MULTIPLIER des FRACTIONS ? ✅ Facile ! 💪 Exercice corrigé

Paul Olivier

18 Dec 202303:07

Summary

TLDRCette vidéo est une leçon ludique sur la multiplication de fractions. Elle explique simplement que pour multiplier des fractions, il suffit de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble, puis de simplifier la fraction obtenue si possible. Trois exemples sont passés en revue, montrant comment appliquer cette méthode et comment simplifier les résultats. Le premier exemple illustre la multiplication de deux fractions simples, le deuxième montre comment simplifier une fraction en divisant par 2, et le troisième démontre différentes approches pour simplifier une fraction complexe. Le but est de rendre la multiplication de fractions accessible et de faciliter la compréhension de cette opération mathématique.

Takeaways

📚 L'objectif de la vidéo est d'apprendre à multiplier des fractions facilement.
🔢 La méthode pour multiplier des fractions consiste à multiplier les numérateurs ensemble, puis les dénominateurs.
📉 Après multiplication, il est possible de simplifier la fraction obtenue si nécessaire.
🌰 Premier exemple donné : 1/3 x 1/3, qui se simplifie à 1/9, une fraction irréductible.
📌 Lors de la multiplication, il faut s'occuper séparément des numérateurs et des dénominateurs.
📐 Deuxième exemple : 2/5 x 3/2, qui donne 6/10, une fraction qui peut être simplifiée par 2.
🧩 Après simplification, le résultat de 2/5 x 3/2 est de 16/15, une fraction irréductible.
🔄 Troisième exemple : 10/3 x 3/5, qui se simplifie à 30/15, puis à 6/3, et finalement à 2/1 ou simplement 2.
🔍 Pour simplifier, on peut repérer des chiffres qui se terminent par 0 ou 5, ou qui sont divisibles par 5.
🎯 La vidéo enseigne que la simplification de fractions peut être effectuée en utilisant des diviseurs communs.
🤓 Les explications sont claires et l'auteur espère que le public comprendra comment multiplier des fractions.

Q & A

Quelle est la méthode pour multiplier des fractions ensemble?
-Pour multiplier des fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux pour obtenir le nouveau numérateur, et les dénominateurs entre eux pour obtenir le nouveau dénominateur.
Quel est le résultat de la multiplication de 1/3 par 1/3?
-Le résultat de la multiplication de 1/3 par 1/3 est 1/9, qui est une fraction irréductible.
Comment simplifier une fraction après la multiplication des numérateurs et des dénominateurs?
-On peut simplifier une fraction en divisant simultanément le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun (MGD).
Que se passe-t-il si les numérateurs et les dénominateurs sont tous deux divisibles par un certain nombre?
-Si les numérateurs et les dénominateurs sont divisibles par le même nombre, on peut les diviser par ce nombre pour simplifier la fraction.
Quel est le résultat de la multiplication de 2/5 par 3/2?
-La multiplication de 2/5 par 3/2 donne 6/10, qui peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par 2, ce qui donne 3/5.
Comment simplifier la fraction 30/15 après la multiplication?
-La fraction 30/15 peut être simplifiée en divisant le numérateur et le dénominateur par 5, ce qui donne 6/3, qui peut à son tour être simplifié en 2/1 ou simplement 2.
Quels sont les critères pour déterminer si une fraction est irréductible?
-Une fraction est irréductible si elle n'a pas de diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur d'autre que 1.
Quel est le résultat final de la multiplication de 10/3 par 3/5?
-Après simplification, la multiplication de 10/3 par 3/5 donne un résultat final de 2.
Comment le script suggère-t-il de vérifier si une fraction peut être simplifiée?
-Le script suggère de vérifier si le numérateur et le dénominateur se terminent par le même chiffre ou sont divisibles par le même nombre pour déterminer si la fraction peut être simplifiée.
Quelle est la dernière étape recommandée après la multiplication des fractions?
-La dernière étape recommandée après la multiplication des fractions est de vérifier si la fraction obtenue peut être simplifiée en divisant par leur plus grand diviseur commun.

Outlines

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📚 Apprendre à multiplier des fractions

Cette première partie du script de la vidéo explique la méthode de multiplication des fractions. Elle indique que pour multiplier des fractions, il faut multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble, puis simplifier la fraction obtenue si possible. L'exemple donné est la multiplication de 1/3 par 1/3, qui se simplifie en 1/9, une fraction irréductible.

🔍 Multiplication de fractions avec simplification

Le deuxième paragraphe met en pratique la méthode de multiplication des fractions en utilisant l'exemple de 2/5 multiplié par 3/2. Après multiplication des numérateurs et dénominateurs, on obtient 6/10. La fraction peut être simplifiée car les deux nombres sont pairs et divisibles par 2, ce qui donne finalement 16/15, une fraction irréductible.

🎯 Simplification avancée de fractions

Dans le troisième paragraphe, l'exemple donné est la multiplication de 10/3 par 3/5, qui se simplifie en 30/15. Plusieurs méthodes de simplification sont présentées, comme la division par 5 ou la reconnaissance des nombres se terminant par 0 ou 5. Finalement, la fraction se simplifie à 2/1, qui équivaut à 2. Une autre approche rapide est également mentionnée, qui consiste à diviser directement 30 par 12 pour obtenir 2.

Mindmap

Keywords

💡Fractions

Les fractions sont des nombres qui représentent une partie d'une unité entière. Elles sont composées d'un numérateur, qui indique la partie de l'unité, et d'un dénominateur, qui indique en combien la totalité est divisée. Dans la vidéo, l'apprentissage de la multiplication des fractions est au centre du message, montrant comment multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs pour obtenir une nouvelle fraction.

💡Multiplier

Multiplier est l'opération mathématique consistant à additionner un nombre plusieurs fois. Dans le contexte de la vidéo, multiplier signifie combiner les fractions en multipliant leurs numérateurs et dénominateurs respectivement. Par exemple, '1/3 x 1/3' est transformé en '1 x 1 sur 3 x 3', ce qui donne '1/9'.

💡Numérateurs

Les numérateurs sont les nombres qui se trouvent au-dessus de la ligne de la fraction. Ils représentent la partie de l'unité qui est considérée. Dans la vidéo, pour multiplier des fractions, il faut multiplier les numérateurs des fractions ensemble, comme dans l'exemple '1 x 1' pour '1/3 x 1/3'.

💡Dénominateurs

Les dénominateurs sont les nombres qui se trouvent en dessous de la ligne de la fraction et indiquent en combien la totalité est divisée. La vidéo explique comment multiplier les dénominateurs des fractions pour obtenir le dénominateur de la fraction résultante, comme '3 x 3' pour '1/3 x 1/3'.

💡Simplifier

Simplifier une fraction consiste à réduire les numérateurs et les dénominateurs à leur plus grande puissance commune diviseur. Dans la vidéo, l'exemple '6/10' est simplifié en divisant par 2, ce qui donne '3/5', car 6 et 10 sont tous deux divisibles par 2.

💡Irréductible

Une fraction est dite irréductible lorsqu'elle ne peut pas être simplifiée davantage, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur. L'exemple '16/15' donné dans la vidéo est irréductible car il n'y a pas de diviseur commun entre 16 et 15.

💡Diviseurs communs

Les diviseurs communs sont les nombres qui peuvent diviser sans reste le numérateur et le dénominateur d'une fraction. La vidéo montre comment identifier ces diviseurs, comme le diviseur 5 dans '30/15', pour simplifier la fraction.

💡Exemples

Les exemples sont utilisés dans la vidéo pour illustrer les étapes de la multiplication de fractions. Chaque exemple est traité étape par étape, montrant comment multiplier les numérateurs et les dénominateurs et, si possible, simplifier la fraction résultante.

💡Méthode

La méthode décrite dans la vidéo est le processus étape par étape pour multiplier des fractions. Elle implique de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble, puis de simplifier la fraction obtenue si possible. Cette méthode est appliquée à plusieurs exemples dans la vidéo.

💡Explication

Les explications fournies dans la vidéo sont destinées à aider à comprendre le processus de multiplication des fractions. Elles sont claires et détaillées, offrant des étapes simples à suivre et des conseils pour la simplification des fractions, comme le montrent les différentes étapes et exemples abordés.

Highlights

Apprendre à multiplier facilement des fractions entre elles.

Méthode de multiplication des fractions : multiplier les numérateurs entre eux, puis les dénominateurs.

Simplifier la fraction obtenue si possible.

Exemple 1 : 1/3 x 1/3 = 1/9, fraction irréductible.

Exemple 2 : 2/5 x 3/2 = 6/10, simplification possible en divisant par 2.

Simplification de 6/10 pour obtenir 16/15, fraction irréductible.

Exemple 3 : 10/3 x 3/5 = 30/15, possibilité de simplification.

Simplification de 30/15 en divisant par 5 et par 3 pour obtenir 2/1 = 2.

Divers moyens de simplifier une fraction, comme diviser par des nombres communs.

Importance de reconnaître les nombres divisibles pour simplifier rapidement.

Les dénominateurs et numérateurs finissant par 0 ou 5 sont divisibles par 5.

La possibilité de simplifier directement à partir de 30/15 en divisant par 12 pour obtenir 2.

Clarté des explications pour comprendre comment multiplier des fractions.

Possibilité de s'entraîner avec les méthodes expliquées.

La vidéo vise à rendre la multiplication de fractions accessible et simple.