% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 5 | ACT Preálgebra

Summary

En este video educativo, se explica cómo calcular el precio de venta de un reloj para obtener una ganancia del 35%. Samuel, el dueño del reloj, desea venderlo por encima de su costo original de 175. El video muestra dos métodos para resolver el problema: el primero involucra la conversión de porcentajes a decimales y la aplicación de la multiplicación, mientras que el segundo utiliza la regla de tres. Ambos métodos conducen a la misma solución: el reloj debe ser vendido a 236.25 para obtener la ganancia deseada.

Takeaways

• 😀 Samuel desea vender su reloj por un precio que le permita obtener una ganancia del 35%.
• 🔢 El reloj originalmente le costó a Samuel 175 (se menciona 275 pero en el cálculo se utiliza 175).
• 📉 Para calcular el aumento del 35%, se convierte el porcentaje en decimal (35% = 0.35).
• 🧮 Se multiplica el costo original del reloj (175) por el decimal del porcentaje (0.35) para obtener el valor de la ganancia.
• 📝 La multiplicación resulta en 62.25, que representa el 35% del costo original.
• 💡 Se suma la ganancia (62.25) al costo original (175) para determinar el precio de venta.
• 🔄 El resultado de la suma es 237.25, que es el precio recomendado para vender el reloj con la ganancia deseada.
• 🔢 Se utiliza también la regla de tres para resolver el problema, estableciendo una relación entre el costo original y el precio de venta.
• 📐 En la regla de tres, se multiplica el costo original (175) por 135% (100% + 35%) y se divide por 100% para encontrar el precio de venta.
• 🎓 La solución final, utilizando ambos métodos, es el mismo: Samuel debe vender el reloj por 237.25 para obtener una ganancia del 35%.

Q & A

¿Cuál es el costo original del reloj que Samuel quiere vender?

El costo original del reloj es de 175.

¿Cuál es el porcentaje de ganancia que Samuel desea obtener al vender su reloj?

Samuel desea obtener una ganancia del 35%.

¿Cómo se convierte el 35% en su forma decimal para realizar los cálculos?

Para convertir el 35% en decimal, se divide 35 entre 100, lo que da como resultado 0.35.

¿Cuál es el resultado de multiplicar el costo original del reloj por el 35% en decimal?

El resultado de multiplicar 175 por 0.35 es 61.25.

¿Cuál es la suma que se obtiene al agregar el costo original y el 35% de ganancia?

La suma del costo original (175) más el 35% de ganancia (61.25) es 236.25.

¿Cuál es el precio en el que Samuel debería vender su reloj para obtener la ganancia deseada?

Samuel debería vender su reloj por 236.25 para obtener una ganancia del 35%.

¿Qué métodos diferentes se mencionan en el guion para resolver el problema de la ganancia del reloj?

Se mencionan dos métodos diferentes: el cálculo directo y la regla de tres.

¿Cómo se representa el precio final en el que Samuel venderá el reloj en la regla de tres?

En la regla de tres, el precio final en el que Samuel venderá el reloj se representa con la variable 'x'.

¿Cuál es la fórmula utilizada en la regla de tres para encontrar el precio final del reloj?

La fórmula utilizada es (135/100) * 175, donde 135 representa el 100% más el 35% de ganancia.

¿Cuál es el resultado de la multiplicación cruzada en la regla de tres y cómo se interpreta?

El resultado de la multiplicación cruzada es 23,625, que se interpreta como 236.25 cuando se divide por 100, lo que es el precio final del reloj.

¿Cómo se justifica la elección de la variable 'x' para representar el precio final en la regla de tres?

La variable 'x' se utiliza para representar el precio final desconocido que Samuel debe descubrir, y cualquier letra podría usarse para este propósito.

Outlines

00:00

🕒 Calcular el Precio de Venta para Obtener Ganancia

En el primer párrafo, se explica cómo calcular el precio de venta de un reloj que Samuel quiere vender con una ganancia del 35%. Se menciona que el reloj costó 175 y se desea obtener un 35% de ganancia. Para calcular el precio de venta, primero se convierte el porcentaje de ganancia al decimal equivalente (35% a 0.35). Luego, se multiplica este decimal por el costo original del reloj (175 * 0.35 = 62.25). Finalmente, se suman el costo original y el valor obtenido de la multiplicación (175 + 62.25 = 237.25),得出 Samuel debe vender el reloj por 237.25 para obtener la ganancia deseada.

05:03

🔢 Utilizando la Regla de Tres para Calcular el Precio de Venta

El segundo párrafo describe un método alternativo para calcular el precio de venta del reloj utilizando la regla de tres. Se establece una relación donde el costo original del reloj (175) representa el 100%, y se busca el precio que representa el 135% (100% + 35% de ganancia). Se establece una ecuación donde el 135% corresponde a una variable 'x', que es el precio de venta objetivo. Se multiplica 135 por el costo original (135 * 175) y se divide el resultado por 100, obteniendo un precio de venta de 237.25. Este método confirma el precio de venta calculado en el primer método y muestra una forma alternativa de resolver el problema.

Keywords

💡Reloj

Un reloj es un dispositivo que se utiliza para medir y mostrar el tiempo. En el guion del video, el reloj es el objeto principal que Samuel desea vender. El precio y la ganancia potencial son elementos clave en la narrativa, ya que se centra en cómo calcular el costo de venta para obtener una ganancia específica.

💡Ganancia

La ganancia es la diferencia entre el precio de venta y el costo de un artículo. En el video, Samuel busca obtener una ganancia del 35% al vender su reloj. Este concepto es fundamental para entender el propósito de las cálculos matemáticos presentados en el video.

💡Porcentaje

Un porcentaje es una forma de expresar una fracción en términos de 100. En el guion, se menciona el 35% como la ganancia que Samuel desea obtener. El video detalla cómo convertir este porcentaje en su forma decimal (0.35) para realizar los cálculos necesarios.

💡Decimal

Un número decimal es un número que tiene una parte fraccionaria, representada por un punto y uno o más dígitos después del punto. En el video, se discute cómo convertir el 35%, que es un porcentaje, en su equivalente decimal (0.35) para facilitar la multiplicación.

💡Multiplicación

La multiplicación es una operación matemática que se usa para calcular el producto de dos o más números. En el video, se utiliza la multiplicación para encontrar el 35% del costo original del reloj, lo que es un paso crucial para determinar el precio de venta.

💡Regla de tres

La regla de tres, también conocida como proporción, es una herramienta matemática utilizada para resolver problemas de proporciones. En el video, se aplica la regla de tres para encontrar el precio de venta del reloj, basándose en la relación entre el costo original y el deseo de obtener un 35% de ganancia.

💡Costado original

El costado original hace referencia al precio que Samuel pagó por el reloj. En el video, este valor es de 175, y es el punto de partida para calcular el precio de venta que permitirá obtener la ganancia deseada.

💡División

La división es una operación matemática que se usa para separar un número en partes iguales. En el video, se realiza una división para transformar el resultado de la multiplicación (135% del costado original) en el precio de venta final.

💡Porcentajes y decimales

El video explica cómo trabajar con porcentajes y decimales en el contexto de calcular una ganancia. Se muestra cómo convertir un porcentaje en decimal y viceversa, lo que es esencial para realizar cálculos financieros como el calculado en el video.

💡Suma

La suma es una operación matemática básica que se utiliza para unir dos o más números. En el video, después de calcular el 35% del costado original, se realiza una suma para determinar el precio final del reloj, que incluye el costado original más la ganancia.

Highlights

Samuel quiere vender su reloj con una ganancia del 35% sobre el costo de 275.

Primera forma de resolver el problema es convertir el porcentaje de ganancia a decimal.

Para convertir el 35% a decimal, se divide 35 entre 100, resultando en 0.35.

Se multiplica el costo original del reloj (175) por el decimal de la ganancia (0.35) para encontrar el valor de la ganancia.

La multiplicación resulta en 60.125, que representa el 35% de 175.

Se suma el costo original del reloj (175) más el valor de la ganancia (60.125) para obtener el precio de venta.

El precio de venta recomendado para Samuel es de 236.25 para obtener una ganancia del 35%.

Se introduce una segunda forma de resolver el problema utilizando la regla de tres.

En la regla de tres, se establecen dos columnas: una para el costo original (100%) y otra para el precio de venta (135%).

Se multiplica el 135% por el costo original (175) y se divide el resultado por 100% para encontrar el precio de venta.

La operación de la regla de tres resulta en el mismo precio de venta de 236.25.

Se enfatiza que ambas formas de resolución son equivalentes y dan el mismo resultado.

Se explica la importancia de alinear el punto decimal al sumar cantidades con diferentes decimales.

Se detalla el proceso de multiplicación y división para llegar al 35% del costo original del reloj.

Se resalta la precisión en la manipulación de cifras decimales para obtener el resultado correcto.

Se aborda la importancia de la regla de tres como herramienta para resolver problemas de porcentajes y precios.

Transcripts

samuel quiere vender su reloj que le

costó 275 pero quiere obtener una

ganancia del 35 por ciento nos preguntan

en cuánto debería vender el reloj

[Música]

y antes de empezar a resolver los

vitroleros quiero mencionarles que este

ejercicio lo voy a resolver de dos

formas diferentes sin embargo existen

muchas otras formas de resolverlo vale

la primera forma es la siguiente primero

voy a volver a escribir el porcentaje o

el tanto por ciento que es 35 por ciento

ahora esta expresión esta cantidad la

voy a convertir si a su forma decimal y

como lo voy a hacer pues vuelvo a

escribir esta cantidad que es el 35 pero

lo voy a dividir por el número 100 si

entonces se me forma esta fracción 35

sobre 100 y siempre va a pasar así

vitale 2 cuando tengan un porcentaje y

lo quieran pasar a su forma decimal

entonces siempre hay que dividir por el

número 100 bien realizamos esta división

pues recuerden que una fracción es

equivalente a una división ahora bien

como en el denominador tengo una

cantidad que es potencia de 10 recuerden

que las potencias de 10 son 10

en mi letra 11 con varios ceros y cuando

tenemos un denominador que es potencia

de 10 o dicho en otras palabras cuando

tenemos un divisor que es potencia de 10

entonces es muy fácil realizar la

división el 35 es equivalente a 35 punto

cero

entonces el punto decimal lo voy a

recorrer dos lugares porque los lugares

vitoreos porque el denominador tiene dos

ceros por eso es que son dos lugares y

además como es una división a partir del

punto decimal esos dos lugares me los

voy a recorrer hacia la izquierda por lo

tanto la división 35 entre 100 es igual

a 0.35 quiere decir que el 35% es

equivalente en su forma decimal a 0.35

bien una vez que tenemos esta cantidad

vamos a realizar la siguiente operación

que es una multiplicación el precio del

reloj originalmente es de 175 bien esa

cantidad la vamos a multiplicar por 0.35

y esta operación lo que nos va a dar mi

tolero es el 35 por ciento del número

175 y realizamos esta operación vale

empezamos 5 por 175 es igual a 875 o

visto de otra forma 5 por 5 es 25 pongo

el 5 y llevo 25 por 7 es 35 más 2 37

pongo el 7 y llevo 35 por 15 3 es 8

listo ahora vamos con el siguiente

número a la izquierda del 5 que es el 3

y 3 por 175 es igual a 525 o visto en

otra forma 3 por 5 es 15 pongo el 5 y

llevo una 3 por 7 es 21 más uno que

llevo es 22 pongo el 2 y llevo 23 por

uno es 3 y los que llevo son 5

ahí está el 525 y luego el 0 ya no es

necesario multiplicar lo vale entonces

estos dos renglones los voy a sumar

se observa en el segundo renglón lo

escribí el resultado de la

multiplicación 3 % 75 lo escribí

recorrido un lugar hacia la izquierda

dicho esto procedemos a realizar la suma

de forma vertical por columnas en esta

columna tengo el 5 lo bajo en esta otra

tengo 75 eso es 12 pongo el 2 y llevo

una vale en la siguiente columna 8 más 2

es 10 y una que llevo 11 pongo el 1 y

llevo 1 y después tengo únicamente el 5

más 1 que llevo es 6 ahí está pero

todavía no hemos finalizado

hay que revisar las dos cantidades que

estoy multiplicando cuántas cifras en la

parte decimal tenemos en el 175 no hay

ninguna pero en el 0.35 hay dos cifras

en la parte decimal que son estas de

aquí vale entonces como son dos cifras

en este resultado de derecha a izquierda

me voy a recorrer dos lugares vale el 5

es el primer lugar el 12 es el segundo

lugar entonces aquí voy a poner punto

decimal por lo tanto el resultado de

esta multiplicación es ese

1.25 esto que me quiere decir ya lo

había mencionado pues que el 35 por

ciento de 175 que es el precio del reloj

es equivalente a 60 y 1.25 eso es el 35

por ciento vale ahora ya que tengo

cuánto es el 35 por ciento de 175

entonces vamos a realizar una suma para

saber para averiguar en cuánto tiene que

vender samuel el reloj entonces ponen

175 que es el costo original del reloj

más lo equivalente al 35 por ciento de

175 que es 60 y 1.25 fíjense bien como

coloque 60 y 1.25 si respete el punto

decimal porque pues el 175 lo puedo ver

como 175.00 el punto decimal siempre va

ha alineado vale y sumamos de forma

vertical en esta columna únicamente

tengo el 5 pero bajamos en esta otra

únicamente tengo el 2 también lo bajamos

escribimos el punto decimal y después

tenemos 5

1 el 6 luego en la siguiente columna 7 6

13 como el 3 y llevo una y después

únicamente tengo uno más uno que llevo

es 2 y listo habituales 2 con esto hemos

finalizado este ejercicio pues samuel

debe de vender el reloj en 236 punto 25

para obtener una ganancia del 35 por

ciento esto que tenemos aquí en la

respuesta para este ejercicio bueno

ahora vamos a resolver este mismo

ejercicio pero de una forma diferente

aunque realmente virtual eros en el

fondo es una forma equivalente vale y

esta segunda forma va a ser aplicando la

regla de tres o también le llaman para

este tipo de ejercicios regla de tres

simple recordemos que para la regla de

tres tenemos dos columnas en una voy a

poner el número un número normal y en

otra el tanto por ciento o porcentaje y

voy a poner dos renglones el primer

renglón va a ser el siguiente como el

reloj que compro samuel originalmente le

costó 175 entonces quiere decir que esta

cantidad va a ser mi 100%

y el número 175 corresponde al 100%

ahora para el segundo renglón como yo

quiero saber en cuánto debe de vender el

reloj pero ya considerando un 35% más de

su costo original entonces esa cantidad

no la sé yo la tengo que descubrir y la

voy a representar con alguna variable yo

voy a utilizar la variable x pero pueden

utilizar cualquier letra entonces

virtual en los x me va a representar la

siguiente suma el 100 por ciento más un

35 por ciento es decir me va a

representar el 135 por ciento

en otras palabras x será el precio final

en el cual samuel va a vender el reloj

pero ya obteniendo un 35% de ganancia

bien ya que tenemos estos dos renglones

vamos a poner una línea horizontal y

vamos a hallar el valor de x

para la regla de 3 vamos a realizar la

siguiente multiplicación y la siguiente

división primero me voy a fijar en el

número que está en el mismo renglón que

mi variable es decir en 135 este número

de forma cruzada lo voy a multiplicar

entonces lo voy a multiplicar por el 175

siempre de forma cruzada va a ser

multiplicación entonces tengo 135 por

175 y el resultado de esa multiplicación

la voy a dividir por el otro número que

me hace falta que es el número 100 y

siempre serás invitó a los

multiplicación y división de eso se

trata la regla de 3 bien seguimos

entonces en esta operación ustedes

pueden realizarla como más fácil se les

haga vale yo voy a realizar primeramente

la multiplicación del numerado es decir

135 por 175 eso es igual a 23 mil 625

eso sobre 100 y tenemos esta fracción

que equivale una división

pero es una división sencilla pues el

denominador que es el número 100 es una

potencia de 10 y eso ya lo expliqué

anteriormente entonces en el número

23.625 de derecha a izquierda me voy a

recorrer dos lugares pues en 100 tiene

dos ceros y ya que me recorro pongo

punto decimal entonces yo tengo que x es

igual a 236 punto 25 que es la respuesta

para este ejercicio es el precio final

en el cual samuel debe de vender el

reloj para obtener un 35% de ganancia y

se recuerdan virtual eros fue la misma

cantidad que nos dio pero realizando

este ejercicio de la primera forma con

esto virtual eros hemos finalizado este

vídeo espero que te haya gustado me

despido recuerden que su gran habitual

de utilizar es y nos vemos en el

siguiente vídeo

[Música]

ah

[Música]

ah

[Música]