Equilibrio traslacional video 1

Summary

En este video, se resuelve un ejercicio sobre el equilibrio translacional con un sistema de resortes. El objetivo es determinar la fuerza horizontal aplicada a una cuerda que está unida a una polea, considerando un resorte con una constante elástica de 500 N/m. Se calcula la elongación del resorte, el ángulo formado por los resortes y se aplica la condición de equilibrio para encontrar la fuerza que mantiene el sistema en equilibrio. Al final, se obtiene una fuerza de 1583,014 N como solución al problema, explicando de manera clara y detallada cada paso del proceso.

Takeaways

• 😀 El ejercicio trata sobre el equilibrio translacional y la fuerza horizontal aplicada a una cuerda en un sistema con dos resortes.
• 😀 El valor de la rigidez del resorte es 500 N/m, lo que se denomina constante elástica.
• 😀 La longitud no estirada de los resortes es de 6 metros, y la distancia del punto B al muro es de 1.5 metros.
• 😀 La elongación del resorte se calcula con el teorema de Pitágoras, resultando en 0.354 metros.
• 😀 La fuerza que experimenta cada resorte se determina mediante la fórmula de Hooke, F = kx, siendo 177 N la magnitud de la fuerza en cada resorte.
• 😀 El ángulo θ de los resortes con respecto a la línea horizontal se calcula usando la tangente, resultando en 63.400°.
• 😀 El análisis de las fuerzas en el punto B se realiza usando un sistema de coordenadas cartesiano.
• 😀 Las fuerzas en el sistema se descomponen en sus componentes x e y, y se aplica la condición de equilibrio traslacional.
• 😀 Se observa que las componentes en y de las fuerzas de los resortes se cancelan entre sí, ya que son opuestas.
• 😀 La suma de las componentes en x de las fuerzas se iguala a 0, lo que permite calcular la fuerza horizontal aplicada a la cuerda.
• 😀 Finalmente, se obtiene que la magnitud de la fuerza aplicada a la cuerda es 158.3 N.

Q & A

¿Qué es el equilibrio traslacional en el contexto del ejercicio?

El equilibrio traslacional significa que la suma de todas las fuerzas actuando sobre un sistema es igual a cero. En este ejercicio, se analizan las fuerzas que actúan sobre un sistema con el objetivo de encontrar la fuerza que mantiene el equilibrio, considerando las componentes en el eje X y Y.

¿Qué significa la constante elástica de 500 N/m mencionada en el problema?

La constante elástica de 500 N/m se refiere a la rigidez del resorte. Esto indica que por cada metro que el resorte se estira o comprime, ejercerá una fuerza de 500 Newtons en la dirección de la elongación.

¿Cómo se calcula la elongación (x) del resorte en este ejercicio?

La elongación del resorte se calcula restando la longitud no estirada del resorte (6 metros) de la distancia que se obtiene usando el teorema de Pitágoras entre los puntos A y B, lo que da como resultado una elongación de 0.354 metros.

¿Qué es el ángulo theta y cómo se determina?

El ángulo theta es el ángulo que forma cada uno de los resortes con la línea horizontal. Se determina utilizando la tangente, que es la relación entre los lados opuestos y adyacentes en un triángulo rectángulo, lo que da un valor de 63.4 grados.

¿Cómo se determina la componente en el eje X de la fuerza ejercida por el resorte?

La componente en X de la fuerza del resorte se calcula multiplicando la magnitud de la fuerza por el coseno del ángulo theta. Esto se debe a que el ángulo theta está relacionado con la componente en X, que se obtiene por la proyección de la fuerza sobre este eje.

¿Por qué las componentes en Y de las fuerzas de los resortes se cancelan entre sí?

Las componentes en Y de las fuerzas se cancelan porque las dos fuerzas del resorte tienen la misma magnitud y actúan en direcciones opuestas (una hacia arriba y la otra hacia abajo), por lo que se neutralizan y su suma es igual a cero.

¿Qué significa que el sistema esté en equilibrio traslacional?

Estar en equilibrio traslacional significa que las fuerzas actuando sobre el sistema están balanceadas, es decir, la suma de las fuerzas en el eje X es cero y la suma de las fuerzas en el eje Y también es cero, lo que resulta en un estado de equilibrio estable.

¿Cuál es el objetivo principal de este ejercicio?

El objetivo principal de este ejercicio es determinar la magnitud de la fuerza F aplicada a la cuerda en el punto B, que mantiene el sistema en equilibrio traslacional considerando las fuerzas de los resortes y la geometría del sistema.

¿Cómo se determina la fuerza F aplicada en la cuerda?

La fuerza F se determina usando las componentes en X de las fuerzas de los resortes. Dado que la suma de las componentes en Y es cero, la fuerza F se calcula multiplicando dos veces la componente en X de la fuerza del resorte y se obtiene un valor de 1583.14 N.

¿Por qué el valor de la constante elástica (500 N/m) es importante para la solución?

La constante elástica es crucial porque determina la relación entre la elongación del resorte y la fuerza que ejerce. Cuanto mayor sea la constante elástica, mayor será la fuerza generada por una elongación determinada. Este valor es esencial para calcular la fuerza de los resortes en el sistema.