Multiplier des fractions

Summary

Ce script vidéo explique simplement la multiplication de fractions, en soulignant qu'il n'y a qu'une règle à apprendre : multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Il insiste sur l'importance de simplifier les fractions autant que possible après le calcul. L'auteur illustre cette méthode avec plusieurs exemples, y compris la multiplication de fractions avec des nombres entiers et la nécessité de décomposer les grands nombres pour faciliter la simplification. Le but est de rendre le processus de multiplication de fractions plus accessible et moins intimidant pour les apprenants.

Takeaways

• 📚 L'essence de la multiplication de fractions est de connaître une règle simple: multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
• 🔢 Il est important de commencer par écrire les fractions en notation fractionnaire plutôt que sous forme de nombre décimal ou avec une virgule.
• 🧩 Après multiplication, il est nécessaire de simplifier les fractions autant que possible pour obtenir le résultat le plus réduit.
• ✅ Une bonne pratique est de vérifier si les fractions peuvent être simplifiées avant de procéder au calcul, ce qui peut éviter des calculs compliqués et potentiellement des erreurs.
• 📉 Lorsque les nombres sont grands, il est préférable de décomposer les numérateurs et les dénominateurs en leurs facteurs premiers pour faciliter la simplification.
• 🔄 La simplification des fractions implique de diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun.
• 📝 Le script insiste sur la nécessité de simplifier les fractions après le calcul pour obtenir une forme irréductible et la plus simple possible.
• 🤔 Le processus peut inclure des choix stratégiques pour décomposer les nombres en facteurs, ce qui peut varier selon les préférences personnelles ou les méthodes enseignées.
• 🚫 Il est évoqué que certaines combinaisons de nombres ne peuvent pas être simplifiées, comme dans l'exemple où 3 et 3 ne peuvent pas être réduits davantage.
• 📉 L'exemple donné avec les fractions 21/15 et 10/28 montre comment décomposer les nombres en facteurs plus petits pour faciliter la multiplication et la simplification.
• 👍 Le script met en évidence l'importance de la maîtrise de la multiplication et de la simplification des fractions pour résoudre efficacement des problèmes mathématiques.

Q & A

Quelle est la règle de base pour multiplier des fractions selon le script ?

La règle de base pour multiplier des fractions est de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Le script mentionne-t-il une différence entre une fraction et un nombre entier dans le contexte des opérations ?

Oui, le script mentionne que les fractions sont des quotients où les nombres sont écrits en écriture fractionnaire sans virgule, contrairement aux nombres entiers.

Quel conseil est donné pour simplifier les fractions avant de procéder au calcul ?

On recommande de simplifier les fractions au maximum avant de procéder au calcul, en éliminant les facteurs communs entre le numérateur et le dénominateur.

Le script aborde-t-il la multiplication de fractions par des nombres entiers ?

Oui, le script explique que pour multiplier une fraction par un nombre entier, on peut considérer ce nombre comme étant sur un dénominateur de 1 et procéder à la multiplication normale.

Quelle est la stratégie suggérée pour gérer les grands nombres lors de la multiplication de fractions ?

La stratégie suggérée est de décomposer les grands nombres en leurs facteurs premiers pour simplifier l'opération et éviter de travailler avec des nombres trop gros.

Le script met-il en évidence l'importance de la simplification après le calcul ?

Oui, le script insiste sur l'importance de simplifier les fractions après le calcul pour obtenir le résultat le plus réduit possible.

Quel exemple de multiplication de fractions est donné dans le script ?

L'exemple donné est la multiplication de 3/4 par 7/5, où on multiplie les numérateurs ensemble (3*7) et les dénominateurs ensemble (4*5), puis on simplifie le résultat si possible.

Le script traite-t-il de la multiplication de fractions avec des dénominateurs qui ne sont pas premiers entre eux ?

Oui, le script aborde cette situation en expliquant qu'il faut d'abord décomposer les dénominateurs en leurs facteurs premiers pour ensuite simplifier la fraction si possible.

Quelle est la consigne finale donnée dans le script pour multiplier des fractions ?

La consigne finale est de calculer et de simplifier les fractions au maximum après la multiplication, en évitant de se lancer dans des calculs compliqués et potentiellement erronés avec de grands nombres.

Le script suggère-t-il de prendre du recul avant de procéder aux calculs complexes ?

Oui, le script suggère de prendre du recul et de décomposer les nombres en facteurs premiers pour simplifier les calculs et éviter les erreurs.

Outlines

00:00

📚 Règles de multiplication des fractions

Le paragraphe 1 explique la règle fondamentale pour multiplier des fractions. Il insiste sur le fait qu'il n'y a qu'une seule règle à apprendre, qui est de multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. L'auteur utilise un exemple concret pour illustrer le processus, en simplifiant les fractions au maximum après le calcul. Il mentionne également l'importance de la simplification des fractions et montre comment procéder avec des nombres entiers et des fractions, en utilisant des lettres et des nombres pour rendre l'explication plus claire.

05:01

🔍 Simplification avant multiplication des fractions

Dans le paragraphe 2, l'auteur met l'accent sur l'importance de la simplification avant de multiplier des fractions, en expliquant que cela peut sembler prendre du temps mais permet d'éviter des calculs fastidieux et potentiellement erronés. Il donne un exemple de multiplication de 21 par 15 et de 10 par 28, en montrant comment décomposer ces nombres en facteurs plus petits pour faciliter la simplification. L'auteur insiste sur le fait que la simplification doit être effectuée en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre, si possible. Il conclut en soulignant que cette approche rend le calcul des fractions plus simple et évite les erreurs.

Keywords

💡Fractions

Les fractions sont au cœur du script car elles représentent les nombres qui peuvent être exprimés comme un quotient de deux entiers. Elles sont définies comme un morceau d'une unité entière, divisée en parties égales. Dans le script, l'auteur explique comment multiplier des fractions, en multipliant le numérateur du numérateur et le dénominateur du dénominateur, comme illustré par l'exemple de 8/12 multiplié par 3/5.

💡Multiplication

La multiplication est une des opérations mathématiques principales abordées dans le script. Elle est utilisée ici spécifiquement pour combiner des fractions, en suivant la règle de multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. Par exemple, le script mentionne la multiplication de 3/5 par 7/11, qui donne 21/55 après simplification.

💡Numérateur

Le numérateur est la partie supérieure d'une fraction et représente la quantité de parts égales d'une unité. Dans le script, l'auteur insiste sur le fait que pour multiplier des fractions, il faut multiplier les numérateurs entre eux, comme dans l'exemple de 3/5 multiplié par 7/11 où 3 et 7 sont les numérateurs.

💡Dénominateur

Le dénominateur est la partie inférieure d'une fraction et représente le nombre de parts égales dans laquelle l'unité est divisée. Dans le contexte du script, l'auteur explique que pour multiplier des fractions, les dénominateurs doivent être multipliés entre eux, comme dans l'exemple de 3/5 multiplié par 7/11 où 5 et 11 sont les dénominateurs.

💡Simplification

La simplification est le processus de réduction d'une fraction à son expression la plus simple, en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun. Dans le script, l'auteur souligne l'importance de simplifier les fractions après multiplication pour obtenir une expression irréductible, comme dans l'exemple de 21/15 qui peut être simplifié en 7/5.

💡Plus grand diviseur commun (PGCD)

Le PGCD est le plus grand nombre qui peut diviser deux nombres entiers sans laisser de reste. Dans le script, l'auteur mentionne l'importance de trouver le PGCD pour simplifier les fractions, bien que le terme PGCD n'ait pas été explicitement utilisé, l'idée est présente dans la discussion sur la simplification de fractions.

💡Décomposition

La décomposition est le processus de diviser un nombre en ses facteurs premiers pour faciliter la simplification. Le script parle de décomposer les nombres comme 21 et 15 en leurs facteurs premiers, 3, 7, 5, pour simplifier la multiplication de fractions comme 21/15 multiplié par 10/28.

💡Règle de multiplication

La règle de multiplication pour les fractions est une méthode expliquée dans le script pour combiner des fractions. Elle consiste à multiplier le numérateur de la première fraction par le numérateur de la seconde, et le dénominateur de la première par le dénominateur de la seconde. Cette règle est utilisée à plusieurs reprises dans le script pour montrer comment multiplier des fractions.

💡Exemples

Les exemples sont utilisés dans le script pour illustrer la méthode de multiplication des fractions et de leur simplification. Par exemple, l'auteur donne l'exemple de multiplier 8/12 par 3/5, qui simplifie à 2/3, et 21/15 par 10/28, qui peut être simplifié après décomposition en 3/2.

💡Écriture fractionnaire

L'écriture fractionnaire fait référence à la manière dont les fractions sont représentées sous forme écrite, avec le numérateur au-dessus d'une barre et le dénominateur en dessous. Dans le script, l'auteur mentionne que les fractions sont écrites en utilisant des nombres fractionnaires plutôt que des virgules, comme dans l'exemple de 3/4 qui est écrit comme 'trois quarts'.

Highlights

La règle de base pour multiplier des fractions est simple : multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Il est important de simplifier les fractions autant que possible avant et après le calcul pour obtenir le résultat le plus réduit.

L'auteur souligne que la multiplication de fractions est une opération simple, même si les nombres peuvent être grands.

Pour simplifier, il est conseillé de décomposer les nombres en facteurs premiers et de les utiliser pour réduire les fractions.

L'exemple donné avec les fractions 3/4 et 4/5 montre comment multiplier les numérateurs et les dénominateurs séparément.

La multiplication de fractions peut sembler intimidante avec de grands nombres, mais la décomposition en facteurs simplifie le processus.

L'auteur insiste sur la nécessité de vérifier si les fractions peuvent être simplifiées après le calcul pour éviter des erreurs.

Un exemple concret est donné avec la multiplication de 21/15 et 10/28, montrant comment décomposer les nombres pour simplifier.

La règle pour simplifier une fraction est de diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur.

L'auteur met en garde contre le piège courant de ne pas simplifier les fractions avant le calcul, ce qui peut compliquer les choses.

Il est expliqué que même si les nombres sont grands, la multiplication des fractions suit la même règle de base.

La vidéo inclut des astuces pour faciliter la compréhension et la mémorisation de la multiplication des fractions.

L'auteur encourage les téléspectateurs à pratiquer la multiplication des fractions pour maîtriser la technique.

Des explications claires sont données pour comprendre la différence entre une fraction et un nombre entier dans le contexte de la multiplication.

Des étapes intermédiaires sont présentées pour montrer le processus de multiplication des fractions étape par étape.

L'auteur utilise des exemples variés pour démontrer la flexibilité de la méthode de multiplication des fractions.

Des conseils sont donnés pour identifier rapidement les facteurs communs dans les nombres pour une simplification efficace.

La vidéo se termine avec une mise en garde contre les erreurs courantes lors de la multiplication des fractions et comment les éviter.

Transcripts

avant cette vie d'en apprendre à

multiples et des fractions en fait ya qu

une seule règle à connaître en plus de

connaître stable et de toutes les

opérations qu'on peut faire sur les

fractions celle-ci est la plus simple

[Musique]

elle c'est parti pour multiplié

d'effraction d'ailleurs j'en profite g

diffraction et non pas nombre en

écriture tractionnaires comme c'est

souvent le titre du chapitre

la petite différence c'est qu'en fait ou

fraction c'est un quotient où les

nombres sont anti ya pas de virgule en

fait il n'ya pas une virgule

parce qu'en vrai je pourrais je pourrais

avoir des virgules dante effraction mais

justement ce ce rappel rappelé eu

d'effraction

mais juste des nombres en écriture

fractionnaire bon voilà pour la petite

différence c'est parti donc ça c'est la

règle que je vais écrire avec des

lettres et je vais énoncer et ensuite on

va faire cette trois petits cas voilà

encore une fois je t'invite à mettre

pause est allé faire ok pour multiplier

traction une seule règle relativement

gentil pour m'équiper d'effraction on

multiplie les numérateur entre eux et

les dénominateurs entre eux en route 8

me le haut avec le haut le bas avec le

banc tu as presque pas de transformation

comme l'addition

comme avec l'addition de fractions

qu'elle commençait à 11 ans b tente

pratique qui va direct le haut avec le

haut le bas avec le bas donc ça donne

quoi ça pas un seul trait 3,12

multiplient avec c'est là les deux

numérateur ensemble et les deux

dénominateurs ensemble et je mets le

résultat maintenant j'ai pas mis la

consigne ici mais la consigne ça va être

calculée et mettre sous forme

irréductibles irréductibles peux te

renvoyer ma vidéo sur simplifiée

d'effraction c'est que la fraction en

fait doit être simplifié au maximum

donc on va calculer et si besoin à la

fin on simplifiera l'écriture au maximum

donc on va la deuxième fois cette terre

bon a priori voilà on voit bien que

physiquement ça ressemble bien ça je

dois multiplier de fractions donc j'y

vais le haut avec le hall va avec le bas

les numérateur ensemble et les

dénominateurs ensemble donc si je fais

une première petite étape intermédiaire

qu'est ce qui va se passer si en

appliquant précisément c'est là comme un

bon élève qui va pas vite

donc ça fait pas mal ça fait deux fois

fait et en bas en soie trop

donc je peux mettre directement la

réponse c'est celle là comme elle est

tellement gentil on aurait pu mettre

directement le moment ça va donner quoi

deux fois 7 14 et 11 soit 3 33 14 sur 30

donc pourquoi pas je répète cette petite

étape intermédiaire qui te montre

exactement que je multiplie les

numérateur ensemble les dénominateurs

ensemble et ensuite j'ai fait le calcul

est pareil j'ai peut-être entoure un peu

vite mais ici on ne pouvait pas

simplifier on s'attaque à la baie la

belge est tout de suite mis une petite

subtilité

parce que mince 4 c'est pas pire une

fraction c'est pas tout à fait pareil et

c'est là qu'intervient le deuxième petit

résultat du court quant à un nombre

normal j'ai envie de dire un nombre

entier c'est quoi comme fractions en

fait 4 c'est comme quoi ou a à la fois

aussi de pas avoir peur quand le prof de

maths mais des lettres tu as tu la prend

avec les lettres et ensuite avec les

nombres espérons ce sera plus simple

enfin plus tard ivre à l'appliquer à

c'est comme à ceux assure un n'importe

quel nombre c'est comme s'ils étaient

sur un 2 promet tout cas faire alaton 4

tu rajoutes un petit sur un est

normalement ah ouais c'est bon c'est

puis la même chose on va y aller direct

donc là pourquoi pas prendre quelques

instants pour est-ce que je peux

simplifié ou pas parce qu'on n'ait pas

mis la consigne encore une fois mais mon

résultat je voudrais simplifiée en auge

et 9,9 c'est du trois fois trois encore

en bas âge et que 5 est un don qui n'ont

rien en commun lui

quatre gratte-ciel 2 x 2 donc voilà si

on peut prendre jusqu'à 15 secondes on

se rend bien compte que mais rien en

commun je ne pourrais pas simplifié donc

j'y vais directement en passant par la

première étape comme un bon élève sages

dont quant aux gémeaux 9.4 les

numérateur ensemble et enjeux

multiplient et dénominateur en sont sûrs

sans fin donc le résultat final 9 x 4 36

5 65 36 sur cinq

j'ai multiplié les fractions et me le

résultat sous forme irréductibles il

était déjà ok là c'est qui est plus

intéressante donc là pour le coup les

nombres sont un peu plus gros et c'est

là où justement la consigne qui est

simplifié au max

même si le profit de la famille en fait

tu dois comprendre qu'il faut pas aller

direct d'accord genre là quand à ce gros

calculs a normalement tu

à 21 x 15 20 c'est ce qu'on va faire

c'est la règle mais tu poses pas ce

calcul ça va être un nombre trop gros et

même toit en tant qu elle te poses la

question doit y avoir une feinte 21 fois

qu'un ça sent pas bon il ya un truc 10 x

28 hockey dix fois c'est facile à faire

mais bref les noms sont trop gros il

faut que tu fasses quelque chose avant

de se faire le calcul est cette chose à

faire en fait c'est pas simplifié des

composés pour simplifier on va y aller

tranquillement je fais relève et j'aime

bien prendre mon temps là comme je dois

donc multiples et des fractions oui

effectivement dans un premier temps j'ai

dit les numérateur ensemble et les

dénominateurs entre la juste appliquer

le couvre 21 x 15 et 10 x 28 maintenant

ce que j'ai dit c'est ne fait pas un 21

x 15 le résultat c'est un nombre trop

gros tu dises de faire des fautes de

perdre du temps l'idée c'est de

simplifier en fait c'est reculer pour

mieux sauter tu perds un peu de temps

avant de faire le calcul mais après tu

avais donc tout gentil tout facile et si

t'es pas content que parce que je veux

dire de toute façon la consigne ce sera

calcul et simplifie ok donc là je vais

faire ici comme ça on va dire

donc je suis ici et là je vais

décomposer et salaun toi tu interviens

et une maîtrise et table parce que tu

sais quoi 21 à 21 c 3 7 ckoi 15 à ses 3

x 5 x 3 % donc là 21 3 7 15 3 5

c'est mon 21 c'est mon cas ok c'est quoi

10 5 x 2 ans ça commence à sentir bon

en décomposant moins cinq fois de

punaise je voulais mur et écrire j'ai

fait une bêtise en fait en décomposant

on va faire apparaître normalement les

mêmes nombres en haut et en bas pour

simplifier donc 10 c 5 x 2 et le dernier

28 c koi 28,87 aurait pu dire deux fois

14 4 7 c'est plus naturel et en plus

normalement tu as vu qu'il y avait un

set en or au docteur quatre fois celle

ci les murs c'est pour ça que là c'est

là où après pas c'est un peu cruel mais

y aura parfois plusieurs façons

décomposer ton ombre et l'as tu veux

prendre le mauvais chemin et des

électeurs qui vous dit deux fois 14

c'est pas faux mais en roumanie 2014

donc c'est pour ça que parfois prendre

un peu de recul d'hier c'est quoi le

maire balance est cette fois 4 c'est du

bonheur parce que j'ai 17 ans

ok et là maintenant c'est là où

contrairement à mon autre vidéo

peut-être que je vais entouré ce que

j'ai simplifié pour qu'on y voit plus

clair

donc je vais pouvoir s'impliquer avec

qui la règle c'est on ne change pas une

fraction si on multiplie le numérateur

et le dénominateur par un maintenant je

te renvoie ma vidéo de simplification

donc pour simplifier en fait si tu vois

le même nombre qui multiplie le haut et

le bas

bah tu peux l'enlever tu peux être

simplifiées par selon par exemple ce que

vivent tout à l'heure le set est de 7 je

peux simplifiée par qui est aussi le

cinquième le 5

en revanche et c'est pour ça que j'aime

bien mon exemple 3 et 3 on peut pas être

simplifiées parce que même si vous aimez

c'est le même oui c'est le même nombre

mais sont pas en haut et en bas ils sont

tous les deux ans au document on

simplifie pas pour simplifier je répète

c'est par le même nombre au numérateur

et au dénominateur donc 3 3

ok donc ça c'est lé nom par lequel je

vais simplifier c'est avec cette ça

disparaît 5 avec cinq ça disparaît que

me reste-t-il en eau 3.39 j'y vais

direct j'espère que ça va trois fois 3,9

et en bas il me reste quoi deux fois 4 8

ok il a en fait le fait d'avoir

simplifié il y avait deux objectifs

j'ai dit au début je voulais redire

premièrement de pouvoir faire ce calcul

parce que 21 fois 15 c'est embêtant

c'est embêtant pour tout le monde donc

grâce à ma petite décompression

j'ai vécu trois fois trois faire enfin

de connaître vite fait mais table mais

c'était facile et en plus mon résultat

il est souvent irréductibles il est

simplifié au maximum 9 8e je gagne je

peux pas plus simplifié parce que

regarder ici me restait 3 et 3 et en bas

2 et 4 y a rien en commun je peux rien

enlever j'avais simplicio voilà comment

est ce qu'on fait pour multiplier des

fractions la règle somme toute

relativement simple c'est le haut avec

le haut les baklavas mais attention

peut-être qu'il va me manquer un bar

comme tête qui manquera d'émetteurs

faudra le faire apparaître sûrement les

noms seront gros parce que sinon c'est

trop facile mais ton propre va te mettre

des noms un peu plus gros est à toi de

décomposer pour simplifier et pas entre

guillemets te taper des gros calculs qui

vont faire perdre du temps et faire des

erreurs de calcul

mais non ce que

mais surtout en vantant la chaîne

regarde c'est juste là à l'ère van toi