Qué es y como dibujar un ángulo

Matemáticas profe Alex

27 Nov 201615:39

Summary

TLDREl script del video ofrece un curso sobre conceptos básicos de ángulos, incluyendo su definición y cómo graficarlos. Se explica que un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirectas que comparten un vértice. Se ilustra cómo se grafican ángulos en un tablero utilizando un transportador, destacando la importancia de la amplitud en lugar de la longitud de las líneas. Además, se mencionan diferentes tipos de ángulos, como el ángulo recto y el ángulo llano, y se muestra cómo se trazan ángulos positivos y negativos, con ejemplos prácticos.

Takeaways

📚 Un ángulo es definido como la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen un mismo punto de origen, llamado vértice.
📐 El vértice del ángulo es el punto de origen común de las dos semirrectas que lo forman.
👉 Las semirrectas que forman un ángulo tienen un comienzo pero no un final, indicando que se extienden indefinidamente en una dirección.
🔍 El ángulo se grafica en un tablero o computadora, identificando primero el vértice y luego trazando las semirrectas.
📏 El tamaño de un ángulo no depende de la longitud de las líneas que lo forman, sino de la región que estas líneas delimitan.
🦿 El ángulo se mide en grados y puede ser comparado con la amplitud entre dos 'piernas' abiertas, donde el ángulo es la apertura entre ellas.
🔢 Los ángulos se miden desde un lado inicial y se extienden hasta el lado final, marcando la medida en grados.
🔄 El ángulo recto es de 90 grados y el ángulo llano es de 180 grados, representando diferentes configuraciones de las semirrectas.
🈵 Un ángulo de 360 grados representa una vuelta completa en el plano.
🛠 Para graficar un ángulo, se utiliza un transportador o grabador, el cual tiene un centro y cero que se alinea con el lado inicial del ángulo.
🔄 Al graficar ángulos, se cuenta en el sentido contrario a las manecillas del reloj, lo que se considera positivo.

Q & A

¿Qué es un ángulo según el script del video?
-Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen en un mismo punto, donde el origen común se conoce como vértice del ángulo.
¿Cuáles son los componentes básicos de un ángulo?
-Los componentes básicos de un ángulo son el vértice, que es el punto de origen, y dos semirrectas que se llaman el lado inicial y el lado final.
¿Cómo se grafica un ángulo en un tablero?
-Para graficar un ángulo en un tablero, primero se traza una semirrecta que funciona como el lado inicial, luego se utiliza un transportador o grabador para medir el ángulo y se trazan el vértice y el lado final en la posición correspondiente.
¿Por qué el tamaño de las líneas no afecta el tamaño del ángulo?
-El tamaño del ángulo no depende de la longitud de las líneas que lo forman, sino de la región o amplitud que estas líneas de límites del plano definen.
¿Qué es un ángulo recto y cuántos grados tiene?
-Un ángulo recto es un ángulo que forma 90 grados y se caracteriza por tener las dos semirrectas perpendiculares entre sí.
¿Qué se entiende por ángulo llano y cuántos grados tiene?
-Un ángulo llano es un ángulo que tiene 180 grados, donde las dos semirrectas están en línea recta opuesta.
¿Cómo se utiliza un transportador para medir ángulos?
-Para medir ángulos con un transportador, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo y se alinea el cero con el lado inicial. Luego, se gira el transportador hasta el lado final, contando los grados correspondientes.
¿Cómo se grafica un ángulo de 35 grados en un tablero?
-Para graficar un ángulo de 35 grados, se coloca el transportador con el cero apuntando al lado inicial, se marcan los 35 grados desde el cero y se traza la línea desde el vértice hasta la marca correspondiente.
¿Cómo se grafica un ángulo de 120 grados?
-Para un ángulo de 120 grados, se coloca el transportador apuntando al lado inicial, se cuentan 120 grados desde el cero y se traza el lado final desde el vértice hasta la posición marcada.
¿Cómo se grafica un ángulo de 237 grados si el transportador solo llega hasta 180 grados?
-Para graficar un ángulo de 237 grados, se primero grafica el ángulo de 180 grados con el transportador. Luego, se voltea el transportador y se continúa contando los grados restantes (57 grados) en sentido opuesto hasta completar los 237 grados.
¿Cómo se grafica un ángulo de 315 grados?
-Para graficar un ángulo de 315 grados, se utiliza el transportador para medir los 315 grados, contando desde el cero hasta llegar a los 315 grados y trazando el lado final desde el vértice hasta la marca correspondiente.
¿Por qué se cuentan los ángulos en el sentido contrario a las manecillas del reloj?
-Los ángulos se cuentan en el sentido contrario a las manecillas del reloj porque este sentido es conocido como sentido positivo en matemáticas, y se utiliza para evitar confusiones en la medición de ángulos.

Outlines

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📚 Introducción a los ángulos y su graficación

El primer párrafo introduce el tema del curso sobre ángulos, explicando qué es un ángulo y cómo se grafica tanto en un computador como en un tablero. Se define un ángulo como la porción de plano limitada por dos semirrectas que comparten un mismo punto de origen, conocido como vértice. Se enfatiza que el tamaño de un ángulo no depende de la longitud de las líneas sino de la región que forman, utilizando la analogía de las piernas de una persona para ilustrar la amplitud de un ángulo. Además, se mencionan los ángulos recto (90 grados) y llano (180 grados), así como seres especiales como el ángulo de 360 grados, que vuelve a cero.

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📐 Herramientas y técnicas para graficar ángulos

El segundo párrafo se enfoca en el uso de un transportador o grabador para graficar ángulos en un tablero. Se describen las partes esenciales de un grabador, como el centro y los ceros, y se muestra cómo se utiliza para trazar ángulos de 35 y 120 grados. Se discute la importancia de la posición del vértice y cómo se debe apuntar el cero del grabador hacia el lado inicial del ángulo. También se menciona cómo se grafican ángulos más grandes, como el de 276 grados, utilizando el grabador de manera más avanzada.

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🔄 Graficación de ángulos en diferentes situaciones

El tercer párrafo continúa explorando la graficación de ángulos, abordando casos en los que el ángulo inicial no apuntara hacia la derecha, sino en cualquier otra dirección. Se ilustra cómo se deben colocar el grabador y el cero para contar ángulos en sentido contrario a las manecillas del reloj, que son considerados ángulos positivos. Se da un ejemplo práctico de cómo graficar un ángulo de 70 grados cuando el lado inicial no está en la posición estándar, destacando la flexibilidad y la importancia de entender la herramienta de graficación para adaptarse a diferentes situaciones.

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🎉 Conclusión y recursos adicionales

El último párrafo concluye la clase, animando a los estudiantes a explorar más sobre el tema a través del curso completo de ángulos disponible en el canal del instructor o a través del enlace proporcionado. Se invita a la audiencia a suscribirse, comentar, compartir y dar 'like' al video, marcando el final de la lección con una llamada a la participación y la interacción de los estudiantes.

Mindmap

Keywords

💡Ángulo

Ángulo se refiere a la porción de plano limitada por dos semirrectas que tienen un mismo origen en un punto, conocido como vértice del ángulo. Es el concepto central del video, que se utiliza para describir la región entre dos semirrectas y su medida en grados. Por ejemplo, el video describe cómo un ángulo se forma y cómo su medida no depende de la longitud de las semirrectas sino de la región que definen.

💡Vértice

El vértice es el punto de origen común de las dos semirrectas que forman un ángulo. Es fundamental para entender la definición de ángulo y su representación gráfica, como se muestra en el video cuando se grafican ángulos en un tablero y se señala el punto central donde convergen las semirrectas.

💡Semirrecta

Una semirrecta es una línea recta que parte de un punto y se extiende indefinidamente en una dirección, sin tener un final. En el video, se menciona que un ángulo está formado por dos semirrectas que se originan en el vértice y se extienden en dos direcciones opuestas.

💡Grabador

El grabador, también conocido como transportador, es una herramienta utilizada para medir y graficar ángulos. En el video, se describe cómo se utiliza el grabador para medir ángulos específicos, como 35 grados o 120 grados, y cómo se sitúa en el tablero para que el cero apuntar hacia el lado inicial del ángulo que se va a graficar.

💡Grados

Los grados son la unidad de medida utilizada para expresar el tamaño de un ángulo. El video explica que el tamaño de un ángulo se mide en grados y se da ejemplos de ángulos medidos en grados, como el ángulo de 35 grados o el ángulo de 120 grados, mostrando cómo se grafican estos ángulos en un tablero.

💡Ángulo recto

Un ángulo recto es un ángulo de exactamente 90 grados, que se forma cuando dos semirrectas se encuentran perpendicularmente. El video menciona el ángulo recto como un ángulo especial y lo ilustra al mostrar cómo se forma y cómo se grafica en un tablero.

💡Ángulo llano

Un ángulo llano, también conocido como ángulo straight, es un ángulo de 180 grados, que ocurre cuando dos semirrectas se extienden en direcciones opuestas y forman una línea completa. El video describe el ángulo llano y muestra cómo se grafica en un tablero.

💡Ángulo de 360 grados

Un ángulo de 360 grados representa una circunferencia completa, donde el lado final de un ángulo coincide con el lado inicial. El video menciona que al dar una vuelta completa se vuelve a encontrar con el ángulo inicial, formando un ángulo de 360 grados.

💡Transportador

El transportador es otro término para el grabador, una herramienta que se utiliza para medir ángulos en un tablero. El video muestra cómo se coloca el transportador para graficar ángulos, destacando su importancia en la alineación del cero con el lado inicial del ángulo.

💡Ángulo negativo

Un ángulo negativo se refiere a un ángulo cuya medida se da en sentido contrario a las manecillas del reloj. Aunque el video no se centra en los ángulos negativos, menciona brevemente que se contaría en la dirección opuesta a la de las manecillas del reloj y se podría graficar de manera similar, pero en sentido descendente.

Highlights

El curso de ángulos se divide en dos partes: explicación en el computador y demostración en el tablero.

La definición de ángulo es la porción de plano limitada por dos semi rectas que comparten un origen.

El vértice del ángulo es el punto de origen común de las dos semi rectas.

La región delimitada por las semi rectas es donde se encuentra el ángulo.

El ángulo no depende de la longitud de las líneas sino de la región que delimitan.

Comparación del ángulo con la amplitud de las piernas de una persona.

El ángulo de cero grados se forma cuando las dos semi rectas están alineadas.

El ángulo recto es de 90 grados y se forma cuando las semi rectas son perpendiculares.

El ángulo llano es de 180 grados y ocurre cuando las semi rectas apuntan en direcciones opuestas.

El ángulo de 360 grados representa una vuelta completa en el plano.

La explicación de cómo graficar ángulos utilizando un transportador o grabador.

Identificación de los componentes esenciales de un transportador: centro, ceros y flecha.

Demostración de cómo posicionar el transportador para graficar ángulos de 35 y 120 grados.

Explicación de cómo utilizar el transportador para graficar ángulos superiores a 180 grados.

Técnica para graficar ángulos接近360 grados sin contar hasta el número total.

La importancia de entender que la amplitud del ángulo es independiente del tamaño de la línea.

Cómo graficar ángulos cuando el lado inicial no apuntan hacia la derecha.

La dirección de conteo de ángulos es generalmente en el sentido contrario a las manecillas del reloj.

Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video para acceder al curso completo de ángulos.