Ecuaciones Racionales con denominador polinomio | Ejemplo 5

Summary

En este video tutorial, el instructor guía a los estudiantes a través del proceso de resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador, que presenta un mayor nivel de dificultad. Comienza con una revisión de conceptos básicos y luego avanza a la estrategia de eliminación de denominadores, destacando la importancia de factorizar expresiones cuadráticas para facilitar el hallazgo de un mínimo común múltiplo. El video muestra paso a paso cómo simplificar y resolver la ecuación, utilizando técnicas como la factorización de diferencias de cuadrados y la simplificación de términos. Al final, el instructor invita a la práctica con un ejercicio similar y anima a los estudiantes a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido educativo.

Takeaways

• 📚 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones racionales con un polinomio en el denominador.
• 🔍 Se recomienda ver los videos anteriores para entender mejor las ecuaciones racionales más fáciles y obtener consejos para resolverlas.
• 📈 Se presenta una ecuación con un término en el numerador y tres términos en el denominador, lo que indica un nivel de dificultad más alto.
• 📝 La estrategia para resolver la ecuación es eliminar los denominadores, lo cual simplifica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo.
• 🔢 Se destaca la importancia de factorizar expresiones cuadráticas, como en este caso 'x^2 - 1', que se factoriza como (x + 1)(x - 1).
• ✅ Se menciona que al factorizar, se pueden encontrar factores repetidos en el denominador que facilitan el hallazgo del mínimo común múltiplo.
• 📉 Se ilustra el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo para eliminar los denominadores.
• ✋ Se simplifica la ecuación al eliminar términos en los denominadores y numeradores que se cancelan entre sí.
• 🔄 Se resuelve la ecuación lineal resultante pasando todas las x a un lado y los números a otro, y se simplifican los términos semejantes.
• 🔍 Se enfatiza la necesidad de verificar la solución de la ecuación, especialmente asegurándose de que los denominadores no sean cero.
• 👍 Se anima a los espectadores a suscribirse, dar like y compartir el video si les gustó y les resultó útil.

Q & A

¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el curso mencionado en el guion?

El curso trata sobre la resolución de ecuaciones racionales que incluyen polinomios en el denominador y tiene un nivel de dificultad más alto que los videos anteriores.

¿Cuál es la primera recomendación que se da al inicio del curso para abordar ecuaciones racionales?

La primera recomendación es observar la cantidad de términos que hay en el numerador y en el denominador, ya que cada división se toma en cuenta con un término, sin importar cuántos términos tenga dentro.

¿Qué estrategia se utiliza para resolver las ecuaciones racionales en el curso?

La estrategia utilizada es eliminar los denominadores para dejar una ecuación más sencilla de resolver.

¿Por qué se sugiere factorizar una expresión cuadrática en el denominador?

Se sugiere factorizar una expresión cuadrática porque, en la mayoría de los casos, esto facilita encontrar un mínimo común múltiplo más sencillo, lo cual es esencial para eliminar los denominadores.

¿Cómo se factoriza la expresión 'x al cuadrado menos 1' según el guion?

La expresión 'x al cuadrado menos 1' se factoriza como una diferencia de cuadrados, resultando en (x + 1)(x - 1).

¿Cuál es el propósito de encontrar el mínimo común múltiplo (m.c.m.) en las ecuaciones racionales?

El propósito de encontrar el m.c.m. es para eliminar los denominadores y simplificar la ecuación, lo que facilita su resolución.

¿Qué sucede cuando se multiplica cada término de la ecuación por el m.c.m.?

Al multiplicar cada término de la ecuación por el m.c.m., se eliminan los denominadores y se obtiene una ecuación más simple que puede ser resuelta de manera directa.

¿Cómo se maneja la simplificación de términos en la ecuación después de multiplicar por el m.c.m.?

Se simplifican los términos similares, combinando aquellos que tienen el mismo monomio, y se realizan las operaciones de suma y resta necesarias.

¿Qué se debe verificar después de resolver una ecuación racional en el curso?

Después de resolver la ecuación, se debe verificar que los denominadores no sean cero, ya que los denominadores nulos no son válidos en las ecuaciones.

¿Cómo se verifica la solución de la ecuación en el curso?

Para verificar la solución, se recomienda reemplazar el valor encontrado en la variable de la ecuación y verificar que los denominadores no sean cero y que la ecuación se equilibre.

¿Cuál es el consejo final que se da para aquellos que están aprendiendo sobre ecuaciones racionales?

El consejo final es que si les gustó el contenido y les ayudó a aprender, se animan a suscribirse al canal, comentar, compartir y dar like al video para recibir más contenido útil.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones Racionales

El instructor comienza el curso de solución de ecuaciones, enfocándose en ecuaciones con polinomios en el denominador. Destaca la importancia de los videos anteriores para entender conceptos básicos y ofrece recomendaciones para abordar ejercicios más complejos. Se presenta una ecuación con términos a y b, y se sugiere la estrategia de eliminar denominadores, destacando la diferencia con ecuaciones anteriores debido a la presencia de una expresión cuadrática en el denominador.

05:01

🔍 Factorización de Expresiones Cuadráticas

Se aborda el tema de la factorización de expresiones cuadráticas, como x^2 - 1, que se factoriza en (x + 1)(x - 1). El instructor enfatiza la facilidad de encontrar el mínimo común múltiplo una vez factorizadas. Se ilustra cómo reescribir la ecuación sustituyendo x^2 - 1 por su factorización, lo que simplifica el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo y eliminar denominadores.

10:02

📘 Proceso de Multiplicación y Simplificación de Términos

El instructor detalla el proceso de multiplicar cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo, el cual es (x - 1)(x + 1), para eliminar los denominadores. Se muestra cómo simplificar los términos y cómo los factores en el numerador y denominador se pueden cancelar entre sí. Se multiplican los términos restantes y se resuelve la ecuación obteniendo una expresión más simple.

15:03

📌 Resolución y Verificación de la Ecuación Lineal

Tras simplificar la ecuación, se identifica como una ecuación lineal y se resuelve pasando las x a un lado y los números a otro. Se describe cómo se cambian los signos y se suman o restan los coeficientes para obtener la solución. El instructor recomienda verificar la solución, sustituyendo el valor de x en la ecuación original y seguidamente se verifica la solución obtenida.

🎓 Conclusión y Ejercicio de Practica

El instructor concluye la explicación y ofrece un ejercicio para que los estudiantes practiquen los conceptos aprendidos. Se anima a la audiencia a suscribirse y a dar like al vídeo si les gustó el contenido. Se resalta la importancia de seguir el curso para profundizar en el tema y se ofrecen recomendaciones de videos adicionales. El instructor cierra la sesión con un mensaje de despedida.

Keywords

💡Ecuación racional

Una 'ecuación racional' es una que involucra fracciones donde los numeradores y denominadores pueden ser expresiones algebraicas. En el video, el tema principal es resolver ecuaciones racionales que incluyen polinomios en el denominador, lo que representa un nivel de dificultad más alto que en los videos anteriores.

💡Denominador

El 'denominador' es la expresión que se encuentra en la parte inferior de una fracción. En el contexto del video, el denominador es crucial ya que la estrategia para resolver las ecuaciones racionales implica eliminar los denominadores para simplificar el problema.

💡Polinomio

Un 'polinomio' es una suma de términos que contienen potencias de una variable. En el video, se menciona que el denominador de la ecuación incluye un polinomio, específicamente una expresión lineal y una cuadrática, que deben ser factorizadas para resolver la ecuación.

💡Factorización

La 'factorización' es el proceso de escribir una expresión como el producto de sus factores más simples. En el video, se destaca la importancia de factorizar expresiones cuadráticas, como 'x^2 - 1', para facilitar el proceso de encontrar el mínimo común múltiplo y resolver la ecuación.

💡Mínimo común múltiplo (mcm)

El 'mínimo común múltiplo' es el menor número divisible por dos o más números dado. En el script, se busca encontrar el mcm para eliminar los denominadores y obtener una ecuación más sencilla, lo cual es una técnica clave en la resolución de ecuaciones racionales.

💡Diferencia de cuadrados

La 'diferencia de cuadrados' es una fórmula algebraica que se presenta como 'a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)'. En el video, se utiliza esta fórmula para factorizar la expresión 'x^2 - 1', lo que es un paso importante para resolver la ecuación.

💡Resolución de ecuaciones

La 'resolución de ecuaciones' se refiere al proceso de encontrar el valor o valores que hacen verdadera la ecuación. El video ofrece una guía paso a paso para resolver ecuaciones racionales con polinomios en el denominador, mostrando cómo se simplifican y resuelven hasta obtener una solución.

💡Ecuación lineal

Una 'ecuación lineal' es una que solo tiene términos con la variable al primer poder. En el script, después de simplificar la ecuación racional, se llega a una ecuación lineal que es más fácil de resolver, pasando las x a un lado y los números a otro.

💡Ecuación cuadrática

Una 'ecuación cuadrática' es una que incluye una variable al segundo poder. Aunque no se resuelve una ecuación cuadrática explícitamente en el video, se menciona que si la ecuación resultante después de simplificar fuera cuadrática, se resolvería de manera diferente, ya sea por factorización o utilizando la fórmula general.

💡Verificación

La 'verificación' es el proceso de comprobar si la solución de una ecuación es correcta. El video incluye un paso de verificación donde se reemplaza la variable por el valor encontrado para asegurar que satisface la ecuación original.

Highlights

Bienvenida al curso de solución de ecuaciones racionales con polinomios en el denominador.

Empezo con una estrategia para resolver ecuaciones racionales, eliminando denominadores.

Importancia de revisar videos anteriores para entender conceptos básicos de ecuaciones racionales.

Se aborda una ecuación con términos a y b y cómo abordar la división con múltiples términos.

Diferenciación entre ecuaciones racionales con expresiones lineales y cuadráticas en los denominadores.

Se enfatiza la importancia de factorizar expresiones cuadráticas para facilitar el proceso de solución.

Ejemplo práctico de factorización de una diferencia de cuadrados en el denominador.

Proceso de encontrar el mínimo común múltiplo para eliminar denominadores.

Multiplicación de términos por el mínimo común múltiplo para simplificar la ecuación.

Simplificación de términos y eliminación de factores comunes en numeradores y denominadores.

Transformación de la ecuación en una más sencilla mediante la eliminación de denominadores.

Realización de multiplicaciones y sumas para resolver la ecuación lineal resultante.

Cambio de signo de términos para facilitar operaciones y mantener la ecuación lineal.

Paso a paso de despejar la variable x y resolver la ecuación lineal.

Verificación de la solución sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original.

Importancia de verificar las soluciones para confirmar su correctitud.

Se presenta un ejercicio adicional para la práctica de los conceptos aprendidos.

Invitación a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido similar.

Conclusión del video con un agradecimiento y un despedida.

Transcripts

qué tal amigos espero que estén muy bien

bienvenidos al curso de solución de

ecuaciones y ahora veremos cómo resolver

una ecuación racional con polinomio en

el denominador

[Música]

i

[Música]

i

y en este vídeo vamos a resolver esta

ecuación que ya tiene más nivel de

dificultad que los vídeos anteriores en

este caso tenemos tres terminados miren

que siempre que yo empiezo bueno si

ustedes han visto los vídeos anteriores

siempre empiezo de la misma forma pues

porque a mí me gusta darles

recomendaciones no pero bueno si ya

vieron los vídeos anteriores ustedes

pueden tomar este ejercicio como una

práctica posiblemente ya lo pueden

resolver si no han visto los vídeos

anteriores los invito a que los vean

porque allí les expliqué ecuaciones

racionales más fáciles y les di ciertos

consejos así para que ustedes ya puedan

resolver ejercicios como éste bueno

entonces empezamos como siempre mirando

cuántos términos a y en este caso hay un

término si es una división otro término

otra división si cada división se toma

parte con un término sin importar

cuántos términos tenga dentro bueno y al

otro lado de la ecuación también hay

otro término aquí hay tres términos cuál

es la estrategia que vamos a utilizar la

misma de siempre sí que es tratar de

eliminar los denominadores para que nos

quede una ecuación más fácil en este

caso cuál es la diferencia con los

vídeos antes

y que esta ecuación aquí en el

denominador tiene una expresión lineal o

de primer grado sí porque la equis está

a la 1 lo mismo aquí también es lineal

porque la equis está a la 1 pero aquí

esta es una expresión cuadrática o sea

que la equis está al cuadrado

generalmente y casi siempre la mayoría

de las veces mejor dicho siempre que hay

una ecuación una expresión cuadrática

como ésta generalmente se puede

factorizar si eso es lo primero que hay

que hacer porque si factor izamos va a

ser más fácil encontrar un mínimo común

múltiplo más sencillo si aquí ya

podríamos encontrar el mínimo común

múltiplo haciendo lo mismo que los

vídeos anteriores escribiendo este este

y este factor si se puede pero si factor

izamos lo vamos a poder hacer de una

forma más fácil por eso es que se

recomienda factorizar entonces pues

obviamente para eso tenemos que

factorizar en este caso esto es una

diferencia de cuadrados pero un consejo

que les voy a dar y eso lo van a ver

ustedes en todos los ejercicios cuando

tengan expresiones cuadráticas lo más

probable es

al factorizar esa expresión cuadrática

les vaya a dar igualito a los dos

factores que estén en el denominador si

eso va a suceder en este caso miremos

que si nos fijamos solamente en esta

expresión o sea x al cuadrado menos 1

como les decía tenemos que factorizar

esta expresión para que nos quede más

fácil encontrar el mínimo común múltiplo

entonces lo vamos a factorizar

diferencia de cuadrados como se resuelve

2 paréntesis y en cada paréntesis

colocamos las raíces cuadradas de estos

dos no es una diferencia pues porque hay

una resta y a los dos se les puede sacar

raíz cuadra la raíz cuadrada de x al

cuadrado que es x esa raíz en los dos

paréntesis la raíz cuadrada de uno que

es uno sí porque uno por uno uno y

siempre un paréntesis va a ir aquí con

una suma y el otro va a ir con una resta

no importa si aquí colocamos menos y más

o más y menos eso es correcto miren que

como les decía generalmente la mayoría

de las veces al factorizar esto miren

que medio esto por esto si miren x más 1

por x menos 1 entonces eso es como les

decía nos hace más fácil

encontrar el mínimo común múltiplo

entonces qué es lo que voy a hacer en

este paso voy a reescribir esto sí a

cambiar x al cuadrado menos 1 por su

factorización entonces todo lo demás

queda igual y lo único que voy a cambiar

es ese denominador entonces aquí pues ya

todo esto igualito no va a cambiar por

eso pues simplemente utilice una

transición y aquí x al cuadrado menos 1

en lugar de eso escribo esto x + 1 x x

menos 1 y ahora si encontramos el mínimo

común múltiplo que es mucho más fácil

entonces lo hacemos igual que siempre

este factor ya sería uno o sea x menos

uno este como es diferente entonces

sería otro x uno

este sería otro y este sería otro si x

más uno como ya está no lo colocamos y

el otro x menos uno también como ya está

entonces no lo colocamos si alguno de

los dos no estuviera aquí pues

simplemente lo colocaríamos supongamos

que aquí dijera x + 1 x x 2

entonces el x + 1 no lo colocamos porque

ya está pero el x menos 2 si estuviera

así

escribiríamos x2 bueno porque la idea es

eliminar los denominadores como siempre

lo hemos hecho

entonces ya encontramos el mínimo común

múltiplo ya saben lo que les he dicho en

los vídeos anteriores no sé aquí llegar

a decir al cuadrado o al cubo ya en un

siguiente vídeo vamos a ver cómo se

resuelve ese tipo de casos listos

entonces escribo por aquí no es

obligatorio pero a mí me gusta escribir

por lo que voy a multiplicar x menos 1

por x más 1 si para saber que eso es lo

que estoy haciendo entonces aparte no

pues aquí no me cabe más lejos pero esto

lo escribo bien aparte de la ecuación

entonces que lo que vamos a hacer estos

tres términos sí porque siguen siendo

tres términos porque son tres divisiones

los vamos a multiplicar por esta

expresión entonces empezamos con el

primer término que es x + 2 x x 1 ese

término lo multiplicamos por esta

expresión así que esa es la idea no para

que porque esto me va a servir para

eliminar el denominador en este caso

aquí dice x 1 y arriba hay otro x menos

1 entonces se pueden simplificar no y

aquí lo colocó entre paréntesis porque

como son 2

pues es mejor aclarar que los dos van a

multiplicar a esta expresión que nos

quedó entonces al multiplicar el primer

término por esta expresión nos quedó

solamente x 2 x x + 1 y hacemos

exactamente lo mismo con todos los demás

términos entonces aquí seguiría menos y

multiplicamos no este término x más 3

sobre x + 1 x pues esto que era lo que

íbamos a multiplicar por eso a mí me

gusta escribirlo aquí para acordarme

siempre no esto que yo estoy aquí se

hace mentalmente no sé si ustedes

necesitan hacerlo aparte pues lo hacen

aparte pero esto no va a dentro del

ejercicio entonces aquí tenemos x + 1 en

el denominador y también x + 1 en el

numerador y por eso se pueden

simplificar que nos quedó nos quedó

simplemente x + 3 que multiplica a x

menos 1

si ya multiplicamos los dos primeros

términos como nos damos cuenta por eso

es que se escriben estos mismos factores

para que para poderlos ir eliminando

aquí igual

y multiplicamos ahora el último término

que es el que está aquí al otro lado de

la ecuación

tenemos que copiarlo igualito no no nos

vayamos a equivocar en eso y lo

multiplicamos por la expresión que

habíamos escogido porque miren que aquí

les explico por qué no se tienen que

repetir los factores pues porque estos

mismos me van a servir para eliminar

estos de acá sí entonces miren acá x + 1

es el factor se puede eliminar con este

x + 1 si siempre es 1 de abajo con 1 de

arriba no y x menos uno se puede

eliminar con este x menos 1 y que nos

quedó solamente en este caso nos quedó

2x + 2 si ya tenemos una ecuación mucho

más fácil de resolver siempre eso es lo

bueno de utilizar este método así que

seguimos haciendo ahora miren que aquí

hay dos multiplicaciones simplemente las

tenemos que realizar entonces como

multiplicamos ya espero que lo sepan

aquí como hay dos términos multiplicados

por dos términos pues cogemos cada

término y lo multiplicamos por los otros

dos empezamos aquí con la equis la equis

por la equis y por el 1 x por equis eso

es x al cuadrado

y x por 1 eso es más expositivo pues

porque los dos son positivos y hacemos

ahora lo mismo con el 2 también entonces

el 2 lo multiplicamos por los otros dos

términos entonces 2 por x 2 x + 2x y 2

por 1 es 2 que es positivo luego sigue

menos y vamos a multiplicar esto

acuérdense que siempre que haya negativo

hay que tener cuidado porque porque esté

negativo va a afectar a toda la

multiplicación que recomendación les doy

yo que coloquemos negativo y abramos un

paréntesis para indicar que todo lo que

va a lo que vamos a escribir acá va a ir

afectado por ese negativo entonces

empezamos aquí nuevamente la equis con

estos dos ya un poco más rápido x x x x

al cuadrado y x x menos 1 es menos x

miren que este negativo no lo toco para

nada porque ya lo escribí no ahora 3 x x

es 3x y el 3 nuevamente pero ahora con

el menos uno más 3 x menos 1 es menos 3

si más x menos da menos y 3 por 1

aquí igual y esto pues no hay nada que

hacer entonces simplemente escribimos 2

x + 2 aquí seguimos haciendo operaciones

sí porque porque la idea decir quitando

esos paréntesis en este caso pues lo que

tenemos que hacer es ese negativo se lo

colocamos a todos los que están aquí

aquí por ejemplo podríamos ir sumando no

porque miren que estos son términos

semejantes una equis más dos equis son

tres equis se puede hacer aquí x 3 x

está perdón menos x más 3 x está 2x

también se puede hacer pero yo no me voy

a saltar ningún paso simplemente voy a

escribir esto x al cuadrado todo igual

más x más 2 x + 2 y el negativo se lo

colocamos a todos los términos que están

dentro del paréntesis entonces éste como

no tenía signos bueno es positivo

positivo y negativo da negativo este

negativo y negativo da positivo

el siguiente es positivo y negativo da

negativo y por último negativo y

negativo da positivo y ahora que hacemos

pues escribimos aquí el igual aquí dice

2x +

2 ya no hay más multiplicaciones que

hacer ya lo que queda es reducir

términos semejantes aquí como siempre

les digo paremos un poquito para saber

qué vamos a hacer no porque aquí tenemos

que saber si encontramos una ecuación de

primer grado o de segundo grado para eso

que hacemos nos fijamos en las x al

cuadrado y vemos si se pueden eliminar

sin miren que no hay más x elevadas al

cuadrado si se pueden eliminar entonces

es porque la ecuación es lineal y se

resuelve solamente pasando las x para un

lado y los números para el otro pero si

la ecuación es cuadrática pues ya se

tiene que resolver factor izando o con

la fórmula general no entonces aquí nos

fijamos en las x al cuadrado en este

caso si se pueden eliminar porque miren

que dice x al cuadrado menos x al

cuadrado entonces 1 menos 1 a 0 entonces

esas se eliminan como se eliminaron

quiere decir que tenemos un ejercicio

más fácil porque es una ecuación lineal

entonces cómo se resuelve la ecuación

lineal pasando las x para un lado y los

números para el otro para que para poder

sumarlas o restar las yo tengo que

borrar esto de arriba para poder seguir

entonces vamos a seguir acá

entonces de una vez voy a pasar las

equis para un lado y los números para el

otro entonces aquí pues lo que voy a

tener que hacer voy a dejar las equis a

la izquierda y los que no tienen la

equis a la derecha o sea este lo voy a

tener que cambiar para el otro lado

porque no es x este también lo voy a

cambiar para el otro lado y esta x la

cambio para el otro lado

entonces como nos queda aquí dice x + 2

x vuelvo a decirles esto lo podríamos ir

sumando de una vez x 2 x

y luego sigue este lo voy a pasar para

el otro lado más x menos 3 x

este positivo este positivo este número

lo voy a pasar para el otro lado y este

2x lo voy a pasar para el otro lado está

positivo pasa negativo pasa a restar

igual y a este lado dejo los números

aquí ya está el número dos lo dejo igual

pero estos dos que los voy a cambiar los

cambios de signo entonces ya no es 2

sino menos 2 y ya no es 3 sino menos 3

para que hicimos esto porque ahora si

podemos hacer estas operaciones entonces

aquí eso lo coloco con rojo para que nos

acordemos porque a veces los estudiantes

se equivocan acuérdense que cuando la x

no tiene número o coeficiente ya se sabe

que es una equis no yo se lo colocó aquí

como para que nos acordemos entonces una

bueno voy a sumar todas las x 12 estrés

y más una 4 y menos 3 sería una y menos

2 sería menos 1 entonces tenemos menos

una equis si que se le puede escribir el

1 pero generalmente no se hace igual y

aquí 2 menos 12 0 y menos 3 pues da

menos 3 siempre que la x está negativa

yo les recomiendo

y que cambiemos el signo de toda la

ecuación para eso lo que se hace bueno

yo le colocó aquí para acordarme qué fue

lo que hice voy a cambiar el signo a

toda la ecuación o sea vamos a

multiplicar por menos 1 esto para que

para que la equis me quede positiva

simplemente porque la idea es que pues

para que esté despejada no tiene que

tener el negativo no entonces aquí menos

x ya no va a ser menos x sino más x

igual y aquí ya no va a ser menos 3 sino

más 3 entonces ya ahora si despejamos la

equis o sea que ya sabemos la respuesta

de nuestra ecuación en este tipo de

ecuaciones si es necesario verificar la

ecuación porque porque algunas veces

este valor no sirve como respuesta de

una forma fácil sería verificar

solamente los denominadores porque

acuérdense que los denominadores no

pueden ser 0 entonces tenemos que mirar

si la equis hace que esto valga 0 sí sin

embargo pues a mi me gusta comprobarlo

porque pues es muy rápido entonces voy a

escribir por aquí el resultado nos dio

el resultado que la equis vale

es entonces esa ya es la respuesta pero

vamos a verificar si es correcta

entonces cómo lo hacemos reemplazando la

equis con el número 3 a mí me gusta ir

haciendo las operaciones para que nos

quede más fácil por ejemplo aquí dice 3

+ 2 eso es 5 sobre estamos cambiando la

equis con 33 menos 1 eso es 2 luego dice

menos aquí sería tres más tres que eso

es 6 sobre aquí dice tres más uno que es

4

igual y aquí ya es un poquito más

complicado entre comillas pero pues eso

también lo voy a hacer mentalmente miren

qué aquí dice 2 por equis no la x es 3 2

por 3

16 2

8 sobre y aquí dice x al cuadrado o sea

3 al cuadrado 3 al cuadrado 3 por 3 9

menos uno sería 8 simplificamos para ver

qué sucede aquí sería 5 medios aquí

podemos sacar mitad mitad de 63 y mitad

de 42 entonces nos queda menos 3 medios

igual a 8 dividido en 8 es 1 lo podemos

decir simplificamos y nos da 11 sobre 1

aquí nos quedaron casi siempre queda así

no sé por qué nos quedaron fracciones

homogéneas entonces acordemos que las

fracciones homogéneas como son medios

pues sigue siendo medios y hacemos la

operación de los numeradores cinco menos

tres eso es 2 y eso nos tiene que dar

igual a 12 dividido en 2 es uno que

efectivamente es igual a 1 esto qué

quiere decir como nos dio una igualdad

verdadera sí entonces quiere decir que

la respuesta si es correcta ya ahora sí

con esto termino mi explicación como

siempre por último les voy a dejar un

ejercicio para que ustedes practiquen ya

saben qué

pueden pausar el vídeo ustedes van a

resolver esta ecuación que en este caso

tiene 4 términos pero así como todas las

nacionales se resuelve con el mismo

método eso es lo bueno del método que

les estoy explicando si entonces van a

resolver esta ecuación y la respuesta va

a aparecer en 32 espera un momento si

llegaste hasta esta parte del vídeo

supongo que fue porque te gustó te

sirvió porque aprendiste algo nuevo

porque el profesor explica muy bien

bueno por alguna de estas razones y si

es así te invito a que apoyes mi canal

suscribiéndote y dándole like al vídeo

ahí abajo like

bueno ahora sí te dejo para que observes

de la respuesta

lo primero que siempre hay que hacer es

factorizar pero pues yo me salte ese

paso

porque miren que aquí dice x al cuadrado

menos 1 eso es una diferencia de

cuadrados que es x + 1 x x menos 1

entonces aquí sería un factor x + 1

este luego aquí sería el mismo factor x

+ 1 por x menos 1 entonces agregamos

este otro factor luego seguiría x menos

uno que es este factor y luego seguiría

x + uno que es este factor entonces como

se repite no los volvemos a colocar aquí

si multiplicamos entonces eliminamos el

x 1 con x + 1 y me queda solamente x

menos 1 x 2 aquí

mentalicemos los que aquí tenemos es la

expresión x + 1 x x menos 1 porque ese

paso menos salte buen archivo arreglo

igual

y aquí cuidado porque se elimina el x1 y

el x1 y nos queda solamente 3 x menos

tres pero

como en este caso hay un positivo no hay

problema pero si hay un negativo

acuérdense que este positivo este

negativo afecta a toda la división no

sea todo el resultado va a quedar

afectado si aquí fuera un negativo pues

ustedes tendrían que colocar un

paréntesis aquí en el binomio si como

dispositivo no hay problema bueno ahora

aquí si multiplicamos se elimina x menos

1 con x menos uno y solamente me queda x

más 1 x 2

aquí se elimina x 1 y nos queda

solamente x menos 1 x 7 multiplicamos 2

por x 12 x y 2 x menos 1 - 2 esto queda

igual aquí lo mismo 2 x x 2 x 2 x 1 2

y aquí 7 x x 7 x 7 x menos uno da menos

siete pasamos las x para un lado y los

números para el otro yo dejé las x a la

izquierda entonces aquí este 2 lo cambie

de lado y este 3 y aquí está x la pase

para la izquierda igual está también que

nos quedó 2 x 3 x este cambia de signo

menos 2 x menos 7 x aquí nos quedó 2

menos 7

estos cambian de signo más dos y tres

para que se hace esto pues porque ya

podemos sumar o restar aquí vamos a

sumar las equis entonces 235 menos 23 y

menos 7 es menos 4 y aquí 2 bueno yo

sume primero los positivos bueno 27 es

menos cinco más dos es menos tres y más

30 generalmente a mí me gusta que cuando

la x está negativa le cambió el signo a

toda la ecuación multiplicando por menos

uno en este caso pues no había mucha

necesidad porque aquí decía cero pero

sin embargo lo hice cambie los signos

entonces ya no es negativo sino positivo

y ya no es positivo sino negativo pero

al cero nunca se le coloca signo

generalmente sí o menos cero pues es

igual a marcelo entonces no hay problema

bueno y por último el 4 pasado y nos

queda 0 dividido en 4 cuidado que será

dividido en 4 es 0 entonces aquí tenemos

ya nuestra respuesta ustedes la pueden

verificar y verán que es correcta

bueno amigos espero que les haya gustado

la clase si les gusto los invito a que

vean el curso completo para que

profundicen un poco más sobre este tema

o algunos vídeos recomendados y si están

aquí por alguna tarea o evaluación

espero que les vaya muy bien los invito

a que se suscriban comenten compartan y

le den laical vídeo y no siendo más bye

bye