Oxford Admission Test – Find the value of x

Math Queen

11 Dec 202410:39

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، تقدم سوزانا شرحًا لحل مسألة رياضية كانت جزءًا من اختبار قبول لجامعة أكسفورد. تتعلق المسألة بهكساغون غير منتظم يتم وضعه داخل مربع ذي طول ضلع واحد. سوزانا تشرح خطوة بخطوة كيفية استخدام نظرية فيثاغورس لحساب طول ضلع الهكساغون، حيث يتم التعامل مع معادلة تربيعية لحل المسألة. تتناول أيضًا تحليل الحلول الممكنة وتحديد الإجابة الصحيحة من خلال مقارنة النتائج بالأجوبة المتاحة. في النهاية، تقدم شرحًا مفصلاً لحساب الجذر التربيعي وكيفية التوصل إلى الحل الصحيح.

Takeaways

😀 تم وضع مسدس سداسي غير منتظم داخل مربع ذو طول جانب 1، ويُطلب إيجاد طول أحد جوانب المسدس.
😀 جميع جوانب المسدس السداسي لها نفس الطول، ويتم تمثيل هذا الطول بواسطة المتغير X.
😀 يتم استخدام مبرهنة فيثاغورس لحل المشكلة عن طريق حساب أطوال الأضلاع في مثلث قائم الزاوية داخل المربع.
😀 الأبعاد التي يتم العمل بها هي: جانب المربع = 1، وبقية الأبعاد = 1 - X.
😀 يتم إنشاء معادلة تربيعية عبر تطبيق مبرهنة فيثاغورس وهي: 2X^2 - 4X + 2 = 0.
😀 يتم تطبيق صيغة المعادلة التربيعية للحصول على حلين محتملين لـ X.
😀 بعد حساب الجذر التربيعي، يتم التوصل إلى أن أحد الحلول غير صالح لأن X يجب أن يكون أقل من 1.
😀 الحل الثاني هو الجواب الصحيح، ويتم تبسيطه ليصبح 2 - الجذر التربيعي 2 / 2.
😀 التحقق من الإجابة الثانية باستخدام الجذر التربيعي للعدد 8 يؤدي إلى النتيجة الصحيحة التي تطابق الإجابة B.
😀 في نهاية الفيديو، يتم التشديد على أهمية فهم تفاصيل السؤال والتحقق من صحة الحلول الممكنة قبل اختيار الإجابة النهائية.

Q & A

ما هو الشكل الهندسي الذي يتم دراسته في الفيديو؟
-الشكل الهندسي الذي يتم دراسته هو مسدس غير منتظم داخل مربع، حيث جميع أضلاعه متساوية الطول.
ما هي معلومات المسألة الأساسية التي توفرها الأسئلة؟
-المعلومات الأساسية هي أن المربع له طول ضلع 1، والمسدس داخله له 6 أضلاع متساوية الطول.
كيف يتم تمثيل الأضلاع المتساوية في المسألة؟
-تم تمثيل الأضلاع المتساوية باستخدام المتغير X، حيث تمثل كل الأضلاع بهذا المتغير.
هل الزوايا في المسدس متساوية؟
-لا، الزوايا في المسدس غير متساوية لأن المسدس غير منتظم.
ما هي الطريقة المستخدمة لحساب طول أحد أضلاع المسدس؟
-تم استخدام نظرية فيثاغورس لحساب طول أحد الأضلاع بناءً على الأبعاد المتاحة في المربع.
كيف تم استخدام نظرية فيثاغورس في هذه المسألة؟
-تم استخدام نظرية فيثاغورس في مثلث قائم الزاوية حيث الأضلاع الجانبية كانت 1 - X، وتم حساب طول الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة) باستخدام المعادلة المناسبة.
ما هي المعادلة التي تم التوصل إليها بعد استخدام نظرية فيثاغورس؟
-المعادلة الناتجة هي: 2X² - 4X + 2 = X².
كيف تم حل المعادلة؟
-تم حل المعادلة باستخدام صيغة المعادلة التربيعية (معادلة الدرجة الثانية)، حيث تم تطبيق القيم في الصيغة المناسبة للحصول على الحلول.
كم عدد الحلول التي تم الحصول عليها؟
-تم الحصول على حلين محتملين للمسألة.
كيف تم تحديد أي الحلول هو الصحيح؟
-تم التحقق من الحلول بناءً على قيمتها بالنسبة للمربع. الحل الذي يجاوز طول ضلع المربع (1) تم استبعاده، وبالتالي تم اختيار الحل الذي يناسب المسافة داخل المربع.