1. Introduction to Number Theory | Queen of mathematics | Ravina Tutorial | in Hindi

Summary

The video lecture introduces a new course titled 'Coin of Mathematics,' exploring the properties of numbers in depth. It delves into the concept of numbers, rational, irrational, real, and complex, emphasizing the importance of understanding number properties. The lecture discusses the addition and multiplication of numbers, highlighting the closure property and the distributive property. It also touches on the inverse operations and their effects on number sets, providing insights into the mathematical principles that govern number theory.

Takeaways

• 🧮 The course introduced is called 'Coin of Mathematics,' starting with the concept of number theory.
• 📜 Carl Friedrich Gauss once said that mathematics is essential in understanding numbers and their operations.
• 🔢 Natural numbers begin from 1, and every subsequent number is generated by adding 1.
• ➕ Binary operations, like addition, follow the associative property, meaning grouping of numbers doesn't change the sum.
• ♻️ The closure property is discussed, where the addition of two natural numbers always results in a natural number.
• ✖️ Multiplication with natural numbers is also closed, but division isn't always applicable, as it can result in non-natural numbers.
• ➖ Subtraction between two numbers doesn’t guarantee a natural number result, especially when the first number is smaller.
• 🔄 Properties like the identity element and inverse operations (addition vs. subtraction) are explained.
• 🔬 The concept of prime numbers is introduced, where a number can only be divided by 1 and itself.
• 🧠 The session concludes by highlighting the importance of mathematical properties like commutativity, associativity, and closure in number systems.

Q & A

What is the main topic discussed in the video lecture?

The video lecture primarily discusses the concept of numbers in mathematics, starting from natural numbers and integers, and delves into operations and properties associated with them.

Who is mentioned as having a significant influence on mathematics in the lecture?

Carl Friedrich Gauss is mentioned as a significant figure who contributed to mathematics, particularly in relation to number theory.

What are natural numbers, and what key property do they have?

Natural numbers are the counting numbers starting from 1, 2, 3, and so on. A key property of natural numbers is that they are closed under addition, meaning that adding two natural numbers always results in another natural number.

What is meant by the 'closure property' in the context of numbers?

The closure property refers to the idea that when you perform an operation (such as addition or multiplication) on numbers within a set (like natural numbers), the result remains within the same set.

What is the difference between rational and irrational numbers as discussed in the lecture?

Rational numbers can be expressed as a ratio of two integers (like 1/2), whereas irrational numbers cannot be expressed as a fraction of two integers and have non-repeating, non-terminating decimal expansions (like √2 or π).

What is the 'associative property' in the context of addition and multiplication?

The associative property states that when adding or multiplying three or more numbers, the way in which the numbers are grouped does not affect the result. For example, (a + b) + c = a + (b + c).

What does the lecture explain about the commutative property of addition?

The commutative property of addition means that the order in which two numbers are added does not affect the sum. For example, a + b = b + a.

Why are integers represented by the letter 'Z' in mathematics?

Integers are represented by the letter 'Z' because it comes from the German word 'Zahlen', meaning 'numbers'.

What are prime numbers, according to the lecture?

Prime numbers are numbers greater than 1 that have no divisors other than 1 and themselves. For example, 2, 3, and 5 are prime numbers.

What are the key differences between addition and multiplication properties discussed?

The lecture explains that while both addition and multiplication are commutative and associative, multiplication also involves the concept of distributivity, where a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Additionally, multiplication is not closed under division like addition is under subtraction.

Outlines

00:00

📘 Introduction to the Course on Mathematics

The speaker begins a new course on 'Coin of Mathematics,' referencing Carl Friedrich Gauss's influence on the field. The lecture aims to explore the properties of numbers, starting with the natural numbers and their progression. The speaker emphasizes the importance of understanding the basics, such as the tightness of numbers, rational, irrational, and complex numbers. They introduce the concept of adding numbers and how it relates to the properties of numbers, using the example of adding 6 to the mathematical branch. The lecture also touches on the idea of natural numbers and how they interact with operations like addition, with a focus on the absence of negative numbers in this context.

05:02

🔢 Exploring Number Properties and Operations

The speaker delves into the properties of numbers, particularly focusing on the operations of addition and subtraction within the realm of integers. They discuss the concept of identity elements in mathematics, such as the number 0 in the context of addition. The lecture also explores the associative and distributive properties of addition and subtraction, using examples to illustrate how these operations work with numbers. The speaker mentions the idea of a 'special number' and its relationship with the set of integers, highlighting the importance of understanding these properties for further mathematical study.

10:03

📚 Multiplication and Division in Number Theory

This section of the lecture focuses on multiplication and division as operations within mathematics. The speaker discusses the properties of these operations, including their behavior with natural numbers and integers. They mention the concept of inverse operations and how they apply to multiplication and division. The lecture also touches on the idea of prime numbers and their significance in number theory, emphasizing the importance of understanding these foundational mathematical concepts for a deeper comprehension of the subject.

15:03

📐 Advanced Number Properties and Theorems

The speaker continues the exploration of number properties by discussing more complex theorems and properties related to numbers. They introduce the concept of 'law of strike' and how it applies to numbers, using examples to illustrate the theorem's implications. The lecture also covers the distributive property of multiplication over addition and subtraction, emphasizing the importance of understanding these relationships for advanced mathematical study. The speaker concludes by encouraging the audience to study further and to continue exploring the fascinating world of numbers and their properties.

20:06

🚀 Conclusion and Motivation for Future Studies

In the final paragraph, the speaker concludes the lecture by summarizing the key points discussed and providing a bit of inspiration for the audience to continue their studies in mathematics. They encourage the audience to study 'Number Theory' and look forward to the next video in the series. The speaker's tone is motivational, aiming to inspire a deeper interest in the subject and a commitment to ongoing learning.

Keywords

💡Coin of Mathematics

The term 'Coin of Mathematics' is metaphorically used to refer to a fundamental aspect of mathematics that is central to understanding more complex concepts. In the script, it is mentioned that Carl Friedrich Gauss once referred to mathematics as the 'Queen of Sciences' and 'Number Theory' as the 'Coin of Mathematics,' suggesting that number theory is a foundational part of mathematics. The script implies that understanding number theory is essential for grasping the broader field of mathematics.

💡Number Theory

Number Theory is a branch of pure mathematics dedicated to the study of the natural numbers and the properties and relationships of numbers in general. The script discusses starting a new course on number theory, indicating its importance as a foundational study within mathematics. It is used as a basis for exploring various mathematical concepts such as rational, irrational, real, and complex numbers.

💡Natural Numbers

Natural numbers are the set of positive integers starting from 1, 2, 3, etc. The script mentions natural numbers in the context of discussing mathematical operations and properties. They are the building blocks for understanding more complex mathematical operations and are integral to the study of number theory.

💡Rational and Irrational Numbers

Rational numbers are numbers that can be expressed as the quotient or fraction of two integers, whereas irrational numbers cannot be expressed as a simple fraction. The script touches upon these concepts, emphasizing the importance of understanding different types of numbers and their properties in mathematics.

💡Real and Complex Numbers

Real numbers include all rational and irrational numbers that can be represented as an infinite decimal, while complex numbers extend this system by including the imaginary unit 'i'. The script discusses these concepts, showing how they expand the scope of mathematical operations and applications.

💡Operations

Mathematical operations such as addition, subtraction, multiplication, and division are fundamental to number theory. The script references these operations in the context of exploring how they apply to different sets of numbers, like natural numbers and integers, and how they maintain certain properties across these sets.

💡Properties

Properties in mathematics are certain characteristics or behaviors that numbers exhibit under specific operations. The script discusses various properties, such as closure under addition and multiplication, which means that performing these operations on members of a particular set will always result in another member of the same set.

💡Closure

Closure is a property that states if you perform a certain operation on members of a set, the result is also a member of the set. The script mentions closure in relation to natural numbers and their behavior under addition and multiplication, emphasizing its importance in defining the boundaries and rules of mathematical sets.

💡Inverse Elements

Inverse elements are pairs of numbers that, when combined under a particular operation, yield a neutral element (like zero for addition or one for multiplication). The script discusses inverse elements in the context of addition and multiplication, explaining how they are crucial for understanding the balance and symmetry in mathematical operations.

💡Associativity

Associativity is a property that states the way in which brackets are placed when performing an operation on three or more numbers does not affect the result. The script touches on this property, illustrating how it allows for flexibility in the grouping of numbers during calculations.

💡Identity Elements

Identity elements are special numbers that, when used in an operation with any other number, leave the other number unchanged. The script mentions identity elements in the context of addition (zero) and multiplication (one), showing how they play a central role in the structure of mathematical operations.

Highlights

Introduction of a new course named 'Coin of Mathematics'.

Reference to Carl Friedrich Gauss and his significant contributions to mathematics.

Discussion on the properties of numbers, including integers, rational, irrational, and complex numbers.

Explanation of the concept of 'Number 3' and its importance in mathematics.

Introduction to the Winter Properties and their role in mathematics.

Exploration of the concept of 'Number 6' and its significance in the branch of mathematics.

Discussion on the importance of understanding the tightness of numbers.

Explanation of the concept of 'Number 2' and its properties.

Introduction to the process of deleting numbers and their significance.

Discussion on the concept of resetting to natural numbers and their mix.

Explanation of the subscription model and its application in mathematics.

Introduction to the concept of 'Complaint Number' and its role in mathematics.

Discussion on the properties of 'Roll Number' and its significance.

Explanation of the German weight 'Jed' and its importance in mathematics.

Introduction to the concept of 'Number 6' and its subscription from the set.

Discussion on the properties of negative numbers and their operations.

Introduction to the concept of 'Page Number 90' and its significance.

Explanation of operations and their properties on the set.

Discussion on the properties of 'Two-Two Numbers' and their operations.

Introduction to the concept of 'Identity Element' and its role in mathematics.

Explanation of the operation of adding three indices and its outcome.

Discussion on the properties of 'Set of Natural Numbers' and their operations.

Introduction to the concept of 'Closure Property' and its significance.

Explanation of the 'Associative Property' and its role in mathematics.

Discussion on the 'Distributive Property' and its application in mathematics.

Introduction to the concept of 'Prime Numbers' and their importance.

Explanation of the 'Law of Strikes' and its application in mathematics.

Discussion on the 'Law of Tomie' and its significance in number theory.

Introduction to the concept of 'Multiplication' and its properties.

Explanation of the 'Inverse Operation' and its role in multiplication.

Discussion on the 'Division' and its properties in relation to multiplication.

Introduction to the concept of 'Subscription' and its application in mathematics.

Explanation of the 'Law of Addition' and its properties.

Discussion on the 'Law of Multiplication' and its closure properties.

Introduction to the concept of 'Electronic Cigarettes' and their properties.

Explanation of the 'Law of Strikes' and its application in the context of natural numbers.

Discussion on the 'Law of Tomie' and its significance in the set of natural numbers.

Introduction to the concept of 'Multiplication' and its distribution properties.

Explanation of the 'Law of Strikes' and its application in the context of natural numbers.

Discussion on the 'Law of Addition' and its properties in relation to natural numbers.

Introduction to the concept of 'Prime Numbers' and their role in division.

Explanation of the 'Law of Strikes' and its application in the context of natural numbers.

Discussion on the 'Law of Tomie' and its significance in the set of natural numbers.

Introduction to the concept of 'Multiplication' and its properties.

Explanation of the 'Inverse Operation' and its role in multiplication.

Discussion on the 'Division' and its properties in relation to multiplication.

Introduction to the concept of 'Subscription' and its application in mathematics.

Explanation of the 'Law of Addition' and its properties.

Discussion on the 'Law of Multiplication' and its closure properties.

Encouragement for the audience to study 'Number Three' and continue to the next video.

Transcripts

झाल

हेलो हाय एवरीवन आज के वीडियो लेक्चर में

हम स्टार्ट करने वाले हैं एक नया कोर्स

जिसका नाम है कॉइन ऑफ मैथमेटिक्स यानी कि

नंबर थ्री तो किसी ज़माने में कार्ल

फ्रिडरिष गौस ने यह कहा था कि मैथमेटिक्स

क्लास 9 साइंस

एंड नंबर थ्री स्कूल ऑफ मैथेमेटिक्स तो

उन्होंने जो है वह Bigg Boss ने नंबर

चेहरे को स्विच ऑफ मैथमेटिक्स क्योंकि यह

चीज समझ पाएंगे जब हम खुद नंबर को ऐड

करेंगे ठीक है तो अगर आपके लिए मैं करूं

नंबर 6

ब्रांच आफ मैथमेटिक्स कह सकते हैं और

जो कि विंटर्स प्रॉपर्टीज को करते है तो

ऐसे हम कहते है

हम

बात करेंगे

लेकिन उसमें से जो हमारे क्वालिटी

करने से पहले कुछ सिंपल पता होना चाहिए कि

नंबर का और इधर आ

मिलोगे जानते हैं कि numbers कितने टाइट

होता है ओके नाच नंबर इंटिजर्स राशनल ओर

इरेशनल

रियल कांप्लेक्स सारी चीजें अपने

हम बात करेंगे 2 के बारे में नंबर

सबसे पहले नंबर का

102 नंबरों को डिलीट करना चाहिए मतलब

इसको करते हैं और यहां पर लगा लेते

हैं सुविधा के हिसाब से तो यह क्यों करते

हैं

जैसे कि

घृणा करता है किसी ना किसी को तो इसी तरह

अगर मैं

हूं तो यह पॉसिबल नहीं है

नोट से रिसेट ठीक है तो नैचुरल नंबर को

मिक्स करने के लिए हमने क्या लगा दिया इस

पर एक बार लगा दिया तो आप यह चीज कंफर्म

करेगी कि जब भी ऐसा सिंबल आएगा तो दूसरी

प्रेसिडेंट स्टाफ नर्स रोल नंबर जो कि

कहां से स्टार्ट होता है

1723 एंड सो ओं

अच्छा ठीक है ओके सुना तू नंबर स्टार्ट

होते हैं वंस ए क्लियर और इसमें खास बात

यह है कि अगर मां लीजिए इनको नैचुरल नंबर

है ठीक है 100ml प्लस वन नंबर उसका अगला

नंबर होगा ठीक है तो हम यह कहते हैं इसलिए

इस

ठीक है

लेकिन ध्यान देने वाली बात है कि

लेकिन वक्त कि ऐसा नंबर के अंदर कोई भी

सदस्य

सब्सक्राइब कीजिए वन इज द सेल्फ

बात करते थे

और

हम सिर्फ कहते हैं तो यह

से ही ठीक है

तो इसलिए और झाला होता है

कंप्लेंट नंबर कंप्लेंट नंबर या फिर रोल

नंबर रोल नंबर मतलब 0123 में इसका मतलब यह

है कि इसमें कोई इन्फेक्शन कम पॉइंट नहीं

होता है ठीक है तो इंडियन का मतलब होता है

जैसे कि वन टू लेकिन 1520 इंडियन नहीं है

क्योंकि यहां पर ट्रैक्शन कंपोनेंट आ गया

है तो लेकिन बोर्ड इंटर का मतलब होता है

जिसमें फेक्शन वाला पॉइंट ना ठीक है तो

ऐसे तमाम नंबर्स क्या होंगे इन टियर्स

होंगे ठीक है तो लॉजिकली इसका जो सिंबल

होना चाहिए वह आए होना चाहिए लेकिन इसका

सिंबल जो है वह है जेड जो है एक जर्मन वजन

से आया है

ओके तो इसका मतलब है इट इज लगे थे नंबर छः

सौ दिस इज इट अ थम फ्रॉम

सब्सक्राइब इसको फिर से हम बार लगाते हैं

फिर से वही के हिसाब से तो के अंदर होंगे

होंगे होंगे

ठीक है क्वेश्चन नंबर के नेगेटिव होंगे कि

- वर्ब - 2 - 3 और एक नया नंबर नहीं कह

सकते एक पेज नंबर 90 तो यह हो गया

ठीक है तो हमने नंबर पढ़ना शुरू किया कि

बचपन से तब से हमने नंबर पर यह हमेशा से

ठीक है तो अब हम बात करते हैं कि ऑपरेशन

है यह सेट पर किस तरह से

घृणा नहीं

प्रॉपर्टीज है वह करेंगे ठीक है ओके तो

जिन्होंने पढ़ी होगी उनके लिए बड़ा आसान

है अभी तक नहीं पड़ी है उनके लिए करते हैं

कि अगर मैं सिर्फ इंडिविजुअल

बाय बाय का मतलब जो के बीच में तो यहां पर

हम एक नंबर दो-दो नंबर के लिए

आज के सारे दो-दो नंबर के बीच में लगता है

ठीक है ना सो अगर मैं बाइनरी ऑपरेशन

बायनरी

कि ऑपरेशन क्या लेती हूं एडिशन लेती

तो आप कुछ खास चीजें देखोगे इसके अंदर

इंटीरियर्स में

मान लीजिए और सिर्फ सीरियसली ठीक है तो यह

गारंटी उन दोनों को करूं तो वह भी सिर्फ

कहते हैं कि

सब्सक्राइब

है कि अगर आप उस में से कोई भी 21 नंबर और

यह ऑपरेशन पर लगा हो तो जो नया नंबर बनता

है वह लगाने के बाद वह तो हम कहते हैं कि

वह सब स्कूल

के दूसरे सप्ताह में दो

है कि इस इंतजार में जैसे कि मैंने अभी

कहा कि 10 स्पेशल नंबर एक स्पेशल क्यों इस

हम कहते हैं आईडेंटिटी एलिमेंट

आइडेंटिटी

क्यों कहा जाता है कि ऐसा नंबर है कि

इसमें कोई भी

करो

तो आपको वह

एंट्रीज के लिए एक कंडीशन है

और तीसरी बात यह

कि अगर आप

तीन इंडीज को जोड़ना चाहते हो तो कैसे

तोड़ोगे या तो पहले दो जोड़ लो फिर उसमें

चीज और ऐड करो या तो

लास्ट के दो को ऐड करो फिर उसमें पहला ऐड

करो इसका जो आंसर होगा वह हमेशा से आएगा

चाहे आप यह करो चाहे आप यह करो आंसर आपका

SIM आने वाला है इसे कहते हैं अ सोशल

एक्टिविटी प्रॉपर्टीज असो एसोसिएटिविटी

प्रॉपर्टी तुझसे टॉप इंटीरियर है प्लस के

रिस्पेक्ट में वर्षीय प्रॉपर्टी को फोल्ड

करता है और इंटर के सेट में एक और खास बात

देखी जाती है वह यह कि अगर आप कोई भी नंबर

लेते हो आप ए सेट आफ इंटीरियर में तो उसके

लिए - एबी है उस सेट में होता है कि

विंटर्स में क्या होता है जितने भी आपके

पॉजिटिव नंबर से उनके लिए नंबर है लेकिन

अगर यह क्वेश्चन

नंबर पर लगा तो क्या होगा अगर कोई इस

प्रॉपर्टी को साफ करता है तो हम उसे कहते

हैं ठीक है तो आप यह कह सकते हैं प्लस

ग्रुप बनाता है

अच्छा ठीक है इसमें एक और खास प्रॉपर्टी

है वह यह कि आप चाहे ए प्लस बी करो चाहे

भी प्लस 1 करोड़ दोनों का आंसर सेम होता

है इसे हम कहते हैं कमेटी

कमेटी ने

अच्छा ठीक है ओके अगर अब हम बात करें सेट

ऑफ नेचुरल नंबर और हमारा जो माइनर ऑपरेशन

है ऑपरेशन अगर मैं क्या लेती हूं वही प्लस

लेती हूं तो क्या होगा पहली बात अगर मैं

कोई भी एक मा भी नश्ल नंबर के सेट से लेती

हूं तो अगर आप 2 natural नंबर के सेट को

ऐड करते हो तो फिर से जो बनेगा उन्हें

अश्लील नंबर ही बनेगा ठीक है सो ए प्लस बी

जो है वह जिसमें ब्लॉक करेगा सेट ऑफ

नेचुरल नंबर मैं ब्लॉक करेगा या ने क्या

कि नेशनल नंबर का सेट है वह Plus के साथ

क्या है क्लोज है ट्वीट सेटिस्फाइड

सेटिस्फाइड क्लोजर प्रॉपर्टी खिसक लिस्ट

नंबर के पास नहीं है नंबर को भी फोल्ड

करता है तो असोसिएट्स है

और जो है हम इसमें कोई भी निगेटिव नंबर

नहीं होते हैं ने की चौथी प्रॉपर्टी नहीं

है और तीसरी प्रॉपर्टी है कि हां यह

कमिटेड भी करता है स्वीट कमिटेड टो

थे

तो एक दूसरा ऑपरेशन होता जिसे कहते हैं इन

वर्ड्स ऑपरेशन ठीक है कि अगर मैं कहूं तो

उसका उल्टा - तो प्लस

माइनस और अगर मैं कहूं तो इसका ऑपरेशन

ऑपरेशन

मेघदूत

के साथ यह प्रॉपर्टी करता है - के साथ

सिर्फ और सिर्फ

सिंपल क्वेश्चन है कि अगर इस बार मैं

सिर्फ

- ठीक है तो अगर मैं कोई 2019

कि स्टाफ इन टीचर्स से तो ए माइनस बी जो

है

वह - के साथ प्रॉपर्टी को साफ करता है

लेकिन अगर यह क्वेश्चन नंबर

नंबर नंबर - के साथ क्या होता है बिल्कुल

नहीं होता अगर मैं लेती हूं और लेती हूं

ठीक है 100 - 5 - फ्री नंबर ब्लॉक नहीं

करता नहीं है

ठीक है

अब बात करते हैं मल्टिप्लिकेशन के साथ ठीक

है

और यह

बहुत ही

होता है अगर आप कोई भी लेते हो

वह भी करें की जड़ में ब्लॉक करेगा फॉर ऑल

एबी लॉग इन टू जेड ठीक है ना सो इट्स

लॉस्ट ए

अच्छा ठीक है उसी तरह का नाटक नंबर मिलती

हूं नाच रोल नंबर और उस पर जो है हम

मल्टिप्लिकेशन का माइनर ऑपरेशन लगाते हैं

तो वह Bigg Boss होता है अगर आपको ही दो

और पांच नंबर लेते हो एक और मां भी

बिलोंग्स टू

नेचुरल नंबर्स इसे लाइक तुझे भी होगा वह

भी नैचुरल नंबर ही होगा ठीक है तो यहां पर

भी यह क्या है क्लोज है लेकिन अब बात करते

हैं इसके इनवर्टर्स ऑपरेशन के

मल्टिप्लिकेशन का इन वर्षा ने कि डिविजन

तो अगर मैं एक चीज है मान लीजिए

इससे लेती हूं तो यह है कि बीच-बीच में

ऐसी कोई बात नहीं है अगर

एक दो

नॉट बिलॉन्ग टो ए

ए क्लियर उसी तरह से सेम जो है नंबर के

लिए भी है तो डिविजन के रिस्पेक्ट में

डिविजन के रिस्पेक्ट में दोनों क्लोज नहीं

है

अच्छा ठीक है और अभी जो हमने प्लस ओर

माइनस वाला पड़ा उससे कहीं ज्यादा

इंपोर्टेंट यह दो ऑपरेशन है ठीक है देखिए

यह हमेशा नहीं होती लेकिन कई बार

एग्जांपल लिए

सब्सक्राइब करता है

और जो है वह बिल्कुल

ठीक है तो यह हमारा जो है वह प्राइम नंबर

का खाता नंबर के अंदर अगर सब्स्क्राइब लोग

इंट्रस्ट होता है नंबर

नंबर नंबर

नंबर को सिर्फ दो-दो ही नंबर डिवाइड कर

सकते हैं तो एक अब दूसरा वह खुद वहां पर

इडली सकता है

इसी तरह से अगर हम जी की बात करें मन की

बात करें तो वहां पर है

क्वालिफिकेशन ऑफ डिवीजन का आएगा ठीक है तो

यह जो दो ऑपरेशन है यह बहुत इंपोर्टेंट है

नंबर थ्री के अंदर फॉर डीटेल्स इन टीचर्स

क्लियर सो अभी हमने पढ़ा कि नाचूं नंबर का

सेट है नाचू नंबर का जो सेट है वह

मल्टिप्लिकेशन के साथ जो है कोर्नर

प्रॉपर्टी सेटिसफाइड नहीं करता ठीक है

क्योंकि अगर हम कोई भी दो नाचे नंबर लेते

हैं तो जरूरी नहीं उनका संरक्षण में नाचे

नंबर में जाए लेकिन कभी-कभी जहां भी सकते

हैं फॉर एग्जांपल जैसे मैंने तीन रेडियम

और टू लेयर तो 3 - 2019 नंबर में जाया अ

किस रीजन की वजह से गया क्योंकि यहां पर

जतिन है वह दो से बढ़ा है इसी को आर्डर

रिलेशन कहते हैं ठीक है क्या आता है यह कि

इस कि एक ऑफ बलों रूम सेट ऑफ नेचुरल नंबर

एंड अगर ए माइनस बी में स्टाफ नर्स नंबर

मैं ब्लॉक करेगा तो यह भी पॉसिबल होगा कि

कि जो यह है वह सिगरेट अधीन होगा बीच से अ

अच्छा ठीक है तो नाश्ता नंबर के अंदर अगर

जो है बीच से बड़ा है तभी जो है ए माइनस

बी नैचुरल नंबर का सदस्य होगा ठीक है अब

यहां से हम एक और प्रॉपर्टी देखते हैं

यहां से नहीं एक और प्रॉपर्टीज है जिसे हम

कहते हैं लॉ ऑफ स्ट्राइक को टॉमी है

लुट

स्ट्राइक को टॉमी ऑफ नेशन नंबर

15 नंबर के अंदर जो नंबर से उनके पति

बातें हो सकती हैं

नंबर दूसरे से बड़ा हो सकता है या तो वह

दोनों बराबर हो सकते हैं तो एक

छोटा का यह दूसरा बड़ा होगा

और इसी को हम कहते हैं लॉ आफ

प्रॉपर्टी है वह ठीक है तो जो पहली

प्रॉपर्टी यह कह

लीजिए अगर बड़ा है

सीधे नंबर से ले लिया तो इसका मतलब यह

होगा कि आप लस्सी है

कि चिकित्सक उसका प्रूफ बड़ा आसान है मतलब

आप लॉजिकली तो बता सकते हो कि इसमें कौन

सी बड़ी बात है कि नाचना नंबर के अंदर तो

पॉजिटिव आने वाले हैं से भी पॉजिटिव होगा

और भी पॉजिटिव होंगे इस ए ग्रेटर थन भी और

आपको पता है अगर

सी पॉजिटिव है दोनों में ऐड किया तो कोई

फर्क नहीं पड़ता ठीक है ना ओके तो एक चीज

ग्रेट एंड ए प्लस सीट पर तक है उसको प्रूफ

कैसे करें ठीक है तो इसको हम प्रूफ करेंगे

विद द हेल्प ऑफ नियुक्त पड़ा है जिसकी मदद

से हम यह कहना है कि प्लस बी प्लस सी

सब्सक्राइब अब हम इसकी मदद से इसकी मदद से

एग

सब्सक्राइब

करें

- 1

तरफ बस इक्वल टू मैं क्या कर सकती हूं यह

- भी इसमें इसी को ऐड कर सकती हंसी को

सबस्क्राइब कर सकती हूं

अच्छा ठीक है

कौन सी को हम सब्सक्राइब कर सकते हैं ओके

क्योंकि फिर और कैंसर हो जाएगा ठीक है जो

कि मैंने

नहीं होता तो शायद मुझे एक करना पड़ेगा

ले

[संगीत]

नंबर ले लेता है तो उसके - - -

अब यह जो नंबर से आपस में सेट करते हैं

करते हैं तो हम इनको ले

लीजिए

और यहां से आप ले सकते हो - ले सकते हो

क्योंकि

प्रॉपर्टी

की कि

विंटर्स में क्या होता है कि यह

प्लस के साथ स्ट्रीट करता है

कि

* अभी प्लस सीट इज इक्वल टू ए बी प्लस सी

यहां पर एक और आप - ठीक है उसी तरह से

इसको बाहर निकाल सकते हो यहां से ठीक है

इस प्रॉपर्टी के तहत हमने यह लिख दिया

लेकिन

करता है और

इसका दूसरा पर यह

सब्सक्राइब करना न

सब्सक्राइब करें का यूज करें और

अगर यह

इसका मतलब

सब्सक्राइब इसका मतलब यह है कि

दूसरी

सब्सक्राइब

करें आप इसी तरह से प्रॉपर्टी नंबर दो कर

सकते हैं कि अगर मां लीजिए से

घृणा करता है इसका मतलब है कि इस रेमिडी

फिर से वही बात अगर से - होता तो यहां पर

इन क्वालिटी चेंज हो जाती है लेकिन अभी

डिलीट कर रहे हैं दूसरे स्टाफ नर्स लंबा

है

अच्छा ठीक है ओके तो इसको हम कैसे करेंगे

देखो जो ए ग्रेटर थन भी सर्वे - 2019 रोल

नंबर मैं ब्लॉक करेगा ठीक है और अभी हमने

पड़ा है कि नेशनल नंबर जो है वह

मल्टिप्लिकेशन के साथ क्लोज होता है तो यह

- बिलॉन्गस टो एंड बिलॉन्गस टो एंड इस

एम्पलाइज इन दोनों की जो मल्टीप्लिकेशन है

वह भी इसमें बिलोंग करेंगे नैचुरल नंबर

मैं ब्लॉक करेंगे अब हम मल्टिप्लिकेशन जो

है वह राइट हैंड साइड से भी डिस्ट्रिब्यूट

करता है सो एस ए माइनस बी सी डी बिलोंग्स

टू WhatsApp नंबर ठीक है अब ऐसे - 20 2009

में लांच किया और

इलेक्ट्रॉनिक सिगरेट तो

यह तो हमने इस पैक टू

एडिशन और मल्टिप्लिकेशन ठीक उसी तरह से

कुछ प्रॉपर्टीज हम यह यहां पर मैंने भी

देख लिया लेकिन हम बात करेंगे जैसे मैंने

कहा कि स्व पॉजिटिविटी ठीक है ड्यूटी

स्टाफ और पॉजिटिव

हमारे नए सेल्स निकल जाते हैं लाइक प्राइम

नंबर्स ठीक है सॉर्स इस लेक्चर वास वेरी

इजी इसमें कोई डाउट नहीं है बट आगे हम

देखेंगे तो हो सकता है ठीक है अब आपको जो

है थोड़ी सी इंस्पिरेशन मिली हो तो स्टडी

नंबर थ्री और विल कंटिन्यू फॉर नेक्स्ट

वीडियो अच्छा

झाल

झाल