Rotación de figuras 2D en 3D

KhanAcademyEspañol

1 Nov 201406:20

Summary

TLDREn este video se explora cómo un triángulo rectángulo de dos dimensiones se transforma en una figura tridimensional al rotarlo alrededor de una línea. A través de este proceso de rotación, el triángulo forma un cono, donde la base tiene un radio igual al lado del triángulo. El video explica visualmente cómo se genera el cono y cómo se pueden identificar sus elementos clave, como el radio de la base y la altura, todo explicado de manera clara y detallada para comprender la rotación en tres dimensiones.

Takeaways

😀 Un triángulo rectángulo de 2 dimensiones se rota en 3 dimensiones sobre una línea.
😀 La base del triángulo mide 3 unidades y la altura mide 5 unidades.
😀 La rotación del triángulo genera una figura tridimensional.
😀 El vértice opuesto al ángulo recto describe un círculo durante la rotación.
😀 El radio del círculo formado por la rotación es igual a la longitud del lado más corto del triángulo, es decir, 3 unidades.
😀 El vértice del triángulo que está sobre la línea de rotación se mantiene fijo durante la rotación.
😀 El triángulo rotado forma un cono en 3 dimensiones.
😀 El radio de la base del cono es de 3 unidades, que corresponde al lado más corto del triángulo.
😀 El vértice superior del cono coincide con el vértice recto del triángulo original.
😀 El cono resultante tiene una altura de 5 unidades, que corresponde a la altura del triángulo original.
😀 La sombra agregada a la figura ayuda a visualizar la profundidad de la forma tridimensional.

Q & A

¿Qué pasa cuando se rota un triángulo rectángulo en tres dimensiones?
-Al rotar un triángulo rectángulo en tres dimensiones, se genera una figura tridimensional. En este caso, se forma un cono.
¿Cómo es la orientación del triángulo antes de ser rotado?
-El triángulo rectángulo está acostado sobre el suelo, con los lados de 3 y 5 unidades representando su base y altura, respectivamente.
¿Qué sucede con el vértice del triángulo durante la rotación?
-El vértice del triángulo que está sobre la línea de rotación permanece en su lugar mientras el resto de la figura rota alrededor de esa línea.
¿Qué forma se obtiene al rotar el triángulo rectángulo?
-La rotación del triángulo genera un cono. El vértice del triángulo forma el vértice del cono, y la base del triángulo forma la base del cono.
¿Cómo se visualiza la base del cono después de la rotación?
-La base del cono es un círculo con un radio igual al lado del triángulo que mide 3 unidades.
¿Qué indica el sombreado en la figura final del cono?
-El sombreado en la figura del cono resalta su forma tridimensional, ayudando a visualizar mejor su volumen y profundidad.
¿Qué representa la línea rosa en el video?
-La línea rosa representa el eje de rotación del triángulo. El triángulo gira alrededor de esta línea para formar el cono.
¿Cuáles son las dimensiones clave del triángulo rectángulo?
-Las dimensiones clave del triángulo son una base de 3 unidades y una altura de 5 unidades, con un ángulo recto entre ellos.
¿Por qué se forma un círculo al rotar el triángulo?
-El vértice del triángulo que no está sobre la línea de rotación describe un círculo, ya que su trayectoria es circular debido a la rotación en tres dimensiones.
¿Cómo se determina el radio de la base del cono?
-El radio de la base del cono es igual a la longitud del lado del triángulo que mide 3 unidades, ya que el vértice del triángulo describe un círculo con ese radio.