Problema de Fuerza de Stokes en un fluidos viscoso

Problemas de Física

18 Jul 201811:57

Summary

TLDREn este video, se desarrolla un problema de viscosidad donde una esfera de acero desciende a través de aceite con velocidad constante. El objetivo es calcular el coeficiente de viscosidad del aceite, aplicando el diagrama de cuerpo libre y la ecuación de la fuerza de Stokes para una esfera. Utilizando las fuerzas de peso, empuje y rozamiento, se establece una condición de equilibrio cinético para determinar la viscosidad del fluido. Finalmente, se despeja la fórmula y se sustituyen los valores para obtener que la viscosidad del aceite es de 0.0192 pascal-segundo.

Takeaways

🔍 Se está analizando un problema de viscosidad en un experimento de laboratorio.
🌐 Se describe un experimento donde una esfera de acero de 1 mm de diámetro se mueve verticalmente en aceite.
📐 La velocidad constante de la esfera es de 20 centímetros por segundo.
📉 Se pide calcular el coeficiente de viscosidad del aceite.
📚 Se considera la densidad del aceite como 800 kg/m³ y la densidad del acero como 7850 kg/m³.
📐 Se utiliza un diagrama de cuerpo libre para analizar las fuerzas que actúan sobre la esfera.
🧲 Se identifican tres fuerzas principales: peso, empuje y fuerza de Stoke (viscosidad).
🔄 Se establece la condición de equilibrio cinético para la esfera que se mueve a velocidad constante.
💧 Se aplica la ecuación de la fuerza de Stoke para la esfera: F = 6πηvR.
🔢 Se establece la ecuación de equilibrio: peso = empuje + fuerza de Stoke.
🔄 Se resuelve la ecuación para encontrar la viscosidad del aceite: η = (3v)/(2πr²Δρ).

Q & A

¿Cuál es el objetivo del experimento descrito en el guion?
-El objetivo del experimento es determinar el coeficiente de viscosidad del aceite en el que se encuentra sumergida una esfera de acero.
¿Cuál es el diámetro de la esfera de acero utilizada en el experimento?
-El diámetro de la esfera de acero es de un milímetro.
¿Cuál es la velocidad constante a la que la esfera de acero se mueve verticalmente en el aceite?
-La velocidad constante es de 20 centímetros por segundo, lo cual es equivalente a 0.2 metros por segundo.
¿Cuál es la densidad del aceite considerada en el experimento?
-La densidad del aceite es de 800 kilogramos por metro cúbico.
¿Cuál es la densidad del acero que se utiliza para la esfera en el experimento?
-La densidad del acero es de 7850 kilogramos por metro cúbico.
¿Qué fuerzas actúan sobre la esfera de acero en el aceite?
-Las fuerzas que actúan sobre la esfera son el peso, el empuje y la fuerza de Stoke (fuerza de rozamiento).
¿Cómo se determina el empuje que experimenta la esfera sumergida en el aceite?
-El empuje se determina por la ecuación que relaciona la densidad del fluido, la gravedad y el volumen sumergido de la esfera.
¿Cuál es la ecuación que relaciona la fuerza de Stoke con las propiedades de la esfera y el fluido?
-La ecuación es F = 6πηvR, donde F es la fuerza de Stoke, η es la viscosidad del fluido, v es la velocidad y R es el radio de la esfera.
¿Cómo se establece el equilibrio cinético para la esfera en el aceite?
-El equilibrio cinético se establece cuando la suma de las fuerzas que actúan hacia arriba (empuje y fuerza de Stoke) es igual a la fuerza que actúa hacia abajo (peso).
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera y cómo se relaciona con el volumen sumergido de la esfera en el aceite?
-El volumen de una esfera se calcula por la fórmula V = (4/3)πR³, y el volumen sumergido es igual al volumen de la esfera.
¿Cómo se despeja la viscosidad del aceite en la ecuación obtenida del equilibrio cinético?
-La viscosidad se despeja al igualar la ecuación de la fuerza de Stoke con la diferencia entre el peso de la esfera y el empuje, y después simplificar para aislarla.
¿Cuál es el resultado final de la viscosidad del aceite obtenida en el experimento?
-La viscosidad del aceite es de 0,0192 pascales por segundo.

Outlines

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🔬 Experimento de Viscosidad

El vídeo comienza explicando un experimento de laboratorio donde una esfera de acero de 1 milímetro de diámetro se mueve verticalmente en aceite con una velocidad constante de 20 centímetros por segundo. La tarea es calcular el coeficiente de viscosidad del aceite, considerando la densidad del aceite de 800 kg/m³ y la densidad del acero de 7850 kg/m³. Se sugiere dibujar un esquema para comprender mejor el problema y se menciona que se aplicará el diagrama de cuerpo libre para analizar las fuerzas involucradas.

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📐 Análisis de Fuerzas

Se analiza las fuerzas que actúan sobre la esfera: el peso, el empuje debido al volumen sumergido y la fuerza de Stoke, que es la fuerza de fricción o rozamiento. Se establece la condición de equilibrio cinético, donde la suma de las fuerzas en el eje de movimiento debe ser cero para que la velocidad sea constante. Se establece una ecuación basada en estas fuerzas y se sugiere factorizar y simplificar la ecuación para encontrar la viscosidad del aceite.

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📘 Cálculo de Viscosidad

Se procede al cálculo de la viscosidad del aceite utilizando la ecuación derivada del análisis de fuerzas. Se reemplazan los valores correspondientes a la gravedad (981 cm/s²), el radio de la esfera (0.5 mm en metros), la velocidad constante (0.2 m/s) y la diferencia de densidades entre el acero y el aceite. El resultado da una viscosidad del aceite de 0.0192 pascales por segundo. El vídeo concluye con la esperanza de que el contenido haya sido comprendido y anuncia la continuación en un próximo vídeo.

Mindmap

Keywords

💡Viscosidad

Es una propiedad de los fluidos que mide la resistencia a la deformación permanente. En el vídeo, se busca calcular el coeficiente de viscosidad del aceite en el que se encuentra sumergida una esfera de acero. La viscosidad es crucial para entender la resistencia que ofrece el aceite a la esfera al moverse a través de él.

💡Esfera de acero

Se refiere al objeto que se utiliza en el experimento para medir la viscosidad del aceite. La esfera de acero es un objeto sólido con una forma esférica que se sumerge en el aceite y se mueve verticalmente a una velocidad constante, lo cual permite aplicar conceptos de física para calcular la viscosidad.

💡Velocidad constante

Es la velocidad a la que se mueve la esfera de acero a través del aceite. En el experimento, se asume que la esfera se mueve a una velocidad constante de 20 centímetros por segundo, lo que indica un estado de equilibrio cinético. Esta condición es fundamental para poder aplicar las ecuaciones de fuerzas en equilibrio.

💡Diagrama de cuerpo libre

Es una representación gráfica que muestra todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio. En el vídeo, se utiliza para analizar las fuerzas que actúan sobre la esfera de acero, incluyendo el peso, el empuje y la fuerza de Stokes (viscosidad), y cómo estas fuerzas se equilibran para mantener la velocidad constante.

💡Fuerza de Stokes

Es la fuerza de fricción que actúa sobre un objeto en movimiento a través de un fluido. En el contexto del vídeo, la fuerza de Stokes es clave para entender cómo el aceite resiste al movimiento de la esfera y cómo esto afecta la velocidad a la que se mueve la esfera.

💡Densidad

Es la masa per unidad de volumen de un material. En el experimento, se consideran las densidades del aceite (800 kg/m³) y del acero (7850 kg/m³) para calcular la diferencia de densidad que afecta la fuerza de empuje y, en última instancia, la viscosidad del fluido.

💡Equilibrio cinético

Es un estado en el que las fuerzas netas sobre un objeto son cero, pero el objeto se mueve a una velocidad constante. En el vídeo, se menciona que para que la esfera se mantenga en movimiento constante, las fuerzas de empuje y peso, junto con la fuerza de viscosidad, deben estar en equilibrio.

💡Fuerza de empuje

Es la fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie de un objeto sumergido en un fluido. En el vídeo, se utiliza la fórmula de la fuerza de empuje para calcular la resistencia que ofrece el aceite a la esfera de acero y cómo esto se relaciona con la viscosidad del aceite.

💡Volumen de la esfera

Es el espacio que ocupa la esfera de acero. En el experimento, se utiliza para calcular la fuerza de empuje que actúa sobre la esfera y cómo esta fuerza se relaciona con la densidad del aceite y la densidad del acero.

💡Diferencia de densidades

Es la diferencia entre la densidad del fluido (aceite) y la densidad del sólido (acero). En el vídeo, esta diferencia es crucial para determinar la fuerza neta que actúa sobre la esfera y, por ende, para calcular la viscosidad del aceite.

💡Ecuación de viscosidad

Es la fórmula que se utiliza para calcular la viscosidad de un fluido basándose en las fuerzas que actúan sobre un objeto en movimiento dentro de ese fluido. En el vídeo, se desarrolla una ecuación que relaciona la viscosidad del aceite con la velocidad constante de la esfera, el radio de la esfera y la diferencia de densidades.

Highlights

Desarrollo de un problema de viscosidad con una esfera de acero en aceite.

La esfera de acero de 1 milímetro de diámetro se mueve con velocidad constante de 20 cm/s en aceite.

Se pide calcular el coeficiente de viscosidad del aceite.

Densidad del aceite dada como 800 kg/m³ y del acero como 7850 kg/m³.

Se utiliza un diagrama de cuerpo libre para analizar las fuerzas en equilibrio.

Las fuerzas consideradas incluyen peso, empuje y fuerza de Stoke (viscosidad).

La fuerza de Stoke se expresa como 6πηvR para una esfera.

Condición de equilibrio cinético para movimiento constante de la esfera.

La suma de las fuerzas en el eje Y debe ser cero para la velocidad constante.

La ecuación de equilibrio se establece entre peso, empuje y fuerza de Stoke.

Se aplica la fórmula del volumen de una esfera para simplificar la ecuación.

La viscosidad del aceite se despeja de la ecuación obtenida.

Se reemplazan los datos del problema para calcular la viscosidad del aceite.

La viscosidad del aceite se calcula como 0,0192 pascal-segundos.

El problema práctico se resuelve con la aplicación de conceptos teóricos.

La importancia de la viscosidad en la mecánica de fluidos se destaca.