ECUACIONES DE LA FORMA AX+B=C

Summary

En este video, la maestra Karen enseña cómo resolver ecuaciones lineales de la forma ax + b = c. A través de ejemplos prácticos, explica cómo despejar la incógnita paso a paso, identificando y aislando los números que interfieren con la variable. Además, se muestra cómo realizar la comprobación de la ecuación al sustituir el valor obtenido. Con ejemplos claros y explicaciones detalladas, los estudiantes aprenderán a manejar ecuaciones con números enteros y decimales, incluyendo casos con signos negativos, facilitando la comprensión de estos procesos matemáticos fundamentales.

Takeaways

• 😀 La finalidad de las ecuaciones es encontrar el valor de la incógnita despejando la variable.
• 😀 En las ecuaciones de la forma 'a x + b = c', el primer paso es identificar qué está estorbando a la incógnita.
• 😀 Cuando un número está sumando a la incógnita, se debe restar al pasar al otro lado de la ecuación.
• 😀 La multiplicación de un número con la incógnita puede despejarse dividiendo por ese número.
• 😀 Es importante recordar que la operación contraria de la suma es la resta y la de la multiplicación es la división.
• 😀 La comprobación de una ecuación consiste en sustituir el valor encontrado de la incógnita y verificar que la ecuación se cumple.
• 😀 En el ejemplo de '2x + 6 = 18', se pasa primero el 6 hacia el otro lado y luego se divide entre 2 para encontrar 'x = 6'.
• 😀 En el segundo ejemplo, '5g - 20 = 15', el 20 pasa hacia el otro lado sumando, y luego se divide entre 5 para obtener 'g = 7'.
• 😀 En ecuaciones con números negativos, como '4x - 28 = 15', se pasa el 28 sumando y luego se divide entre -4, resultando en 'x = -10.75'.
• 😀 Es importante conocer las reglas de los signos: cuando se divide un número positivo entre uno negativo, el resultado es negativo.
• 😀 Las ecuaciones pueden tener resultados tanto enteros como decimales, dependiendo de los números involucrados.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal al resolver una ecuación en este video?

El objetivo principal es encontrar el valor de la incógnita (x) despejándola de la ecuación, pasando todos los términos que le estorben al otro lado del signo de igual.

¿Cómo se maneja el número 6 en la ecuación 2x + 6 = 18?

El número 6 está sumando a la ecuación, por lo tanto, para despejar la incógnita, se pasa al otro lado del signo de igual restando (18 - 6 = 12).

¿Qué operación se realiza para despejar la x cuando aparece el número 2 multiplicando en la ecuación 2x = 12?

Como el número 2 está multiplicando a la x, para despejar la incógnita se realiza una división, dividiendo ambos lados de la ecuación entre 2 (12 ÷ 2 = 6).

¿Cómo se realiza la comprobación de una ecuación como 2x + 6 = 18?

Se sustituye el valor encontrado de la incógnita (x = 6) en la ecuación original, se realiza la multiplicación y la suma, y se verifica que ambos lados de la ecuación sean iguales (2 * 6 + 6 = 18).

¿Qué operación se realiza para despejar la incógnita 'g' en la ecuación 5g - 20 = 15?

Primero se pasa el número -20 al otro lado del signo de igual sumando (15 + 20 = 35). Luego, como el 5 está multiplicando a g, se divide entre 5 (35 ÷ 5 = 7).

¿Qué ocurre cuando un número negativo, como el 4, multiplica a la incógnita en una ecuación?

El número negativo, al multiplicar a la incógnita, seguirá siendo negativo cuando se pase al otro lado de la ecuación, pero se convierte en un divisor (por ejemplo, 4x = 43 se convierte en x = 43 ÷ -4).

¿Cómo se maneja la división cuando el número negativo está involucrado, como en 43 ÷ -4?

Cuando se divide un número positivo entre uno negativo, el resultado será negativo. En este caso, 43 ÷ -4 da como resultado -10.75.

¿Qué indica la expresión 'el numerador va dentro de la galera de división' en el contexto de resolver una ecuación?

Esto significa que en una división, el número que aparece arriba (el numerador) es el que se coloca dentro de la parte superior de la división, y el número divisor se coloca fuera de la galera.

¿Por qué la incógnita 'x' debe quedar sola después de despejarla?

Porque el propósito es encontrar el valor de 'x', y para ello necesitamos despejarla de todos los términos que la acompañan, dejando solo la incógnita en un lado de la ecuación.

¿Es posible obtener una solución negativa en este tipo de ecuaciones?

Sí, es posible obtener soluciones negativas, como se muestra en el ejemplo donde la ecuación 4x - 28 = 15 tiene como solución x = -10.75.