5.2 Como Calcular El Centroide De Una Figura

Summary

En este video, el autor explica cómo calcular el centro de una figura compuesta formada por un rectángulo y un triángulo. A lo largo del proceso, se detallan los pasos para encontrar el área y el centroide de cada figura por separado, utilizando fórmulas matemáticas básicas. Luego, se combinan los resultados de ambas figuras para determinar el centro de la figura compuesta. El video es útil para estudiantes de mecánica estática, mostrando cómo dividir y analizar figuras complejas de manera eficiente.

Takeaways

• 😀 Se calcula el centro de una figura compuesta por un rectángulo y un triángulo en el ejercicio 5.2 del libro de mecánica estática vectorial para ingenieros.
• 😀 La figura compuesta se divide en dos figuras conocidas para calcular su centro de masa: un rectángulo (figura 1) y un triángulo (figura 2).
• 😀 El rectángulo tiene dimensiones de 20 mm de ancho y 60 mm de altura, y su área se calcula multiplicando estas dos medidas, resultando en 1,200 mm².
• 😀 El centro de masa del rectángulo se encuentra dividiendo la longitud y la altura a la mitad, obteniendo las coordenadas (10, 30).
• 😀 El triángulo tiene una base de 30 mm y una altura de 36 mm, lo que da un área de 540 mm².
• 😀 El centro de masa del triángulo se encuentra un tercio de la base desde la parte más ancha y dos tercios hacia la punta del triángulo.
• 😀 La fórmula para calcular el área del triángulo es base por altura entre dos, lo que en este caso da 540 mm².
• 😀 Se calcula el centro de masa del triángulo utilizando su base (30 mm) y altura (36 mm), y la posición del centro de masa se ajusta en relación con la figura compuesta.
• 😀 Para calcular el centro de la figura completa, se suman los productos de las áreas de las dos figuras por sus respectivos centros de masa, y se dividen entre la suma total de las áreas.
• 😀 El resultado final para el centro de masa en el eje X es 16,200 mm y en el eje Y es 31,800 mm, lo que representa el centro de la figura compuesta.

Q & A

¿Qué es lo que se va a calcular en el vídeo?

En el vídeo se va a calcular el centro de masa de una figura compuesta, que está formada por un rectángulo y un triángulo.

¿Cómo se define una figura compuesta en este contexto?

Una figura compuesta se refiere a una figura que está formada por varias figuras conocidas, en este caso un rectángulo y un triángulo, de las cuales ya se sabe cómo calcular su centro de masa.

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo en este ejercicio?

El área de un rectángulo se calcula multiplicando la base por la altura. En este caso, el rectángulo tiene una base de 20 mm y una altura de 60 mm, por lo que el área es 20 mm * 60 mm = 1200 mm².

¿Cuál es la fórmula para encontrar el centro de masa de un rectángulo?

El centro de masa de un rectángulo se encuentra dividiendo su base y altura entre dos. En el caso del rectángulo, el centro en x sería 20 mm / 2 = 10 mm, y el centro en y sería 60 mm / 2 = 30 mm.

¿Qué características tiene el triángulo en este ejercicio?

El triángulo tiene una base de 30 mm y una altura de 36 mm. Su área se calcula como la mitad de la base por la altura, es decir, (30 mm * 36 mm) / 2 = 540 mm².

¿Cómo se calcula el centro de masa de un triángulo?

El centro de masa de un triángulo se encuentra en un tercio de la base desde el lado más largo hacia el vértice opuesto, y dos tercios de la altura desde la base hacia el vértice más alto.

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el centro de masa del triángulo en este ejercicio?

El centro de masa en x del triángulo se calcula sumando 20 mm más un tercio de la base del triángulo, es decir, 20 mm + (1/3 * 30 mm) = 30 mm.

¿Qué sucede al combinar las dos figuras (el rectángulo y el triángulo)?

Al combinar las dos figuras, se calcula el centro de masa total de la figura compuesta sumando los centros de masa de las dos figuras, ponderados por sus áreas respectivas.

¿Cuál es el procedimiento para encontrar el centro de masa total de la figura compuesta?

El procedimiento consiste en multiplicar el área de cada figura por su respectivo centro de masa, luego sumar esos productos y dividir entre la suma total de las áreas de las figuras.

¿Cómo se calcula el centro de masa total de la figura compuesta en este ejercicio?

Se calcula el centro de masa total sumando el área por el centro de masa de cada figura. Para el eje x, se multiplica el área del rectángulo por su centro en x y el área del triángulo por su centro en x, luego se divide entre la suma de las áreas. El mismo procedimiento se realiza para el eje y.