PÉNDULO SIMPLE Y ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD
Summary
TLDREn este video, se explora cómo medir la aceleración de la gravedad en un lugar desconocido utilizando un péndulo simple. Se definen conceptos clave como periodo, frecuencia, amplitud y longitud de oscilación, y se explica cómo estos factores son cruciales para determinar la gravedad. El experimento se lleva a cabo con materiales sencillos, como una papa y un hilo, y se demuestra el proceso paso a paso, desde la preparación del péndulo hasta el cálculo de la aceleración de la gravedad, obteniendo un valor cercano a 9.84 metros por segundo cuadrado, similar al de la Tierra.
Takeaways
- 🔍 El objetivo principal es obtener el valor de la aceleración de la gravedad en un lugar desconocido utilizando un péndulo simple.
- 🛠️ Los materiales necesarios para el experimento incluyen una cuerda ligera, un cuerpo como una papa, un cronómetro, y una regla.
- ⚖️ Se definen conceptos importantes como la posición de equilibrio, la amplitud, y la oscilación, todos cruciales para entender el movimiento del péndulo.
- ⏲️ El período del péndulo se calcula como el tiempo dividido entre el número de oscilaciones, medido en segundos.
- 🔄 Una oscilación completa implica que el péndulo pasa dos veces por la posición de equilibrio (ida y vuelta).
- 📏 La longitud de la cuerda influye directamente en el período de oscilación del péndulo, mientras que la masa del objeto no afecta el resultado.
- 🌍 La fórmula clave para obtener la gravedad es: g = 4π²L/T², donde L es la longitud de la cuerda y T es el período.
- 📐 El valor de la longitud de la cuerda en el experimento es de 0,76 metros.
- 🔢 Con los datos obtenidos (período de 1,746 segundos y longitud de 0,76 metros), se calcula un valor de la gravedad de 9,84 m/s², cercano al valor estándar en la Tierra.
- 📊 La precisión es crucial al medir, y se recomienda soltar el péndulo suavemente y comenzar a contar las oscilaciones después de algunas repeticiones estables.
Q & A
¿Qué es un péndulo simple y cómo se utiliza para medir la aceleración de la gravedad?
-Un péndulo simple es un objeto pesado (generalmente una masa) suspendido de un soporte flexible, como un hilo, que permite al objeto oscilar libremente. Se utiliza para medir la aceleración de la gravedad al observar el periodo de oscilación del péndulo; la frecuencia de oscilación es inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.
¿Cuáles son las definiciones importantes en el estudio del péndulo simple mencionadas en el guion?
-Las definiciones importantes incluyen la oscilación, el punto de equilibrio, la amplitud, la elongación, el periodo y la frecuencia. El periodo se refiere al tiempo que toma el péndulo para completar una oscilación, y la frecuencia es el número de oscilaciones por unidad de tiempo.
¿Qué es la amplitud en el contexto de un péndulo simple y cómo se mide?
-La amplitud es la distancia máxima desde la posición de equilibrio hasta la que el péndulo se desplaza en cualquier dirección durante una oscilación. Se mide en metros o centímetros y representa la magnitud de la desviación del péndulo de su posición de equilibrio.
¿Cómo se determina el periodo de oscilación de un péndulo simple?
-El periodo de oscilación se determina midiendo el tiempo que toma el péndulo para completar un número determinado de oscilaciones. Por ejemplo, se podría contar el número de veces que el péndulo pasa por la posición de equilibrio en un intervalo de tiempo y luego calcular el periodo dividiendo el tiempo total entre el número de oscilaciones.
¿Por qué es importante la longitud del péndulo en la medición de la aceleración de la gravedad?
-La longitud del péndulo es crucial porque directamente influye en el periodo de oscilación. Según la fórmula \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), donde \( T \) es el periodo, \( L \) es la longitud del péndulo y \( g \) es la aceleración de la gravedad, se puede ver que la longitud y la aceleración de la gravedad son los únicos factores que determinan el periodo.
¿Cómo se calcula la aceleración de la gravedad a partir del periodo de oscilación de un péndulo simple?
-La aceleración de la gravedad se calcula reorganizando la fórmula del periodo del péndulo simple: \( g = \frac{4\pi^2 L}{T^2} \). Aquí, \( L \) es la longitud del péndulo y \( T \) es el periodo medido. Al insertar los valores medidos, se puede calcular la aceleración de la gravedad.
¿Qué materiales se sugieren para construir el péndulo simple en el experimento descrito?
-Se sugieren materiales simples como una masa (puede ser una papa), un hilo (en lugar de una cuerda o un cable), un cronómetro para medir el tiempo y un metro para medir la longitud del hilo.
¿Qué recomendaciones se dan para realizar el experimento de manera precisa?
-Se recomienda realizar el experimento con calma y precisión, asegurarse de que la masa del péndulo esté bien suspendida y retirada solo un poco de su punto de equilibrio antes de soltarla para que oscile sin un empujón inicial. Además, se debe contar el número de oscilaciones una vez que el movimiento del péndulo se normalice.
¿Cuál es la relación entre la amplitud de oscilación y el periodo de un péndulo simple?
-Para amplitudes pequeñas, el periodo de un péndulo simple es independiente de la amplitud de las oscilaciones. Esto significa que, a pequeñas escalas, el tiempo que toma el péndulo para completar una oscilación no cambia significativamente con cambios en la amplitud.
¿Por qué la masa del péndulo no afecta el periodo de oscilación en un péndulo simple?
-La masa del péndulo no aparece en la fórmula del periodo para un péndulo simple en condiciones ideales, lo que significa que tanto una masa grande como una masa pequeña darán el mismo periodo si la longitud del péndulo y la aceleración de la gravedad son las mismas.
Outlines
🔍 Introducción al Experimento del Péndulo Simple
El primer párrafo introduce el experimento de medir la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple. Se destaca la importancia de poder medir la gravedad en un lugar desconocido. Se explican conceptos fundamentales como la oxidación, el punto de equilibrio, la amplitud, la longitud y el movimiento circular, incluyendo el periodo y la frecuencia. Se menciona la necesidad de un péndulo simple, una bobina no muy pesada, un cronómetro y un metro para realizar el experimento. Se describe el punto de equilibrio y la amplitud del péndulo, y cómo se mide la amplitud en metros o centímetros. Además, se explica que el movimiento oscilatorio del péndulo se realiza alrededor del punto de equilibrio y se definen las oscilaciones completas y medias.
🕒 Medición del Período de Oscilación del Péndulo
Este párrafo se centra en la medición del período de oscilación del péndulo. Se describe el proceso de medir el tiempo que tarda el péndulo en realizar diez oscilaciones completas, utilizando un cronómetro. Se menciona que la amplitud no afecta el período de oscilación, y se da un ejemplo práctico de cómo se realiza la medición. Se calcula el período de una oxidación individual dividiendo el tiempo total por el número de oscilaciones. Se introduce la fórmula relacionada con el período del péndulo, que incluye la longitud de la cuerda y la aceleración de la gravedad, y se enfatiza que la masa del péndulo no afecta el resultado.
📏 Cálculo de la Aceleración de la Gravedad
El tercer párrafo explica cómo se calcula la aceleración de la gravedad a partir del período de oscilación medido. Se usa la fórmula relevante que relaciona el período del péndulo con la longitud de la cuerda y la aceleración de la gravedad. Se describe el proceso de despejar la aceleración de la gravedad de la fórmula y se calcula utilizando el valor medido para el período y la longitud de la cuerda. Se obtiene un valor aproximado de la aceleración de la gravedad que es muy cercano al valor conocido para la Tierra. Se da un consejo sobre cómo realizar el experimento con precisión y calma, y se enfatiza la importancia de soltar la bobina sin darle un empujón para que el movimiento oscilatorio sea natural.
Mindmap
Keywords
💡Aceleración de la gravedad
💡Péndulo simple
💡Período
💡Frecuencia
💡Amplitud
💡Posición de equilibrio
💡Oxidación
💡Cronómetro
💡Longitud del péndulo
💡Masa del péndulo
Highlights
Explora cómo medir la aceleración de la gravedad en un lugar desconocido usando un péndulo simple.
Define y explica conceptos clave como oxidación, punto de equilibrio, amplitud, elongación, periodo y frecuencia.
Describe el movimiento circular uniforme y su relación con el periodo y la frecuencia.
Detalla los materiales necesarios para construir un péndulo simple y su importancia en el experimento.
Expone la importancia de la posición de equilibrio y la amplitud en el movimiento del péndulo.
Describe el proceso de medición del periodo de oscilación del péndulo y cómo se relaciona con el número de oscilaciones.
Muestra cómo calcular el periodo de oscilación del péndulo a partir del tiempo y el número de oscilaciones.
Relata la teoría detrás de la fórmula del periodo de un péndulo y su relación con la gravedad y la longitud del péndulo.
Demuestra cómo despejar la aceleración de la gravedad a partir de la fórmula del periodo del péndulo.
Calcula la aceleración de la gravedad en un lugar dado usando los datos medidos del péndulo.
Compara el valor calculado de la aceleración de la gravedad con el valor conocido de la Tierra.
Ofrece recomendaciones para realizar el experimento con precisión y calma.
Transcripts
bueno en el día de hoy vamos a a partir
de una importante pregunta cómo obtener
el valor de la aceleración de la
gravedad
en un lugar empleando un péndulo simple
observemos lo importante de esta
pregunta es cómo encontrarnos en un
lugar extraño en donde no sabemos cuál
es el valor de la aceleración de la
gravedad de ese lugar y poder medirlo
partiendo de un
todo un artefacto muy sencillito posible
para ello entonces vamos a empezar por
caracterizar qué es un posible pero
entonces vamos a partir de unas
definiciones importantes dentro de las
cuales tenemos vamos a aprender a
definir qué es una oxidación que es un
punto de equilibrio dentro de una
oxidación que es la amplitud y la
elongación y estos dos términos que ya
veníamos trabajando con el movimiento
circular que son el periodo y la
frecuencia recordemos que cuando
definimos periodo en el movimiento
circular uniforme decíamos que el
periodo era tiempo sobre números de
vueltas porque estábamos
cuando un sistema que se ahora vamos a
tomarlo en términos de oxidación es
entonces el periodo es igual al tiempo
sobre el número de oscilaciones y se
mide en segundos y la frecuencia
efe que es el inverso del periodo el
número de oxidación es sobre tiempo y se
mide en oscilaciones sobre el segundo o
uno sobre segundo que es equivalente a
hearst entonces en este laboratorio que
he organizado muy rudimentario en mi
casa vamos a mirar estas características
que tenemos planteadas bueno para poder
construir este péndulo simple y puede
comprender las características del
movimiento periódico vamos a emplear
unos materiales muy sencillos entonces
primero vamos a necesitar una piolita
que no debe ser de mucha más es decir no
vaya a utilizar una cabuya un cable sino
una viola
más despreciables y vamos a utilizar un
cuerpo en este caso puede ser utilizado
esta papa que es la que vamos
donde podamos
nuestro sistema el cronómetro
el metro vamos a utilizar más
tijeritas de pronto para poder hacer una
buena adecuación de nuestro sistema
vamos a mirar las partes que les
mencioné ahorita en la anterior
explicación es entonces cuando el
sistema se encuentra aquí en esta
posición en lo que nosotros llamamos
posición de equilibrio haga de cuenta
como cuando está un niño sentado en el
columpio en el parque está ahí quieto
esperando que alguien lo mueva está en
la posición de equilibrio
cuando sacamos a ese a ese sistema de la
posición de equilibrio y lo tenemos aquí
listo para soltarlo es la distancia que
hay desde aquí del centro desde la
función de equilibrio hasta que esa
distancia se llama amplitud y esa
distancia se mide en metros en
centímetros listo entonces posición de
equilibrio y cuando lo levantamos hasta
esa distancia que es una instancia en
forma de arco esa distancia esa
trayectoria se llama amplitud cuando
soltamos la papita ya va y vuelve esto
se llama oscilación es nuevamente
posición de equilibrio lo sacamos hasta
una amplitud determinada lo soltamos y
empieza a oscilar una oscilación dos
oscilaciones tres oscilaciones y
observemos que ese movimiento de vaivén
no va bien
por la posición de equilibrio de tal
manera que en una oscilación completa el
péndulo pasa dos veces por la posición
de equilibrio de liga y de vuelta pasa
dos veces por la posición central por la
posición de equilibrio en un examen y
que si nos dice en un péndulo realiza
pasa diez veces por la posición de
equilibrio en otras palabras lo que nos
están queriendo decir es que realiza
cinco oscilaciones en un determinado
tiempo visto bueno de nuevamente función
de equilibrio amplitud lo mismo a
disposición de equilibrio amplitud
quiere decir que en media oscilación en
medio de oxidación barredos amplitudes
de aquí hacia el centro y del centro
hacia allá eso es media oscilación en
una oscilación completa o sea en ir y
volver a hacer el barrido de cuatro
amplitudes es lo que nos quieren también
decir no es posición de equilibrio lo
levantamos
y bueno esto es una oscilación completa
ha barrido cuatro veces la amplitud y ha
pasado dos veces por la posición de
equilibrio bueno con estos términos
entonces nos falta representar periodo
recordemos qué periodo es tiempo sobre
el número de oxidación es vamos a
necesitar de nuestro pronombre guanta en
las recomendaciones cuando vayas en su
laboratorio entonces es usted muy
cuidadosamente con la mayor precisión
estira bien la bolita de su péndulo lo
levanta lo retira un poquito no le vamos
a dar unas aptitudes grandotas aunque ya
en los vídeos que hemos visto recordemos
que cali leños de monstruo de que las
amplitudes no importaban en cuanto al
periodo de oscilación entonces retiramos
el sistema lo soltamos y él empieza a
oxidar cuando veamos que está
normalizado en movimiento entonces vamos
a encender nuestro cronómetro y contamos
el número de oxidación es que nos
indiquen en el laboratorio en este
momento vamos a contar unas diez
oscilaciones y la voy a empezar a
contarte de cuando el sistema esté aquí
en este extremo es decir en la amplitud
visual y encender el micrófono
2
3
456
8 9 y 10
ay me dio un tiempo de 17 46 segundos
oxidación es con esto está tico ya puedo
ayudar a calcular el periodo de
oxidación de este peso pues vamos a
cambiar
como ya la petición que
17 46 que fue el tiempo que nos dio 17
46
d
el periodo
tiempo de 46 segundos y el número de
afiliaciones
fueron 10 acciones
esta división y ya podemos
cuál es el período de instalación del
examen
es
de 46
y de esta manera ya hemos obtenido cuál
es el periodo de oscilación de nuestro
es el tiempo para dar una oxidación
completa decir que en el ir y volver de
manera completa se gastó 1,7 segundos
son aproximadamente casi dos segundos en
volver y eso lo hicimos viviendo el
tiempo para las diez oscilaciones
bueno pero observemos que el objetivo de
nosotros es buscar cuál es el valor de
la gravedad de la aceleración de la
gravedad del lugar que es algo muy
interesante poder estar en una parte
extraña desconocida y tener un arte
participe no unida cuál es el valor de
la gravedad de este lugar
pero siempre lo podemos hacer ustedes
que ya hemos obtenido el periodo bueno
resulta que existe otra expresión
en términos de sus características y es
igual a 2
a raíz de él
sobre g
esta expresión en la que no va a ser
útil para poder responder nuestra
pregunta observemos las relaciones que
nos ofrece a esta expresión longitud
inferior quiere decir que para el
periodo de oxidación de un péndulo
importa la longitud y eso lo vieron en
los vídeos anteriores si es un péndulo
pórtico ok si la más rápido así es un
péndulo largo
la longitud importa importa la gravedad
lo que les indique de pronto que es muy
diferente obtener el valor del periodo
de un péndulo aquí en la tierra así
ponemos un auxiliar ese mismo péndulo en
la luna los periodos de oxidación van a
ser totalmente distintos y observemos
que por ningún lado en esta expresión
aparece la masa del péndulo quiere decir
que lo mismo
o una masa t que puede colocar una masa
pequeña hacer el experimento con una
papita más pequeña con un tronco más
pequeñito y va a obtener unos resultados
muy similares si estamos en el planeta
que bueno
y entonces a obtener valor de la
gravedad pues sencillamente despejando
todos
y bojan
porque me va a servir porque yo sé que
el período de 46 segundos
es igual a 2 y raíz de eso
y esto lo elevó a las 22.24 y por ti
igualdad y el efecto que hace este
cuadrado sobre están ahí es pues es
destruirla entonces queda sin raíz el
sobre que listo y ahí ya puede obtener
en donde la gravedad la expresión este
término y bajando
igual a 4 y cuadrado por longitud sobre
periodo al cual listo ya no necesito
decir el periodo que ya lo tengo aquí y
la longitud
si voy a medir con un negro vídeo la
longitud de la violeta
con precisión
y llegamos a un valor de 75
76 centímetros tiene estaciones 76
sentidos
hace 76 centímetros y al expresar las
metros
recordemos que es 0 76 metros que vamos
a utilizar esos 2
el lloro
igual
4 a 10 el valor que nosotros sabemos 3
1416 al cuadrado por la longitud del
estropeen lo que fue aproximadamente 0
76 metros o 76 centímetros
el periodo de oscilación que fue 17 y 46
segundos cielo paréntesis al cuadro
y entonces tenemos 4 x 3 1416 por 3 1416
por 0 76 y eso me da 30 0 3
30,00 37 va a utilizar varios decimales
metros
el periodo del cuadrante 1 746 al
cuadrado
y eso me da 30 48 30 48 5 16 segundos
cuadrados segundos cuadrados y ahora
dividido estas dos cantidades 3000 37
dividido en 3,0 48 5 16 y eso me da un
valor de la aceleración de la gravedad
de 9.84
9,84 metros sobre segundos cuadrados que
es muy cercano pues al valor que
redondeamos para la aceleración de la
carga de nuestro planeta tierra es
aproximado de 9,8 metros sobre segundos
cuadrados pues de esta manera hemos
podido recordar los objetos del
movimiento periódico en un péndulo
simple y poderlo aplicar para la
solución de este problema las
recomendaciones y hacer todo con
precisión con la mayor calma no olviden
enderezar bien la violista retirarla un
poquitico de su punto de equilibrio
la suelta no es pomada sino
sencillamente abre las manitos sueltan
la bolita sin ningún empujón y ella
empieza a oscilar solita y cuando han
pasado unas tres o cuatro oscilaciones y
que ya este como el movimiento muy
normalizado ahí empieza el conteo del
tiempo
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