Warum nutzt keiner dieses super günstige Fenster Wärme UPGRADE? Nachgemessen!

Summary

In this innovative DIY experiment, the video explores the effectiveness of improving window insulation using an affordable solution: a PVC tablecloth versus a Tesa film. The presenter, assisted by Physics Professor Hundhausen, delves into the science behind window types and how these materials can significantly reduce heat loss, showcasing a practical demonstration with infrared cameras to compare the thermal properties of PVC and Polyethylene. With detailed measurements and cost analysis, viewers are guided on how to assess and enhance their window insulation economically. This exploration reveals both the physical properties and potential savings, making it a valuable resource for homeowners seeking cost-effective ways to boost energy efficiency.

Takeaways

• 😀 Andreas is testing inexpensive window insulation methods using PVC tablecloths and TESA polyethylene foil.
• 😊 He uses an infrared camera to measure the temperature difference with and without the foils.
• 🔍 The PVC tablecloth absorbs and re-radiates infrared radiation, reducing heat loss by ~25%.
• 🔍 The TESA foil transmits most radiation, but still reduces heat loss by ~13% due to the air gap.
• 📏 Andreas calculates the potential energy savings in Euros with help from a physics professor.
• 💡 The PVC foil insulates better, but looks terrible when applied.
• 💡 The TESA foil looks decent and is easy to install and remove.
• 💰 For Andreas' windows, the upgrade costs ~100€ for PVC foil or only 36€ for TESA foil.
• 😕 The kids would likely tear off the window foils, so Andreas plans to replace the glass instead.
• 📺 Andreas recommends checking out the physics professor's channel for more detailed explanations.

Q & A

What materials are used for the window insulation foils tested in the video?

Two materials were tested: a PVC tablecloth and polyethylene (PE) tape from Tesa.

How does infrared absorption of the materials help insulate windows?

Materials that absorb infrared radiation reflect some of it back into the room, reducing heat loss through the window.

What temperature reduction did the PVC foil and PE tape achieve?

The PVC foil reduced the temperature by about 10°C and the PE tape by about 2-3°C.

How much energy savings did each window insulation method provide?

The PVC foil saved around 25% energy and the PE tape around 13% compared to an untreated glass window.

How can you tell what kind of window glazing you have installed?

Hold a candle up to the window at night - the number and size of reflections indicate whether it is double or triple glazing, and a blue tint indicates thermal insulation coating.

What was the cost for insulating the windows with each method?

For the room shown, the PVC foil cost €93 and the PE tape cost €36 for all windows.

What are the advantages and disadvantages of each insulation method?

The PVC foil insulates better but looks bad when installed. The PE tape has less insulation but stretches better for a neat appearance.

How much money can be saved per year by using these insulation foils?

For the example windows shown, €40/year could be saved with the PVC foil and €20/year with the PE tape.

Why should the foil not be glued directly to the window glass?

There needs to be an air gap between the foil and glass for the insulation effect to work.

What other options are there for improving window insulation?

Replacing the glass with modern double or triple glazed windows with thermal insulation coating provides the best insulation.

Outlines

00:00

😀 Paragraph 1 Placeholder Title

Detailed summary of paragraph 1 in German

05:05

😀 Paragraph 2 Placeholder Title

Detailed summary of paragraph 2 in German

10:07

😀 Paragraph 3 Placeholder Title

Detailed summary of paragraph 3 in German

Keywords

💡Fenster

Fenster refers to windows. The video is about improving old windows in the narrator's house by adding a plastic film to reduce heat loss. Fenster appears throughout as it is the core object being discussed.

💡Wärmeverlust

Wärmeverlust means heat loss. A key goal of the video is testing methods to reduce Wärmeverlust through windows in order to save energy. The narrator quantifies potential Wärmeverlust reductions from different films.

💡Infrarotkamera

Infrarotkamera refers to an infrared camera. The narrator uses it to visualize and measure the Wärmeverlust of different windows to test the effect of adding films.

💡Isolierung

Isolierung means insulation. Adding plastic films aims to improve the Isolierung of the windows to reduce Wärmeverlust. Isolierung is a key concept for the upgrades being tested.

💡Wärmeschutzverglasung

Wärmeschutzverglasung refers to thermal insulation glazing, a type of energy efficient window. The narrator compares adding films to old windows vs. installing new Wärmeschutzverglasung to reduce Wärmeverlust.

💡PVC

PVC stands for polyvinyl chloride, a type of plastic. One film tested is made of PVC. The narrator explains how PVC's properties affect Wärmeverlust.

💡Polyethylen

Polyethylen is polyethylene, another plastic. The other film tested is Polyethylenfolie. Its properties are compared to PVC.

💡Absorption

Absorption refers to a material absorbing radiation, like PVC absorbing heat radiation. This reduces Wärmeverlust but less than reflection.

💡Reflexion

Reflexion means reflection. Reflecting heat radiation back into a room is better than absorption for reducing Wärmeverlust.

💡Reversibel

Reversibel means reversible. The narrator notes Polyethylenfolie is good for rentals since it is reversibel - it can be easily removed without damage.

Highlights

Testet billige transparente Tischdecke und Tesa Folie zur Verbesserung der Fenster-Isolation

PVC absorbiert Wärmestrahlung, Polyethylen lässt sie durch - wichtig für Isolierung

Absorption hält teilweise Wärmestrahlung im Raum, Reflexion wäre besser, ist aber teurer

Tesa Folie reduziert Wärmeverlust um 13%, Tischdecke um 25% - mehr als erwartet

Tesa Folie kostet 18€, Tischdecke 88€ für Beispielfenster - Preisleistung bei Tesa besser

Tesa Folie sieht optisch besser aus als milchige Tischdecke

Je mehr Scheiben und Beschichtung, desto besser die Dämmung des Fensters

Anzahl Reflexionen zeigt Anzahl Scheiben, blauer Schimmer deutet auf Wärmeschutzbeschichtung

Fenstertausch bringt mehr als Folien, aber ist teurer. Folie für Mieter geeignet.

Tesa Folie einfach mit Klebeband anzubringen und wieder abzunehmen

Für Familien problematisch, dass Kinder die Folien abreißen können

Scheibentausch in Eigenleistung machbar und günstiger als Folien langfristig

Zeigte einfach und günstige Methode zum Test der Isolierung

Empfiehlt Kanal von Prof. Hundhausen für detailliertere Berechnungen

Hofft, Zuschauer konnten etwas über Funktionsweise lernen

Transcripts

moin Leute unser Haus hat zum Großteil

alte schlecht isolierte Fenster und ich

möchte heute testen und Messen inwiefern

ich ein Fenster bei uns mit dieser Folie

von Tesa oder jetzt haltet euch fest mit

so einer billigen transparenten

Tischdecke für 15 € verbessern kann

dafür zeige ich euch wie man eigentlich

feststellt was für Fenster man hat und

wir messen was die PVC Tischdecke und

die Tesa Lösung an Einsparung bringen

denn viel kosten tut das Upgrade

tatsächlich nicht also das ist

vielleicht eine spannende Sache für

viele Leute wenn sich es denn lohnt und

ihr werdet es gleich sehen unterstützen

wird mich hierbei Physik Professor

Hundhausen der auf seinem Kanal noch mal

viel tiefere Erklärungen zur Messung

gibt zudem sehen wir uns dann noch mal

an wie das ganze eigentlich optisch

performt sieht halt ordentlich aus ich

meine auch das ist ja ein wichtiger

Punkt also los

geht's ja die Tischdecke hat verdammt

spannende physikalische Eigenschaften

uns hier echt viel bringen hä pass auf

ich zeige euch mal ein Experiment dann

wird klar was ich meine also dann sieht

man es direkt so ihr seht jetzt hier

meine Infrarot Kamera und ein Glas mit

warmem Wasser habe ich einfach warmes

Wasser reingekippt und wir sehen dass

das Glas laut der Kamera so ca 35° hat

um den Dreh weil die Oberfläche des

Glases halt Wärmestrahlung aussendet und

die kann ich mit der Kamera dann

sichtbar machen mit einer Infrarot

Kamera so was passiert jetzt aber wenn

ich diese PVC Tischdecke zwischen Kamera

und glasalte also ich tete die einfach

nur dazwischen und ihr seht mega krass

die angezeigte Temperatur sinkt um

ungefähr 10° ab warum ist ganz einfach

die Tischdecke ist aus Polyvinylchlorid

also PVC und die teserfolie ist aus

Polyethylen und PVC absorbiert

Wärmestrahlung und daher kommt diese nur

zum Teil durch mal sehen wie das ganze

bei Polyethylen also bei der teserfolie

ist sobald ich hier die Folie zwischen

Kamera und Glas halte sinkt die

angezeigte Temperatur nur um ca 2 bis 3°

Celsius Polyethylen absorbiert also viel

viel weniger Wärmestrahlung warum ist

das wichtig na ja ganz einfach das hier

beschreibt bibt unterschiedliche

elektromagnetische Strahlungen also

Licht röntkgenstrahlung

Infrarotstrahlung Wärmestrahlung

Mikrowellen und sogar die extrem

gefährliche Gammastrahlung ja das ist

quasi alles dasselbe nur mit

unterschiedlichen Wellenlängen also das

eine lange das eine kurze Wellenlänge ne

warum ist das jetzt so wichtig für uns

das seht ihr hier weil Sonnenlicht liegt

zum Großteil im sichtbaren Bereich also

ungefähr da wo es gerade eingeblendet

wird die Wärmestrahlung die in unseren

Räumen also z.B durch die Heizungen oder

einfach durch ir eine warme Oberfläche

oder auch euch selber ausgesendet wird

die liegt eher hier also die ist

langwelliger das seht ihr so so ab 5

Mikrometer ungefähr so und diesen

Unterschied der Wellenlängen den kann

man ausnutzen tatsächlich denn was

wollen wir wir wollen die kurzwellige

Sonnenstrahlung durchs Fenster

reinlassen die ist hier auf dem Bild in

grün dargestellt aber die langweilige

Wärmestrahlung natürlich drin behalten

hier in rot dargestellt denn sonst geht

ein Teil der Wärme in Form von

Wärmestrahlung einfach aus unserem

Fenster raus und dann haben wir die Halt

verloren und das wollen wir natürlich

nicht wie macht man das jetzt na ja dem

man z.B auf der Innenseite des Fensters

Material aufbringt was langweilige

wermstrahlung reflektiert z.B

metallaufdampft das könnte hier sehen

unter ein Mikroskop sieht das so aus ist

eine ganz ganz dünne Schicht also genau

das was bei einer Wärmeschutzverglasung

so wie sie heutzutage Standard ist auch

eigentlich gemacht wird genauso wird's

tatsächlich gemacht bei den Dingen oder

wir nehmen eine PVC Folie z.B unsere

Tischdecke hier diese absorbiert dann

die Wärmestrahlung und strahlt diese

dann ungefähr zur Hälfte wieder zurück

in den Raum und die andere Hälfte geht

dann auch wieder raus also ab absortion

heißt es wird aufgenommen und dann in

beide Richtungen wieder ausgestrahlt

also ist nicht ganz so gut wie

Reflektion die dann einfach alles

zurückstrahlt das wäre eigentlich

schöner zumindest ein Teil davon das ist

dann der wesentliche Unterschied

zwischen Absorption und Reflektion und

ihr seht halt Reflektion wäre jetzt hier

in der Regel halt zu bevorzugen und

deswegen nimmt man auch in der Regel bei

unseren Fenstern diese Metallschicht

aber auch Absorption kann helfen noch

mal eine kurze Einblendung und zwar

zeige ich euch demnächst noch mal fünf

Möglichkeiten wie ich Schnee von

pvmodulen rund unterkriege und ob z.B

sowas wie die Beschichtung auf pvmodulen

durch einen Besen wirklich beschädigt

werden können oder ob es sich dabei um

irgende Mythos handelt also Abo nicht

vergessen wenn ihr das nicht verpassen

möchtet okay die Polyethylenfolie von

Tesa sorgt also nicht dafür dass die

Wärmestrahlung drin bleibt sondern lässt

diese durch

die Glasscheiben tatsächlich also

normales Glas absorbiert aber auch schon

sehr viel Wärmestrahlung aber wie gesagt

immer 50% ne und dann halt kommt immer

der Rest noch mal so durch sozusagen so

kann man sich es vorstellen in dem Fall

hätte die Tischdecke jetzt hier wirklich

bessere Eigenschaften weil sie halt eben

noch mal eine Schicht mit

Absorptionsmaterial quasi hat das heißt

da bleibt mehr Wärmestrahlung im Raum

aber beide haben natürlich zusätzlich

noch den Effekt dass einfach eine

zusätzliche Luftschicht entsteht und

diese natürlich auch ganz wesentlich zur

Dämmung beiträgt also auch das ist ein

ganz wesentlicher Faktor also hier bitte

nicht auf die Idee kommen die Folie

direkt auf das Fenster zu kleben denn

dann verliert er diesen Effekt

vollständig okay aber probieren geht

über studieren deswegen messen wir

einfach mal wie viel das jetzt wirklich

bringt

ich zeige euch jetzt einfach mal direkt

die Messung und gleich gehen wir dann

noch drauf ein wie ich es angebracht

habe wie es aussieht und so weiter und

ob das für euch Sinn macht oder nicht ja

aber jetzt schauen wir uns erstmal die

blanke Messung an denn das ist mega

spannend und natürlich gucken wir uns

auch gleich an was wir damit sparen

können so ich habe jetzt dazu einmal ein

Fenster und zwar das linke hier mit der

PVC Folie ausgestattet und das andere

rechte Fenster mit der Tesa

Polyethylenfolie unds eine Scheibe ohne

Folie als Referenz gemessen das heißt

ich hat jetzt drei Scheiben und die habe

ich alle gleichzeitig gemessen die

dritte sieht man jetzt hier nicht weil

ich ja wah nicht auf die Kamera gekriegt

habe so jetzt interessiert mich aber

natürlich wie ändern sich die

Temperaturen der Scheiben mit

unterschiedlicher Ausstattung ich würde

ja erwarten dass z.B außen das Fenster

mit der PVC Folie am kältesten ist ja

weil da die Isolierung besser ist das

heißt außen müsste weniger Wärme

rauskommen und das Fenster ohne Folie

müsste eigentlich am wärmsten sein so

schauen wir uns zuerst mal an was die

infrarotk eigentlich innen anzeigt und

links seht ihr jetzt hier die Tischdecke

und rechts die Polyethylenfolie also die

teserfolie man sieht direkt dass die

Wärmebildkamera die Tischdecke als Wärme

anzeigt das macht ja auch Sinn da diese

die Infrarotstrahlung dann nicht

durchlässt sondern absorbiert und die

Hälfte wieder in unsere Richtung

zurückwirft die andere Hälfte geht dann

in die andere Richtung und genau diese

eine Hälfte die zurückgeworfen wird

sehen wir in der Kamera deswegen ist es

dort als Wärme angezeigt und der Witz

ist bei der ganzen Geschichte dass uns

das das ist zwar interess aber das hilft

uns jetzt bei der beim Einschätzen der

Effizienz praktisch gar nicht denn die

Polyethylenfolie lässt die Strahlung ja

einfach durch und ist für die Kamera so

quasi unsichtbar das bringt uns jetzt

irgendwie nicht wirklich weiter deswegen

gehen wir jetzt mal draußen nach draußen

und kleben dort Klebestreifen an die

Scheibe warum Klebestreifen ja ich

brauche die die Streifen damit die er

Kamera überhaupt irgendwas messen kann

denn sonst würde ich einfach meine oder

irgendwelche anderen Reflektionen messen

und das Ergebnis würde das dann krass

verfälschen ihr seht also schon Infrarot

Thermografie ist sehr sehr kompliziert

und wesentlich komplexer als man denkt

also da muss man wirklich wissen was man

tut okay was kommt jetzt raus ihr seht

hier die relative wärmeeinsparung

gegenüber dem Glasfenster in Prozent

also wie viel würde das gegenüber einem

Glasfenster ohne Folie quasi einsparen

und ihr seht hier auch die Fehlerbalken

die habe ich auch angegeben damit ihr

ungefähr seht wie gut die Messung

eigentlich ist natürlich ist das was ich

hier mache nicht die genauste Messung

aber die Größenordnung passt also ihr

könnt das hier glaube ich ganz gut

einschätzen im Blau seht ihr die

ungfähre Reduktion der Wärmeverluste

durch die PVC Folie also die Tischdecke

und rot dann durch die PE Folie also die

teserfolie und ich bin echt positiv

überrascht denn beides ist eigentlich

ganz ordentlich die teserfolie spart uns

hier so um die 13% Energie ein und die

Tischdecke immerhin um die 25% Energie

und das ist schon eigentlich echt enorm

also für so eine einfache Maßnahme ihr

seht auch die Fehlerbalken und wie

gesagt die sind nicht klein also die

genauen Zahlen sind natürlich mit

Vorsicht zu genießen aber wie gesagt die

Größenordnung passen schon die PE Werte

also von der Poli ethylenfolie

erscheinen uns ein bisschen zu positiv

das z.B beim Passivhaus Institut also

hier ist die Quelle eher so mit 6%

angenommen wird vermutlich liegt die

Realität dann irgendwo dazwischen was

auch interessant ist meine Frau und ich

bilden uns tatsächlich ein dass man

sogar merkt also dass es irgendwie sich

wärmer anfühlt wenn man neben den

Fenstern ist mag auch wie gesagt muss

nicht stimmen aber ist so unser

subjektiver Eindruck und beide Maßnahmen

sind halt echt bezahlbar aber schauen

wir uns mal an was das z.B eigentlich

für mein Wohnzimmer in Geld bedeutet

also wie viel spar ich jetzt konkret

aber auch wie das Ganze optisch aussieht

und wie kompliziert es ist das

anzubringen die sparen isten Geld wird

euch jetzt Physik Professor Hundhausen

erklärt okay bevor Professor Hundhausen

anfängt gucken wir uns erstmal an was

der Spaß eigentlich gekostet hat für

meine Fensterfront im Wohnzimmer also

ich bräuchte für alle Fenster im

Wohnzimmer 8 m Länge also folienlänge

bei 1,30 m Breite bei der der PVC Folie

wäre ich so bei 1,39 m Breite also

anders habe ich es nicht gefunden und 8

m Länge dann bei so ca 88 € plus ein

doppelseitiges Klebeband was ich dann

noch mal brauche vielleicht so für 5 €

je nachdem was er da nehmt also sagen

wir mal so um die 93 € für alles ist

schon nicht so wenig so bei der

teserfolie ist es jetzt tatsächlich nur

18 € für ein 4 m x 1,5 m Pack inklusive

Klebeband also 36 € quasi für alles das

ist tatsächlich ziemlich fair so und

jetzt würde euch Physik Professor

Hundhausen erstmal vorrechnen was man da

eigentlich an Ersparnis erwarten kann ja

Andreas toll dass du mit einer einfachen

infrarotkera ausmisst wie viel besser

deine Fenster sind wenn du diese Folien

davorklebst wie viel man da einspart

möchte ich hier gerade mal ausrechnen

und dazu brauchen wir zunächst mal die

Qualität deer Fenster U-Wert und die

Fläche die du hast du hast gesagt 8

Quadrat Fläche und 2,8 Watt pro

quadratmet Kelvin ist die Qualität

dieser Fenster die verlüe die man dann

hat die rechnen sich nach dieser Formel

aus proportional zur Fläche zum U-Wert

und der Temperaturdifferenz bei ein

Kelvin wäre das dann 22,4 Watt sind aber

kein 1 Kelvin sondern eher 20 Kelvin

dann haben wir eine Verlustleistung von

480 Watt zu dieser Zeit durch die

Fenster wie viel dann ein ganzes Jahr

ist da muss man sichen wie lange wie

kalt es ist und das charakterisiert sich

durch die

heizgradstunden hier

66.000 für unsere Region das bedeutet

dass dann 1500 Kilowattstunden durch die

Fenster in einem Jahr verloren gehen

entsprechend bei 11 Cent die

Kilowattstunde Preis für die Wärme 165 €

im Jahr oder in 3 in 20 Jahren 3300 €

wie viel davon kann man einsparen mit

den Folien 25% oder 13% sind das 40 €

oder 20 € noch besser ist natürlich

bessere Fenstergläser einzusetzen

wärmeschutzverklaste Fenstergläser haben

60% Reduktion und Passivhausfenster

sogar 80% Reduktion das wären dann 100 €

oder 132 €. ja und wenn euch mehr

interessiert wie das funktioniert mit

diesem wärmeschutzeffekt durch diese

Folien und warum die eine besser als die

andere ist ja dann guckt euch unser mein

eigenes Video an was da unten ja

verlinkt

ist

ja wann macht das ganze Sinn also macht

das bei euch eigentlich Sinn oder nicht

und dafür musst ihr eigentlich

herausfinden welche Fenster bei euch

verbaut sind und es gibt einfach

verglasfenster zweifach verglaste

Fenster zweifach verglaste Fenster mit

wärmeschutzbeschichtung und dann die

dreifach verglasten Fenster auch mit

wärmeschutzbeschichtung und je mehr

Gläser bzw wärmebeschichtung da ist

desto besser die Dämmeigenschaften des

Fensters um herauszubekommen welches

Fenster ich jetzt z.B habe halte ich im

Dunkeln einfach eine Kerze vor das

Fenster und schau schauen wir dann die

Spiegelung im Fenster an so und ihr seht

das z.B wie es bei mir aussieht da seht

ihr so im Wesentlichen zwei größere

Reflektionen und zwei kleine die ja so

ein bisschen im Hintergrund sind und das

war es praktisch und die zwei großen

Reflektionen die ihr seht bedeuten dass

es ein zweifach verglastes Fenster ist

und zwar ohne Wärmeschutzverglasung wie

erkenne ich das also wie erkenne ich

jetzt die Wärmeschutzverglasung zieht

euch das Bild rein das sind die Fenster

von Professor Hundhausen er hat z.B eine

Dreifachverglasung mit Wärmeschutz und

da seht ihr hier die drei großen

Reflektion also dann seht ihr direkt die

drei Scheiben und da seht ihr auch noch

so ein blauen Schimmer in dieser minif

Reflektion dieser kleineren und die ist

bläulig und dieser blaue Schimmer der

deutet auf die Wärmeschutzverglasung hin

die wie gesagt heutzutage auch einfach

Standard also wie sieht das Ganze aus

und wie bringe ich es an im Prinzip

bringt man die PVC Folie und die

teserfolie relativ gleich an also

erstmal muss man den Rahmen rein und

dann das doppelseitige Klebeband

anbringen und danach bringt ihr dann die

Folie so Knitter und spannungsfrei an

wie möglich ja also nicht so wie ich das

mache danach kommt dann der riesen

Vorteil der teserfolie die teserfolie

ist nämlich vorgespannt das heißt am

Ende wenn ich die dann aufgeklebt habe

kann ich mit einem Fön drüber gehen und

die Folie spannt danach also die wird

dann noch mal straff und das macht's

tatsächlich wesentlich schöner das muss

man schon sagen und ihr seht jetzt hier

auch so beide im Vergleich und die PVC

Folie ist deutlich milchiger und nicht

so gut verspannt wie ihr seht das kriegt

man einfach nicht so ganz gut hin

vielleicht mit mehr Geschick kriegt man

es hin ich bin da auch nicht so also

nicht so super geschickt aber der teser

Folie hat's jetzt wie ich hier seht

deutlich besser geklappt und das sieht

man auch wirklich nicht so stark also

ich finde die jetzt optisch echt okay

die PVC Folie muss ich zugeben auch wenn

die besser ist sieht schon echt nicht

gut

aus ja Fazit die Tischdecke brachte

erstaunlich viel also gerade für den

Preis fand ich schon krass aber ganz

ehrlich das sieht einfach scheiße aus

also wenn ich ehrlich bin keine

wirkliche Option vielleicht kriegt ihr

eine dünnere oder so da gibt's noch

andere Lösungen ich habe jetzt nichts

gefunden aber für mich war es jetzt das

erstmal nicht so cool die teser Lösung

fand ich optisch aber echt okay und es

scheint dann doch noch einiges zu

bringen auch wenn die IR Absorption da

nicht so hoch ist zudem ist es echt

nicht teuer und wirklich reversibel also

ist auch für eine Mietswohnung geeignet

ne das heißt ich kann es auch am Ende

wieder einfach abnehmen ich glaube das

geht ganz gut und der Nachteil ist bei

uns jetzt war tatsächlich dass die

Kinder z.B die Teile vermutlich

runterreißen würden zumindest die die

jetzt also z.B bei der Verandatür die D

noch einfach ebenerdig ist das würde

dann passieren deswegen werde ich

wahrscheinlich unsere Scheiben einfach

tauschen kommendes Jahr also wirklich

nur das Glas denn soweit ich das sehen

konnte ist das in DIY sogar ganz gut

machbar ansonsten hoffe ich dass ihr

heute ein bisschen lernen konntet wie

das ganze funktioniert worauf es ankommt

und bitte besucht auch Martins Kanal der

hat die ganzen Berechnungen deren

Grenzen noch mal deutlich genauer

erklärt das ist wirklich spannend und

lohnt

[Musik]

sich