Velocidad del sonido

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14 Dec 202005:41

Summary

TLDREn este video de la Asignatura Física 3, impartido por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander, se analiza la relevancia teórica y práctica de la velocidad del sonido en el aire. Se deduce una expresión para calcularla, destacando la competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio. Se utiliza el análisis dimensional y las leyes de Newton para demostrar que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa sobre la densidad. El resultado aproximado en la superficie de la Tierra es de 340 metros por segundo, concluyendo con un agradecimiento y un mensaje de cuidado.

Takeaways

📚 El video es de la asignatura Física 3 impartida por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander.
🔊 La velocidad del sonido es relevante tanto teóricamente como prácticamente y depende exclusivamente del medio en el que se transmite.
🎼 La competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio afecta la velocidad del sonido; elásticas aumentan la velocidad, mientras que inerciales la disminuyen.
📏 En una cuerda, la velocidad del sonido es la raíz de la tensión sobre la densidad lineal, donde la tensión representa propiedades elásticas y la densidad inerciales.
🌬 Para el aire, las propiedades inerciales están relacionadas con la densidad, que es la masa por unidad de volumen, y las propiedades elásticas con la capacidad de comprimirse ante un cambio de presión.
📉 El módulo de masa (b) se define como la proporción entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen, y tiene dimensiones de presión.
🔍 El análisis dimensional sugiere que la única combinación de densidad y módulo de masa que tiene unidades de velocidad es la raíz cuadrada del módulo b sobre la densidad.
📐 Se utiliza la segunda ley de Newton para deducir la ecuación de movimiento del aire y relacionar la aceleración con la fuerza neta que actúa sobre él.
⚖️ La ecuación resultante muestra que la densidad al cuadrado es igual a menos el módulo de masa (b) dividido por el cambio fraccional de velocidad.
🌐 La demostración concluye que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa (b) sobre la densidad (ρ), lo que coincide con el análisis dimensional previo.
🌍 En condiciones normales cerca de la superficie de la Tierra, la velocidad del sonido es aproximadamente 340 metros por segundo.

Q & A

¿Qué es relevante tanto teóricamente como prácticamente en la física para el sonido en el aire?
-La velocidad a la que viaja el sonido en el aire es relevante tanto teóricamente como prácticamente, ya que depende exclusivamente del medio y no de cómo se produzca la perturbación.
¿Cómo se relaciona la velocidad del sonido con las propiedades elásticas y inerciales del medio?
-La velocidad del sonido es una competencia entre las propiedades elásticas del medio, que tienden a aumentar la velocidad, y las propiedades inerciales, que si son mayores, disminuyen la velocidad debido a que el medio tiene más dificultad para reaccionar.
En una cuerda, ¿qué propiedades determinan la velocidad del sonido y cómo?
-En una cuerda, la velocidad del sonido está determinada por la tensión, que captura las propiedades elásticas, y la densidad lineal, que codifica las propiedades inerciales. Cuanto mayor sea la tensión, mayor será la velocidad, y cuanto mayor sea la densidad, menor será la velocidad.
¿Qué propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad?
-La propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad, que es la masa por unidad de volumen. Esto afecta la capacidad del aire para reaccionar ante cambios de presión y, por ende, la velocidad del sonido.
¿Cuál es la densidad del aire en condiciones normales y cómo afecta la velocidad del sonido?
-En condiciones normales, la densidad del aire es aproximadamente de 1.2 kilogramos por metro cúbico. Esta densidad, junto con las propiedades elásticas del aire, afecta la velocidad del sonido.
¿Qué es el módulo de masa y cómo se relaciona con la capacidad de comprimirse el aire?
-El módulo de masa es el coeficiente de proporcionalidad entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen. Mide la capacidad del aire de comprimirse y es una medida de sus propiedades elásticas.
¿Cómo se deduce la expresión para la velocidad del sonido en el aire utilizando las leyes de Newton?
-Se utiliza la segunda ley de Newton para relacionar la fuerza neta que siente un elemento de aire con su masa y aceleración. Al simplificar y manipular esta ecuación, se llega a la expresión que relaciona la velocidad del sonido con el módulo de masa y la densidad del aire.
¿Por qué el análisis dimensional no puede dar una respuesta completa sobre la velocidad del sonido?
-El análisis dimensional solo puede sugerir la forma de la ecuación, pero no puede incluir factores dimensionales adicionales. Por lo tanto, es necesario recurrir a las leyes de Newton para obtener una respuesta más precisa.
¿Cuál es la relación entre el cambio fraccional de volumen y el cambio fraccional de velocidad en el aire durante la propagación del sonido?
-El cambio fraccional de volumen está directamente relacionado con el cambio fraccional de velocidad, ya que el volumen se ve afectado por la aceleración y la velocidad del aire cambia en respuesta a esta aceleración.
¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra y cómo se deduce?
-La velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra es aproximadamente de 340 metros por segundo. Se deduce a partir de la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad del aire.
¿Cómo se puede mejorar la comprensión del script proporcionado?
-La sección de preguntas y respuestas ayuda a profundizar en el contenido del script, ofreciendo insights adicionales y aclaraciones donde sea necesario para mejorar la comprensión.

Outlines

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🔊 Velocidad del Sonido en el Aire

Este primer párrafo introduce el tema central del video, que es la velocidad del sonido en el aire y su relevancia tanto teórica como práctica. Se discute cómo la velocidad del sonido es una competencia entre las propiedades elásticas y inertales del medio, y cómo se puede reducir la expresión para la velocidad en un medio similar a la cuerda, donde la tensión y la densidad lineal juegan roles cruciales. Se utiliza el segundo principio de Newton para deducir una expresión para la velocidad del sonido en el aire, considerando las propiedades inerciales y elásticas del aire, y se introduce el concepto de módulo de masa (b), que es proporcional a la capacidad de comprimir el aire ante un cambio de presión.

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📏 Demostración de la Velocidad del Sonido

El segundo párrafo continúa con la demostración de cómo se llega a la expresión para la velocidad del sonido, que es la raíz cuadrada del módulo de masa (b) dividido por la densidad (ρ). Se utiliza el análisis dimensional para sugerir esta relación y luego se demuestra que el cambio fraccional de velocidad es igual al cambio fraccional de volumen. La ecuación resultante se simplifica para mostrar que la densidad al cuadrado es igual a menos del módulo de masa dividido por el cambio fraccional de velocidad. Finalmente, se concluye que la velocidad del sonido es aproximadamente 340 metros por segundo en condiciones cerca de la superficie de la tierra, marcando el fin de la demostración y del video.

Mindmap

Keywords

💡Velocidad del sonido

La 'Velocidad del sonido' es la rapidez con la que una onda sonora se propaga a través de un medio. En el video, se centra en cómo esta velocidad es relevante tanto teóricamente como prácticamente y se deduce una expresión matemática para calcularla. Se menciona que esta velocidad es independiente de cómo se produzca la perturbación y depende únicamente del medio a través del cual viaja el sonido.

💡Propiedades elásticas

Las 'Propiedades elásticas' se refieren a la capacidad de un material para regresar a su forma original después de ser deformado. En el contexto del video, estas propiedades influyen en la velocidad del sonido, ya que un medio más elástico tiende a aumentar la velocidad de propagación de las ondas sonoras. Se ilustra con la comparación de una cuerda, donde la tensión captura estas propiedades elásticas.

💡Propiedades inerciales

Las 'Propiedades inerciales' son las características de un material que determinan su tendencia a resistirse al movimiento o al cambio de movimiento. En el video, se argumenta que estas propiedades, representadas por la densidad, pueden disminuir la velocidad del sonido si son mayores, ya que el medio tiene más dificultad para reaccionar a las perturbaciones.

💡Cuerda

La 'Cuerda' se utiliza como un ejemplo en el video para explicar cómo las propiedades elásticas y inerciales afectan la velocidad de las ondas. Se menciona que la velocidad de una onda en una cuerda es la raíz de la relación entre la tensión (propiedad elástica) y la densidad lineal (propiedad inercial).

💡Módulo de masa

El 'Módulo de masa' es un concepto introducido en el video para describir la capacidad de compresión del aire ante un cambio de presión. Se define como el coeficiente de proporcionalidad entre el exceso de presión y el cambio fraccional de volumen, y tiene dimensiones de presión, lo cual es crucial para entender la relación con la velocidad del sonido.

💡Análisis dimensional

El 'Análisis dimensional' es una técnica utilizada para determinar si una expresión matemática es correcta en términos de las unidades de medida involucradas. En el video, se utiliza para sugerir que la única combinación de densidad y módulo de masa que tiene unidades de velocidad es la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad.

💡Leyes de Newton

Las 'Leyes de Newton' son principios fundamentales de la mecánica clásica que se aplican en el video para deducir la expresión para la velocidad del sonido. Se menciona que, al igual que un pequeño cilindro de aire se moverá según estas leyes, la fuerza neta en un elemento del aire es igual a la masa del elemento por la aceleración.

💡Aceleración

La 'Aceleración' es la cantidad de cambio en la velocidad de un objeto en una unidad de tiempo. En el contexto del video, la aceleración es clave para entender cómo el aire responde a cambios de presión y, por ende, cómo se propagan las ondas sonoras.

💡Presión

La 'Presión' es la fuerza per unit area ejercida sobre un superficie. En el video, se discute cómo el cambio de presión afecta el volumen del aire y, a través del módulo de masa, está directamente relacionado con la velocidad del sonido.

💡Densidad

La 'Densidad' es la masa per unit volumen de un material. Se utiliza en el video para describir las propiedades inerciales del aire y su influencia en la velocidad del sonido, ya que una mayor densidad resulta en una menor velocidad del sonido.

💡Metros por segundo

Los 'Metros por segundo' son una unidad de medida de velocidad. En el video, se menciona que la velocidad del sonido en la superficie de la Tierra es aproximadamente 340 metros por segundo, lo que es un resultado de la aplicación de las leyes físicas discutidas.

Highlights

El video trata sobre la importancia teórica y práctica de la velocidad del sonido en el aire.

La velocidad del sonido depende exclusivamente del medio y no de cómo se produce la perturbación.

Se destaca la competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio que afectan la velocidad del sonido.

En una cuerda, la velocidad es la raíz de la tensión sobre la densidad lineal.

La tensión captura las propiedades elásticas, mientras que la densidad lineal representa las propiedades inerciales.

Las propiedades inerciales del aire están relacionadas con su densidad, que es la masa por unidad de volumen.

El módulo de masa (b) es la capacidad del aire de comprimirse y cambiar de volumen ante un cambio de presión.

El módulo de masa tiene dimensiones de presión y se define como el cambio de presión dividido por el cambio fraccional de volumen.

El análisis dimensional sugiere que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo b dividido por la densidad.

Las leyes de Newton son utilizadas para obtener una expresión más precisa para la velocidad del sonido.

Se describe un cilindro lleno de aire y cómo se relaciona la fuerza neta con la aceleración del aire.

La ecuación de Newton se aplica para relacionar la fuerza con la masa del elemento y la aceleración.

Se simplifica la ecuación para obtener una relación entre la densidad, el módulo de masa y la aceleración.

Se demuestra que el cambio fraccional de velocidad es igual al cambio fraccional de volumen.

La velocidad del sonido se relaciona con la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad.

El valor de la velocidad del sonido cerca de la superficie de la tierra es aproximadamente 340 metros por segundo.

El video concluye con una demostración de cómo se llega a la expresión para la velocidad del sonido.