Multiplicación de Binomios / Parte 2 / Fácil / Bien Explicado
Summary
TLDREn este video de matemáticas, se profundiza en la multiplicación de binomios, siguiendo la segunda parte del tema. Se ofrece un ejemplo práctico donde se multiplica (3x^2 - 2l) por (-5l - 4l), siguiendo las reglas de signos y exponentes. Luego, se presenta otro ejemplo con (3x + 2y) multiplicado por (x - 5), explicando el proceso paso a paso. Además, se comparte un truco para multiplicar números por 5 y se anima a la práctica para dominar el concepto. El video es una guía didáctica para entender y aplicar la multiplicación de binomios en contextos matemáticos.
Takeaways
- 📚 La clase de matemáticas se centra en la multiplicación de binomios en esta segunda parte del tema.
- 🗓 Se recomienda ver la primera parte del video antes de continuar para comprender mejor el concepto.
- 💡 La frase del día de hoy es 'pensar es como vivir dos veces', atribuida a Cicerón, destacando la importancia de la reflexión.
- 🤔 La pregunta del día es cómo multiplicar dos binomios entre sí, lo cual es el objetivo principal de la clase.
- 📝 Se presenta un ejemplo práctico de multiplicación de binomios, mostrando el proceso paso a paso.
- ➕ Se explica la multiplicación de signos y números, así como la operación con letras y exponentes.
- 🔢 Se ilustra cómo manejar la multiplicación de términos con la misma base, sumando exponentes cuando es aplicable.
- 📉 Se señala que no se pueden sumar términos con exponentes diferentes ni letras distintas.
- 🔄 Se sugiere la organización de términos en una expresión algebraica, siguiendo un orden específico.
- 📈 Se invita a la audiencia a suscribirse y apoyar al canal del profesor Jay para más contenido educativo.
- 📚 Se ofrece un segundo ejemplo de multiplicación de binomios, enfocándose en el uso de paréntesis y la multiplicación de signos.
- 🧩 Se menciona la posibilidad de reorganizar términos en una expresión para mayor claridad y simplicidad.
- 🔢 Se comparte un truco para multiplicar números por 5, sugiriendo multiplicar por 10 y dividir por 2 para agilizar el proceso.
- 📝 Se animan a los estudiantes a practicar con diferentes números para mejorar en la multiplicación de binomios.
Q & A
¿Qué tema se aborda en la clase de matemáticas de hoy?
-La clase de matemáticas de hoy se enfoca en la multiplicación entre binomios, en particular la parte 2 de este tema.
¿Qué frase inspiradora se comparte en la clase?
-La frase para el día de hoy es 'pensar es como vivir dos veces', una cita de Cicerón.
¿Cuál es la pregunta del día de la clase?
-La pregunta del día es '¿Cómo multiplicar dos binomios entre sí?'.
¿Qué se sugiere hacer antes de ver la segunda parte del video sobre multiplicación de binomios?
-Se sugiere ver la primera parte del video sobre multiplicación de binomios para comprender mejor el tema.
¿Cómo se multiplica el primer término del binomio (3x^2 - 2l) por el primer término del binomio (-5l - 4l)?
-Se multiplican los signos (más por menos) y los números (3 por 5) obteniendo 15, luego se multiplica x^2 por x, dejando una sola x con exponente 3 (x^3).
¿Cómo se maneja la multiplicación de letras con exponentes diferentes en el binomio?
-Cuando las bases son diferentes, se dejan las letras y sus exponentes tal como están, sin sumar los exponentes.
¿Qué sucede con el segundo término del primer binomio (-2l) multiplicado por el último término del segundo binomio (-5x)?
-Se multiplican los signos (menos por menos) dando un signo positivo, luego los números (2 por 5) dando 10, y las letras (l por x) dando lx.
¿Cómo se resuelve el término 8l^2 al final de la multiplicación del binomio?
-Como no hay otro término con l al cuadrado, se deja el término 8l^2 tal como está en la expresión final.
¿Qué se hace para organizar y simplificar la expresión algebraica después de la multiplicación de binomios?
-Se buscan términos que puedan ser combinados, se organizan los términos por exponentes en orden descendente y se simplifican las expresiones cuadráticas.
¿Cómo se multiplica el binomio (3x + 2y) por (x - 5) en el segundo ejemplo?
-Se sigue el mismo proceso de multiplicación de signos, números y letras, y se combinan los términos similares, como 3x^2 y -2y^2, para simplificar la expresión final.
¿Qué truco se comparte para multiplicar un número por 5 de manera más rápida?
-Se sugiere multiplicar el número por 10 y luego dividir el resultado por 2 para obtener el producto por 5 de manera más rápida.
Outlines
📚 Introducción a la Multiplicación de Binomios
El primer párrafo presenta una clase de matemáticas enfocada en la multiplicación de binomios. Se menciona que es la segunda parte del tema y se sugiere ver la primera parte para una mejor comprensión. El ejemplo dado muestra cómo multiplicar (3x^2 - 2x) por (-5x - 4), siguiendo los pasos de la multiplicación de binomios y las reglas de signos. Se destaca la importancia de la multiplicación de términos similares y cómo organizar los términos al final de la operación.
🔍 Multiplicación de Binomios con Diferentes Letras
El segundo párrafo continúa con el tema de la multiplicación de binomios, pero esta vez incluye letras diferentes, como en el ejemplo (3x + 2y)(x - 5). Se describe el proceso de multiplicar cada término de un binomio por cada término del otro, incluyendo la multiplicación de signos y números, y la combinación de letras con exponentes. Se enfatiza la diferencia entre las letras y cómo no se suman los exponentes cuando las bases son diferentes, y se muestra cómo se organizan los términos al final.
🎓 Consejos para Multiplicar por 5 y Conclusión
El tercer párrafo ofrece un consejo práctico para multiplicar un número por 5, que es multiplicarlo por 10 y luego dividir por 2. Se ilustra con un ejemplo para facilitar el proceso. A continuación, se invita a los espectadores a suscribirse al canal educativo y se despiden de ellos, deseándoles un feliz aprendizaje y anunciando la continuación de la serie de videos en futuras oportunidades.
Mindmap
Keywords
💡Multiplicación de binomios
💡Signos
💡Exponentes
💡Bases iguales
💡Bases diferentes
💡Organización algebraica
💡Operaciones semejantes
💡Términos no semejantes
💡Práctica
💡Canal educativo
Highlights
Introducción a la clase de matemáticas sobre multiplicación de binomios parte 2.
Cita del día de cicerón: 'pensar es como vivir dos veces'.
Recordatorio de ver la parte 1 para comprender mejor la multiplicación de binomios.
Iniciación del primer ejemplo de multiplicación: (3x^2 - 2l)(-5l - 4l).
Multiplicación de signos y números: 3 por 5 es 15.
Multiplicación de variables: x^2 por x resulta en x^3.
Proceso de multiplicación de términos con signos opuestos.
Operación de 3 por 4 y x^2 por l, manteniendo las bases distintas.
Explicación de que exponentes de variables distintas no se suman.
Multiplicación de -2l por -5x, demostrando el cambio de signo.
Proceso de multiplicación de -2l por -4, sumando exponentes de la variable l.
Organización de términos y explicación de por qué no se pueden operar ciertas letras.
Importancia de la posición de términos con exponentes altos a la izquierda.
Segundo ejemplo de multiplicación: (3x + 2y)(x - 5).
Multiplicación de 3x por x, sumando exponentes para obtener x^2.
Tratamiento de términos con variables distintas: 3x por -5y.
Multiplicación de términos similares: -15xy y 2yx, demostrando que el orden no importa.
Simplificación de términos similares: -15xy + 2yx, resultando en -13xy.
Organización final de la expresión algebraica con términos no semejantes.
Consejos para multiplicar números por 5 dividiendo por 2 después de multiplicar por 10.
Ejemplo práctico de multiplicación de 5 por 16 utilizando la técnica mencionada.
Animación a la práctica y suscripción al canal educativo en física.
Transcripts
[Música]
Hola hola Bienvenidos a la clase de
matemáticas el día de hoy abordaremos la
multiplicación entre binomios parte 2
bien bienvenidos
la frase para el día de hoy dice así
pensar es como vivir dos veces una frase
de cicerón la pregunta del día de hoy es
la siguiente como Multiplicar dos
binomios entre sí
recuerda Esta es la parte 2 antes de
este video te sugerimos ver la parte 1
con el propósito de comprender un poco
mejor Bueno entonces Comencemos
[Música]
vamos a nuestro primer ejemplo en el
cual se va a multiplicar 3x al cuadrado
menos 2 l por menos 5 L menos 4 L
iniciemos multiplicando el primer
término como indican las flechas
entonces comenzamos por la
multiplicación de signos recordemos que
que hay un signo más más por menos menos
luego multiplicamos los números 3 por 5
15 y posteriormente multiplicamos las
letras x al cuadrado por x recordemos
que como las bases son iguales se deja
una sola x quedando x a la 3 ahora vamos
a hacer la siguiente operación
extendemos la flecha Entonces ahora
multiplicamos los signos más por menos
recordemos que estamos multiplicando la
primera expresión por la segunda del
otro binomio entonces tendríamos
más por menos menos
operamos los números 3 por 4 12 y
operamos x al cuadrado por l recordemos
que como las bases son diferentes
entonces tan solo se dejan escritas las
letras y cejas expresadas su
multiplicación así como se muestra
enseguida x cuadrado que es este de acá
por recordemos que no escribimos el
signo pero es una multiplicación l está
l de acá fíjense que no se suman los
exponentes de estos dos porque son
letras diferentes ahora vamos a operar
el siguiente término del primer binomio
es decir menos 2 l esto por menos 5x
como lo indica la flecha recordemos que
comenzamos con la multiplicación de
signos en este caso menos por menos y
menos por menos nos da más luego
multiplicamos los números 2 por 5 10
después las letras L por x como son
letras diferentes nos da lx es decir se
deja expresado ese producto hasta ahí ya
hemos adelantado esta parte vamos ahora
a multiplicar este segundo término del
primer binomio por el último del segundo
binomio como lo indica la flecha
Entonces vamos a multiplicar los signos
comenzamos menos por menos nos da más
luego los números 2 por 4 nos da 8 y
después L por l recordemos que como la l
es la misma es decir la base es la misma
Entonces se deja la misma base pero se
deben sumar sus exponentes en este caso
uno más uno quedando L A la 2 de manera
que la multiplicación del segundo
término del primer binomio por el último
término del segundo binomio Resulta ser
más 8 L A la 2 una vez hecha la
multiplicación miramos si se pueden
operar y organizar algunos términos
entonces aquí tenemos un 15 x a la 3
pero fijémonos que nosotros términos no
tenemos ningún x a la 3 de manera que no
lo podemos operar en este caso con el
segundo término tenemos x al cuadrado l
pero esta x no está al cuadrado de
manera que no podemos operar estos dos
finalmente tenemos este 8l cuadrado
fijémonos que no tenemos ninguna otra l
cuadrado cierto no tenemos ningún
término semejante de manera que no lo
podemos operar en cuanto a la
organización fijémonos que se encuentra
un x a la 3 un exponente mayor a la
izquierda recordemos que está la
izquierda hacia este lado a la derecha
en este costado encontramos x a la 3
fijémonos que la x va bajando exponente
x a la 2 fijémonos que aquí se
encontraría x a la 1 y aquí ya no x
mientras que por el lado de la l aquí no
existe la l pero fijémonos que aquí
aparece por primera vez la l1 acá
también Sigue estando a la 1 recordemos
que estas dos cantidades no las podemos
sumar ni restar porque no son semejantes
Pero entonces encontramos que el último
término que sigue siendo con base l su
exponente es mayor por qué Porque en
este caso es 2 de manera que ahí ya
estaría organizada la expresión
algebraica de manera que esta sería la
respuesta Oye ya te suscribiste recuerda
apoyar al Canal del profe Jay un canal
para todos
enseguida realizaremos nuestro segundo
ejemplo tenemos entonces la
multiplicación del Binomio 3x + 2y por
fijémonos que en este caso no se escribe
por pero ya se que es multiplicación por
eso es muy importante el uso del
paréntesis entonces esa expresión la
vamos a multiplicar por x menos 5 y
vamos a orientarnos por las flechas
Comencemos
3x por x Entonces vamos a multiplicar en
primera instancia los signos más por más
nos da más recordemos que en la primera
cantidad no escribimos el signo sin
embargo si nos escribe ya sabemos que es
positivo ya que la primera parte es
positiva y luego vamos a multiplicar los
números 3 por 1 3 y x por x nos quedaría
x al cuadrado recordemos que los
exponentes se suman acá tenemos un 1 y
acá tenemos un 1 quedando x a la 2 de
manera que 3x por x nos quedaría 3x al
cuadrado en este caso Este término es
positivo un más que no escribimos al
costado izquierdo luego vamos a
multiplicar ese término por el segundo
del otro binomio vamos con la flecha
entonces 3x por menos 5 y vamos a
multiplicar primero los signos más por
menos menos luego multiplicamos los
valores numéricos 3 por 5 15 y tenemos
las letras x por y como son letras
diferentes se deja expresada la
multiplicación repasemos más por menos
menos 3 por 5 15 y x por y xy vamos con
la multiplicación del segundo término
yéndonos por las flechas más por más más
luego dos por una dos y y por x nos
queda y x recordemos que por ser letras
distintas no se suman sus exponentes
pero se dejan expresadas una al lado de
la otra recordemos que aquí intermedio
hay un signo de multiplicación vamos a
operar el último término como indica la
flecha Entonces 2y por menos cinco y
entonces más por menos menos 2 por 5 10
y y por y como juntas tienen exponente 1
se suman quedando y al cuadrado Una vez
con estos términos vamos a mirar qué
podemos operar demonos cuenta que
tenemos expresiones al cuadrado pero una
es la x y la otra es la y por otro lado
en el centro tenemos estos dos términos
que es menos 15 xy + 2y x xy es lo mismo
que escribir y x porque el orden de los
factores de un producto no altera su
resultado como así por ejemplo si
tenemos dos por tres que es 6 nos va a
dar lo mismo que 3 por 2 que es 6 o sea
que aquí el orden no afecta el resultado
O sea que este término es semejante con
este otro término de manera que podemos
escribir 3x al cuadrado ese término que
está cuadrático lo podemos dejar aquí al
comienzo en esta oportunidad a pesar de
que son de diferentes letras dejamos
esas cantidades al comienzo por su
exponente porque tiene un exponente 2
ahora vamos a operar estos dos términos
menos 15 xy + 2y x fijémonos que estos
dos términos son semejantes para que sea
más clara la explicación reescribimos
esta expresión que estaba 2 y x a
dejarla escrita como 2xy este paso no
siempre es necesario sin embargo lo
hicimos para que se entienda que son
prácticamente lo mismo vamos a operar
menos 15 xy + 2 xy fijémonos son signos
contrarios Por tanto se restan menos 15
xy + 2x nos da menos 13 xy por último
revisemos la expresión 3x al cuadrado
menos 10 y al cuadrado menos 13 xy
démonos cuenta que esto no son términos
semejantes por tanto no se pueden sumar
y sacar un solo resultado y en ocasiones
también se puede escribir ese término al
finalizar así como 3x al cuadrado menos
13 xy menos 10 y al cuadrado y de esta
forma hemos terminado el ejercicio
[Música]
sabías que si necesitas multiplicar un
número por 5 una manera sencilla para
hacerlos multiplicando por 10 y luego
dividirlo en dos hagamos un ejemplo
multiplicamos 5 por 16 esto lo podríamos
hacer de manera habitual sin embargo
para darle más agilidad al proceso
entonces podemos multiplicar 16 por 10
que eso nos da
160 luego a este resultado se le saca la
mitad la mitad de 160 para este caso es
igual a 80 de manera que 5 por 16 es
igual a 80 fíjate es una forma práctica
y eso es todo esa sería la respuesta te
sugerimos intentarlo con varios números
[Música]
para practicar Recuerda la práctica hace
al maestro
realizar las siguientes multiplicaciones
[Música]
suscríbete al Canal educativo en física
el profe Jay te deseamos unos felices
aprendizajes hasta otra oportunidad chao
chao
[Música]
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