BENTUK AKAR Kelas 10 Kurikulum Merdeka

Summary

This educational video script focuses on the mathematical concept of radicals, exploring the relationship between exponents and roots. It guides viewers through understanding how to convert exponents to radical form, perform algebraic operations like addition, subtraction, and multiplication with radicals, and rationalize radical expressions. The script includes examples to illustrate these concepts, aiming to help students grasp the fundamentals of working with square roots and higher-order roots, emphasizing the importance of recognizing like radicals for algebraic manipulation and the techniques for simplifying radical expressions.

Takeaways

• 📚 The video discusses the relationship between exponents and radicals, aiming to help viewers understand how to convert between the two.
• 🔢 It explains that an exponent a^{m/n} can be rewritten as the radical √[n]{a^m}, emphasizing the placement of the base and the index in the radical expression.
• 📐 The script provides examples to demonstrate how to manipulate radicals, including addition, subtraction, and multiplication, with the condition that like radicals can be combined.
• 🧮 It clarifies that for addition and subtraction of radicals, the index of the radicals must be the same, whereas for multiplication, the index does not need to match.
• 📉 The video shows how to rationalize the denominator of a fraction involving radicals by multiplying the numerator and denominator by the conjugate.
• 📖 It discusses the simplification of radical expressions, including combining like terms and simplifying the expressions under the radical sign.
• 🔄 The script introduces properties of radicals, such as the product of two radicals with the same index being another radical with the same index.
• 📘 It also covers the division of radicals, where the process involves simplifying the expression by taking the radical of the numerator and denominator separately.
• 🔢 The video provides practical examples to illustrate the application of these properties, such as simplifying expressions involving the subtraction of radicals.
• 🤓 The presenter encourages viewers to practice these concepts with problems to solidify their understanding and offers to discuss any questions in class.

Q & A

What is the main topic discussed in the video?

The main topic discussed in the video is the concept of radical expressions, specifically focusing on the relationship between exponents and radicals, operations with radicals, and rationalizing radical expressions.

How can you convert an exponent to a radical?

You can convert an exponent to a radical by taking the root of the base raised to the power, placing the root index in the denominator and the exponent in the numerator. For example, if you have 'a' raised to the power 'm/n', it becomes the 'n'th root of 'a' raised to the power 'm'.

What is the condition for adding or subtracting radicals?

Radicals can be added or subtracted only if they are like terms, meaning they have the same radicand and index.

How do you rationalize a radical expression with a radical in the denominator?

To rationalize a radical expression with a radical in the denominator, you multiply both the numerator and the denominator by the conjugate of the denominator.

What is the process for multiplying radicals?

When multiplying radicals, you multiply the radicands (the numbers under the radical sign) and keep the index the same. If the radicals are like terms, you can simplify the result further by combining the coefficients.

Can you provide an example of how to simplify a radical expression with a fraction and a radical in the denominator?

For example, to simplify '2/√5', you multiply the numerator and the denominator by '√5', resulting in '2√5/5'. This process eliminates the radical in the denominator.

What is the rule for dividing two radical expressions?

When dividing two radical expressions, you divide the radicands and place the result under a single radical sign with the same index.

How do you determine if two radicals are like terms?

Two radicals are like terms if they have the same radicand and the same index. For example, '√3' and '2√3' are like terms because they both have the same radicand and index.

What is the purpose of rationalizing the denominator in a radical expression?

The purpose of rationalizing the denominator in a radical expression is to eliminate the radical and simplify the expression to a form that does not have radicals in the denominator, which can make further calculations easier.

Can you explain the process of combining like radical terms?

To combine like radical terms, you add or subtract the coefficients of the terms while keeping the radical part the same. For example, '3√5 + 2√5' combines to '5√5'.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Radical Expressions

This paragraph introduces the topic of radical expressions, specifically focusing on the relationship between exponents and radicals. The speaker explains how to convert an exponentiated number to its radical form, demonstrating with examples such as converting 2^(3/5) to the 5th root of 2^3. The explanation includes the mathematical operations and the rules for manipulating radicals, emphasizing the importance of understanding these concepts to succeed in the video's lessons.

05:00

🔢 Operations with Radical Expressions

The second paragraph delves into the operations that can be performed with radical expressions, such as addition and subtraction. The speaker clarifies that these operations are only possible when the radicals are of the same type. Examples are given to illustrate how to combine like radicals and how to adjust radicals to make them compatible for operations, such as changing the 20th root to the 5th root to match the radical's index. The paragraph concludes with a summary of the rules for adding and subtracting radicals.

10:01

📐 Multiplication and Rationalizing Radical Expressions

This section covers the multiplication of radical expressions and the process of rationalizing them. The speaker explains that multiplication of radicals is straightforward when the radicals are the same, and it involves multiplying the numbers inside the radicals. The concept of rationalizing is introduced, which involves converting irrational numbers expressed as radicals into simpler rational forms. Examples are provided to demonstrate how to rationalize expressions by multiplying the numerator and denominator by the appropriate radical to eliminate the radical in the denominator.

15:03

📘 Advanced Radical Operations and Properties

The fourth paragraph discusses more complex operations with radicals, such as division and combining radicals with different indices. The speaker provides examples and explains the properties of radicals that allow for simplification and combination. The paragraph also covers how to handle radicals with the same index but different numbers inside, including how to rationalize and simplify these expressions. The speaker emphasizes the importance of understanding these properties to effectively work with radical expressions.

20:05

📖 Practical Applications and Conclusion

The final paragraph focuses on the practical application of radical expressions, providing examples of how to simplify complex radical expressions into more manageable forms. The speaker guides through the process of identifying the largest numbers that, when combined through addition or multiplication, result in the original radical expression. The video concludes with a reminder of the importance of understanding radical expressions and an invitation for further discussion in class, ending with a traditional greeting.

Keywords

💡Square Root

A square root of a number 'a' is defined as a value 'x' such that x^2 = a. In the video, square roots are fundamental to understanding the operations on radical expressions, such as simplification and rationalization. For instance, the script mentions converting a number under a square root into its simplest radical form, like converting sqrt(25) to 5, which is a basic operation in algebra.

💡Radical Expression

A radical expression is an expression that contains a radical, or a number under a root sign, typically the square root. The video discusses various operations on radical expressions, including addition, subtraction, and multiplication, which are essential for simplifying complex mathematical expressions. An example from the script is adding sqrt(5) and sqrt(20), which requires making the radicals of the same order before performing the operation.

💡Rationalization

Rationalization is the process of eliminating the radical from the denominator of a fraction. This is a key concept in the video, where the script explains how to convert an irrational denominator into a rational one by multiplying the numerator and denominator by the conjugate of the denominator. An example used is rationalizing 2/sqrt(5) by multiplying by sqrt(5)/sqrt(5) to get 2sqrt(5)/5.

💡Like Radicals

Like radicals are radical expressions that have the same radicand (the number under the radical sign). The video emphasizes that operations such as addition and subtraction can only be performed on like radicals. For example, sqrt(3) and sqrt(3) are like radicals and can be added together, as shown in the script.

💡Exponentiation

Exponentiation is the operation of raising a number to a power. In the context of the video, understanding exponents is crucial for working with powers and roots, as it helps in converting between radical and exponential forms. The script gives an example of converting a^(m/n) into n√(a^m), which is a fundamental concept in algebra.

💡Algebraic Operations

Algebraic operations refer to the mathematical processes performed on algebraic expressions, including addition, subtraction, multiplication, and division. The video script provides several examples of these operations on radical expressions, such as adding and multiplying radicals, which are essential for solving algebraic problems involving radicals.

💡Conjugate

In the context of radical expressions, a conjugate is used in the process of rationalization. The conjugate of an expression involving a square root is formed by changing the sign of the radical part. The video explains how to use the conjugate to eliminate radicals from the denominator, as seen when rationalizing fractions with square roots.

💡Simplification

Simplification in mathematics refers to the process of making an expression as simple as possible by following the rules of arithmetic and algebra. The video script discusses the simplification of radical expressions, such as combining like terms and reducing the radicals to their simplest form, which is essential for clearer and more concise mathematical expressions.

💡Multiplication of Radicals

The multiplication of radicals involves the process of multiplying two or more radical expressions. The video explains that when multiplying radicals, if the indices (the numbers indicating the root) are the same, you can multiply the numbers inside the radicals and keep the index the same, as shown in the script when multiplying sqrt(3) and sqrt(9) to get sqrt(27).

💡Division of Radicals

Division of radicals is the process of dividing one radical expression by another. The video script touches on this concept, explaining that when dividing radicals with the same index, you can divide the numbers inside the radicals and keep the index the same, which is a fundamental operation in algebraic expressions involving radicals.

Highlights

Introduction to the relationship between exponents and radicals.

Understanding how to convert a power to a radical form.

Learning to rationalize the denominator of a radical expression.

Explaining the operation of addition and subtraction on like radicals.

Clarifying that radicals can be added or subtracted only if they are of the same kind.

Demonstration of how to adjust radicals to make them of the same kind for operations.

Introduction to multiplication of radicals and its simplicity.

Explanation of how to multiply radicals when the index is the same.

Discussing the simplification of radical expressions involving fractions.

Techniques for rationalizing the denominator when it includes a radical.

Examples of rationalizing complex radical expressions with both addition and subtraction.

How to handle the multiplication of radicals with different indexes.

Practical examples of simplifying radical expressions to their simplest form.

The concept of rationalizing the denominator by multiplying with the conjugate.

Solving problems involving the subtraction of radicals and converting them into simpler forms.

Final thoughts and a call to action for students to apply these concepts in practice.

Transcripts

Halo semua Assalamualaikum

Warahmatullahi Wabarakatuh Bagaimana

kabar kalian semoga kalian selalu dalam

keadaan sehat dan semangat ya bertemu

lagi di mata pelajaran matematika dimana

pada video kali ini kita akan membahas

tentang elemen bilangan bagian yang

kedua yaitu tentang bentuk akar tujuan

Setelah kalian menonton video ini dari

awal sampai akhir nanti diharapkan yang

pertama kalian dapat mengetahui hubungan

antara bilangan pangkat dan akar

Kemudian yang kedua kalian dapat

mengetahui atau kalian dapat

mengoperasikan bentuk akar yang ketiga

kalian dapat merasionalkan bentuk akar

dan yang terakhir kalian dapat

mengetahui dan menggunakan sifat-sifat

dari bentuk akar oke langsung saja ke

materi yang pertama hubungan bilangan

pangkat dan akar Nah di sini kemarin

kalau kalian masih ingat tentang materi

bilangan berpangkat

kalau ada a dipangkatkan dengan

m/n maka bisa kita Ubah menjadi bentuk

akar dengan cara Jadinya apa Kalau ada a

pangkat m per n jadinya akar pangkat n

dari a pangkat m m nya yang bagian di

atas kita taruh di dalam kemudian n-nya

yang di bawah kita Tuliskan di luar

contoh langsung saja ke contoh soal

misalkan ada dua dipangkatkan 3/5 maka

jadinya akar dari 2 pangkat berapa yang

bagian atas kita taruh di dalam yang

bagian bawah kita taruh di luar dua

dipangkatkan 3/5 jadinya akar pangkat 5

dari 2 ^ 3 lanjut misal ada 3 pangkat

4/5 jadinya akar pangkat bagian bawahnya

5 maka di sini pangkat 5 kemudian bagian

dalamnya 4 Tuliskan 4 basisnya Berapa 3

Oh ini saya ada kesalahan tulis ya di

sini Harusnya bukan dua tetapi ditulis 3

nanti jadinya akar pangkat 5 dari 3 ^ 4

Oke ini ada kesalahan ketik itulah

hubungan bilangan pangkat dan akar jadi

bilangan pangkat itu bisa kita ubah ke

dalam bentuk akar asalkan Kalian sudah

hafal atau sudah memahami konsep ini

kemudian kita lanjut ke yang kedua

operasi aljabar bentuk akar dibentuk

akar itu bisa kita operasikan yang

pertama bisa kita jumlahkan dan juga

kurangkan bagaimana caranya di sini ada

keterangan operasi penjumlahan dan

pengurangan pada bentuk akar dapat

dilakukan apabila bentuk akarnya sejenis

jadi ketika nanti akarnya tidak manis

misal di sini akar 3 ini juga akar 3 ini

artinya sejenis ya sama maka bisa kita

gunakan bisa kita operasikan tapi nanti

ketika kalian kok ketemu soal misalkan

di sini akar bukan akar 3

tetapi akar 2 sama akar 4 bisa nggak

kira-kira dioperasikan penjumlahan sama

pengurangan tidak karena di sini ada

keterangan bahwa bisa dilakukan operasi

bisa dioperasikan apabila bentuk akarnya

sejenis Nah ini kan akarnya sejenis maka

bisa dioperasikan kita tinggal

menjumlahkan bagian depannya ada berapa

4 sama 2 Oke kita Tuliskan 4 + 2 akarnya

karena sama cukup tulis salah satu

jadinya berapa 4 + 26 akar 3 lanjut

contoh lagi di sini ada akar 5 akar 20

bisa nggak dioperasikan Apakah ini

akarnya sejenis Oh Ternyata bukan

sejenis belum Sama ya akar 5 sama akar

20 maka kita cari atau kita bikin

20 akar 20 ini nanti jadi akar 5 yang

besar ini Kita sesuaikan dengan yang

kecil yang besarkan akar 20 di sini ada

√5 maka yang 20 nya yang menyesuaikan

dengan akar 5 bisa ndak kira-kira 20 itu

dibuat berapa sih dikalikan 5 biar

hasilnya 20 ternyata di sini dikalikan 4

maka bisa kita ganti lagi tidak √5 tetap

sama tidak √5 - 20 ini kita pecah jadi

empat kalikan 5 itu kan tidak

mempengaruhi nilai ya tetap hasilnya 20

maka akar 4 itu berapa bisa diubah jadi

2 akar 5 nya tetap di dalam akar Maka

kalau sudah jadi seperti ini akar 5 akar

5 Apakah jenis Oh iya sudah sejenis

artinya sudah bisa kita operasikan maka

3 dikurangi 2 berapa 1

√5 nya ditulis

√1 Apakah perlu ditulis karena di sini

hasilnya 1 maka tidak perlu ditulis

cukup kita Tuliskan akar 5 nya saja

itulah penjumlahan dan pengurangan maka

bisa ditarik kesimpulan bahwa ketika ada

a

√5

√n dari C ditambahkan dengan b akar n

dari C maka ini bisa kita ubah jadi yang

bagian karena belakangnya Sudah sama

maka tinggal yang bagian depannya saja

yang kita

tambahkan kita jumlahkan kalau

pengurangan juga sama karena ini

dikurangi belakangnya Sudah sama maka

tinggal a dikurangi B saja itu untuk

penjumlahan dan pengurangan syaratnya

apa bentuk akarnya harus sejenis kalau

belum sejenis seperti ini ya kita buat

dulu biar dia sama kalau kok mentok

tidak bisa disamakan Ya sudah berarti

itu tidak bisa kita operasikan lanjut ke

operasi bentuk akar yang kedua selain

penjumlahan ada lagi perkalian di sini

untuk perkalian kalau perkalian cukup

mudah kalau perkalian tidak menuntut

untuk bentuk akarnya itu sama di sini

disimbolkan kalau ada akar c kalikan

akar D maka tinggal kita kalikan saja

semuanya dikalikan C kalikan D di dalam

akar ini nah kemudian kalau ada a

kalikan b di luar akar Ya sudah

dikalikan yang di dalam akar juga kita

kalikan kalau perkalian itu tidak harus

akarnya sejenis tetapi ketika

penjumlahan dan pengurangan itu harus

sejenis akar 3 kalikan akar 2

tinggal kita kalikan saja

3 kalikan dua berapa 6 Oh jadi hasilnya

akar 6 kemudian misalkan yang kedua ada

dua akar lima kalikan 3 akar 2 ini kan

akarnya tidak sama Ya tidak sejenis itu

tidak papa tinggal kita kalikan saja

yang di luar kita kalikan dengan yang di

luar yang di dalam kita kalikan dengan

yang di dalam dua kalikan 3 itu 6 5

kalikan 2 itu 10 kemudian bisa kita

simpulkan bahwa ketika ada akar c

kalikan akar b sama seperti atas bisa

diubah jadi bentuk akar semuanya angka

yang di dalam akar ini kita kalikan sama

ya antara kesimpulan dengan yang tadi

sudah

dibicarakan Oke selanjutnya setelah kita

belajar operasi aljabar bentuk akar maka

yang ketiga kita akan merasionalkan

bentuk akar Apa sih merasionalkan itu

merasionalkan bentuk akar artinya

mengubah penyebut pecahan yang berbentuk

akar atau irasional menjadi bentuk

rasional sederhana Ketika kita melihat

suatu

bentuk akar kemudian ada pecahan dan di

bagian bawahnya itu kok bentuknya akar

maka harus kita rasionalkan caranya

seperti ini yang pertama itu ketika

pecahan bentuknya a per akar B ini di

bagian bawah dari suatu pecahan itu

bentuknya akar maka wajib kita

rasionalkan caranya dengan dikalikan

dengan sekawannya kalau di sini akar B

Ya sudah dikalikan dengan akar B per

akar b kalau di sini √a ya kalikan

√a/√a langsung contohnya misal ada dua

per tiga Akar lima di sini yang bentuk

akar di bagian bawah 3 akar atau akar

limbahnya saja yang bentuk akar mana

akar 5 Ya sudah sekawannya berarti akar

5 per akar 5 tinggal kita kalikan dua

kalikan akar 5 hasilnya tetap 2 √5

kemudian di sini kan ada 3 di sini

Sebenarnya ada angka ndak ada ya Tapi

satu berarti tiga kalikan 1 itu 3

kemudian akar 5 kalikan √5 kan √25

√25 itu berapa 5 maka 3 * 5 berapa 5 15

maka diperoleh hasilnya adalah 2/15

√5

contoh berikutnya Nah di sini ada 3 per

akar 2 maka bisa kita rasionalkan dengan

cara dikalikan dengan sekawannya kalau

di sini √2 berarti ini harus Berapa akar

2 per akar 2 ini saya juga ada kesalahan

tulis lagi harusnya di sini akar 2 ini

juga akar 2 nanti 3 kalikan akar 2 3 √2

kemudian akar 2 kalikan √2 angka yang

sama kok sama-sama akar dikalikan Ya

sudah hasilnya 2 atau bisa kita hitung

manual kalau

√2 * √2 itu kan jadinya √4

√4 itu berapa 2 Maka hasilnya 3/2

√2 itu untuk pecahan dari

a/√b maka kita cara mengerjakannya

dikalikan dengan akar B per akar B

Bagaimana kalau sekarang Bentuknya itu

pecahan tetapi bagian bawahnya itu tetap

ada akar tetapi tandanya itu plus maka

kita

kalikan dengan Sekawan kalau Tadinya itu

B plus akar c maka lawannya Apa b min

akar c berarti nanti dikalikannya dengan

b

-√c/b - √c kemudian kalau untuk

b-√c sekawannya apa sekawannya adalah B

+

√c/b + √c Kalau semula + Jadinya - kalau

semula - jadinya + contoh langsung

misalkan di sini ada

3/1 +

√2 berarti kita kalikan dengan

sekawannya sekawannya di sini kan plus

maka diubah jadi 1 -

√2/1 - √2 ini tinggal dikalikan saja

cara mengalikannya yang bagian atas kita

kalikan dengan atas nanti bawah

dikalikan dengan yang

3 kalikan satu ketemu tiga tiga

dikalikan akar 2 3 akar 2 tandanya kan

min baru tetap Min Kemudian untuk bagian

yang bawah perlu diingat kalau ada akar

a kalikan akar a akar dikalikan akar kok

dalamnya sama sama-sama a berarti nanti

hasilnya adalah a tanpa akar Kemudian

untuk yang a plus akar B dikalikan a -

√b ini kan sama-sama a sama-sama a

√b √b tetapi beda tanda saja ini nanti

hasilnya a² - B Kalau ada akar a + √b

ada akar a - √b sama tapi beda tanda

saja nanti jadinya Amin B Nah di sini

ada satu ada satu kemudian ada akar ada

akar jadinya bentuk yang mana 1 2 atau

ada bentuk yang kedua Maka hasilnya a²

a-nya berapa 1

dikuadratkan 1 -b b-nya berapa b-nya 2 1

- 2 -1 3 - 3

√2/-1 3 dibagikan -1 -3 -3

/ -1 + - + jadi hasilnya 3 √2 bisa

dipahami ya

contoh yang kedua misal ada 5 per

5 per 3 kurangi akar 2 maka kita caranya

dikalikan dengan sekawannya kalau di

sini plus jadinya Min kalau di sini

ternyata Min jadinya plus di sini kan

Min maka jadinya plus ini plus 5 kalikan

3 15 5 kalikan akar 2 5 √2 tandanya apa

tandanya plus berarti plus dikurangi per

bukan kurangi ya tapi per yang bagian

bawahnya sifat yang mana nomor 1 2 atau

3 nomor 2 ya maka a² a-nya berapa 3 3

dikuadratkan 9 tandanya negatif ini juga

negatif b-nya berapa b-nya 29 - 2

ketemunya 7 ini bisa disederhanakan atau

tidak kalau 15 dibagi 7 kan ndak bisa

menerima begitu juga tidak bisa Maka

hasilnya adalah cukup sampai di 15

ditambah 5 akar

2/7 ini untuk bentuk

akar atau bentuk akar yang a/b + akar c

ada lagi kita akan belajar satu lagi

kalau Bentuknya itu yang bagian bawahnya

itu semuanya akar ada bisa tanda plus

bisa tanda Min maka cara merasionalkan

tinggal dikalikan dengan bentuk

sekawannya Intinya kalau semula plus

maka bentuk sekawannya negatif kalau

semula negatif bentuk sekawannya adalah

positif gitu contoh kalau ada tiga per

bawahnya kan akar sama akar Nah di sini

plus maka dikalikannya dengan negatif

sama negatif cara mengalikannya sama 3

kalikan akar 5 ketemu 3√5 3 kalikan

√2 ketemu 3 akar 2 nya apa negatif

Kemudian untuk bagian yang bawah akar 5

ini akar akar akar maka tadi ke sifat

yang nomor 3 kalau ada akar sama akar

tinggal dikalikan akar 5 kalikan akar 5

itu kan akar 25 ketemunya 5 akar 2

kalikan akar 2 ketemunya 2 pahami saja

sifat yang tadi untuk ketiga sifat dari

bentuk akar ini sifat yang ketiga

sama-sama akar yang satu plus yang satu

minus jadinya A - B nah yang tadi kan

Sama ya tadi ketemunya

Amin B nah ini a-nya 5 b-nya 2 5 kurangi

2 3 maka bentuk ini bisa disederhanakan

lagi 3 akar 5 dibagi 3 ketemu akar 5

dikurangi tetap tandanya kurang 3 akar 2

dibagi 3 ketemunya √2 karena 3 ini bukan

hanya milik tiga Akar lima ataupun milik

3 √2 tetapi milik semuanya yang ada di

atas akar ini

makanya kita bagikan 3

√5 / 3 kemudian 3 √2 juga kita bagi

dengan 3

ini sama yang kedua kalau tadi contohnya

plus yang kedua ini contohnya negatif

maka kita kalikannya dengan positif cara

menghitungnya sama

ada lagi sifat-sifat bentuk akar di sini

kalau ada akar pangkat n dari a

dikalikan dengan akar pangkat n dari B

pangkatnya sama-sama n ya maka tinggal

kita kalikan yang ada di dalam kurung

contoh ini kan akar pangkat tiga dari

tiga Akar pangkat 3 dari 9 maka tinggal

kita kalikan 3 kali 9 akarnya di sini

tetap nah kemudian untuk sifat yang

kedua kalau ada pembagian dari bentuk

akar nah akarnya kan sama pangkatnya Ya

tinggal kita bagikan saja

a/b sifat yang contohnya Ini

contohnya di sini ada akar 96 per akar 6

maka bisa kita ubah jadi akar

96/6 96 itu kan 16 ya maka akar dari 16

itu berapa 4 untuk

yang ketiga oke yang ketiga itu kalau

semisal ada bentuk kok B akar n

dari a kemudian di sini C akar pangkat n

dari a juga yang belakangnya itu sama

maka bagian depannya tinggal kita

jumlahkan saja sama sifat yang

berikutnya Kalau ada bentuk akar kok

belakangnya itu sama a ini juga a

pangkatnya juga n ini juga n maka

tinggal B dikurangi C contohnya misal

seperti ini belakangnya kan sama tinggal

tulis salah satu kemudian angka yang di

depan akar itu yang kita tulis 3 + 6 - 2

maka ketemunya adalah 7 akar pangkat 5

dari 7 sifat berikutnya Kalau ada bentuk

akar pangkat n dari a pangkat n di sini

yang bagian dalam dan luarnya itu sama

sama-sama n Maka hasilnya itu adalah

basisnya sendiri hasilnya adalah a

kemudian ini untuk contohnya sama-sama

akar pangkat tiga dari lima pangkat 3

Maka hasilnya adalah 5 kemudian kalau

sifat yang kelima ini ada bentuk

perkalian maka tinggal yang bagian di

luar kita kalikan dengan yang di luar

yang di dalam kita kalikan dengan yang

di dalam dua kalikan dengan 3 ketemunya

6 akar 6 kita kalikan dengan 8 ketemu 48

48 itu bisa kita ubah jadi akar 16

kalikan 3 akar 16 itu kan 4 makanya di

sini jadinya 6 tetap 6 kalikan 4 itu

asalnya dari √16

√3 itu kan tidak ada

tidak istimewa Ya maksudnya bisa tidak

bisa dicari nilainya maka jadinya adalah

6 kalikan 4 itu 24 akar 3 Kemudian untuk

yang nomor 6 ini kan yang satu itu akar

pangkat n dari a kemudian yang

belakangnya akar pangkat n dari b maka

yang depan kita kalikan dengan yang

depan yang belakang kita kalikan dengan

belakang karena di sini akar pangkatnya

itu sama-sama n contoh kalau ada seperti

ini maka tinggal kita kalikan aja depan

kalikan depan belakang kita kalikan

dengan belakang ketemu 6 akar

1600 akar dari 1600 itu kan 40 maka

ketemunya

[Musik]

240 itulah untuk sifat-sifat bentuk akar

kemudian di sini ada beberapa hal yang

harus kalian ketahui juga untuk menarik

akar kuadrat

untuk aplikasi dari ini kita langsung ke

soal saja agar kalian mudah memahaminya

misal di sini ada 7 dikurangi 2 akar 12

apakah bisa kita ubah jadi Suatu bentuk

yang lebih sederhana

nah ternyata bisa

7 Itu kan ada hubungannya sama 12 Apa

hubungannya berapa ditambah berapa sih

biar hasilnya 7 berapa kalikan berapa

sih biar hasilnya 12 kalau tandanya plus

berarti nanti bentuk yang plus kalau

bentuk yang minus berarti bentuknya

minus yang kita perhatikan adalah bagian

depan dan angka yang berada di dalam

akar kalau yang paling depan itu hasil

penjumlahan Kalau yang di dalam akar itu

hasil perkalian maka kita cari Angka

berapa Kalau dijumlahkan itu hasilnya 7

kalau dikalikan hasilnya 12 Oh ternyata

adalah angka 3 dan 4 maka kita tinggal

mengubah saja akar a hanya berapa

bisa 3 di sini juga bisa 4 karena di

sini itu adalah

yang harus ditulis terlebih dahulu itu

yang angkanya paling gede maka kita ubah

jadi 4 ditambah 3 dikurangi 2 akar 4

kalikan 3 Jadinya apa a-nya berapa a-nya

kan yang pilih yang besar yang besar kan

4 berarti 4 dikurangi yang kecil Berapa

3 maka kita ubah Jadi

√3 kalau ada seperti ini untuk

menentukan A dan b-nya itu kita lihat

nilai yang paling besar 3 sama 4 itu

besar mana Oh Besar 4 berarti nanti

a-nya itu yang

4 kemudian b-nya yang 3 tandanya negatif

dari mana karena di soal adalah - Cukup

sekian video kali ini untuk bentuk akar

semoga bermanfaat kalau ada pertanyaan

bisa kita diskusikan di dalam kelas

tetap semangat wassalamualaikum

warahmatullahi wabarakatuh