FMF 024: Ejercicio Resuelto Transferencia de Calor 01

Summary

En este ejercicio, se explica cómo calcular el flujo de calor a través de una placa de hierro con un espesor de 2 cm y un área de 5000 cm². La placa tiene temperaturas diferentes en sus caras, 150°C en una y 142°C en la otra. Se utiliza la fórmula de conducción térmica para determinar la potencia disipativa, considerando la constante de conductividad térmica del hierro, el área de la placa, su espesor y la variación de temperatura entre ambas caras. Se detallan los pasos de conversión de unidades y cómo calcular el calor que fluye por segundo, concluyendo con el resultado final de 200,000 W.

Takeaways

• 😀 Se está resolviendo un ejercicio de conducción de calor a través de una placa de hierro de 2 cm de espesor.
• 😀 El área de la placa es de 5000 cm², lo que requiere convertir a metros cuadrados para los cálculos.
• 😀 La temperatura en una de las caras de la placa es de 150°C y en la otra cara es de 142°C.
• 😀 El flujo de calor ocurre de la cara más caliente a la más fría de la placa.
• 😀 La potencia disipada por el flujo de calor se calcula usando la ecuación de conducción de calor.
• 😀 La fórmula utilizada para calcular el flujo de calor involucra el área, el espesor, la conductividad térmica y la variación de temperatura.
• 😀 La conductividad térmica del hierro es 80 W/(m·K).
• 😀 Es importante convertir las unidades de área y espesor a metros para mantener la consistencia en las unidades del sistema métrico.
• 😀 La variación de temperatura (ΔT) se calcula como 150°C - 142°C, lo cual es igual a 8°C, lo que también se puede expresar en Kelvin.
• 😀 El cálculo de la potencia se realiza considerando que el tiempo es de un segundo, por lo que se está buscando la cantidad de calor que fluye por segundo (potencia).
• 😀 Al final, el resultado de la potencia disipada por la placa es de 200,000 W o 2 millones de W.

Q & A

¿Qué información se proporciona sobre la placa en el ejercicio?

La placa es de hierro, tiene un espesor de 2 centímetros, un área de 5000 centímetros cuadrados, y una diferencia de temperatura entre sus dos caras: 150°C en un lado y 142°C en el otro.

¿Cuál es la fórmula que se utiliza para calcular el flujo de calor a través de la placa?

La fórmula utilizada es Q = (k * A * ΔT) / d, donde Q es el flujo de calor, k es la conductividad térmica, A es el área, ΔT es la diferencia de temperatura, y d es el espesor de la placa.

¿Qué unidades se deben usar para las variables de la fórmula?

Para la conductividad térmica (k), el área (A) se mide en metros cuadrados, la diferencia de temperatura (ΔT) en Kelvin, y el espesor (d) en metros. El flujo de calor (Q) se mide en vatios (W), que son julios por segundo.

¿Cómo se convierte el área de 5000 cm² a metros cuadrados?

Para convertir 5000 cm² a metros cuadrados, se multiplica por 10⁻⁴. Es decir, 5000 cm² = 5000 × 10⁻⁴ = 0.5 m².

¿Cómo se convierte el espesor de la placa de 2 cm a metros?

Para convertir 2 cm a metros, se divide entre 100. Es decir, 2 cm = 2 / 100 = 0.02 m.

¿Qué diferencia hay entre la pregunta sobre 'cuánto calor fluye a través de la placa cada segundo' y 'cuánto calor fluye a través de la placa en un segundo'?

La primera pregunta está buscando la potencia, es decir, el calor por segundo, mientras que la segunda pregunta se refiere al calor total que fluye durante un segundo. El flujo de calor por segundo se calcula con la potencia.

¿Qué valor se usa para la conductividad térmica del hierro?

La conductividad térmica del hierro es 80 W/m·K.

¿Por qué no hay problema al usar grados Celsius para calcular la diferencia de temperatura?

No hay problema porque la diferencia de temperatura en grados Celsius es numéricamente igual a la diferencia en Kelvin. Por lo tanto, ΔT en grados Celsius es lo mismo que ΔT en Kelvin.

¿Cuál es el valor de la potencia o flujo de calor calculado en este ejercicio?

El flujo de calor calculado es 16,000 W (vatios), lo que significa que fluye 16,000 joules de energía cada segundo a través de la placa.

¿Qué sucede con las unidades de medida cuando se realiza el cálculo?

Al hacer el cálculo, las unidades de metros, kelvin y segundos se cancelan apropiadamente, dejando la unidad final en vatios (W), que es la unidad correcta para medir potencia.