Recursividad parte2
Summary
TLDREl guion del video explica cómo funciona la recursividad en la programación, utilizando el ejemplo del cálculo del factorial de un número. Se describe el proceso de llamar una función a sí misma con un parámetro reducido hasta que se cumple una condición base. Se simula paso a paso cómo se ejecuta el programa, mostrando cómo se guardan y recuperan los estados en la pila de llamadas para regresar a los puntos de ejecución anteriores, ilustrando así la naturaleza de las funciones recursivas y su implementación en lenguajes de programación como C.
Takeaways
- 📝 La función factorial se puede implementar de manera recursiva en C.
- 🔄 La recursividad implica que una función se llama a sí misma hasta alcanzar una condición base.
- 🔢 El factorial de un número se calcula multiplicando ese número por todos los números menores hasta llegar al uno.
- 🌐 Se simula el proceso paso a paso para comprender cómo funciona la recursividad.
- 💡 Se utiliza el ejemplo del factorial de 4 para explicar cómo funciona la recursividad en detalle.
- 📚 Se menciona que la condición base para detener la recursión es cuando n es igual a 0.
- 🔄 Se describe el proceso de llamada y retorno de funciones recursivas como una pila, donde se guardan los estados.
- 💾 Se explica que la pila de memoria es fundamental para que el programa recuerde dónde continuar después de una llamada recursiva.
- 🔙 Se destaca la importancia de devolver valores de las funciones para que se puedan calcular los factoriales de los parámetros anteriores.
- 🛠️ Se ilustra cómo se guardan y recuperan valores de la pila para mantener el estado de la ejecución entre llamadas recursivas.
Q & A
¿Qué es un factorial y cómo se calcula?
-El factorial de un número entero positivo n, representado como n!, es el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n. Se calcula multiplicando n por todos los números menores que él hasta llegar al 1.
¿Qué es una función recursiva y cómo se relaciona con el ejemplo del factorial?
-Una función recursiva es aquella que se llama a sí misma dentro de su definición. En el ejemplo del factorial, la función se llama a sí misma con un parámetro reducido hasta que alcanza la condición de base (n = 0), lo que permite calcular el factorial de manera iterativa sin utilizar bucles.
¿Cómo se representa la condición de base en la función recursiva del factorial?
-La condición de base en la función recursiva del factorial se representa con la condición 'n == 0', que cuando se cumple, la función devuelve 1, lo que es el factorial de 0.
¿Qué sucede si la condición de base no se cumple en una función recursiva?
-Si la condición de base no se cumple, la función recursiva continuará llamando a sí misma con un nuevo parámetro hasta que finalmente se cumpla la condición y pueda devolver un valor.
¿Cuál es el parámetro inicial que se utiliza para calcular el factorial de 4 en el ejemplo?
-El parámetro inicial utilizado para calcular el factorial de 4 en el ejemplo es el número 4 mismo, ya que se desea calcular 4!.
¿Qué papel juega la pila en la ejecución de funciones recursivas?
-La pila es un espacio en memoria que guarda temporalmente los valores necesarios para que una función recursiva pueda regresar a su estado anterior después de cada llamada. Almacena direcciones y valores de parámetros que permiten la navegación correcta a través de las llamadas recursivas.
¿Cómo se resuelve la llamada recursiva cuando se llega al factorial de 1 en el ejemplo?
-Cuando se llega al factorial de 1 en el ejemplo, ya no se hace ninguna llamada recursiva adicional, ya que el factorial de 1 es conocido (1! = 1), y se devuelve ese valor a la llamada anterior.
¿Qué significa el término 'retornar' en el contexto de funciones recursivas?
-En el contexto de funciones recursivas, 'retornar' significa devolver un valor a la llamada de la función que invocó la recursión, permitiendo así la resolución de la operación y el avance en el cálculo del factorial.
¿Cómo se demuestra la eficacia de la recursividad en el cálculo del factorial sin utilizar bucles?
-La eficacia de la recursividad en el cálculo del factorial se demuestra al mostrar que, a pesar de no utilizar bucles como while o for, se puede realizar el cálculo de manera efectiva y eficiente a través de la repetida invocación de la función a sí misma con parámetros adecuados.
¿Cuál es la ventaja de usar recursividad en problemas como el cálculo del factorial?
-La ventaja de usar recursividad en problemas como el cálculo del factorial es que permite una solución clara y elegante al problema, simplificando el código y haciendo que sea más fácil de entender y mantener, a pesar de que en algunos casos pueda tener un overhead de memoria debido al uso de la pila.
Outlines
😀 Explicación de la función factorial recursiva
El primer párrafo explica el concepto de la función factorial de manera recursiva en el lenguaje de programación C. Se describe cómo se implementa la función de tal manera que, si el parámetro 'n' es igual a 0, la función devuelve 1. En caso contrario, se llama a sí misma con el parámetro reducido en uno. Se utiliza un ejemplo práctico para ilustrar cómo se calcula el factorial de 4, mostrando paso a paso las llamadas recursivas y cómo se resuelven hasta llegar al resultado final. Se enfatiza la naturaleza recursiva de la función y cómo se mantiene el estado de las llamadas anteriores mediante la pila de llamadas.
🧠 Funcionamiento de la recursividad y la pila de llamadas
El segundo párrafo profundiza en cómo funciona la recursividad detrás de las escenas, utilizando la pila de llamadas como mecanismo para recordar el estado de las funciones previamente llamadas. Se explica que cada vez que se llama a una función recursiva, se guarda la dirección y el estado actual en la pila, permitiendo que el programa regrese a la llamada anterior una vez que la función actual termina de ejecutarse. Se utiliza el ejemplo del factorial para demostrar cómo se apilan y desapilan los estados, y cómo se resuelven las llamadas recursivas hasta alcanzar el resultado final. Se destaca la importancia de la pila para el correcto funcionamiento de la recursividad en programas.
Mindmap
Keywords
💡Recursividad
💡Factorial
💡Condición base
💡Pila
💡Parámetro
💡Código
💡Función
💡Memoria
💡Llamada a función
💡Algoritmo
Highlights
Explicación de cómo implementar una función factorial recursiva en C.
La condición base de la función factorial es n == 0, que devuelve 1.
La función se llama a sí misma con un argumento reducido para calcular el factorial.
Se describe el proceso de ejecución paso a paso de una función recursiva.
El factorial de un número se calcula multiplicando por todos los números menores hasta llegar a 1.
Se simula la ejecución de la función factorial para el número 4.
Se detalla cómo se realiza la llamada recursiva a la función factorial con n = 3.
Se explica la necesidad de volver a llamar a la función para calcular el factorial de 2.
Se describe el proceso de cómo se calcula el factorial de 1, que es la condición base.
Se menciona la importancia de la pila de llamadas para el funcionamiento de la recursividad.
Se explica cómo la pila guarda la información necesaria para regresar a la llamada anterior.
Se describe cómo se apilan las llamadas a la función factorial y cómo se desapilan al regresar.
Se detalla cómo se calcula el factorial de 3 y se devuelve el resultado a la llamada anterior.
Se explica el proceso de cómo se calcula el factorial de 2 y se devuelve el resultado.
Se describe el cálculo final del factorial de 4 y cómo se devuelve el resultado al menú principal.
Se discute cómo la recursividad permite repetir código sin utilizar ciclos while o for.
Se explica el concepto de pila en la memoria y su papel en la ejecución de funciones recursivas.
Transcripts
lenge de c si se dan cuenta es bastante
sencillo de hacer Prácticamente solo
plasme las mismas condiciones que tenía
hace un rato en código c la condición c
n es igual a 0 entonces que me regrese
un uno verdad y si no que me llame otra
vez a la función con un con el parámetro
reducido a uno multiplicado por el mismo
parámetro y luego devolvemos ese valor
esta sería la función factorial
recursiva Por qué es recursiva porque
dentro de la misma función estoy
volviendo a llamar a esa función recurre
a sí misma es por eso el
término pero veámoslo funcionando veamos
realmente cómo trabajaría ya nuestro
código vamos a hacer una especie de
simulación como si estuviéramos
corriendo paso a paso nuestro
programa Entonces digamos que desde el
menú principal Yo estoy colocando en mi
parámetro de la función factorial el
número cuatro es decir que quiero
calcular el factorial de 4 si se dan
cuenta para los que aún no se habían
dado cuenta ese algoritmo matemático que
estábamos viendo hace un rato Es el
mismo que estoy trabajando aquí que es
está relacionado con la función
factorial el factorial si si ustedes
saben se calcula a partir del número que
se entrega y se multiplica por todos los
númer nmeros menores a él hasta llegar
al uno pero aquí lo estamos haciendo de
forma
recursiva Entonces vamos a utilizar la
función por primera vez ya que yo estoy
queriendo calcular el factorial y lo que
tengo aquí a la derecha va a representar
a esa función este cuadro rosado
representa a la llamada de esa función
que en este caso su parámetro n es igual
a
4 entonces vamos a pasar a la siguiente
línea n como dijimos vale 4 entonces no
es igual a 0 por lo tanto no cumple esta
condición y se pasa al els luego va a
pasar a esta línea qué es lo que tendría
que ser aquí tendría que multiplicar ese
4 por el valor de factorial de 3 pero yo
no sé el factorial de TR Entonces como
no sabemos el valor del factorial de 3
se vuelve a llamar a esa función por sí
misma esto que tengo acá sería la nueva
llamada a esa misma función pero en este
caso le estoy enviando como parámetro la
n = 3 pero quedó pendiente todavía la
función que estábamos haciendo hace un
rato Por eso es que queda atrás Solo que
la estamos haciendo a un lado por un
momento en lo que encontramos el
factorial de TR pero posteriormente
debemos regresar a la función que
estábamos trabajando ya que dejamos
todavía algunas líneas de código sin
ejecutar Entonces vamos a calcular el
factorial de 3 y muy bien sabemos que n
no es igual a 0 entonces una vez más va
a llegar a esta línea donde me va a
querer calcular 3 por el factorial de 2s
pero como no sabemos el factorial de dos
va a dejar pendientes estas líneas de
código que todavía no está ejecutando y
va a volver a llamar a la función solo
que ahora le va a enviar el parámetro
dos y como dos tampoco es igual a 0 va a
volver a hacer lo mismo va a calcular 2
por el factorial de 1 pero como no
conozco el factorial de un va a dejar
pendiente este las líneas de código y va
a volver a llamar a la función
enviándole como parámetro el uno uno
todavía no cumple con esta condición
entonces una vez más va a querer
calcular uno por el factorial de
cer0 pero como no conoce el factorial de
oero va a volver a llamar a la
función para encontrar ese factorial el
parámetro ahora s es cer Entonces como n
es igual a 0 Ahora sí se cumple la
condición de que va a valer un es
factorial ahora sí se pasa a la línea de
código que regresa ese valor a la
función anterior entonces este uno se lo
va a devolver a la llamada anterior
donde Fue
llamado y después una vez hecho esto
Ahora sí puedo terminar esta función o
esta llamada a la función la cierro con
la llave como es en el código de c y
regreso a la función en la que me había
quedado en la línea de código en la que
había quedado si se recuerdan me había
quedado un un por factorial de 0 Pero
ahora sí puedo hacer la operación ya que
ya son números y 1 por 1 me da
1 devuelvo este uno a la función en la
cual llamé a esta
función entonces este factorial de un
Ahora sí va a tomar el valor de
1 y cierro esta función y al cerrarla
debo regresar a la función que tenía
anteriormente en la línea de código en
la que nos nos habíamos quedado y vamos
a hacer el cálculo una vez más 2 * 1 es
2 y voy a reemplazar ese factorial de 2
se lo voy a devolver con la función
return y una vez más voy a cerrar esta
función porque se ha
acabado nuevamente regresamos a la línea
en la que se había quedado esta función
se hace la operación se le devuelve el
valor o el resultado obtenido a la
función o al código donde fue
llamada y luego cerramos una vez más esa
función y por último Hemos llegado
entonces a la primer llamada que hicimos
a esa función hacemos el cálculo y ahora
devolvemos el valor de al menú principal
que fue donde llamamos inicialmente esta
función y por último cerramos esa
función si se dan cuenta entonces sin
utilizar ciclos sin utilizar ningún
While o for estoy haciendo haciendo que
se repita muchas veces este código pero
lo estoy haciendo a través de de la
recursividad
para para entender un poquito mejor cómo
funciona esto vamos a ver el mismo
ejemplo Pero cómo trabaja tras
bambalinas una vez más tenemos el primer
procedimiento verdad o la primer función
pero se va volver a llamar a esa misma
función enviándole el parámetro 3 sin
embargo Cómo es que el programa Pues de
que de que la llama es capaz de regresar
a donde se había quedado es necesario
utilizar algo que se llama pila que es
un espacio en memoria donde voy a ir
alojando por un momento valores que me
van a servir después entonces es
necesario que guarde en esa pila la
dirección en la cual me encontraba en el
procedimiento o en la función al momento
que la volví a llamar Con qué propósito
Para que posteriormente cuando ya cierre
esa función y quiera regresar a donde
estaba antes pues pueda acceder a ese
lugar verdad Entonces en este caso vamos
a meter a la pila la dirección del
procedimiento uno y ojo que también me
guardo el valor de n Por qué me va me va
a guardar el valor de n porque
recordemos que estamos usando una sola
variable que es la variable
n pero si después vuelvo yo a llamar a
ese mismo procedimiento esa variable va
a tomar el nuevo valor el nuevo
parámetro que yo le estoy enviando que
es TR
pero cuando yo regrese cómo le voy a
hacer para recordar que en realidad era
cu y no TR es necesario entonces
almacenar también el valor que tenía en
ese momento n si esa función tuviera más
parámetros Pues sería necesario
guardarlos todos Ya que si la vuelvo a
llamar voy a reutilizarlos
verdad Y nuevamente esta llamada pues
necesita encontrar el factorial de dos
por lo tanto va a hacer otra llamada a
esa misma función Pero entonces tenemos
que almacenar la dirección de este
procedimiento y el valor actual de
n si se dan cuenta los va a ir colocando
uno encima del otro quedando hasta abajo
el primero que guardamos es por eso que
se le llama pila porque los está
colocando como si los estuviéramos
apilando como si
apilánez colocar también en la pila la
dirección del procedimiento 3es y su
parámetro que ahora vale dos Y
nuevamente vamos a hacer lo mismo con el
procedimiento cuatro vamos a guardar su
dirección y su parámetro por último esta
función de acá ya me ha devuelto un
valor Entonces ya no necesito guardar
nada en la pila porque ya no la voy a
volver a
llamar pero ahora que la cierre Cómo le
hago para regresar al procedimiento que
estaba antes Pues para eso tengo la
dirección aquí únicamente me dirijo a la
pila al último valor que está en la pila
o al primero que encuentro al primero
que puedo acceder y lo
tomo Entonces lo voy a tomar y con eso
puedo regresar al procedimiento y
obviamente también tengo que tomar el
valor que tenía n en ese
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