tamaño de la muestra de una población finita
Summary
TLDREn esta clase, se explica cómo calcular el tamaño de una muestra para una población finita. El profesor, un alumno del c04, utiliza un ejemplo práctico para demostrar el proceso. Se introducen conceptos como la confiabilidad (Z), la probabilidad a favor (p) y en contra (q), y el error de estimación (e). Para una población de 4420 individuos y un nivel de confiabilidad del 95%, se aplica una fórmula que considera estos valores para determinar que se necesitan 529 personas en la muestra. Este método es crucial para realizar encuestas y estudios con una alta precisión y confiabilidad.
Takeaways
- 📚 La clase trata sobre cómo calcular el tamaño de una muestra en una población finita.
- 🔍 El tamaño de la muestra (n) es la variable a calcular, mientras que el tamaño de la población (N) es un dato conocido.
- 📈 Se utiliza un nivel de confianza (Z) para determinar la precisión de la encuesta, en este caso, 95% de confiabilidad.
- 📊 La probabilidad a favor (p) y la probabilidad en contra (q) se consideran iguales, cada una con un valor de 0.5.
- 🧮 El error de estimación (e) se divide por 100 y tiene un valor de 0.4 en este ejemplo.
- 🔢 Se utiliza una fórmula específica que incluye Z, p, q y e para calcular el tamaño de la muestra.
- 📐 Se despeja la fórmula con los valores dados y se realizan operaciones matemáticas para obtener el resultado.
- 📉 El cálculo resulta en una división que proporciona un valor aproximado de 528.96, redondeado a 529.
- 🎯 Para alcanzar un 95% de confiabilidad en una encuesta de una población de 4420, se recomienda encuestar a 529 personas.
- ✅ El cálculo garantiza que la información recolectada tenga una alta precisión y confiabilidad.
Q & A
¿Qué es el tamaño de la muestra en un estudio estadístico?
-El tamaño de la muestra es el número de individuos o elementos que se seleccionan de una población para realizar un análisis estadístico representativo.
¿Cuál es la relación entre el tamaño de la muestra y el tamaño de la población en el ejemplo proporcionado?
-En el ejemplo, el tamaño de la población es de 4420 individuos y se busca determinar el tamaño de la muestra necesaria para obtener un nivel de confiabilidad deseado.
¿Qué significa 'n' minúscula y 'N' mayúscula en el contexto del ejemplo?
-En el ejemplo, 'n' minúscula se refiere al tamaño de la muestra (la incógnita que se busca), mientras que 'N' mayúscula representa el tamaño total de la población.
¿Qué es el nivel de confiabilidad 'Z' y cómo se determina?
-El nivel de confiabilidad 'Z' es un valor que indica el grado de confianza que se tiene en los resultados de un estudio estadístico. En el ejemplo, se utiliza una tabla de estadística para determinar que 'Z' para un 95% de confiabilidad es 1.96.
¿Cómo se calculan las probabilidades 'p' y 'q' en el estudio?
-Las probabilidades 'p' (a favor) y 'q' (en contra) se calculan como porcentajes y se dividen entre 100 para adaptarlas a la fórmula de cálculo del tamaño de la muestra.
¿Qué representa la letra 'e' en el contexto del ejemplo?
-La letra 'e' representa el error de estimación en el estudio, que es el margen de error aceptable en los resultados del estudio. En el ejemplo, 'e' se divide entre 100 y tiene un valor de 0.4.
¿Cuál es la fórmula utilizada para calcular el tamaño de la muestra en el ejemplo?
-La fórmula utilizada en el ejemplo no se menciona explícitamente en el guion, pero se basa en la sustitución de valores de 'Z', 'p', 'q' y 'e' en una ecuación estándar para calcular el tamaño de la muestra.
¿Cómo se obtiene el resultado final del tamaño de la muestra en el ejemplo?
-Después de sustituir los valores en la fórmula y realizar los cálculos, se obtiene un resultado de 528.96, que se redondea a 529. Esto significa que se necesitan 529 individuos en la muestra para alcanzar el nivel de confiabilidad deseado.
¿Cuál es el nivel de confiabilidad que se busca en el estudio de ejemplo?
-El nivel de confiabilidad buscado en el estudio de ejemplo es del 95%, lo que indica una alta confianza en los resultados del estudio.
¿Cómo se relaciona el tamaño de la muestra con el error de estimación?
-Un tamaño de muestra más grande generalmente reduce el error de estimación, ya que se tiene más información para hacer inferencias acerca de la población completa.
¿Por qué es importante determinar el tamaño de la muestra adecuadamente?
-Determinar el tamaño de la muestra adecuadamente es crucial para garantizar que los resultados del estudio sean representativos y confiables, evitando costos innecesarios y errores en la toma de decisiones.
Outlines
📚 Tamaño de la Muestra para una Población Finita
En este primer párrafo, se discute cómo calcular el tamaño de una muestra en una población finita. El profesor, quien es un alumno del c04, presenta un ejemplo práctico para ilustrar el proceso. Se menciona que 'n' minúscula representa la incógnita que se busca, el tamaño de la muestra, mientras que 'N' mayúscula es el tamaño total de la población. El nivel de confiabilidad deseado (Z) se establece en un 95%, y se utilizan las probabilidades a favor (p) y en contra (q), ambas con un valor del 50%. El error de estimación (e) se establece en un 0.4%. A través de una tabla estadística, se determina un valor Z de 1.96. Posteriormente, se utiliza una fórmula para calcular el tamaño de la muestra, sustituyendo los valores correspondientes y realizando operaciones matemáticas para obtener el resultado. En este caso, se determina que para una población de 4420 individuos y un nivel de confiabilidad del 95%, se necesitarían 529 personas en la encuesta.
Mindmap
Keywords
💡Tamaño de la muestra
💡Población finita
💡Nivel de confiabilidad
💡Probabilidad a favor (p)
💡Probabilidad en contra (q)
💡Error de estimación (e)
💡Distribución normal estandarizada
💡Valor de Z
💡Fórmula de tamaño de muestra
💡Alumno del c04
Highlights
La clase se centra en el cálculo del tamaño de una muestra para una población finita.
El tamaño de la muestra se denota como 'n' minúscula, mientras que 'N' mayúscula representa el tamaño total de la población.
Se utiliza un nivel de confiabilidad 'Z' para determinar la precisión del estudio, siendo en este caso 1.96.
La probabilidad a favor 'p' y la probabilidad en contra 'q' se establecen como 0.5 cada uno.
El error de estimación 'e' se divide entre 100 para obtener un valor de 0.4.
La distribución probabilística normal estandarizada es fundamental para calcular los valores de 'Z', 'p', 'q' y 'e'.
Se presenta una fórmula para calcular el tamaño de la muestra con los datos dados.
Los datos se sustituyen en la fórmula para obtener un resultado aproximado.
El cálculo se desglosa en pasos, obteniendo un valor para la parte superior de la fórmula de 452.65.
Los valores dentro de los corchetes resultan en 7.0832 y 0.9604.
Al sumar los valores dentro de los corchetes se obtiene un total de 4252.651.
La división entre el total y los valores dentro de los corchetes resulta en aproximadamente 528.96.
Se redondea el resultado al número entero más cercano, que es 529.
Para una población de 4420, se necesitan 529 personas encuestadas para obtener un 95% de confiabilidad.
El cálculo muestra cómo obtener información confiable a través del tamaño adecuado de una muestra.
El ejemplo práctico ilustra el proceso de cálculo para una encuesta en una población finita.
Transcripts
bueno en este en esta clase eh les voy a
explicar lo que viene siendo cómo
encontrar el tamaño de una muestra de
una población finita y Bueno aquí atrás
tengo lo que viene siendo el ejemplo que
les voy a explicar y soy alumno del c04
y creo que ya dije muchos
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lo que viene siendo el tamaño de una
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vamos a buscar el día de hoy y bueno n
mayúscula es el tamaño de la población
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porcentajes se dividen entre 100 y van a
tener un valor de 0.5 y también este los
dos y el error de estimación también se
divide entre 100 y va a tener un valor
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terminar así con este valor gracias a
las a la distribución probabilística
normal estandarizada que ya esteé que
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eh encontrar el tamaño de la muestra en
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datos y nos va a quedar más o menos
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datos este despejado Perdón
este sustituidos los los datos se van a
realizar las operaciones por
separado y la parte de arriba de la
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o bueno los los corchetes de abajo nos
van a quedar de s de 7.08 32 y de
0.9604 después se van a sumar y nos va a
quedar así con un valor de
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un total de
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quiere decir que que para obtener en una
encuesta un 95 por de
probabilidad de lo que del estudio que
se vaya a
realizar en una población finita de
4000 428 personas hay que realizar la
encuesta a 529 personas y así vas a
obtener toda tu información con un 95 de
confiabilidad esto sería todo por el día
de hoy
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