SISTEMA DE ECUACIONES | MÉTODO DE IGUALACIÓN

Summary

En este video, el Profesor Jeff explica cómo resolver un sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación. A través de un paso a paso, muestra cómo despejar la variable 'x' en ambas ecuaciones, igualarlas y luego resolver para encontrar el valor de 'x' y 'y'. Con ejemplos prácticos, enseña cómo simplificar las ecuaciones y aplicar propiedades distributivas para obtener la solución correcta. Al final, el conjunto solución es 'x = 2' y 'y = 2'. Este tutorial es ideal para estudiantes de secundaria que buscan mejorar sus habilidades en álgebra.

Takeaways

• 😀 El profe Jeff enseña cómo resolver un sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación.
• 😀 El sistema de ecuaciones a resolver es: 3x + 2 = 16 y 5x - 3 = -7.
• 😀 El primer paso es despejar una de las variables en una de las ecuaciones, por ejemplo, despejar x en la primera ecuación.
• 😀 Despejando x en la primera ecuación, se obtiene x = (16 - 2) / 3.
• 😀 El siguiente paso es despejar x en la segunda ecuación, lo cual da como resultado x = (-5 + 3) / 5.
• 😀 Ambos resultados de x se igualan, ya que representan el mismo valor, y así se resuelve el sistema de ecuaciones.
• 😀 El método de igualación implica igualar las expresiones obtenidas para x en ambas ecuaciones.
• 😀 Se aplica la propiedad distributiva para resolver las multiplicaciones en las ecuaciones igualadas.
• 😀 Al simplificar y resolver, se obtiene que x = 5 como solución para la variable x.
• 😀 Para encontrar el valor de la otra variable, se sustituye x = 5 en cualquiera de las ecuaciones originales, como la primera.
• 😀 Después de reemplazar, se resuelve para encontrar que y = 2, y el conjunto solución es (x = 5, y = 2).

Q & A

¿Qué método se utiliza en el video para resolver el sistema de ecuaciones?

El método utilizado en el video es el de igualación.

¿Cómo se despeja la variable 'x' en la primera ecuación?

Para despejar 'x', se parte de la ecuación 3x + 2 = 16. Se resta 2 a ambos lados y luego se divide entre 3, obteniendo x = (16 - 2) / 3.

¿Qué se hace después de obtener el valor de 'x' en la primera ecuación?

Después de obtener el valor de 'x', se pasa a despejar 'x' en la segunda ecuación utilizando el mismo procedimiento.

¿Cuál es la segunda ecuación que se resuelve en el video?

La segunda ecuación es 5x - 3y = -5.

¿Cómo se despeja 'x' en la segunda ecuación?

Se parte de la ecuación 5x - 3 = -5. Se suma 3 a ambos lados y luego se divide entre 5, obteniendo x = (-5 + 3) / 5.

¿Qué se hace una vez que se tiene el valor de 'x' de ambas ecuaciones?

Una vez que se tiene el valor de 'x' de ambas ecuaciones, se igualan ambos resultados, ya que ambas expresiones corresponden al mismo valor de 'x'.

¿Qué operaciones se realizan para resolver la igualdad de los dos valores de 'x'?

Se multiplican ambos lados de la igualdad por los denominadores respectivos, aplicando la propiedad distributiva para resolver las expresiones.

¿Cómo se resuelve la expresión 5(16 - 2) = 3(-5 + 3)?

Se aplica la propiedad distributiva: 5 multiplica a (16 - 2), y 3 multiplica a (-5 + 3), resultando en 5(16) - 5(2) = 3(-5) + 3(3), lo cual da 80 - 10 = -15 + 9.

¿Qué se hace con los términos constantes y las variables en la ecuación?

Se trasladan los términos constantes (como 9 y 10) a un lado de la ecuación y las variables (como -10 y -15) al otro lado para simplificar la ecuación.

¿Cuál es el valor final de 'x' que se obtiene al resolver el sistema de ecuaciones?

El valor final de 'x' es 5.