Représenter un partage à l'aide d'une fraction - Sixième

Summary

Dans cette vidéo éducative, l'enseignant explique comment représenter des partages à l'aide de fractions. Il utilise des figures géométriques découpées en parties égales pour illustrer les concepts de fractions. L'enseignant démontre comment identifier la fraction d'une figure représentée par une zone hachurée, et inversement, comment découper une figure pour qu'une partie corresponde à une fraction donnée. Il insiste sur l'importance d'avoir des parties de même surface pour que les fractions soient significatives. Des exemples concrets, tels que le partage d'un gâteau, sont utilisés pour faciliter la compréhension. La vidéo couvre également la notion de réduction de fractions et montre comment différentes fractions peuvent représenter la même quantité, ce qui est essentiel pour les calculs futurs avec les fractions.

Takeaways

• 📐 La vidéo explique comment représenter des partages à l'aide de fractions.
• 🔍 Les figures géométriques sont utilisées pour illustrer les partages et chaque figure est divisée en parties égales.
• ⚠️ Il est important de noter que tous les partages sont faits avec des parts de même surface pour parler de fractions.
• 🎂 L'exemple du gâteau est utilisé pour expliquer la notion de fraction, où un quart du gâteau est mangé.
• 📚 La fraction est introduite comme une manière de décrire des proportions de manière mathématique.
• 💯 La fraction 3/8 est utilisée pour représenter la part hachurée dans un rectangle, illustrant la façon de calculer une fraction.
• 🔄 L'idée que les fractions peuvent être représentées de différentes manières est introduite, comme le 2/6 qui est égal à 1/3.
• 🔢 La fraction 1/2 et 4/8 sont mentionnées comme étant égales, montrant que différentes fractions peuvent représenter la même quantité.
• 👀 L'importance de la visualisation géométrique est soulignée pour comprendre les fractions, comme la moitié d'un disque.
• 🧩 L'exemple d'un triangle où la moitié est hachurée est utilisé pour montrer comment différentes parties peuvent représenter la même fraction.
• 📐 La fin de la vidéo traite de la façon de représenter les trois quarts d'un carré, en regroupant des parties pour former des quarts.

Q & A

Quelle est la notion principale abordée dans cette vidéo ?

La notion principale abordée dans cette vidéo est la représentation des partages à l'aide de fractions géométriques.

Pourquoi est-il important que les parts soient de même surface pour représenter des fractions ?

Il est important que les parts soient de même surface pour que les fractions soient représentatives de proportions égales et pour permettre une comparaison juste entre les différentes parties d'un tout.

Comment le gâteau est-il partagé dans l'exemple donné ?

Dans l'exemple du gâteau, il est partagé en quatre parts égales, mais l'erreur montre que si une part est plus grande que les autres, on ne peut pas dire qu'il s'agit d'un quart du gâteau.

Quel est le but de l'exemple du rectangle hachuré ?

L'exemple du rectangle hachuré illustre comment représenter 3/8 d'un rectangle en hachurant trois parts sur huit.

Comment les deux-sixièmes d'un disque sont-ils représentés dans la vidéo ?

Les deux-sixièmes d'un disque sont représentés en hachurant deux parts sur six, ce qui signifie que le morceau hachuré représente deux-sixièmes du disque.

Pourquoi est-il possible de considérer deux-sixièmes et un tiers comme égaux ?

Deux-sixièmes et un tiers sont considérés égaux car la fraction 2/6 est équivalente à 1/3. Cela montre que les mêmes fractions peuvent être représentées de différentes manières.

Quelle fraction représente la moitié d'un disque, comme indiqué dans la vidéo ?

La moitié d'un disque est représentée par la fraction 1/2 ou, de manière équivalente, par 4/8, car ces deux fractions représentent la même quantité.

Quelle fraction représente la partie hachurée dans le triangle de la vidéo ?

La partie hachurée dans le triangle représente la fraction d'un quart, qui peut également être écrite comme 1/2 ou deux morceaux sur quatre.

Comment la vidéo montre-t-elle la représentation des trois quarts d'un carré ?

La vidéo montre que pour représenter les trois quarts d'un carré, on peut regrouper deux morceaux en un, ce qui permet de hachurer six morceaux sur huit, équivalent à trois quarts.

Quel enseignement clé la vidéo cherche-t-elle à transmettre sur les fractions ?

L'enseignement clé de la vidéo est que les fractions sont une manière de représenter des parts égales d'un tout et que différentes représentations peuvent équivaut, comme le montre l'équivalence entre 2/6 et 1/3, ou entre 1/2 et 4/8.

Outlines

00:00

📐 Introduction à la représentation des parts égales avec des fractions

Dans le premier paragraphe, l'enseignant introduit le concept de représentation des parts égales à l'aide de fractions. Il insiste sur l'importance de partager des figures géométriques en parts égales pour qu'on puisse utiliser des fractions significatives. Il donne l'exemple d'un gâteau partagé en quatre, expliquant que si une part est mangée, cela représente un quart du gâteau, sauf si les parts ne sont pas égales. Il illustre ensuite avec un rectangle et un disque, où des parties hachurées sont représentées par des fractions comme 3/8 pour le rectangle et 2/6 (égale à 1/3) pour le disque. L'enseignant montre également comment les parties peuvent être regroupées pour former de nouvelles fractions, comme un tiers du tout.

05:04

🔍 Explication approfondie de la représentation de fractions géométriques

Le second paragraphe se concentre sur la représentation de fractions géométriques en utilisant des figures comme un disque et un triangle. L'enseignant explique comment les parties hachurées peuvent représenter des fractions telles que 4/8 (égale à 1/2) pour le disque et 1/2 pour le triangle. Il montre également comment les parties d'une figure peuvent être regroupées pour former de nouvelles fractions, comme les trois quarts d'un carré, en regroupant les morceaux de manière à représenter cette fraction spécifique. L'enseignant insiste sur la flexibilité de la représentation des fractions, où différentes écritures peuvent représenter la même quantité, comme 1/2 et 4/8 pour la moitié d'un disque.

Keywords

💡fractions

Les fractions sont au cœur du thème de cette vidéo. Elles représentent des parties égales d'un tout. Dans le script, les fractions sont utilisées pour décrire la manière dont des figures géométriques sont partagées en parties égales, comme dans l'exemple du gâteau partagé en quatre, où une part sur quatre représente un quart.

💡partages égaux

Ce terme est essentiel pour comprendre les fractions. Il fait référence à la division d'un ensemble en parties de même taille. Dans le script, l'importance est mise sur le fait que pour parler de fractions, il faut que les parts soient égales, comme illustré avec l'exemple du gâteau qui doit être découpé en parts égales pour que l'on puisse dire qu'on a mangé un quart de celui-ci.

💡figures géométriques

Les figures géométriques sont utilisées pour illustrer les concepts de fractions dans le script. Elles comprennent des formes telles que les rectangles, les triangles et les disques, qui sont partagés en différentes fractions pour montrer comment les parties hachurées représentent des portions spécifiques de l'ensemble.

💡partie hachurée

La partie hachurée fait référence à une zone d'une figure géométrique qui est marquée pour montrer la fraction de l'ensemble qu'elle représente. Dans le script, l'on parle de la partie hachurée pour déterminer quelle fraction d'un rectangle, d'un triangle ou d'un disque est représentée.

💡égalité des parts

L'égalité des parts est cruciale pour la représentation correcte des fractions. Le script insiste sur le fait que pour qu'on puisse utiliser des fractions, les parts doivent être de même surface, comme dans l'exemple des rectangles et des triangles où chaque morceau représente la même surface.

💡proportions

Les proportions sont liées aux fractions et décrivent la relation entre les différentes parties d'un ensemble. Dans le script, les proportions sont utilisées pour expliquer comment les fractions représentent des parties plus ou moins grandes par rapport à l'ensemble, comme le quart d'un gâteau ou les deux-sixièmes d'un disque.

💡regroupement de parts

Le regroupement de parts est une technique utilisée dans le script pour montrer comment les fractions peuvent être combinées ou modifiées pour représenter d'autres fractions équivalentes. Par exemple, en regroupant deux parts en une, on peut transformer deux-sixièmes en un tiers.

💡équivalence des fractions

L'équivalence des fractions est un concept clé dans le script. Il est utilisé pour montrer que différentes fractions peuvent représenter la même quantité, comme deux-sixièmes qui sont égales à un tiers. Cela est démontré en regroupant des parts pour former de nouvelles fractions équivalentes.

💡représentation visuelle

La représentation visuelle est utilisée tout au long du script pour aider à comprendre les fractions. Les figures géométriques avec des parties hachurées visuellement montrent les fractions de l'ensemble, aidant à la compréhension des concepts de fractions et de leurs équivalents.

💡calculs avec les fractions

Le script mentionne brièvement les calculs avec les fractions, soulignant leur utilité dans des contextes plus larges. L'équivalence des fractions est particulièrement utile lorsqu'on effectue des calculs, car elle permet de simplifier et de rationaliser les fractions pour des résultats plus faciles à gérer.

Highlights

Apprendre à représenter des partages à l'aide de fractions.

Les figures géométriques sont utilisées pour montrer des partages.

Les partages sont faits systématiquement à partir de parties de même surface.

L'importance de partager en parties égales pour parler de fractions.

Exemple de gâteau partagé en quatre parts égales pour expliquer les fractions.

La différence entre une part trop grande et une part égale.

Traduire la représentation hachurée en termes de fractions.

3/8 de rectangle représente la part hachurée dans le rectangle.

2/6 représente les deux sixièmes du disque.

L'égalité entre deux fractions 2/6 et 1/3.

L'avantage de la représentation de fractions pour les calculs futurs.

4/8 représente la moitié du disque, équivalent à 1/2.

La représentation géométrique de 1/2 et 4/8 montre leur égalité.

La moitié d'un triangle représentée par la fraction 1/2.

La représentation de la moitié d'un triangle comme un grand morceau et deux morceaux.

Les trois quarts d'un carré représentés par la fraction 3/4.

La possibilité de regrouper les morceaux pour représenter les trois quarts.

Transcripts

bonjour dans cette vidéo tu vas

apprendre à représenter des partages à

l'aide de fractions alors on le voit ici

j'ai représenté quelque partage donc ce

sont des figures géométriques et dans

chaque figure géométrique j'ai assuré

une partie de la figure la question est

de savoir quelle fraction du tout

représente la partie hachuré ensuite et

bien enfreint contraire donc cette fois

ci je te donne la fraction il va falloir

donc assurer la partie correspondante à

la fraction alors avant de commencer une

petite remarque très importante

tu leur marque peut-être mais tous les

partages que j'ai faits sont fait

systématiquement à l'aide de parts de

même surface

ce sont des parts égales regarde le

rectangle chaque morceau représente la

même surface regarde le triangle pareil

chaque morceau représente la même

surface

c'est normal sinon on peut pas parler de

fractions fraction correspond le plus

souvent à des proportions regarde un

exemple pour comprendre je prends un

gâteau je fais le dessin rapidement à

main levée voilà et je le partage

en quatre une par une par une par et une

part et puis je dis bah tiens moi je

vais manger une part de ce gâteau

j'ai donc manger un morceau sur quatre

j'ai donc manger le quart du gâteau on

est d'accord bien sûr et bien non on

n'est pas d'accord parce que ce car là

est beaucoup trop grand donc on ne peut

pas parler de cars pour qu'on puisse

parler d'eux car il aurait fallu que je

partage mon gâteau en quatre parts

égales donc attention partage veut dire

pour les fractions partage en parts

égales et on le voit tout de suite dans

ce gâteau là alors là les choses sont

plus honnêtes

j'ai hachuré ici 3par alors comment

traduire ça en termes de fraction est

bien ce qu il faudrait savoir

c'est oui j'ai assuré 3par je vais déjà

écrire 3 mai 3par sur combien est bien

pour cela il suffit de compter trois

parts sur 1 2 3 4 5 6 7 8

3par sur huit revenons à quelque chose

de plus mathématique et bien j'ai

hachuré ici les 3/8 de mon rectangle et

bien 3/8 la fraction 3 sur 8 représente

la part hachuré dans ce rectangle

passons au deuxième cette fois ci j'ai

assuré un disque et cette fois ci j'ai

assuré une deux par alors je vais écrire

déjà 2 mais deux sur combien est bien

comme tout à l'heure il suffit de

compter 1 2 3 4 5 6 2 sur 6 et bien dans

ce disque j'ai hachuré 2 par sur six

autrement dit la pas le morceau hachuré

représentent les deux sixièmes de mon

disque mais peut-être que tu as vu les

choses autrement

finalement ces deux morceaux là bon on

pourrait les mettre ensemble

regarde ce que je vais faire je vais

foch effacé ici la limite je vais

effacer la limite et je considère donc

ces deux morceaux comme un seul morceau

alors attention dans ce cas là je n'ai

plus des parts égales parce que ce

morceau là est beaucoup trop plus grand

que cela mais ce que j'ai fait là

finalement je pourrais faire également

sur les autres morceaux jeu pourrait

regrouper ces deux morceaux en un voilà

et je pourrais regrouper ces deux

morceaux en un et voilà du coup et bien

qu'est-ce qui se passe eh bien j'ai

hachuré une part et oui maintenant il

n'y a plus qu'une part et une part sur

combien une part sur un deux trois eh

bien on peut dire que le morceau hachuré

représente un tiers du tout un sur trois

mais alors c'est quand même bizarre

parce qu'avant j'ai dit ça représentait

2 6e du tout et

c'est la même chose je peux même m

égales entre ces deux fractions la

fraction deux sur six est égale à la

fraction 1 sur 3 et c'est ça qui pose

des difficultés dans les fractions

mais c'est ça aussi qui est tellement

pratique et qui sera tellement pratique

plus tard lorsqu'on fera des calculs

avec les fractions c'est qu'une même

fraction peut s'écrire de différentes

façons donc les deux résultats sont

justes 2/6 vue car comme avant où un

tiers vu comme maintenant passons aux

partages suivant cette fois-ci et bien

j'ai assuré ici 1 2 3 4 4 morceaux sur

un deux trois quatre cinq six sept huit

morceaux

autrement dit la partie hachuré de mon

disque représente les quatre huitièmes

du disque en entier c'est tout à fait

exact

comme tout à l'heure on va essayer de

raisonner autrement regarde si par

exemple ce morceau là au lieu de le

mettre là je le mets ici

bon juste une c'est une façon de

regrouper les morceaux et maintenant et

bien se voir cela là je vais mettre ici

c'est pareil après tout voilà qui est

fait et qu'est ce qu'on constate et bien

finalement on constate que on a assuré

la moitié de mon disque et bien si je

considère maintenant ce morceau là en

entier et ce morceau là en entier je

pourrai dire que j'ai h su assurer un

morceau sur un deux morceaux d'ailleurs

on le voit bien

j'ai assuré la moitié c'est à dire j'ai

assuré 1 2 me et bien comme tout à

l'heure on peut dire que les fractions

un demi et 4 8e sont égales c'est la

même chose cela représente la même chose

géométriquement ait eu au niveau du

nombre lui-même le nombre 1/2 et le

nombre 4/8 ces deux noms sont également

égaux donc tu peux voir un demi tu peux

voir 4/8 les deux réponses sont exactes

passons or on partage suivant cette fois

ci j'ai hachuré 1 2 morceaux sur un deux

trois quatre morceaux et bien la partie

hachuré dans ce triangle est représentée

par la fraction de quart est ce que

comme sur les précédents tu vois comment

on pourrait écrire cette fraction

autrement alors je vais arrêter les

petits bricolages je pense que tu dois

voir le truc

finalement si on considère ces deux

morceaux ensemble et ces deux morceaux

là ensemble on voit que ça représente la

même surface puisque celui-là est égal à

celui-là est celui-là égal à celui-là

donc en fin de compte qu'est ce que j'ai

fait eh bien j'ai hachuré la moitié du

triangle c'est à dire un grand morceau

ici sur un morceau plus deux morceaux

c'est à dire j'ai assuré la moitié 1/2

du triangle un morceau sur 2 ou la

moitié ou deux car les réponses ces deux

réponses sont exactes passons au dernier

cette fois ci il va falloir le faire

dans l'autre sens c'est à dire on

voudrait hachuré les trois quarts de mon

carré alors le problème c'est que mon

carré il n'est pas partagée en quarts 1

2 3 4 5 6 7 8

il est partagé en huit morceaux est-ce

que c'est embêtant ça non c'est pas très

embêtant si on considère à chaque fois

deux morceaux en un eh bien on va voir

qu'en réalité on peut très facilement

hachuré les trois quarts donc ce que je

vais faire je vais déjà commencer par

regrouper ces deux morceaux là ensemble

ces deux morceaux là ensemble et je vais

faire pareil pour les deux autres et

bien voilà là maintenant je visualise

bien un deux trois quatre morceaux et

moi ce que je veux c'est hachuré trois

morceaux sur quatre c'est très facile

il me suffit donc de choisir trois

morceaux n'importe lesquels et d'assurer

ces trois morceaux

et voilà qui est fait j'ai bien assuré

ici les trois quarts de mon carré et

cette séquence est terminée