時計算の基本【中学受験・SPI・公務員試験対策】（時計算1基本編)

中学受験のrestart

19 Oct 202108:07

Summary

TLDR今回のビデオでは、中学受験のための時計算の基本的な考え方と計算方法を紹介しています。時計算とは、時計の針の動きを通じて速さの問題を解く単元であり、特に針が動く角度や速さを理解することが重要です。具体的には、長い針と短い針が1時間あたりに進む角度を基に、特定の時刻における針の間の角度を求める問題を解説。さらに、角速度の概念を導入し、時計の大きさに関わらず針の動きを一貫して考える方法を説明しています。このビデオは、時計算の初歩を学ぶ生徒に向けて、分かりやすく具体的な例を用いて解説しており、学習者が時計算の問題解決スキルを身に付けるのに役立ちます。

Takeaways

😀時計算は速さを扱う単元で、針の動く速さを考えます。
🕒時計の針が動く速さは、その大きさによって異なりますが、角度を使って統一的に考えることができます。
📏一周360度を12等分して、針の動く角度を計算することで、時計算の基本を理解します。
🚀長い針（分針）は1時間で360度、すなわち1分に6度動きます。
🐢短い針（時針）は1時間に30度動くため、分速0.5度の速さです。
🔍長針と短針の間の角度を求める問題では、これらの速さを基に計算します。
✏️時計の文字盤を描く際には、12を基点にして均等に分割し、精確に描くことがポイントです。
🤔角速度の概念を用いて、大きな時計も小さな時計も同じように考えることができます。
📚特定の時刻における長針と短針の間の最小角度を求める方法には、直接計算と追いかける考え方の2種類があります。
💡長針が1分に6度、短針が1分に0.5度動くことを覚えておくと、問題解決が容易になります。

Q & A

時計算とは何ですか？
-時計算は、時計の針の動きを通じて速さや角度を考える問題を解く数学の単元です。
時計算で考える「速さ」はどのようなものですか？
-時計算で考える速さは、普通の速さとは異なり、時計の針がどのくらいの速度で動くか、つまり時間あたりに何度角度を進むかを指します。
時計の針が動く角度を計算する基本的な方法は何ですか？
-基本的な方法は、1周360度を針がどれだけの時間で移動するかを計算することです。例えば、長針が1時間で360度動くことから、1分あたり6度動くことがわかります。
長針と短針の速さの違いは何ですか？
-長針は1時間で360度（1分あたり6度）、短針は1時間で30度（1分あたり0.5度）動きます。この違いは、それぞれの針が1周するのに要する時間が異なるためです。
時計の大きさが違う場合、角速度に違いはありますか？
-いいえ、時計の大きさに関係なく、時間ごとに動く角度は同じです。時計が大きくても小さくても、針の速さ（角速度）は変わりません。
4:35の時、長針と短針の間の角度をどうやって計算しますか？
-短針が4時から35分進んだ距離（0.5度×35分=17.5度）を考え、4時の位置からの短針の進んだ角度を加えて、最終的な角度を求めます。
時計算の問題を解く際のコツは何ですか？
-長針と短針の速さを覚えておくこと、そして時間によってどれだけの角度が開くか、または閉じるかを計算することです。
時計算で角速度とは何を意味しますか？
-角速度は、ある時間内にどれだけの角度を進むかを示す速さです。時計の針の動きを角度で表現したものです。
時計の針の角度を計算する際に、なぜ360度を基準とするのですか？
-時計の文字盤は1周が360度であり、この数値を基に各針が1時間あるいは1分でどれだけの角度を進むかを計算するためです。
時計算で、異なる時間の時計の針の角度を求める方法は？
-異なる時間における針の角度を求めるには、長針と短針がそれぞれどれだけ進んでいるか計算し、その差から実際の角度を導き出します。

Outlines

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🕰️ 時計算入門と基本的な考え方

このセクションでは、中学受験のための時計算についての基本的な考え方を紹介します。時計算は速さの単元に属しており、時計の針が動く速さを理解することから始まります。時計の大きさによって針が動く速さが異なるという事実を説明し、それから角速度という概念を導入しています。角速度は、時間あたりにどれだけの角度を進むかを表します。この概念を用いることで、異なる大きさの時計においても、時間毎に動く角度が同じであることから、問題を解く際の考え方を統一できることを説明しています。また、長針と短針が1時間あたりに進む角度（長針は360度/60分=6度、短針は0.5度）を基に、特定の時刻における長針と短針の間の角度を求める方法についても触れています。

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🔍 時計算の解き方と実践的な応用

このパートでは、時計算の具体的な解き方として、長針と短針の間の角度を求める問題を例に取り上げています。異なる時刻での長針と短針の角度を求めるための二つのアプローチを紹介しており、一つ目は直接的な計算方法、二つ目は「追いかける」概念を用いた方法です。特に、後者の方法では、長針（ウサギ）と短針（カメ）が時間経過に伴いどのように距離（角度）が変化するかを考察し、その差が1分あたり5.5度であることを基に問題を解く方法を説明しています。このアプローチは、特に中途半端な時間での問題解決に有効であることを強調しています。また、時計を描く際のコツとして、時計の顔を12等分し、それぞれを3等分することで比較的きれいに時計を描く方法にも言及しています。

Mindmap

Keywords

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Highlights

時計の速さを角度の変化で表す「角速度」という概念を説明

長針は1分間に6度動き、短針は0.5度動くことを理解することが重要

時計の針を「ウサギさん」と「カメさん」としてイメージ化し、差を追う考え方が有効