Cuartiles, deciles y percentiles Definición e interpretaciones
Summary
TLDREn este video educativo, se explican los conceptos de cuantiles, cuartiles, deciles y percentiles en estadística. Los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales. Los cuartiles dividen en cuatro partes, los deciles en diez y los percentiles en cien, cada una representando un porcentaje específico de la distribución de datos. Se utilizan ejemplos hipotéticos de sueldos para ilustrar cómo estos cuantiles pueden interpretarse y aplicarse en contextos reales, facilitando la comprensión de estas medidas estadísticas y su relevancia en la vida cotidiana.
Takeaways
- 📊 Los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales, representando diferentes porcentajes de la distribución de datos.
- 🔢 Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales, cada una representando el 25% de la distribución, y son representados por Q1, Q2 (mediana), y Q3.
- 📈 Los deciles dividen la información en diez partes iguales, cada una representando el 10%, y son representados por D1, D2, ..., D10.
- 📉 Los percentiles dividen los datos en cien partes iguales, cada una representando el 1%, y son representados por P1, P2, ..., P99.
- ✂️ El número de cortes para dividir un conjunto de datos en partes iguales es uno menos que el número de partes, por ejemplo, tres cortes para cuatro partes.
- 💼 Un ejemplo práctico mencionado en el guion es la distribución de salarios mensuales en una empresa, utilizando cuantiles para entender la estructura salarial.
- 💡 El Q1 (primer cuartil) indica que el 25% de los trabajadores ganan menos de un cierto valor, mientras que el 75% ganan más.
- 📊 El D5 (quinto decil) es igual a la mediana, que es el punto que divide la distribución en dos partes iguales, con el 50% de los valores por debajo y el otro 50% por encima.
- 🔑 El P50 (percentil 50) también representa la mediana, mostrando que el 50% de los datos está por debajo de este valor y el otro 50% por encima.
- 📋 Los cuantiles son útiles para entender la distribución de datos y para comparar diferentes conjuntos de datos en contextos reales como la economía, la educación, etc.
Q & A
¿Qué son los cuantiles y para qué sirven?
-Los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales, y se utilizan para organizar y analizar la distribución de los datos.
¿Cuál es la diferencia entre cuartiles, deciles y percentiles?
-Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales, los deciles en diez partes iguales y los percentiles en cien partes iguales, cada una representando un porcentaje específico de la distribución de datos.
Si un conjunto de datos se divide en cuartiles, ¿cuántos cortes se necesitan para separarlos?
-Para separar un conjunto de datos en cuartiles, se necesitan tres cortes, ya que el número de cortes es uno menos que el número de partes.
¿Qué porcentaje de la distribución de datos representa cada cuartil?
-Cada cuartil representa el 25% de la distribución de datos.
Si un percentil divide los datos en 100 partes iguales, ¿qué porcentaje representa cada una de estas partes?
-Cada parte en un percentil representa el 1% de la distribución de datos.
¿Cómo se interpreta el cuartil 1 en términos de salarios mensuales de una empresa?
-El cuartil 1 indica que el 25% de los trabajadores ganan mensualmente una cantidad menor o igual a un valor específico, en el ejemplo dado, $850.
¿Qué significa el percentil 85 en un escenario de salarios mensuales?
-El percentil 85 indica que el 85% de los trabajadores tienen sueldos menores o iguales a un valor específico, en este caso, $80.
Si el cuartil 3 supera el 75% de las observaciones, ¿qué significa eso en términos de datos?
-Significa que el 75% de los datos están por debajo del cuartil 3, y el 25% restante está por encima de este punto.
¿Cuál es la relación entre el deil 5 y la mediana?
-El deil 5 es igual a la mediana, ya que ambos dividen la información en dos partes iguales, con el 50% de los datos por debajo y el otro 50% por encima.
Si un percentil supera el 30% de las observaciones, ¿cuál es ese percentil?
-Ese percentil sería el percentil 30, ya que representa el 30% de la distribución de datos.
¿Qué percentil es igual a la mediana cuando se dividen los datos en 100 partes iguales?
-La mediana es igual al percentil 50, ya que divide la información en dos partes iguales, con el 50% de los datos por debajo y el otro 50% por encima.
Outlines
📊 Introducción a los Cuantiles
El primer párrafo introduce la clase de estadística y el concepto de cuantiles. Se explica que los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales, donde 'm' puede ser cualquier número entero, como 2, 3, 4, 10, 100, etc. Se mencionan los cuartiles, deciles y percentiles como ejemplos de cuantiles comunes. Además, se utiliza el ejemplo de dividir un pedazo de alambre para ilustrar cómo los cuantiles funcionan: el número de cortes es uno menos que el número de partes. Se hace una analogía con los cuartiles, que dividen la información en cuatro partes iguales, y se explica que hay tres cuartiles en total. Se sugiere que los cuantiles pueden interpretarse tanto hacia la izquierda como hacia la derecha de la distribución de datos.
🔢 Interpretación de Cuantiles en Contexto
El segundo párrafo se enfoca en cómo interpretar los cuantiles en el contexto de los sueldos mensuales de una empresa. Se presentan valores hipotéticos para el cuartil 1, el decil 3 y el percentil 85, y se explica cómo estos valores pueden interpretarse en términos de la distribución de los sueldos. Por ejemplo, el cuartil 1 indica que el 25% de los trabajadores ganan menos de $850 al mes, mientras que el percentil 85 indica que el 85% de los trabajadores ganan menos de $80 al mes. Se hace hincapié en que estas interpretaciones pueden ayudar a entender mejor los datos y a tomar decisiones informadas.
📈 Ejercicios de Aplicación de Cuantiles
El tercer párrafo presenta ejercicios prácticos para aplicar la comprensión de los cuantiles. Se formulan preguntas sobre qué cuartil supera el 75% de las observaciones, qué decil es igual a la mediana y qué percentil supera el 30% de las observaciones. Se responde a cada pregunta utilizando la lógica de los cuantiles y se explica cómo se relacionan con los porcentajes de la distribución de datos. Por ejemplo, se explica que el tercer cuartil supera el 75% de las observaciones y que el decil 5 es igual a la mediana. También se aborda cómo el percentil 30 supera el 30% de las observaciones. Estas preguntas y respuestas ayudan a consolidar la comprensión de los conceptos de cuantiles y su aplicación en situaciones reales.
Mindmap
Keywords
💡Cuantiles
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💡Deciles
💡Percentiles
💡División de datos
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💡Mediana
💡Ejercicios de cuantiles
💡Aplicación real
💡Estadística
Highlights
Los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales.
Los cuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales, representando 25% cada una.
Los deciles dividen los datos en diez partes iguales, cada una representando 10%.
Los percentiles dividen los datos en cien partes iguales, cada una representando 1%.
El número de cortes es uno menos que el número de partes en una división de cuantiles.
El cuartil uno indica que el 25% de los trabajadores ganan menos de $850 mensuales.
El decil tres muestra que el 30% de los trabajadores tienen sueldos menores o iguales a $920.
El percentil 85 indica que el 85% de los trabajadores tienen sueldos menores o iguales a $80.
El cuartil tres supera el 75% de las observaciones, es decir, 75% de los datos están por debajo de este cuantil.
El decil cinco es igual a la mediana, que divide los datos en dos partes iguales.
El percentil treinta supera el 30% de las observaciones, es decir, 30% de los datos están por debajo de este percentil.
El tercer cuartil es superado por el 25% de las observaciones, lo que significa que 25% de los datos están por encima de este cuantil.
El decil ocho es superado por el 20% de las observaciones, lo que indica que 20% de los datos están por encima de este desil.
El percentil cincuenta es igual a la mediana, que representa el 50% de los datos por debajo y el otro 50% por encima de este valor.
Los cuantiles son útiles para entender la distribución de datos y aplicarlos en la vida real.
Transcripts
Hola amigos Bienvenidos a su clase de
estadística Vamos a aprender acerca de
unas medidas conocidas como
cuantiles Qué es un cuantil la
definición son medidas que dividen a un
conjunto de datos en m partes iguales
donde M es un número puede ser dos
partes iguales tres partes iguales
cuatro partes iguales 10 partes iguales
100 partes iguales etcétera los
cuantiles más conocidos y más comunes
los que más se aplican son tres los
cuartiles los desiles y los percentiles
también hay otras Como por ejemplo los
quintiles oes etcétera veamos Entonces
en cuanto a estas medidas las más
conocidas un cuartil como habíamos visto
en la definición divide en m partes
iguales cuartil divide en cuatro partes
iguales es decir que para los cuartiles
M será 4 cada una de las partes
25% los desiles dividen en 10 partes
iguales a la información en otras
palabras m que es el número de partes
será 10 10 partes iguales y los
percentiles dividen en 100 partes
iguales a la información cada parte de
1% entonces m para los percentiles será
100 divide en 100 partes iguales pero si
tú tuvieras por ejemplo un pedazo de
alambre y lo quisieras dividir en cuatro
partes iguales Cuántos cortes le harías
tres verdad si el alambre quisieras
dividirlo en dos partes iguales le
harías solamente un corte es decir que
el número de cortes es uno menos que el
número de partes esto mismo ocurre en
estas medidas si bien es cierto que los
cuartiles dividen en cuatro partes
iguales a la información son solamente
tres tenemos por acá el cuartil uno el
cuartil dos y el cuartil tres dividen a
la información en cuatro partes los
deciles dividen en 10 partes pero serán
uno menos nueve decil uno decil dos
decil tres decil cuat 5 6 7 8 y decir nu
y los iles dividen en 100 partes iguales
serán 100 -1 99 percentiles el percentil
1 el percentil 2 Y continuamos hasta el
percentil 98 y el
percentil
99 si quisiéramos entender un poquito
mejor estas medidas interpretemos los
resultados supongamos un ejemplo en el
cual voy a inventar cantidades no voy a
hacer ningún cálculo solamente con un
poco de lógica
suponer algunas cantidades pensemos en
una empresa y Los sueldos mensuales en
dólares supongamos que alguien Calcula
estas medidas y tenemos que el cuartil
uno para este conjunto de trabajadores
sus sueldos mensuales en dólares fuera
de 850 que el desil 3 calculado fuera
920 y que el percentil 85 fuera
80 Repito no he calculado ningún valor
solamente estoy una suposición para
poder explicar para poder entender mejor
el concepto de estas
medidas cuartil 1 estoy tomando una
parte y cada parte de los cuartiles es
25% 1 por 25 será
25% hacia la izquierda 25% menor
Entonces yo podría decir que el
25% de los
trabajadores
ganan
mensualmente
menos de
$50 o en todo caso una cantidad menor o
igual a
850 eso Si yo lo
interpretara hacia la
izquierda pero podría interpretar
también hacia la derecha no estamos
hablando cuartil 1 estaría acá 25% para
la izquierda Pero si yo lo interpretara
para la derecha también podría decir el
75 por de trabajadores ganan
mensualmente una cantidad mayor o igual
a
50 decir TR estoy tomando tres partes de
Cuánto cada una de 10% estamos
acá por 10 30 30% a la izquierda y 70
por a la derecha Entonces yo acá podría
afirmar o decir no a la hora de
interpretar con el
30% o con el 70 por. Entonces yo podría
decir que el 30% de los trabajadores en
la empresa tienen un sueldo menor o
igual a
920 O podría firmar también la otra
opción el 70 por de los trabajadores
tienen sueldos mayores o iguales a
920 vayamos entonces a la interpretación
del percentil 85 estoy tomando 85 partes
de 1% cada uno es
decir 85 por menores
que 15% mayores que podría decir
entonces que el 85 5% de trabajadores
tienen sueldos menores o iguales a
80 o que el 15% de los trabajadores
ganan una cantidad mayor o igual a
80 el ejercicio dice lo
siguiente complete las siguientes frases
a el puntos suspensivos cuartil supera
el
75 de Las
observaciones si nosotros hacemos un
gráfico para podernos
[Música]
guiar estamos hablando de
cuartiles el cuartil uno el cuartil 2s y
el cuartil 3 de 25% cada
uno entonces la pregunta dice el cuartil
supera el 75 de Las observaciones qué
cuartil supera al 7% de las Las
observaciones si nos fijamos este
cuartil
tres Es mayor que Qué cantidad de Las
observaciones que el 75 por no el
cuartil 3 supera a una cantidad de datos
que es igual al 75 por. ent la respuesta
sería el cuartil tres o el tercer
cuartil entonces en la pregunta a
tendríamos como respuesta el tercer
cuartil supera el
75 de Las observaciones entonces veamos
ahora la parte B el puntos suspensivos
decil su resultado es igual a la
mediana si trabajamos con
desiles pregunta
B hemos dicho que son
nu
tenemos ahí los nueve desiles y me dice
Cuál desil es igual a la mediana si
recordamos nuestro estudio de la mediana
la mediana es el valor que divide a la
información en dos partes iguales 50%
menores y el otro 50% mayores a dicho
valor en este caso está en el centro en
el centro está el decir
cinco tomo cinco partes de 10 cada uno
10 * 5
50% hacia la izquierda y
50% hacia la derecha podremos decir
entonces que el deil 5 es la misma
medida que la mediana con diferente
nombre entonces resolviendo la pregunta
B Sería el deil 5 es igual a la mediana
veamos ahora la parte c el punto
suspensivos percentil supera el 30% de
Las
observaciones si nosotros colocamos por
acá a un percentil dice este percentil
es mayor o
supera al 30% de Las
observaciones Qué percentil sería
para la izquierda en los percentiles el
número es igual al porcentaje sería el
percentil
30 ya que para la izquierda tenemos
30% y para la derecha tenemos 70. este
percentil supera o es mayor que un 30%
del conjunto de datos Entonces sería el
treintavo percentil o el percentil 30
supera al 30% de Las
observaciones veamos ahora la pregunta d
El punto suspensivo es cuartil es
superado por el 25% de Las observaciones
En la pregunta d
entonces hacemos nuestro
gráfico pregunta qué cuarti superado por
el 25% de Las observaciones
superado significa por acá que tenemos
un
25% y acá tenemos un
cuartil
dice qué cuartil está acá que es
superado por
25% de Las observaciones es cuartil
supera al
75 es superado por el
25% qué cuartil está acá si nosotros
miramos para acá hacia la izquierda hay
75 será el cuartil
3 7% para la izquierda Es mayor que 5%
de datos pero es menor es superado por
el 25% la respuesta sería Entonces el
tercer cuartil es superado por el 25% de
Las observaciones miramos entonces Las
dos últimas preguntas las pregunta me
dice el puntos suspensivos de es
superado por el 20% de Las
observaciones si hacemos un
gráfico dice que es superado por el
20% de observaciones En otras palabras
supera al
80% este valor Es mayor que este 80%
pero es menor que este 20% me está
preguntando Entonces qué desil si
hablamos de desiles para la izquierda
cada parte es 10% y se han tomado
Cuántas partes si es 80 se han tomado
ocho partes será el decil o 8 * 10 80 el
80% es menor el 20% es mayor este decir
8 Entonces es superado por el
20% de Las
observaciones y la última pregunta
F el
percentil es igual a la
mediana Qué percentil es igual a la
mediana si nosotros
recordamos la mediana divide la
información en dos partes 50% menores a
dicho valor y 50% mayores a dicho valor
esta de acá es la mediana pero acá me
dice esa mediana es igual a qué
percentil si hablamos acá de
percentiles 50% para la izquierda cada
parte es 1% será el percentil 50 en
otras palabras diremos que la mediana es
lo mismo que decir el 50 es la misma
medida con diferente
nombre Bueno amigos Espero que esta
clase les haya podido servir para poder
entender los conceptos de lo que es un
cuartil un desil un percentil ya que si
los entendemos podremos aplicarlos en la
vida real gracias
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