⭐ Determinar el Valor de los Ángulos Suplementarios | Video 13
Summary
TLDREn este video, se determina el valor de los ángulos de una figura con tres ángulos cuyos valores dependen de una variable 'x'. Se establece una ecuación basada en la definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados. Tras simplificar y resolver la ecuación, se encuentra que 'x' es igual a 30.4 grados. A partir de aquí, se calculan los valores de los tres ángulos, obteniendo 76.2, 63.2 y 40.6 grados respectivamente, lo que confirma la corrección de los cálculos. El video invita a suscriptores a seguir el canal para más contenido relacionado.
Takeaways
- 📚 El video trata de determinar los valores de los ángulos en una figura geométrica con tres ángulos específicos.
- 🔍 Los ángulos están expresados en términos de una variable 'x', con diferentes operaciones matemáticas aplicadas a ella.
- 📐 Se utiliza la definición de ángulos suplementarios, cuyo sumatorio es igual a 180 grados, para establecer una ecuación.
- 🧩 Se resuelve una ecuación lineal que involucra la suma de los ángulos expresados en términos de 'x', equilibrando la suma a 180 grados.
- 🔢 Se simplifica y resuelve la ecuación algebraica para encontrar el valor de 'x', resultando en 30.4 grados.
- ✂️ Se despejan los valores de los ángulos individuales sustituyendo el valor de 'x' encontrado en sus respectivas expresiones.
- 📉 El primer ángulo se calcula como 3x - 15 grados, dando como resultado 76.2 grados.
- 📈 El segundo ángulo se calcula como 7/4x + 10 grados, resultando en 63.2 grados.
- 📊 El tercer ángulo se determina como 3/2x - 5 grados, y es igual a 40.6 grados.
- ✔️ Se verifica que la suma de los tres ángulos es igual a 180 grados, confirmando la corrección de los cálculos.
- 📝 El video concluye con los valores exactos de cada ángulo y el valor de 'x', y anima a suscriptores a seguir el canal para más contenido.
Q & A
¿Cuál es el objetivo del video?
-El objetivo del video es determinar el valor de los ángulos de una figura geométrica dada, utilizando la definición de ángulos suplementarios.
¿Cuántos ángulos tiene la figura que se discute en el video?
-La figura tiene tres ángulos.
¿Cómo se expresa el primer ángulo en términos de x?
-El primer ángulo se expresa como 3x menos 15 grados.
¿Cómo se describe el segundo ángulo en relación a x?
-El segundo ángulo se describe como siete cuartos de x más 10 grados.
¿Cómo se calcula el tercer ángulo en función de x?
-El tercer ángulo se calcula como tres medios de x menos 5 grados.
¿Qué es un ángulo suplementario según el video?
-Un ángulo suplementario es aquel cuya suma con otro ángulo es igual a 180 grados.
¿Cuál es la ecuación que se forma al sumar los tres ángulos?
-La ecuación es 3x - 15 + (7/4)x + 10 + (3/2)x - 5 = 180.
¿Cómo se simplifica la ecuación para encontrar el valor de x?
-Se simplifica combinando los términos de x y resolviendo la suma de fracciones, llegando a 25/4x - 10 = 180.
¿Cuál es el valor de x una vez resuelta la ecuación?
-El valor de x es 30.4 grados.
¿Cómo se calculan los valores de los ángulos utilizando el valor de x?
-Se multiplican los coeficientes correspondientes de x por 30.4 y se ajustan las unidades de grados según las fórmulas de cada ángulo.
¿Es correcto el resultado final de los ángulos según el video?
-Sí, el resultado final de los ángulos es correcto, ya que la suma de los tres ángulos es igual a 180 grados.
Outlines
📚 Resolución de ángulos en figuras geométricas
En el primer párrafo del video, se aborda el problema de calcular los ángulos de una figura geométrica dada, donde se presentan tres ángulos con medidas en función de una variable 'x'. Se describe el proceso de establecer una ecuación basada en la definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados. Seguidamente, se resuelve la ecuación algebraica para encontrar el valor de 'x', utilizando técnicas de simplificación y manipulación de fracciones. El resultado muestra que 'x' equivale a 30.4 grados, lo cual se utiliza para calcular las medidas exactas de cada ángulo.
📐 Cálculo y verificación de ángulos individuales
El segundo párrafo continúa con el proceso de calcular los ángulos individuales de la figura, utilizando el valor de 'x' encontrado en el párrafo anterior. Se presentan los cálculos detallados para cada ángulo, obteniendo 76.2 grados para el primer ángulo, 63.2 grados para el segundo y 40.6 grados para el tercer ángulo. Al final, se realiza una verificación sumando los ángulos calculados, confirmando que la suma total es de 180 grados, lo que valida la corrección de los cálculos. El video concluye con una invitación a suscribirse y compartir el contenido, seguido de un agradecimiento a los espectadores.
Mindmap
Keywords
💡Ángulos
💡Suplementarios
💡Ecuación
💡Coeficientes
💡Fracciones
💡MCM (Mínimo Común Múltiplo)
💡Despejar
💡Multiplicación y División
💡Suma y Resta
💡Validación
Highlights
El video trata de determinar los valores de los ángulos en una figura con tres ángulos distintos.
Se describen las medidas de los ángulos: 3x - 15°, 7/4x + 10° y 3/2x - 5°.
Se utiliza la definición de ángulos suplementarios para establecer una ecuación con la suma de 180°.
Se presenta la ecuación 3x - 15 + 7/4x + 10 + 3/2x - 5 = 180 para resolver los ángulos.
Se simplifica la ecuación combinando términos similares y se resuelve la suma de fracciones.
Se obtiene la expresión 25/4x para la suma de los coeficientes de x.
Se resuelve la parte de los ángulos en grados, obteniendo -10° para la suma de los términos constantes.
Se establece la ecuación 25/4x = 190° para despejar la variable x.
Se multiplica y se divide para encontrar el valor de x, que es 30.4°.
Se calculan los valores de los ángulos individuales utilizando el valor de x encontrado.
El primer ángulo se calcula como 3x - 15°, dando un resultado de 76.2°.
El segundo ángulo se calcula como 7/4x + 10°, con un resultado de 63.2°.
El tercer ángulo se calcula como 3/2x - 5°, dando un resultado de 40.6°.
Se verifica que la suma de los ángulos es igual a 180°, confirmando la corrección de los cálculos.
Se concluye con los valores de x y los ángulos individuales para la figura geométrica.
Se invita a los espectadores a suscribirse y compartir el contenido relacionado con el tema.
Transcripts
en este vídeo vamos a determinar el
valor de los ángulos de la siguiente
figura si observamos es una figura con
tres ángulos
uno de estos ángulos mide 3 x menos 15
grados otro ángulo mide 7 cuartos de x
más 10 grados y el último ángulo mide 3
medios de x menos 5 grados también si
vemos el ángulo total es un ángulo de
180 grados
para esto vamos a recordar la definición
de un ángulo suplementario que dice lo
siguiente los ángulos suplementarios son
aquellos cuya suma es igual a 180 grados
con esto tenemos la siguiente ecuación
escribimos el primer ángulo que es 3x
menos 15 grados
vamos a sumar el segundo and go'
cuartos d
10 grados
y le vamos a sumar el tercer ángulo que
es tres medios de x menos cinco grados y
todo esto es igual a 180 grados
ahora del lado izquierdo de la igualdad
vamos a reducir términos semejantes y
tenemos 3 x + 7 cuartos de x + 3 medios
de x
y aquí lo tenemos
únicamente escribir los coeficientes de
las variables x realizamos esta suma al
número 3 que es el único entero le
escribimos el número 1 como denominador
con esto las tres cantidades ya son
fracción y resolvemos esta suma de
fracciones entonces tenemos los
denominadores 14 y 2 el mínimo común
múltiplo de estos es el número 4 y lo
escribimos
a 12
es decir 3 sobre 1 es equivalente a 12
cuerdos más
4 / 4 es igual a 1 por 7 es igual a 7 +
4 entre 2 es igual a 2 x 3 es igual a 6
realizamos la suma que se encuentra en
el numerador 276 esto es igual a 25
sobre 4
entonces el resultado de realizar esta
suma es igual a 25 cuartos es decir 3x
más 7 cuartos de x + 3 medios de x es
igual a 25 cuartos
de equis
reducimos las partes de los ángulos
menos 15 grados más 10 grados menos 5
grados es igual a menos 10 grados
y esto es igual a 180 grados
ahora de esta ecuación despejamos la
variable x primero menos 10 grados lo
pasamos al lado derecho de la igualdad
como está restando pasa sumando es decir
tenemos 25 cuartos de x es igual a 180
grados más 10 grados
seguimos 25 cuartos de x igual a 190
grados que es el resultado de realizar
esta suma de aquí
el 4 está en el denominador esto indica
que está dividiendo lo pasamos al otro
lado de la igualdad multiplicando es
decir que da 25 x igual a 190 grados que
multiplica a 4 seguimos y tenemos 25 x
igual el resultado de multiplicar 190
grados por 4 es igual a 760 grados
ahora el 25 que acompaña la variable x
está multiplicando por lo tanto este
número lo pasamos dividiendo es decir
tenemos x igual a 760 grados sobre 25
continuamos x igual el resultado de
realizar la división 760 grados sobre 25
es igual a 30.4 grados esto quiere decir
que el valor de x para esos tres ángulos
es igual a 30.4 grados continuamos una
vez que hallamos el valor de x podemos
calcular el valor de los tres ángulos
empezamos calculando
x menos 15 grados
3 multiplica la x es decir 3 multiplica
a 30.4 grados
menos 15 grados igual 3 por 30 puntos 4
grados es igual a 91.2 grados
a esto le restamos 15 grados
por último realizamos esta resta 91.2
grados menos 15 grados es igual a 70 y
6.2 grados ahora calculamos el valor del
segundo ángulo que dice siete cuartos de
equis más diez grados
igual a siete cuartos que multiplica el
valor de x que es 30.4 grados y esto más
10 grados
igual 7 por 30 punto 4 grados es igual a
200 12.8 grados y esto sobre 4 más 10
grados el resultado de realizar esta
división es decir 212 puntos 8 grados
sobre 4 es igual a 50 y 3.2 grados a
esto le sumamos 10 grados y al realizar
esta suma el resultado es 60 y 3.2
grados ahora calculamos el valor del
tercer ángulo que es
tres medios de x menos cinco grados
a tres medios que multiplica el valor de
x que es 30.4 grados y a esto le
restamos 5 grados igual multiplicamos 3
por 30 punto 4 grados es igual a 91.2
grados y esto sobre 2 menos 5 grados
igual y realizamos la división 91.2
grados sobre 2 es igual a 45 puntos 6
grados menos 5 grados
por último realizamos esta resta 45
puntos 6 grados menos 5 grados es igual
a 40 puntos 6 grados
seguimos y realizamos la comprobación el
primer ángulo es igual a 76 puntos 2
grados más el segundo ángulo que es
igual a 63 puntos 2 grados más el tercer
ángulo que es igual a 40.6 grados
esta suma es igual a 180 grados eso
quiere decir que los valores de los
ángulos son correctos
entonces para concluir el valor de x
para esta figura es igual a 30.4 grados
el valor del primer ángulo que es 3x
menos 15 grados es igual a 76 puntos 2
grados
el valor del segundo ángulo que miden
siete cuartos x más diez grados es igual
a 63.2 grados y el tercer ángulo es
igual a 40 puntos 6 grados
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