elegante gente todo artista é elegante
não há artista que não seja elegante por
quê Porque todo artista é elegante então
o que que é preciso acontecer para eu
est mentindo o erro que a gente comete é
pensar em antônimo todo artista elegante
negação nenhum artista elegante acha que
é o oposto Não não é isso quando eu digo
que todo artista elegante aí você pensa
o que é que é preciso acontecer para que
eu esteja mentindo para que eu esteja
mentindo basta que um só que pelo menos
um artista não seja elegante Isso é o
que precisa para que eu esteja mentindo
aí a pessoa Ah Pedro é porque todo
artista não é elegante Não eu disse que
todos são aí você pensa o que é que é
preciso acontecer para que eu esteja
mentindo
basta que pelo menos um artista não seja
elegante já torna a minha frase falsa é
isso que significa negação é o que basta
para que eu esteja mentindo não é uma
coisa que torna falsa a minha frase é o
que basta para que a minha frase fique
falsa presta bem atenção nisso hein
então a resposta correta é o item
e
bom preste atenção nessa montagem que eu
digo assim considere que os argumentos
são verdadeiros todo Comilão é gordinho
todo guloso é Comilão e com base nessas
nesses argumentos podemos afirmar que
gente eu disse que todo Comilão é
gordinho e todo guloso é Comilão como é
que eu monto isso aqui você tem o grupo
dos gulosos e todo guloso é Comilão
Então os gulosos devem ficar dentro do
grupo dos comilões e todo Comilão é
gordinho então o conjunto dos gordinhos
abrange tudo gente perceba que é você
não tem que se basear na história que
ele tá contando no contexto ou na sua
experiência você vai contar o quê leve
em consideração o que ele tá dizendo
aqui Aceite o que ele tá falando é
verdade inclusive é possível que haja um
guloso que não seja
Comilão não porque todo guloso é Comilão
mas é possível ter um Comilão que não é
guloso sim
é possível ter um gordinho que não é
Comilão nem é guloso sim é possível bem
aqui nessa região você ter um gordinho
que não seja Comilão e não seja guloso
Ok mas não é possível ter um Comilão ou
um guloso que não seja gordinho então a
resposta aqui tem todo gordinho é guloso
errado todo Comilão não é guloso errado
também pode existir um gordinho que ele
não seja guloso verdadeiro resposta
correta item C porque não é possível que
você porque é eh não é possível ter um
Comilão que não seja guloso Mas é
possível ter um guloso que não seja
Comilão nem guloso Tá bom vamos para
frente questão de número
seis essa daqui é muito interessante
questão muito boa dadas as premissas
gente a proposta lembrando o que são
premissas Quando eu disser dado uma
premissa premissa gente é uma afirmação
que você tem que admitir como verdadeira
independente dela ser ou não por quê
Porque numa argumentação em uma
argumentação se eu tomar como verdadeira
aquelas proposições se eu tomar como
verdadeira então eu vou chegar em uma
conclusão então admitindo que nenhum a é
b e e que existe algum B que é C podemos
concluir que gente olha só aqui eu tenho
o conjunto A Ele disse que nenhum a é b
tá correto esse desenho ó nenhum a é b
mas o detalhe é que ele disse que existe
algum C que é b Existe algum C que é b o
problema é que pode ter C algum C que
seja B mas pode ser também que você
tenha algum C que seja b e também seja
algo então o problema é que não dá para
garantir se o desenho é esse ou é esse
então algum B é C algum B é C tudo bem
mas o fato é que eu não posso garantia
se tem a que é C ou não então perceba
bem Se tiver um item aí
Dizendo algum a é C algum a é C você
pode pensar que é verdadeiro mas é
errado por quê porque pode ser que algum
a seja C Mas pode ser que nenhum a seja
C então se eu falar algum a é C ou algum
C A tá errado porque pode ser que sim ou
pode ser que não E se ele disser assim
nenhum a é C nenhum a é C errado também
por quê porque pode ser que nenhum a
seja C Mas pode ser que algum a seja C
ou algum C seja a então cuidado o que
que eu posso garantir de certeza que
existe um B esse B que é C ele não é a
esse B que é C ele não é a então
independente do meu desenho eu posso
garantir para vocês que a resposta é o
item d de dado que diz que existe um C
que não é a Ou seja aquele c pelo menos
um C aquele c que é b ele não é a
tranquilo vamos em frente
então questão sete semelhante com essa
ideia perceba que essa daqui também é
uma do mesmo jeito algum a é b e todo B
é C segue
necessariamente
Obrigatoriamente que gente quando eu
tenho necessariamente nós vamos marcar
aquele item que é Obrigatoriamente
verdadeiro então aqui você tem um
conjunto A e ele disse que algum a é b
então eu vou desenhar com interseção mas
o detalhe é que ele falou que todo B é
todo B é C então quando ele diz que todo
B é c é porque o b vai ficar dentro do C
ó todo B é C mas Pedro eu estava
pensando aqui pode ser também que seja
assim algum a é b e todo B é C mas o a
também fique dentro do C Cuidado com
essas questões em que as premissas não
amarram totalmente os diagramas
porque ele amarrou a relação do a com B
ele amarrou a relação do B com c mas em
nenhum momento ele falou da relação do a
com c gente em nenhum momento ele falou
da relação do a com c portanto pode ser
pode ser cuidado pode ser que
e todo a seja C Sim pode ser Mas pode
ser que tenha a que não seja C então
perceba olha perceba o que o acabei de
falar todo a é C
errado existe um a que não é C errado
mas eu posso dizer é possível que todo a
seja C certo é possível que tem um a que
não seja C certo cuidado com o é
possível e o é certeza é necessário é
obrigatório cuidado é possível porque
ele não amarrou no enunciado então é
possível que todo a seja C como é
possível que tem a que seja C mas o que
é inevitável pros dois desenhos é que
existe pelo menos um a aquele que é b
existe pelo menos um a que é C então a
resposta correta é o item dedado existe
pelo menos um a que é ser resposta então
item
eh item Qual foi item d de dado tá bom
tranquilo gente então é isso aí valeu
até a nossa aula 20 onde a gente fecha
esse assunto tá bom Um abraço enorme e
que a força esteja com
vocês
Browse More Related Video
Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Públicos 2019 - Aula 07
Materi Logika Matematika SMK Kelas XI
Curso completo de Raciocínio Lógico, Passe em Concursos Públicos, Raciocínio Lógico Aula 20
Operatori logici (Domenico Brunetto)
An Introduction to Propositional Logic
Critical Thinking #3: Types of Arguments
5.0 / 5 (0 votes)