Aplicación de la Ley de Stokes

Summary

El video explica cómo la viscosidad de un fluido afecta el movimiento de una esfera al caer a través de él. A mayor viscosidad, como en el caso de la miel, la esfera tarda más en llegar al fondo. Se utiliza la ley de Stokes para calcular la fuerza de arrastre en equilibrio con la gravedad cuando la esfera alcanza su velocidad terminal. Además, se muestra cómo calcular la viscosidad dinámica y cinemática del fluido basándose en las densidades de la esfera y el fluido, la velocidad y el radio de la esfera.

Takeaways

• 🧪 La viscosidad de un fluido es la relación entre el esfuerzo y su razón de deformación, describiendo su resistencia al movimiento.
• 🔮 Al dejar caer una esfera a través de un fluido, esta se desplaza hacia abajo debido a la gravedad, mientras que el fluido ejerce una resistencia.
• 🛢️ Si se utiliza un fluido con mayor viscosidad, como el aceite, el tiempo que tarda la esfera en llegar al fondo es mayor.
• 🍯 En el caso de un fluido con una viscosidad aún mayor, como la miel, el tiempo de desplazamiento de la esfera aumenta considerablemente.
• 💡 El desplazamiento de la esfera genera una deformación en el fluido, lo que provoca esfuerzos que resultan en una fuerza de arrastre opuesta al movimiento de la esfera.
• ⚖️ Cuando la esfera alcanza su velocidad terminal, existe un equilibrio entre la fuerza de arrastre y la fuerza de gravedad.
• 📐 La ley de Stokes permite calcular la fuerza de arrastre, que depende de la viscosidad del fluido, el radio de la esfera y la velocidad terminal.
• ⚙️ La fuerza neta debido a la gravedad es la diferencia entre el peso de la esfera y la fuerza de empuje del fluido.
• 📊 La fórmula para determinar la viscosidad de un fluido en función de las variables mencionadas es derivada igualando la fuerza de arrastre y la fuerza de gravedad.
• 🧮 En un experimento, se puede calcular la viscosidad dinámica y cinemática del fluido utilizando los valores de densidad, radio de la esfera, velocidad terminal, y aceleración gravitacional.

Q & A

¿Qué es la viscosidad de un fluido?

La viscosidad de un fluido es la relación entre el esfuerzo y su razón de deformación. Describe la resistencia del fluido al movimiento.

¿Qué sucede si se deja caer una esfera a través de un fluido?

La esfera se desplaza hacia abajo debido a la gravedad, pero el fluido ejerce resistencia, lo que ralentiza su movimiento.

¿Cómo afecta la viscosidad del fluido al tiempo que tarda la esfera en llegar al fondo?

Si el fluido tiene una mayor viscosidad, como el aceite o la miel, el tiempo necesario para que la esfera llegue al fondo será mayor debido a la mayor resistencia que ofrece el fluido.

¿Qué ocurre con las partículas del fluido cuando la esfera se desplaza?

La esfera desplaza las partículas del fluido, lo que genera esfuerzos relacionados con una fuerza de arrastre que se opone al desplazamiento de la esfera.

¿Qué fuerzas actúan sobre la esfera cuando alcanza su velocidad terminal?

Cuando la esfera alcanza su velocidad terminal, hay un equilibrio entre la fuerza de arrastre (Fd) y la fuerza debida a la gravedad (Fg), lo que hace que la aceleración sea cero.

¿Cómo se calcula la fuerza de arrastre según la ley de Stokes?

La fuerza de arrastre se calcula con la fórmula: Fd = 6π × viscosidad dinámica × radio de la esfera × velocidad terminal.

¿Cómo se calcula la fuerza neta debido a la gravedad sobre la esfera?

La fuerza neta debido a la gravedad es la diferencia entre el peso de la esfera y la fuerza de empuje del fluido, lo cual se expresa como: Fg = (volumen de la esfera) × (densidad de la esfera - densidad del fluido) × gravedad.

¿Cuál es la ecuación final para determinar la viscosidad de un fluido?

La viscosidad se puede calcular como: viscosidad = (2/9) × (diferencia de densidades) × (velocidad terminal) × (gravedad) × (radio al cuadrado).

¿Qué datos se necesitan para calcular la viscosidad de un fluido usando una esfera en caída?

Se necesita conocer la altura, el tiempo que tarda la esfera en desplazarse, el radio de la esfera, la densidad de la esfera, la densidad del fluido y la velocidad terminal.

¿Cómo se convierte la viscosidad dinámica a viscosidad cinemática?

Para convertir la viscosidad dinámica a cinemática, se divide la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido. Esto se mide en metros cuadrados por segundo o en centistokes.