GRAFICA DE FUNCIÓN COSENO

Hernan Prada Alzate
22 Dec 202313:08

Summary

TLDREl guion del video explica cómo graficar la función coseno, una de las seis funciones trigonométricas, utilizando una circunferencia unitaria y dividida en ocho partes para representar ángulos de 0 a 360 grados. Se detalla cómo determinar los valores del coseno para estos ángulos, proyectándolos sobre el eje X y utilizando una tabla de valores. La gráfica resultante muestra un comportamiento decreciente en los primeros y segundos cuadrantes y creciente en los terceros y cuartos, con un periodo de 360 grados o 2 pi radianes.

Takeaways

  • 📐 La función coseno es una de las seis funciones trigonométricas fundamentales.
  • 🌐 Se utiliza una circunferencia concéntrica y unitaria para determinar las longitudes de las líneas trigonométricas.
  • 🔄 La circunferencia se divide en ocho partes, cada una correspondiente a un ángulo de 45 grados.
  • 📏 Se toma como referencia el eje X para dividir la longitud en partes iguales a las divisiones de la circunferencia.
  • 📈 Se crean puntos de referencia en el eje X basándose en los ángulos y sus correspondientes valores del coseno.
  • 📉 El coseno de 0 grados es 1, y se representa en el punto de la gráfica (1, 0).
  • 📊 El coseno de 90 grados es 0, lo que se refleja en el punto de la gráfica (0, 0).
  • 📌 En el segundo cuadrante, los valores del coseno son negativos y la gráfica se comporta de manera decreciente.
  • 🔄 En el tercer cuadrante, los valores del coseno también son negativos, pero la gráfica se comporta de manera creciente.
  • 🔄 En el cuarto cuadrante, los valores del coseno son positivos y se siguen comportando de manera creciente.
  • 🔁 El periodo de la función coseno es de 360 grados o 2π radianes, y se repite cada vez que se completa un ciclo completo.

Q & A

  • ¿Qué es una circunferencia concéntrica en el contexto de la función coseno?

    -Una circunferencia concéntrica es aquella cuyo centro de curvatura está en el origen del plano cartesiano, es decir, en el punto (0,0).

  • ¿Qué significa que una circunferencia sea unitaria?

    -Que la circunferencia tiene un radio de longitud uno, lo que significa que la distancia desde el centro hasta cualquier punto de la circunferencia es 1.

  • ¿Por qué se divide la circunferencia en múltiplos de cuatro?

    -Porque el plano cartesiano está dividido en cuatro cuadrantes, y para representar los ángulos es conveniente dividir la circunferencia de forma proporcional a esos cuadrantes.

  • ¿Cuántos grados tiene cada porción al dividir la circunferencia en 8 partes?

    -Cada porción de la circunferencia representa 45 grados al dividir los 360 grados de la circunferencia en 8 partes.

  • ¿Qué es la línea trigonométrica coseno?

    -Es una línea que representa los valores del coseno de diferentes ángulos, proyectados sobre el eje X del plano cartesiano.

  • ¿Cuál es el valor del coseno de 45 grados?

    -El coseno de 45 grados es aproximadamente 0.7, lo que significa que la proyección del ángulo sobre el eje X tiene esa longitud.

  • ¿Qué sucede con el coseno a medida que avanzamos en los primeros dos cuadrantes?

    -En los primeros dos cuadrantes, el valor del coseno disminuye, lo que se refleja en una gráfica decreciente.

  • ¿Qué ocurre con la gráfica del coseno en el tercer cuadrante?

    -En el tercer cuadrante, la gráfica del coseno comienza a aumentar nuevamente, a diferencia de los primeros dos cuadrantes donde decrece.

  • ¿Cómo se comporta la gráfica del coseno en el cuarto cuadrante?

    -En el cuarto cuadrante, la gráfica del coseno sigue creciendo y alcanza valores positivos, acercándose nuevamente a 1 en 360 grados.

  • ¿Qué representa el periodo de la función coseno?

    -El periodo de la función coseno es el intervalo en el que la gráfica completa un ciclo, que es de 360 grados o 2π radianes.

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