Matematika Ekonomi - Pangkat, Akar dan Logaritma

Summary

This lecture focuses on the applications of exponents and logarithms in economics, particularly in calculating interest and profit. It covers the rules of exponents, including the behavior of zero and one as exponents, negative exponents as reciprocals, and the impact of exponents on zero. The lecture also explores fractional exponents, the relationship between exponents and roots, and the simplification of expressions involving exponents. Practical examples and the use of calculators or software like Microsoft Excel for complex calculations are discussed, aiming to make mathematical concepts accessible and applicable in economic contexts.

Takeaways

• 📘 The lecture covers exponents and logarithms, emphasizing their frequent use in solving economic problems such as calculating interest and profits.
• 🔢 The zero exponent rule is introduced, stating that any non-zero number raised to the power of zero equals one.
• 💡 The concept that a number raised to the power of one equals the number itself is explained, applicable to positive, negative, and zero.
• ➗ Negative exponents are the inverse of the base number, representing the reciprocal when the base is positive.
• 🔄 The process of simplifying expressions with negative exponents involves moving the base to the denominator and changing the sign.
• 🌐 Fractional exponents are discussed, relating them to roots and explaining how to simplify expressions involving them.
• 🧮 The multiplication and division of numbers with exponents follow specific rules, such as adding or subtracting exponents when the bases are the same.
• 📚 The importance of using a calculator or software like Microsoft Excel for complex calculations involving roots is highlighted.
• 📐 The relationship between exponents and roots is explored, explaining how to find roots of numbers using the concept of fractional exponents.
• 📖 The lecture concludes with a set of exercises to practice the concepts learned, encouraging students to apply the rules and techniques discussed.

Q & A

What is the main topic discussed in the script?

The main topic discussed in the script is the application of exponents and logarithms in economic mathematics, including their use in calculating interest and profits.

What is the first rule mentioned for calculating exponents?

The first rule mentioned is that any non-zero number raised to the power of zero equals one.

What happens when a number is raised to the power of one?

A number raised to the power of one is equal to the number itself, regardless of whether it is positive, negative, or zero.

How is a negative exponent represented in the script?

A negative exponent is represented as the reciprocal of the base number raised to the absolute value of the negative exponent.

What is the concept used to simplify calculations when a number is raised to a fraction?

The concept used is to break down the fraction into the base number raised to the numerator, and the denominator as the base number raised to the denominator.

Can you multiply two numbers with different bases but the same exponent?

Yes, you can multiply two numbers with different bases but the same exponent by adding the exponents while keeping the base the same.

What is the rule for dividing numbers with the same base?

When dividing numbers with the same base, you subtract the exponents while keeping the base the same.

How can you find the square root of a number using exponents?

You can find the square root of a number by expressing it as the number raised to the power of 1/2.

What is the relationship between the exponent and the root of a number?

The relationship is that the root of a number raised to a certain exponent is the number itself raised to the reciprocal of that exponent.

How can you calculate the root of a fraction?

To calculate the root of a fraction, you take the root of the numerator and the root of the denominator separately.

What is the advice given for solving complex exponent problems?

The advice is to simplify the problem by breaking it down into smaller parts, using calculators or software like Microsoft Excel for complex calculations, and ensuring that the base and exponent are the same for certain operations.

Outlines

00:00

📘 Introduction to Exponents and Logarithms in Mathematical Economics

The speaker begins by greeting the audience in a traditional manner and expressing a wish for everyone's health. They introduce the topic for the day, which is exponents and logarithms, and their applications in economics. The speaker emphasizes that these mathematical concepts are frequently used to solve economic problems, such as calculating interest and profits. The paragraph covers basic rules of exponents, such as any non-zero number raised to the power of zero equals one, and the fact that zero raised to any positive power is zero. It also touches on negative exponents, explaining that they represent the reciprocal of the base number raised to the corresponding positive exponent. Examples are provided to illustrate these concepts, and the speaker encourages the audience to solve similar problems on their own.

05:02

🔢 Understanding Exponents with Fractions and Multiplication Rules

This section delves into the concept of fractional exponents, explaining that they can be interpreted using the concept of roots. The speaker clarifies that the base of the exponent (the number under the root) should remain consistent when dealing with fractional exponents. Examples are given to demonstrate how to calculate numbers with fractional exponents, such as finding the square root of a number by breaking it down into its components and then calculating the root. The paragraph also discusses the multiplication of numbers with exponents, explaining that the process involves raising each factor in the multiplication to the power of the exponent and then multiplying the results. The speaker provides a step-by-step approach to solving these types of problems and suggests using tools like calculators or software for more complex calculations.

10:03

📐 Exponentiation of Parentheses and Division of Exponents

The speaker moves on to discuss the rules for exponentiation when dealing with expressions inside parentheses and the division of numbers with exponents. They explain that when raising a product to a power, each factor within the parentheses can be raised to that power individually. For division, the rule involves subtracting the exponents if the bases are the same. The paragraph provides examples to illustrate these concepts, emphasizing the importance of ensuring that the bases are the same before applying these rules. The speaker also mentions that if the bases differ, the rule cannot be applied, and the problem must be solved by calculating each exponent separately.

15:07

🔄 Division of Exponents and Their Relationship with Fractions

This part of the script focuses on the division of exponents, where the speaker explains that division can be simplified by reducing the exponents, provided the bases are the same. They provide an example where a number raised to a power is divided by another number raised to a lower power, resulting in the subtraction of the exponents. The speaker also touches on the division of fractions with exponents, stating that the process is similar to that of whole numbers but with the added complexity of dealing with the numerator and denominator separately. The paragraph concludes with a reminder to ensure that the exponents are the same before applying the division rule.

20:10

🌱 Roots and Their Connection to Exponents

The speaker introduces the concept of roots and explains their relationship with exponents. They clarify that finding the nth root of a number is equivalent to raising the number to the power of 1/n. The paragraph provides examples of how to calculate roots, such as simplifying the number before finding the root or using a calculator for more complex numbers. The speaker also discusses the relationship between the power and the root, stating that raising a number to a power and then finding its root, or vice versa, will result in the original number. The paragraph concludes with a reminder that while the bases of the numbers can be different, the roots must be the same to apply these rules.

25:10

📖 Practical Application of Roots and Exponents

In the final paragraph, the speaker discusses the practical application of roots and exponents, particularly in the context of multiplication and division of numbers. They explain that the multiplication of roots can be simplified by multiplying the numbers themselves and then taking the root of the product. For division, the process involves taking the root of the numerator and the root of the denominator separately. The speaker provides examples to illustrate these concepts and emphasizes the importance of ensuring that the roots are the same before applying these rules. The paragraph concludes with an invitation for the audience to practice the provided exercises and to reach out for further discussion if there are any unclear points.

Keywords

💡Exponentiation

Exponentiation is the operation of raising a number to a power. In the context of the video, it is a mathematical concept used to demonstrate how numbers can be multiplied by themselves a certain number of times. For example, the script discusses the rule that any non-zero number raised to the power of zero equals one, which is a fundamental principle in mathematics.

💡Logarithm

A logarithm is the inverse operation to exponentiation, determining the power or exponent to which a base number must be raised to produce a given number. The video mentions logarithms in relation to their applications in economics, such as calculating interest rates or profits, indicating their practical use in financial calculations.

💡Zero Exponent Rule

The zero exponent rule states that any non-zero number raised to the power of zero is equal to one. The video script uses this rule to explain the basic principle that no matter what the base number is, if it's raised to the zeroth power, the result will always be one.

💡Negative Exponent

A negative exponent indicates that a number is to be taken as the reciprocal of the base number raised to the absolute value of the negative exponent. The video script explains this concept by showing how to convert a number with a negative exponent into a fraction where the base number is in the denominator.

💡Fractional Exponent

A fractional exponent represents a root of a number. The video discusses how to handle numbers raised to a fractional power by using the concept of roots, which is essential for simplifying expressions and solving equations involving radicals.

💡Multiplication of Powers

When multiplying numbers with the same base, the video script explains that you add the exponents. This rule is crucial for simplifying expressions involving powers and is demonstrated through examples where the base and the exponents are clearly defined.

💡Division of Powers

For division of powers with the same base, the video script mentions that you subtract the exponents. This is a key rule in algebra that helps in simplifying expressions and is illustrated with examples where the base remains constant, and only the exponents change.

💡Power of a Power

The video script explains the concept of raising a power to another power, where you multiply the exponents. This is a fundamental rule in exponentiation that is used to simplify complex expressions by breaking them down into more manageable parts.

💡Power of a Product

The video discusses the rule for raising a product to a power, where each factor in the product is raised to the power separately. This is a useful rule for simplifying expressions and is demonstrated through examples in the script.

💡Roots

Roots are the inverse operation to exponentiation for fractional exponents. The video script explains how to find the root of a number, which is essentially finding the number that, when raised to a certain power, equals the original number. This is important for solving equations and understanding the properties of numbers.

Highlights

Introduction to the application of exponents and logarithms in economic problems such as calculating interest and profits.

Rule that any non-zero number raised to the power of zero equals one.

Explanation that zero raised to any positive power equals zero.

A number raised to the power of one equals the number itself.

Negative exponents represent the reciprocal of the base raised to the corresponding positive exponent.

How to calculate a number raised to a negative exponent by inverting the base and switching positions.

Concept of fractional exponents and their relation to roots.

Method to calculate the root of a number using a calculator or software like Microsoft Excel.

Rule for multiplying numbers with the same base: keep the base and add the exponents.

Example of multiplying powers of the same base, demonstrating the addition of exponents.

Condition for the multiplication rule of powers: the bases must be the same.

Division of powers with the same base results in subtracting the exponents.

Example of dividing powers, illustrating the subtraction of exponents.

The importance of having the same base for the division rule of powers.

Concept of roots and their relationship with exponents, where the root is the inverse operation of exponentiation.

Method to prove that a number is a root of another by equating the exponentiation of the root to the number.

Practical application of roots in simplifying calculations, such as finding the cube root of 64.

The relationship between the product of powers and the powers of products, where the product of powers is the power of the product.

How to calculate the root of a fraction by taking the root of the numerator and the denominator separately.

Encouragement for students to practice the provided exercises to solidify their understanding of exponents and roots.

Closing remarks with a wish for continued health and an invitation for discussion on any unclear points.

Transcripts

Halo assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh baik kita bertemu kembali

dalam mata kuliah matematika ekonomi

jadi pada pertemuan kali ini takkan

mempelajari materi yang baru mengenai

pangkat akar dan juga logaritma namun

sebelum saya masuk ke materi eh berharap

semoga kita semua selalu diberikan

kesehatan dimanapun kita berada Oke jadi

berkaitan dengan materi yang kita

pelajari pada pertemuan kali ini ini

sebetulnya bisa kawan-kawan resapi bahwa

berkaitan dengan aplikasi kalau juga

terekam dari pangkat akar dan logaritma

ini pada dasarnya sering sekali

digunakan dalam menyelesaikan

permasalahan dibidang ekonomi yang

beberapa diantaranya itu sebut saja

untuk menghitung bunga kemudian juga

untuk menghitung keuntungan

dan dan lain sebagainya kita masuk ke

materi yang pertama mengenai pangkat

jadi untuk ^ ini dalam beberapa kasus

tertentu Kita bisa menggunakan beberapa

aturan ataupun kaidah yang memudahkan

kita dalam menghitung bilangan

berpangkat kejadian yang pertama aturan

pertama bahwa bilangan Bukan nol ya

dimana dalam hal ini bilanganmu Karno

itu dilambangkan dengan huruf x bilangan

bukan Mal berpangkat nol itu adalah satu

sepanjang ya teksnya itu tidak sama

dengan nol artinya bilangan

Hai misalnya dua dipangkatkan nol Maka

hasilnya adalah 10 ini contoh Ya gimana

di sini 4 diperkenalkan menghasilkan

satu kemudian bilangan berpangkat satu

adalah bilangan itu sendiri Ya intinya

dalam contoh di sini 541 = 5 kemudian

minus tiga dipangkatkan 1 = minus tidak

kemudian yang c0 berpangkat suatu

bilangan adalah tetap nol HPnya

Hai disini bisa kalian lihat bahwa

ekstrim wakili bilangan-bilangan

kemudian bisa kita coba suka misalnya

disini bilangan x adalah 700

dipangkatkan 7 adalah sama dengan nol

itu sendiri artinya kalau nol dikalikan

dengan nol sebanyak tujuh kali

mataharinya tentu ada tetap no jadi dari

penjelasan pada poin a.bac wa semua

bilangan baik itu positif dan juga

negatif jika kita pangkatkan North

hasilnya akan sama dengan

Hai Dek Al kaunu lipat Karno maka berapa

kira-kira hasilnya silahkan kalian terus

melihat Coba kalian analisis pabila 0580

Apa hasil pemuliaan yang Point b Sudah

Cukup jelas bahwa bilangan berpangkat

satu adalah bilangan itu sendiri baik

itu positif ataupun udah negatif ataupun

nol yang diperlukan Sabtu Maka hasilnya

juga bilangan itu sendiri atau no mulai

untuk point C sebenarnya sudah cukup

jelas bahwa nol berpangkat bilangan

tentu menghasilkan loh tapi bagaimana

kalau misalnya 08 katkan dengan bilangan

kamu bilang tadi adalah negatif apakah

tetap menghasilkan nol Coba anda

telusuri nyanyian yang berikutnya ya ini

untuk Windows7 bisa berpangkat negatif

artinya bilangan berpangkat negatif

merupakan invers fakta hasil pembagian

antara 1 dan bilangan tersebut yang

Cempedak artinya bilangan yang

dipangkatkan Dadi posisinya menjadi

penyebut tentara satu adalah ada posisi

pembilang Jadi kalau kamu bisa melihat

disini bahwa ada suatu bilangan X

berpangkat negatif Ken ya artinya disini

kita bisa menyelesaikannya dengan cara

yang sedemikian hingga katanya nanti

akan menemukan hasil seperti ya oke

sebagai contoh disini dua pangkat minus

tiga ya ketemu sialnya 1/8 kemudian

prosesnya adalah dua pangkat minus tiga

ini kita pindahkan pastinya ke penyebut

artinya di satu ini menjadi pembilangnya

dibagi dua pangkat 3 ya kemudian baru

kita selesaikan ya Soalnya ketemu 1,8

atau kalau misalnya kita buat ke dalam

berpangkat kinetik maka dalam mempan

pangkat minus 1 jadinya disini sudah

ditunjukkan oleh Jelaskan cara untuk

meng

nyari penghitung dan bilangan berpangkat

negatif bisa kalian buat pecahan dengan

satu sebagai pembilang posisinya diatas

dan bilangan berpangkat tadi sebagai

penyebab dan Ingat jangan lupa untuk

mengubah tanda pangkat yang awalnya

negatif tadi menjadi positif Karena

posisinya sudah bergerak ke untuk

poinnet bilangan itu bisa juga

berpangkat jahat akhirnya tidak hanya

berpangkat positif atau negatif tetapi

berpangkat pecahan hatinya kalau

bilangan berpangkat pecahan maka bisa

dikatakan bahwa bilangan tadi itu bisa

kita selesaikan dengan menggunakan

konsep motor jadi mana penyebutnya ya

penyebut itu yang B dalam pecahan kita

di itu yang menjadi karena semoga

pembilang lo abis ini

di dalam pecahannya Tupperware ia akan

menjadi pelengkap ada bilangan yang

berada di dalam angkat jadiin ingat

posisinya Jadinya kalau suatu

bilangannya X berpangkat perbedaan maka

posisi B Disini yang menjadi akar

kemudian bilangan X Jangan lupa untuk

ditangkap terdengar tetapi posisinya di

dalam karirnya tadi ini contoh-contoh

dari apoint.exe yaitu tiga pangkat dua

per lima kita kita lihat disini bahwa

untuk penyebut dalam pecahan ya yang

menjadi akarnya kemudian

2342 Italia bilangan yang diantar 5

adanya kita hitung lebih dulu tentu

bilangan yang ada di dalam aktor artinya

tidak bakat2 ini yang lebih dahulu kita

selesaikan ya baru kemudian kita akan

seperti yang sudah dijelaskan

Hai kep jadi disini baru kita ketemu

nanti hasilnya 99 ini yang kita akarkan

dengan klip hasilnya nanti menemukan 1,5

5C cara paling mudah untuk menemukan

akar sebetulnya kita bisa menggunakan

kalkulator atau misalnya di laptop bisa

menggunakan Microsoft Excel atau

aplikasi lain yang

Hai Menurut kalian bisa digunakan untuk

menghitung akar yang sudah cukup

Kompleks perhitungannya Oke jadi dalam

hal ini bisa kita lihat bahwa pangkat di

dalam fakta itu sama halnya dengan

bilangan pada pembilang atau

di bagian atas dari pecahan ya Kemudian

untuk akarnya itu sendiri merupakan

pembilangan pada posisi penyebut atau

dipecahkan disini Posisinya itu dibipro

di bawah ya Jadi ini harap dipahami jika

masih belum pohon kan bisa diulang untuk

bagian ini Oke kemudian yang berikutnya

jadi untuk point fo5f ini adalah

mengenai pecahan yang dipangkatkan bahwa

pecahan ini pangkatkan itu sebetulnya

bisa diselesaikan dengan menggunakan

Hai dasar bahwa hasil bagi untuk

masing-masing suku Baduy pembilang dan

penyebut itu yang kita tingkatkan itulah

cara untuk menyelesaikan sebetulnya

pecahannya dipangkatkan Oke belum contoh

disini saya

Hai saya punya

[Musik]

Hai bilangan Ya gimana X disini mewakili

pembilang sementara y mewakili menyebut

dan pecahan ini dipangkatkan dengan cara

yang termudah adalah

Ayo kita mengikuti langkah seperti ini

pada contoh memo eksitu diwakilkan oleh

3 m Raya diwakilkan oleh empat kemudian

kita sama-sama pangkatkan dua baik untuk

menghilang juga menyebut hatinya kesini

342 dibagi dengan empat pangkat 2 C akan

menemukan hasil 9/16 jadi ini secara

cukup mudah sebetulnya tanya tinggalmu

mengungkapkan dari

Hai pembilang dan juga penyambut dengan

pangkat yang sama Kemudian untuk Point

game ini point gini sebetulnya konsepnya

adalah bahwa bilangan yang memiliki

pangkat di dalam kurung ini kita

pangkatkan Aji Jakarta dalam hal ini

bisa Kita sesuaikan dengan mengalihkan

antara

Hai angkat pangkatnya sebagai contoh

misalnya jadi ini rumusnya adalah

Soalnya ada suatu bilangan utama X dan

dipangkatkan dengan arah kemudian

bilangan ini dipangkatkan lagi dengan

Beb maka caranya adalah kita tinggal

mengalikan pangkat-pangkat Padang Benny

saja ya daripada kita melakukannya dua

kali nanti maka kita tinggal mengalihkan

saja kak dan juga Beb maka kini sebagai

contoh misalnya kiri sini ada contoh

soal bahwa tiga dipangkatkan 2 kemudian

dipangkatkan lagi empat barangkali

mungkin bagi kalian sudah mengetahui

cara cepatnya Mungkin kalian akan

mencari dulu yang di dalam kurang ini 9

ya hasilnya kemudian baru kalian makan

empat namun ada cara yang lebih

sederhana bahwa

Hai ketiga pangkat 2 dipangkatkan 4 ini

bisa Kalian cari dengan menggunakan

rumah ini yang artinya kalian kalikan

dulu 2 dan 4 mungkin ketemu hasilnya 8

maka tinggal kita hitung hasil dari 348

oke

Hai jadi bilangan pada tangkap dikalikan

dulu kemudian bilangan utamanya dalam

hal ini tiga dipangkatkan dengan hasil

kali pangkat tersebut perutnya tiga

dipangkatkan dapat menemukan hasil 6561

Oke semoga latihan silahkan kalian

kerjakan untuk point 123 dan juga empat

yang untuk memudahkan pengguna Oke

berikutnya

Ya udah kan sama-sama membahas mengenai

kaidah perkalian dari bilangan

berpangkat ya kayaknya perkalian antar

bilangan berpangkat ada beberapa aturan

sebetulnya bisa kita pelajari berani

pertama disini mengenai hasil perkalian

dari bilangan bilangan berpangkat yang

basisnya atau bilangan utama dimana hal

ini diwakili oleh X disini adalah

bilangan basis yang berpangkat jumlah

tampaknya karena kalau misalnya kalian

menemukan bahwa ada soal nanti yang

kira-kira sesuai dengan

Hai kriteria ini gimana X berpangkat

a-difa like teks berpangkat b maka kita

cukup untuk menambahkan atau

menjumlahkan pangkat-pangkat Adan Bi Ani

saja ya kemudian baru kita selesaikan

sebagai contoh misalnya jadi dalam hal

ini di sini ada contoh pangkat 2

dikalikan 4 ^ 3 Q nya mungkin kalau

misalnya kalian tidak mengetahui cara

ini maka kalian akan menghitung dulu

yang ini kemudian kali kalian itu

merangkak hasil pangkat ini bahkan nanti

baru kalian kali Tetapi ada cara cepat

dan keluarganya karena kita lihat bahwa

bilangan utama atau basisnya tuh harus

sama di sini dalam hal ini Empat nih

Kebetulan sama yakni kita bisa

menggunakan cara ini yang artinya kita

tinggal menjumlahkan pangkat 2 dan 3 ini

saja ya kemudian baru kita selesaikan

adalah hal ini 4 Jendral Khan 5 akan

menghasilkan 1024

dengar bahwa Kayaknya tidak akan berlaku

kalau ada perbedaan bilangan utama atau

basis misalnya yang ini memang tetap

tempat tapi yang ini kita rubah menjadi

lima maka otomatis aturan yg tidak boleh

untuk kita gunakan karena terdapat

perbedaan nasi soto bilangan utama jadi

diingat bahwa bilang utama atau

prosesnya harus sama kalau kita ingin

menggunakan penyanyi kemudian yang

berikutnya hasil kali ya Gimana kalau

misalnya basisnya

Hai semuanya untuk hari ini boleh

demikian tetapi pangkatnya yang harus

sama walaupun basisnya berbeda adalah

ini kita lihat bahwa ternyata ada

perbedaan basis dimana disini

dinotasikan dengan x Kemudian untuk yang

satunya lagi ini dinotasikan dengan

huruf g tapi kalau kau lihat di sana

bahwa scarf pangkatnya sama yaitu Pak ya

tetapnya sama yaitu memang adalah ini

idenya boleh kita gunakan hatinya untuk

memudahkan atau mempercepat kita

menyelesaikan penyelesaian untuk kasus

ini alih-alih Tirta menghitung 4 ^ 2

dulu kemudian nampak kedua kemudian baru

kita kalikan maka kita boleh langsung

secara cepat menyederhanakannya dengan

penyelesaian ya demikian namun dalam hal

ini kita harus memastikan bahwa

pangkatnya juga sama Fanya di sini kita

lihat bahwa ^ nyanyikan sangat

dua kemudian yang bilang utamanya dulu

kita kalikan 4 dikali 6 = 24 baru kita

angkat kan dua hasilnya tekan kamu 576

tetapi kayak gini tidak akan bisa kita

gunakan kalau misalnya terdapat

perbedaan pangkat ya Misalnya pangkat

bilangan empat ini adalah tiga ternyata

tidak lagi dua sementara pangkat

bilangan 6 tetap dua Nah kita lihat

bahwa ada perbedaan pangkat tadi empat

ini ternyata

Hai lengkapnya pizza sementara enam

lengkapnya adalah dua karena terdapat

perbedaan maka kita tidak bisa

menyederhanakan perkalian bilangan

berpangkat dengan kaidah ini jadi kalau

harus memastikan bahwa basis yaitu

Memang boleh berbeda namun pangkatnya

harus sama ya kemudian yang berikutnya

adalah

Hai mengenai kaidah pembagian bilangan

berpangkat

Hai jadi sama seperti perkalian untuk

pembagian pun juga berlaku semacam

aturannya untuk mempermudah

menyederhanakan penyelesaian soal

berjalan matematika Oke jadi dalam

contoh di sini bahwa hasil pembagian

sebetulnya bisa kita menggunakan konsep

dengan mengurangi atau melihat dari

selisih dari pangkat-pangkat bilangan

tersebut tapi seperti pada perkalian

tadi bahwa kita harus memastikan juga

bahwa bilangan utama atau basisnya itu

harus sama ya jadi dalam hal ini

sekalian lihat bahwa bilangan utama atau

basis disini diwakili oleh huruf x ya

diwakili oleh huruf x Walaupun demikian

kita lihat bahwa tangkapnya itu berbeda

disini dinyatakan dengan huruf a debit

ya

kycha ini bisa kita selesaikan dengan

menggunakan kayaknya ini artinya kita

tinggal mengurangi pangkatnya saja

Kemudian baru kita selesaikan jadi kita

tidak perlu susah-susah untuk mencari

dimana dalam hal ini contohnya adalah

empat dipangkatkan tiga dibagi 4 Maret

2008 kawan mungkin terlalu lama dalam

menghitung pangkat tiga dulu kemudian

bagi 442 ya maka kita diperbolehkan

untuk menyelesaikan atau menyederhanakan

persamaan ini dengan menggunakan rumus

ini artinya 4 dipangkatkan tiga

dikurangi dua kita selesaikan dulu

operasi yang ada di angkat ini akhirnya

nanti simple sederhana senyawa 4 maka 1

=

hai oke tugas sekalian emangnya cukup

memastikan bahwa bila utama atau masih

sama karena kalau berbeda misal yang

disini 14 kemudian yang disini 5 maka

aturan jelas bisa kita gunakan karena

terdapat perbedaan bilangan utama atau

basis kemudian yang berikutnya adalah

Hai Youtub

Hai gimana sama seperti pada mereka yang

tadi bahwa

10 boleh jika prosesnya berbeda guys

dipermudah untuk menghitung operasi

pembagian untuk bilangan bilangan

berpangkat dimungkinkan demikian

sebetulnya sepanjang Emang pangkatnya

itu sama sepanjang pangkatnya sama

Bagaimana cara kita untuk menghitungnya

juga hal ini ya kita bisa menggunakan

konsep pecahan kebutuhannya jadi disini

bilangan basis yang pertama itu

dinyatakan dengan x Kemudian yang kedua

bilangan basis Nyatakan dengan y tapi

kalian lihat disini bahwa angkatnya itu

sama yaitu dinyatakan dengan kata

berbeda dengan contoh untuk yihwa

angkatnya itu bisa berbeda ya sementara

kau ingini lengkapnya itu harus sama

Hai namun basisnya diperbolehkan berbeda

Oke jadi normal ini dengan menggunakan

konsep pecahan bahwa

Launcher Ex itu bisa kita bagi dulu

dengannya sepanjang memang bisa disetel

lagi tapi kalau tidak bisa dibagi mereka

tetap kita biarkan setiap posisinya

seperti pada usaha kemudian setelah ini

baru kita tangkap kan dengan aku tadinya

kalau misalnya in eh dari hal ini kita

menggunakan konsep pada slide sebelumnya

mengenai bagaimana cara untuk

menyelesaikan bilangan pecahan yang

berpangkat maka itu bisa digunakan untuk

menyelesaikannya sebagai contoh di sini

ada soal bahwa

Hai dicari 5 ^ 2 dibagi 4 2 maka sudah

cukup

Ya udah untuk kita selesaikan bahwa

dengan mengikuti langkah ini maka kita

bisa menggunakan konsep pecahan untuk

menyelesaikannya kemudian lima tipe 4

dipangkatkan 2 maka nanti akan menemukan

hasil 25/16 barunya pada kasus ini bisa

kita katakan bahwa bilangan utama atau

buzz itu bisa berbeda seperti pada kasus

ini ada lima dan juga

Oh ya kamu pastikan bahwa sesuai anak

panah ini bahwa angkatnya harus sama

jadi mana damai ini sama itu sebesar 2

disini karena kalau berbeda misal

pangkat dari bilang lima ini ternyata

tinggal ya kemudian tempat bahwa 432

maka kita tidak bisa menyederhanakan ya

dengan menggunakan kaidah ini karena

terdapat perbedaan pangkat negatif dan

netral harus melihatnya biar bahwa

pernah pangkatnya sama atau berbeda

terutama sesama atau berbeda ya oke itu

tadi penjelasan untuk bilangan

berpangkat kemudian Bagaimana dengan

akar Jadi selain ^ ada juga akar untuk

akar bilangan akar dari semua bilangan

itu sebetulnya adalah

Hai bisa kita kaitkan mengkonsep angkat

10 karena kalau di sebuah bilangan

merupakan bilangan utama atau basis yang

berpangkat pecahan Oke ini sebetulnya

hanya

Hai penurunan saja ya bagaimana cara

untuk membuktikan bahwa para itu

merupakan bilangan utama yang berpangkat

Oke jadi di sini ada bilangan dua

bilangan X dan juga ingin jadi sedih ya

dipangkatkan dengan b ya mudah dengan

menggunakan konsep bahwa ini bisa

terselesaikan menggunakan konsep angkat

dekat c-nya nanti adalah xpangkat 1vb

adalah sama dengannya di perbankan B

dikalikan 1vb ya Kemudian dari hal ini

ini kita selesaikan maka ruas kiri

adalah xpangkat 1vb sementara ruas kanan

adalah y = = y dipangkatkan satu mudah

dan lain ini coba kita pindahkan Yik

ruas kanan sementara X angkat satu

perbekel spirit kemudian dengan

menggunakan konsep bahwa xpangkat satu

perbedaan akar

a text

Hai b**** b&b

Hai kakak soalnya nanti akan

menghasilkan seperti ini Ya sepertinya

dirinya bahwa ia ini kita sama dengan

kan dengan y Maka hasilnya X ^ 1/3 itu

sama dengan karr dari teks

Oh ya

nyanyi sudah sudah mimpikan bahwa

xpangkat 1B adalah akar dari semua

bilangan di bandara yang ex-tar

berpangkat Beat

Oh yeah yeah ini terbukti rumah sini

dengan menggunakan cara dengan

menggunakan contoh dari di sini ada akar

64

Hai Kak itunya ini sama dengan 64 ^ 1/3

dalam hal ini sama dengan 40

menyelesaikan akar fotonya bisa kita

menggunakan langkah-langkah berikut

bilang adalah akar boleh jadi bisa kita

Sederhanakan walaupun dalam beberapa

kasus dan bisa kita Sederhanakan karena

dalam hal ini bilang 64 bisa kita buat

menjadi empat dikalikan 49 keempat hanya

empat ini dikaitkan sebanyak tiga kali

tapi jika tidak bisa diterapkan maka

kalian bisa menggunakan kalkulator

hitunglah faktor Sayang Tapi kalau

mungkin menggunakan bantuan dari

aplikasi setelah kita Sederhanakan maka

Nyonya dengan welcome sederet Kenapa

tinggalkan sebanyak tiga kali akan

menghasilkan 64 maka sebenarnya sudah

cukup jelas bahwa telepon katibyan dari

64 adalah 6 ya jadi saya kira untuk

Konsep ini seperti ini ya cara untuk

menurunkannya untuk membuktikan bahwa

Hotel pangkat b dari X itu ternyata

adalah = x ^ 1 verb 2

kmudian yang berikutnya ini mengenai

akar juga sebetulnya ada kaitanya dengan

aturan pada poin ini mana akar dari

suatu bilangan berpangkat adalah

bilangan itu sendiri yang berpangkat

pecahan gimana tangkap dari bilangan

yang bersangkutan ya kimia akan menjadi

suku yang terbagi ya jadi Sukuh terbagi

sedangkan pangkat dari akar dan pangkat

dari akar ini menjadi suku pembaginya

Hai inilah hari ini sekali lihat bahwa

Hai akar pangkat b dari x pangkat aa12 =

x berpangkat ta perdu

Hai Pilihlah kali ini ada contoh

sebetulnya akar pangkat 5 dari 342

sebetulnya = 3 ^ 2/5 ya maka silahkan

kalian putuskan Apakah ingin menghitung

yang ini atau yang ini beruang kali di

banyak kasus orang kemarin mudah untuk

menghitung ini dari ketimbang ini ya

karena kalian muda kalau betah

menyelesaikan bilangan yang ada di dalam

akar daripada kita langsung nah itu

hanya dari bilangan yang berkata kecap

I keep penjelasan lebih lanjut

sebetulnya atau penjelasan yang lain

mengenai konsep dan materi pangkat

terutama untuk Point b sebetulnya hanya

mengenai pelaksanaan tes rumus aja

karena kalau kalian lihat bahwa di sini

hanya terdapat perpindahan posisi saja

sebetulnya Oke mungkin untuk lonceng

bahwa faktor dari suatu perkalian

bilangan itu adalah perkalian dari

akar-akarnya Maksudnya seperti apa

jadinya kalau kalian Mungkin aja

dihadapkan pada suatu kasus dimana

Hai akar pangkat b dari X dan juga ya

ini callicarpa kalian bisa

menyederhanakannya dengan menghitung

hasil dari

Hai singa sing bilangan yang sendiri ya

Paginya kita selesaikan untuk bilangan X

dan Y pun diperbolehkan sebagai contoh

di sini ada akar pangkat 3 dari 8

dikaitkan 64 jadi sini bisa kita pecah

kita hitung dulu akar 8 kemudian kita

hitung karena pelompat baru kita kalikan

hanya disini akar pangkat 3 dari relevan

adalah dua kemudian akar pangkat 3 dari

64 adalah empat kamu nanti hasilnya 8

tapinya kalau dalam hal ini kita bisa

melihat bahwa bilang ke dalam akar itu

boleh berbeda namun akarnya harus sama

ada dimana dalam hal ini adalah teacher

center Mudah terpengaruh manual satu

boleh dipecah seperti pada kasus in the

kmudian berikutnya Nyi untuk bilangan

pecahan sebagaimana untuk mencari

akar-akar menghitung angka dari suatu

bilangan pecahan sebetulnya

Hai karena ini namanya pecahan maka

konsepnya sebetulnya adalah pembagian

yang punya kesini sediakan contoh

hemawati

g-star pangkat 3 dari suatu pecahan

yaitu 8064 Bagaimana cara mencarinya

karena kita lihat rumus bahwa seperti

itu

Hai cewek untuk Once mau di sini juga

kita bisa pecah untuk membela juga

penyebutnya bisa-bisa saat menyelesaikan

untuk menghitung akar pada pembilang dan

juga akar pada penyebut jadi dalam hal

ini di sini ada dua bilangan diwakilkan

oleh huruf X dan juga yee dan dengan

akarnya sendiri gini kita bisa

menghitung akar pangkat b dari X menjadi

bagi dengan akar pangkat bidari y adalah

lainnya contoh kita hitung dulu yang

pembilangnya kemudian penyebutnya kita

itu baru kita selesaikan hasil baginya

Oke jadi akar pangkat 3 dari 8 tentu

adalah dua kemudian akar pangkat 3 dari

64 itu adalah 4WD kawan-kawan akan

menemukan hasil lo perempuan = 0,52 *

mudah dicari kalau misalnya ini tetap

bisa Sederhanakan dari paling kita

menghitung langsung dari pecahan ini

tadi maka mungkin dekat

dengan kawan-kawan menjadi kita boleh

menyuruh anaknya seperti ini Namun ada

keretanya harus kita lihat bahwa

bilangan dari makar boleh berbeda namun

akarnya harus sama dalam hal ini akarnya

diwakilkan oleh bilangan tiga disini dan

untuk mempermudah bisa juga dipecah dan

menyelesaikan untuk masing-masing yaitu

pada pemilihan dan juga penyebut untuk

memudahkan kita menghitung secara manual

ke jadi itu tadi penjelasan untuk

Hai pangkat dan juga akar jadi di sini

ada lima soal latihan Coba kalian

Sederhanakan dan juga selesaikan Saya

berharap semoga materi yang disampaikan

tadi mudah untuk dipahami dan juga

jangan sungkan untuk menghubungi saya

blender diskusi Jika ada hal-hal yang

sih belum difahami Dan berharap semoga

kita semua selalu diberi kesehatan

wassalamu'alaikum warahmatullahi