centroide de figura compuesta

Proyectos JC

29 Jun 202109:16

Summary

TLDREn este video se explica el proceso para calcular el centro de una figura compuesta, dividiéndola en cuatro figuras conocidas: un cuadrado, un triángulo rectángulo, un círculo y un semicírculo. Se calcula el área de cada figura, se localizan sus centroides en los ejes X y Y, y se generan productos de área por coordenadas. Luego, se suman los valores obtenidos y se calculan las coordenadas del centro de la figura compuesta. Este proceso incluye cálculos matemáticos detallados para determinar el centro de masa de una figura que combina varias formas geométricas.

Takeaways

😀 Se explica cómo calcular el centro de una figura compuesta dividiéndola en varias figuras conocidas.
😀 La figura compuesta se divide en un cuadrado, un triángulo rectángulo, un círculo y un semicírculo, cada uno identificado con un número.
😀 Se utiliza una tabla para calcular el área, el centro en x, el centro en y, y los productos del área por las coordenadas para cada figura.
😀 Para el cuadrado, el área se calcula multiplicando la base por la altura (9) y el centro en x y en y se encuentran en la mitad de la base y altura, respectivamente.
😀 El área del triángulo rectángulo se calcula con base por altura sobre 2, y el centro se localiza un tercio de la base y la altura, con ajustes por el desplazamiento.
😀 El área del círculo se calcula usando pi por radio al cuadrado, y se toma como área negativa debido a su naturaleza hueca dentro de la figura compuesta.
😀 El semicírculo tiene un área calculada como la mitad de un círculo, y su centro en x se encuentra tomando en cuenta el radio y un desplazamiento de 90 grados.
😀 Se realiza una sumatoria de las áreas y los productos del área por las coordenadas para calcular el centro de la figura compuesta.
😀 El centro de la figura compuesta se obtiene dividiendo la sumatoria de los productos del área por las coordenadas entre la sumatoria de las áreas.
😀 Las coordenadas finales del centro de la figura compuesta son aproximadamente (2.107, 1.339), y se marcan dentro de la figura para su localización.

Q & A

¿Cómo se divide la figura compuesta en el video?
-La figura compuesta se divide en cuatro figuras conocidas: un cuadrado, un triángulo rectángulo, un círculo y un semicírculo.
¿Qué fórmula se usa para calcular el área de un triángulo rectángulo?
-La fórmula utilizada para calcular el área de un triángulo rectángulo es base por altura, todo dividido entre 2.
¿Cómo se determina el centro de un cuadrado en coordenadas?
-El centro en coordenadas de un cuadrado se encuentra en el medio de la base y el medio de la altura, lo que corresponde a la mitad de la longitud de cada lado.
¿Cómo se calcula el centro en x del triángulo rectángulo?
-El centro en x del triángulo rectángulo se calcula tomando un tercio de la base, y como el triángulo está desfasado, se suma la longitud de la base para obtener la coordenada final.
¿Cómo se encuentra el centro en y de un triángulo rectángulo?
-El centro en y del triángulo rectángulo se encuentra a un tercio de la altura, ya que es la fórmula estándar para un triángulo rectángulo.
¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?
-La fórmula para calcular el área de un círculo es pi por el radio al cuadrado.
¿Por qué el área del círculo en este caso es negativa?
-El área del círculo es negativa porque el círculo es hueco dentro de la figura compuesta.
¿Cómo se calcula el centro en x de un círculo?
-El centro en x de un círculo se encuentra en el centro del círculo mismo, por lo que su coordenada en x es 0.
¿Cómo se calcula el área de un semicírculo?
-El área de un semicírculo se calcula utilizando la fórmula del área de un círculo (pi por radio al cuadrado) y luego dividiendo entre 2, ya que solo se tiene la mitad del círculo.
¿Cómo se calcula el centro en x de un semicírculo cuando está rotado 90 grados?
-El centro en x del semicírculo rotado 90 grados se calcula tomando 4 veces el radio, dividido entre 3 pi, y considerando que se encuentra en la parte negativa del eje x.