Intro to Rigid Body Dynamics — Lesson 4

Summary

In diesem Video werden dynamische Analyseverfahren in der Strukturmechanik behandelt, insbesondere die Unterscheidung zwischen starrer und flexibler Körperdynamik. Während die starre Körperdynamik bei wenig Verformung und steifen Objekten eine effiziente Methode darstellt, wird die flexible Körperdynamik für realistische Verformungen benötigt. Es wird erklärt, wie die Kombination beider Methoden in komplexen Systemen wie Motoren oder Baugruppen die Berechnungszeit reduziert, ohne wichtige Ergebnisse zu verlieren, und wie die Wahl zwischen expliziten und impliziten Verfahren je nach Systemanforderung getroffen wird.

Takeaways

• 😀 Dynamische Probleme können durch explizite und implizite Methoden gelöst werden, wobei die Reaktion von Strukturen, wie Verformungen und Spannungen, analysiert wird.
• 😀 Bei groß angelegten und langanhaltenden dynamischen Problemen sind die Berechnungskosten erheblich, selbst bei expliziten Methoden, die eine hohe Anzahl an Zeitschritten erfordern.
• 😀 Wenn die Materialverformung nicht im Vordergrund steht, sondern die starre Bewegung der Struktur, ist die Rigid Body-Dynamik (RBD) die richtige Wahl, besonders bei steifen und starken Objekten.
• 😀 Rigid Body-Dynamik spart Rechenressourcen, da unnötige Berechnungen über Verformungen vermieden werden.
• 😀 Bei der Rigid Body-Dynamik werden die Steifigkeitsmaße aus der Bewegungsgleichung entfernt, um die Berechnungen zu vereinfachen.
• 😀 Rigid Body-Dynamik untersucht die relative Bewegung zwischen verschiedenen Körperteilen, während bei flexiblen Körpern die Verformung an jedem Materialpunkt berücksichtigt wird.
• 😀 Ein Beispiel für Rigid Body-Dynamik ist der Vergleich zwischen einem Baseball, der eine Verformung erfordert, und einem Golfball, bei dem nur die Impulsübertragung wichtig ist.
• 😀 Ein starrer Körper im 3D-Raum hat maximal sechs Freiheitsgrade (Translation und Rotation).
• 😀 Bei starren Körpern mit Verbindungsstellen (z. B. Gelenken) wird die relative Bewegung der Körper durch Freiheitsgrade beschrieben, was die Anzahl der Gleichungen reduziert.
• 😀 In komplexen Systemen kann es sinnvoll sein, steife und flexible Körper zu kombinieren, um die Berechnungszeit zu optimieren und gleichzeitig nützliche Ergebnisse zu erhalten, je nach Fokus der Analyse.
• 😀 Ein praktisches Beispiel ist die Analyse eines Motorzylinders und eines Pleuels, bei der die flexiblen Teile und die starren Teile je nach Berechnungsschwerpunkt ausgewählt werden.

Q & A

Was sind die Hauptmethoden zur Lösung von dynamischen Problemen in der Strukturmechanik?

Die Hauptmethoden sind das explizite und implizite Verfahren. Beide Methoden werden verwendet, um die Reaktionen von Strukturen zu berechnen, wie z.B. Deformationen und Spannungen.

Warum ist die Berechnung von dynamischen Problemen mit großen Skalen und langer Dauer rechenintensiv?

Bei großen und langandauernden dynamischen Problemen sind die benötigten Zeitstepps für die Lösung sehr hoch, was die Berechnungsressourcen erheblich belastet.

Wann ist die Verwendung von Rigid Dynamics sinnvoll?

Rigid Dynamics ist besonders nützlich, wenn die Materialien wenig Verzerrung erfahren und das Hauptaugenmerk auf der starren Bewegung des Systems liegt, wie z.B. bei sehr steifen und starken Objekten.

Was ist der Vorteil von Rigid Body Dynamics gegenüber flexiblen Körpern?

Rigid Body Dynamics reduziert die Rechenkosten erheblich, da es unnötig ist, Deformationen zu berechnen, wenn diese für das jeweilige Problem irrelevant sind.

Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung eines Softballs und eines Golfballs bei einem Aufprall?

Für einen Softball muss die Deformation berücksichtigt werden, daher ist Flexible Body Dynamics erforderlich. Bei einem Golfball hingegen, der eine geringe Verzerrung aufweist, ist Rigid Body Dynamics effizienter.

Wie viele Freiheitsgrade hat ein starrer Körper in einem dreidimensionalen Raum?

Ein starrer Körper hat maximal sechs Freiheitsgrade: drei translatorische und drei rotatorische Bewegungen.

Wie werden relative Freiheitsgrade in einem starren Körpersystem berechnet?

Für zwei starre Körper, die durch ein Revolut-Gelenk verbunden sind, werden nur zwei Freiheitsgrade benötigt, nämlich die Rotationswinkel der beiden Gelenke, da diese die gesamte Konfiguration des Systems bestimmen.

Warum sind explizite Methoden für Rigid Body Dynamics geeignet?

Explizite Methoden eignen sich für Rigid Body Dynamics, weil in solchen Systemen keine nichtlinearen Gleichungen zu lösen sind, wodurch die Berechnungszeit reduziert wird.

Was passiert, wenn man steife und flexible Körper in einer Analyse kombiniert?

Durch die Kombination von steifen und flexiblen Körpern in einer Analyse können die Rechenzeiten reduziert werden, während gleichzeitig für die flexiblen Teile genauere Ergebnisse erzielt werden, z.B. bei der Analyse eines Motorzylinders.

Wie sollte die Analyse eines komplexen Systems wie einem Motorzylinder durchgeführt werden, wenn die Ressourcen begrenzt sind?

In diesem Fall könnte man das System so modellieren, dass nur die Teile, deren Deformation wichtig sind (wie z.B. der Kolben), als flexible Körper behandelt werden, während die übrigen Teile als starre Körper modelliert werden, um die Berechnungszeit zu verkürzen.