Ángulos en posición normal | Positivos y negativos

Matemáticas profe Alex

15 Mar 201708:35

Summary

TLDREl script de video ofrece una clase educativa sobre ángulos, introduciendo conceptos básicos como ángulos en posición, normal y cómo graficarlos en el plano cartesiano. Se explica que un ángulo en posición normal es aquel cuya inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuya vértice está en el origen. Además, se discuten ángulos positivos y negativos, demostrando con ejemplos cómo medir y graficar ángulos de hasta 300 grados y menos de 200 grados. El video invita a la práctica y a seguir el curso completo en el canal o a través del enlace proporcionado.

Takeaways

📚 Los ángulos en posición normal son aquellos en los que el lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y el vértice está en el origen de coordenadas rectangulares.
📐 El vértice es el punto donde se unen los dos lados de un ángulo y es importante para definir su posición.
📍 El eje x se conoce también como las abscisas y tiene una parte positiva y negativa, mientras que el eje y se llama ordenadas y funciona de manera similar.
🔄 Los ángulos positivos se mueven en contra de las manecillas del reloj, mientras que los ángulos negativos se mueven en la misma dirección que las manecillas.
🔢 Para medir un ángulo, se coloca una flecha en el lado inicial para indicar la dirección del movimiento del lado final.
📈 Al medir ángulos, se cuenta desde el lado inicial en la dirección del lado final, y se pueden medir ángulos tanto positivos como negativos.
📉 Un ángulo de 300 grados es un ángulo positivo que se mide desde el lado inicial hacia arriba hasta alcanzar 300 grados.
⏫ Un ángulo de menos 50 grados es un ángulo negativo que se mide desde el lado inicial hacia abajo hasta alcanzar 50 grados.
⏬ Un ángulo de 70 grados es un ángulo positivo que se mide desde el lado inicial hacia arriba hasta 70 grados.
🔃 Un ángulo de menos 200 grados es un ángulo negativo que se mide desde el lado inicial hacia abajo, pasando por 180 grados y hasta alcanzar 200 grados.
🎓 El video ofrece una clase sobre ángulos en posición normal y se puede encontrar el curso completo en el canal del instructor o a través del enlace en la descripción del video.

Q & A

¿Qué es un ángulo en posición normal según el guión?
-Un ángulo en posición normal es aquel cuya parte inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuyo vértice se ubica en el origen de coordenadas rectangulares.
¿Qué se llama el lado que se mueve en un ángulo y por qué es importante?
-El lado que se mueve en un ángulo se llama lado inicial y es importante porque define el comienzo del ángulo y su dirección.
¿Qué se entiende por vértice en el contexto de los ángulos?
-El vértice es el punto donde se unen los dos lados de un ángulo, y es especialmente significativo en el origen de coordenadas rectangulares.
¿Cuál es la diferencia entre un ángulo en posición normal y uno que no lo es?
-La diferencia radica en que un ángulo en posición normal tiene su lado inicial coincidiendo con el semieje positivo de las abscisas y su vértice en el origen, mientras que cualquier otro ángulo no cumple con estas condiciones.
¿Cómo se identifican los ángulos positivos y negativos en el guión?
-Los ángulos positivos se identifican por su dirección, que va en contra de las manecillas del reloj, mientras que los ángulos negativos van en el sentido de las manecillas.
¿Cómo se mide un ángulo de 100 grados en posición normal según el guión?
-Se mide el ángulo de 100 grados en posición normal comenzando desde el lado inicial y contando en sentido contrario a las manecillas del reloj hasta alcanzar los 100 grados.
¿Cuántos ángulos positivos y negativos se muestran en el guión?
-En el guión se muestran tres ángulos positivos (100, 300 y 70 grados) y dos ángulos negativos (-50 y -200 grados).
¿Cómo se determina si un ángulo es positivo o negativo según el guión?
-Se determina si un ángulo es positivo o negativo según la dirección del movimiento del lado final en relación con las manecillas del reloj.
¿Qué es la vuelta completa en un ángulo y cómo se relaciona con el ángulo de 300 grados mostrado en el guión?
-La vuelta completa en un ángulo es de 360 grados. El ángulo de 300 grados mostrado en el guión es parte de esa vuelta completa, y se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj.
¿Cómo se describe el proceso de medición del ángulo de -50 grados en el guión?
-El proceso de medición del ángulo de -50 grados se describe como comenzar desde el lado inicial y medir en el sentido de las manecillas del reloj hasta alcanzar los 50 grados.
¿Qué se sugiere hacer después de aprender sobre los ángulos en posición normal en el guión?
-Después de aprender sobre los ángulos en posición normal, se sugiere practicar y realizar ejercicios correspondientes, y también se puede ver el curso completo en el canal o en el link proporcionado.

Outlines

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📚 Introducción a los ángulos en posición normal

El primer párrafo presenta la definición de ángulos en posición normal, que son aquellos cuyo lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuya medida se inicia desde el origen de coordenadas rectangulares. Se describe cómo se identifica el lado inicial y el lado final de un ángulo, y se enfatiza la importancia de la flecha que indica el sentido de movimiento del lado inicial. Además, se explica que el vértice de estos ángulos se ubica en el origen y se ilustra con ejemplos gráficos y la diferencia entre ángulos positivos y negativos, donde los ángulos positivos se mienten en contra de las manecillas del reloj.

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📏 Medición de ángulos positivos y negativos

El segundo párrafo se enfoca en la medición de ángulos, tanto positivos como negativos, en un plano cartesiano. Se muestra cómo medir ángulos de 300 grados, -50 grados, 70 grados y -200 grados, utilizando un grabador para seguir el recorrido del lado final del ángulo. Se resalta que la dirección de la flecha es crucial para determinar si el ángulo es positivo o negativo, y se ejemplifica cómo se medirían estos ángulos en el sentido de las manecillas del reloj o en su oposición. Al final del párrafo, se invita a los espectadores a practicar la medición de ángulos y se menciona que en futuros videos se realizarán ejercicios relacionados con ángulos en posición normal.

Mindmap

Keywords

💡Ángulos

Ángulos son figuras geométricas formadas por dos rayos que se unen en un punto llamado vértice. En el video, el término se utiliza para introducir el tema principal del curso, que es el estudio de los ángulos en diferentes posiciones y su representación gráfica.

💡Posición

La posición de un ángulo se refiere a cómo se sitúa en el plano cartesiano. El video explica que hay ángulos en posición normal, donde el lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas, y esto es fundamental para entender cómo graficar y medir ángulos correctamente.

💡Plano cartesiano

Es un sistema de coordenadas formado por dos ejes perpendiculares, las abscisas (eje X) y las ordenadas (eje Y), que se utilizan para localizar puntos en el espacio. En el video, se utiliza el plano cartesiano para ilustrar y explicar cómo se grafican los ángulos en posición normal.

💡Lado inicial

Es el lado del ángulo que se considera como el punto de partida. En el video, se aclara que el lado inicial de un ángulo en posición normal debe coincidir con el semieje positivo de las abscisas y que el vértice debe estar en el origen de coordenadas.

💡Vértice

El vértice es el punto donde se unen los dos lados de un ángulo. En el contexto del video, el vértice de un ángulo en posición normal se encuentra en el origen de coordenadas, lo cual es crucial para la definición y la graficación del ángulo.

💡Semieje positivo

Se refiere a la parte de un eje en el plano cartesiano que está orientada hacia el positivo. El video especifica que el lado inicial de un ángulo en posición normal debe coincidir con el semieje positivo de las abscisas.

💡Ángulo en posición normal

Es un tipo de ángulo donde el lado inicial está alineado con el semieje positivo de las abscisas y el vértice está en el origen de coordenadas. El video ofrece una definición detallada y ejemplos de cómo graficar este tipo de ángulos.

💡Ángulo positivo

Ángulo positivo es aquel que se mide en el sentido contrario a las manecillas del reloj. En el video, se muestra cómo medir ángulos positivos y se dan ejemplos de ángulos positivos como 100 grados y 300 grados.

💡Ángulo negativo

Ángulo negativo se mide en el sentido de las manecillas del reloj. El video explica cómo medir ángulos negativos y proporciona ejemplos como -50 grados y -200 grados, demostrando cómo se grafican y se relacionan con el movimiento en el sentido de las manecillas del reloj.

💡Medición de ángulos

Es el proceso de determinar el tamaño de un ángulo en grados. El video demuestra cómo medir ángulos tanto positivos como negativos, utilizando el plano cartesiano y la dirección del movimiento del lado final en relación con el lado inicial.

Highlights

Bienvenida al curso de ángulos, donde se explorarán conceptos fundamentales como ángulos en posición, normal y su graficación en el plano cartesiano.

Definición de ángulos en posición y su importancia en el estudio de la geometría analítica.

Explicación detallada de la estructura de un ángulo, incluyendo el lado inicial, el lado final y el vértice.

Importancia del plano cartesiano y cómo se relaciona con el concepto de ángulos en posición normal.

Descripción del ángulo en posición normal, donde el lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y el vértice está en el origen.

Clarificación sobre el término 'ángulo en posición normal' y sus características distintivas.

Diferenciación entre ángulos positivos y ángulos negativos en función de su dirección de medición.

Ejemplo práctico de cómo medir ángulos positivos en contra de las manecillas del reloj.

Representación gráfica de tres ángulos positivos con mediciones específicas.

Procedimiento para medir y graficar un ángulo de 300 grados como un ángulo positivo.

Ejemplo de cómo medir y graficar un ángulo negativo de menos 50 grados siguiendo las manecillas del reloj.

Introducción a la medición de ángulos negativos y su significado en el contexto de la geometría.

Graficación de un ángulo de 70 grados y un ángulo negativo de menos 200 grados como desafío para los estudiantes.

Invitación a los estudiantes a practicar la graficación de ángulos utilizando el conocimiento adquirido en el curso.

Oportunidad para que los estudiantes vean el curso completo de ángulos en el canal del instructor o a través del enlace proporcionado.

Conclusión del curso con una llamada a la acción para que los estudiantes se suscriban, comenten y compartan el contenido.

Despedida del instructor y recordatorio de la disponibilidad del curso completo para aquellos interesados.