Sistemas de ecuaciones lineales 2x2 | Método de Sustitución | Ejemplo 2

Summary

En este video, se explica cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 utilizando el método de sustitución. El proceso comienza con el despeje de una variable en una de las ecuaciones, seguida de la sustitución de su valor en la otra ecuación. Luego, se resuelve la ecuación resultante para encontrar el valor de la variable restante. Finalmente, se sustituye este valor de vuelta en una de las ecuaciones originales para hallar la solución completa del sistema. El tutorial también incluye consejos sobre cómo manejar fracciones y verificar la solución final.

Takeaways

• 😀 Se explica el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
• 😀 El primer paso es despejar una de las incógnitas en una de las ecuaciones.
• 😀 Es recomendable elegir la incógnita con un coeficiente sencillo o sin coeficiente para despejarla.
• 😀 Una vez despejada la variable, se sustituye en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola incógnita.
• 😀 En el segundo paso, se reemplaza la variable despejada en la otra ecuación, lo que permite resolverla.
• 😀 Si aparecen fracciones en el proceso, es importante eliminar los denominadores multiplicando por el número que aparece en el denominador.
• 😀 Al eliminar los denominadores, la ecuación se simplifica, lo que facilita la resolución del sistema.
• 😀 Después de resolver para la variable restante, se sustituye su valor en cualquiera de las ecuaciones originales para obtener el valor de la otra variable.
• 😀 Se destaca que el proceso es aplicable a cualquier sistema de ecuaciones 2x2, pero se recomienda siempre despejar primero la variable más sencilla.
• 😀 El video también sugiere verificar las soluciones sustituyendo los valores obtenidos en las ecuaciones originales para confirmar que son correctos.
• 😀 Finalmente, se invita a los estudiantes a practicar con un ejercicio al final del video y seguir el curso completo para obtener más detalles sobre la resolución de ecuaciones lineales.

Q & A

¿Qué método se está utilizando para resolver el sistema de ecuaciones en el video?

Se está utilizando el método de sustitución para resolver el sistema de ecuaciones lineales de 2x2.

¿Cómo se elige la variable a despejar en el primer paso?

Se recomienda elegir la variable que esté acompañada de un coeficiente positivo para facilitar el despeje. Sin embargo, se puede escoger cualquier variable, siempre y cuando se siga el proceso correctamente.

¿Qué se debe hacer en el primer paso al despejar una variable?

En el primer paso se debe copiar la ecuación, luego mover los términos que no contienen la variable elegida al otro lado del signo igual, cambiando su signo. Finalmente, se resuelve para la variable seleccionada.

¿Qué ocurre si ambas variables están acompañadas de coeficientes en las ecuaciones?

En ese caso, se recomienda escoger una de las variables con un coeficiente positivo, ya que será más fácil despejarla. Sin embargo, no hay una regla estricta sobre cuál escoger.

¿Qué se hace después de despejar una variable en el primer paso?

Después de despejar una variable, se reemplaza su expresión en la otra ecuación para sustituirla, lo que permite resolver la ecuación para la otra variable.

¿Por qué se recomienda hacer el reemplazo en la segunda ecuación?

Se recomienda hacer el reemplazo en la segunda ecuación porque la variable ya fue despejada en la primera ecuación, y este paso simplifica el proceso de sustitución.

¿Qué se debe hacer si hay denominadores en la ecuación después de hacer la sustitución?

Si hay denominadores, se recomienda multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador común para eliminarlos, lo que facilita la resolución de la ecuación.

¿Qué significa el proceso de 'quitar el denominador'?

Quitar el denominador significa multiplicar todos los términos de la ecuación por el número que aparece en el denominador, de modo que este desaparezca, simplificando la ecuación para su resolución.

¿Qué se hace después de eliminar los denominadores en la ecuación?

Después de eliminar los denominadores, se resuelven las operaciones restantes, generalmente multiplicando y simplificando los términos hasta que se pueda obtener el valor de la variable.

¿Cómo se verifica la solución del sistema de ecuaciones?

La solución se verifica sustituyendo los valores obtenidos para las variables en las ecuaciones originales y comprobando si ambas ecuaciones se cumplen.