Velocidad del sonido
Summary
TLDREn este video de la Asignatura Física 3, impartido por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander, se analiza la relevancia teórica y práctica de la velocidad del sonido en el aire. Se deduce una expresión para calcularla, destacando la competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio. Se utiliza el análisis dimensional y las leyes de Newton para demostrar que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa sobre la densidad. El resultado aproximado en la superficie de la Tierra es de 340 metros por segundo, concluyendo con un agradecimiento y un mensaje de cuidado.
Takeaways
- 📚 El video es de la asignatura Física 3 impartida por la Escuela de Física de la Universidad Industrial de Santander.
- 🔊 La velocidad del sonido es relevante tanto teóricamente como prácticamente y depende exclusivamente del medio en el que se transmite.
- 🎼 La competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio afecta la velocidad del sonido; elásticas aumentan la velocidad, mientras que inerciales la disminuyen.
- 📏 En una cuerda, la velocidad del sonido es la raíz de la tensión sobre la densidad lineal, donde la tensión representa propiedades elásticas y la densidad inerciales.
- 🌬 Para el aire, las propiedades inerciales están relacionadas con la densidad, que es la masa por unidad de volumen, y las propiedades elásticas con la capacidad de comprimirse ante un cambio de presión.
- 📉 El módulo de masa (b) se define como la proporción entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen, y tiene dimensiones de presión.
- 🔍 El análisis dimensional sugiere que la única combinación de densidad y módulo de masa que tiene unidades de velocidad es la raíz cuadrada del módulo b sobre la densidad.
- 📐 Se utiliza la segunda ley de Newton para deducir la ecuación de movimiento del aire y relacionar la aceleración con la fuerza neta que actúa sobre él.
- ⚖️ La ecuación resultante muestra que la densidad al cuadrado es igual a menos el módulo de masa (b) dividido por el cambio fraccional de velocidad.
- 🌐 La demostración concluye que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo de masa (b) sobre la densidad (ρ), lo que coincide con el análisis dimensional previo.
- 🌍 En condiciones normales cerca de la superficie de la Tierra, la velocidad del sonido es aproximadamente 340 metros por segundo.
Q & A
¿Qué es relevante tanto teóricamente como prácticamente en la física para el sonido en el aire?
-La velocidad a la que viaja el sonido en el aire es relevante tanto teóricamente como prácticamente, ya que depende exclusivamente del medio y no de cómo se produzca la perturbación.
¿Cómo se relaciona la velocidad del sonido con las propiedades elásticas y inerciales del medio?
-La velocidad del sonido es una competencia entre las propiedades elásticas del medio, que tienden a aumentar la velocidad, y las propiedades inerciales, que si son mayores, disminuyen la velocidad debido a que el medio tiene más dificultad para reaccionar.
En una cuerda, ¿qué propiedades determinan la velocidad del sonido y cómo?
-En una cuerda, la velocidad del sonido está determinada por la tensión, que captura las propiedades elásticas, y la densidad lineal, que codifica las propiedades inerciales. Cuanto mayor sea la tensión, mayor será la velocidad, y cuanto mayor sea la densidad, menor será la velocidad.
¿Qué propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad?
-La propiedad inercial del aire está relacionada con su densidad, que es la masa por unidad de volumen. Esto afecta la capacidad del aire para reaccionar ante cambios de presión y, por ende, la velocidad del sonido.
¿Cuál es la densidad del aire en condiciones normales y cómo afecta la velocidad del sonido?
-En condiciones normales, la densidad del aire es aproximadamente de 1.2 kilogramos por metro cúbico. Esta densidad, junto con las propiedades elásticas del aire, afecta la velocidad del sonido.
¿Qué es el módulo de masa y cómo se relaciona con la capacidad de comprimirse el aire?
-El módulo de masa es el coeficiente de proporcionalidad entre el cambio de presión y el cambio fraccional de volumen. Mide la capacidad del aire de comprimirse y es una medida de sus propiedades elásticas.
¿Cómo se deduce la expresión para la velocidad del sonido en el aire utilizando las leyes de Newton?
-Se utiliza la segunda ley de Newton para relacionar la fuerza neta que siente un elemento de aire con su masa y aceleración. Al simplificar y manipular esta ecuación, se llega a la expresión que relaciona la velocidad del sonido con el módulo de masa y la densidad del aire.
¿Por qué el análisis dimensional no puede dar una respuesta completa sobre la velocidad del sonido?
-El análisis dimensional solo puede sugerir la forma de la ecuación, pero no puede incluir factores dimensionales adicionales. Por lo tanto, es necesario recurrir a las leyes de Newton para obtener una respuesta más precisa.
¿Cuál es la relación entre el cambio fraccional de volumen y el cambio fraccional de velocidad en el aire durante la propagación del sonido?
-El cambio fraccional de volumen está directamente relacionado con el cambio fraccional de velocidad, ya que el volumen se ve afectado por la aceleración y la velocidad del aire cambia en respuesta a esta aceleración.
¿Cuál es la velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra y cómo se deduce?
-La velocidad del sonido en el aire a nivel de la superficie de la Tierra es aproximadamente de 340 metros por segundo. Se deduce a partir de la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad del aire.
¿Cómo se puede mejorar la comprensión del script proporcionado?
-La sección de preguntas y respuestas ayuda a profundizar en el contenido del script, ofreciendo insights adicionales y aclaraciones donde sea necesario para mejorar la comprensión.
Outlines
🔊 Velocidad del Sonido en el Aire
Este primer párrafo introduce el tema central del video, que es la velocidad del sonido en el aire y su relevancia tanto teórica como práctica. Se discute cómo la velocidad del sonido es una competencia entre las propiedades elásticas y inertales del medio, y cómo se puede reducir la expresión para la velocidad en un medio similar a la cuerda, donde la tensión y la densidad lineal juegan roles cruciales. Se utiliza el segundo principio de Newton para deducir una expresión para la velocidad del sonido en el aire, considerando las propiedades inerciales y elásticas del aire, y se introduce el concepto de módulo de masa (b), que es proporcional a la capacidad de comprimir el aire ante un cambio de presión.
📏 Demostración de la Velocidad del Sonido
El segundo párrafo continúa con la demostración de cómo se llega a la expresión para la velocidad del sonido, que es la raíz cuadrada del módulo de masa (b) dividido por la densidad (ρ). Se utiliza el análisis dimensional para sugerir esta relación y luego se demuestra que el cambio fraccional de velocidad es igual al cambio fraccional de volumen. La ecuación resultante se simplifica para mostrar que la densidad al cuadrado es igual a menos del módulo de masa dividido por el cambio fraccional de velocidad. Finalmente, se concluye que la velocidad del sonido es aproximadamente 340 metros por segundo en condiciones cerca de la superficie de la tierra, marcando el fin de la demostración y del video.
Mindmap
Keywords
💡Velocidad del sonido
💡Propiedades elásticas
💡Propiedades inerciales
💡Cuerda
💡Módulo de masa
💡Análisis dimensional
💡Leyes de Newton
💡Aceleración
💡Presión
💡Densidad
💡Metros por segundo
Highlights
El video trata sobre la importancia teórica y práctica de la velocidad del sonido en el aire.
La velocidad del sonido depende exclusivamente del medio y no de cómo se produce la perturbación.
Se destaca la competencia entre las propiedades elásticas y inerciales del medio que afectan la velocidad del sonido.
En una cuerda, la velocidad es la raíz de la tensión sobre la densidad lineal.
La tensión captura las propiedades elásticas, mientras que la densidad lineal representa las propiedades inerciales.
Las propiedades inerciales del aire están relacionadas con su densidad, que es la masa por unidad de volumen.
El módulo de masa (b) es la capacidad del aire de comprimirse y cambiar de volumen ante un cambio de presión.
El módulo de masa tiene dimensiones de presión y se define como el cambio de presión dividido por el cambio fraccional de volumen.
El análisis dimensional sugiere que la velocidad del sonido es la raíz cuadrada del módulo b dividido por la densidad.
Las leyes de Newton son utilizadas para obtener una expresión más precisa para la velocidad del sonido.
Se describe un cilindro lleno de aire y cómo se relaciona la fuerza neta con la aceleración del aire.
La ecuación de Newton se aplica para relacionar la fuerza con la masa del elemento y la aceleración.
Se simplifica la ecuación para obtener una relación entre la densidad, el módulo de masa y la aceleración.
Se demuestra que el cambio fraccional de velocidad es igual al cambio fraccional de volumen.
La velocidad del sonido se relaciona con la raíz cuadrada del módulo de masa dividido por la densidad.
El valor de la velocidad del sonido cerca de la superficie de la tierra es aproximadamente 340 metros por segundo.
El video concluye con una demostración de cómo se llega a la expresión para la velocidad del sonido.
Transcripts
hola a todos y bienvenidos a este vídeo
de la asignatura física 3 impartido por
la escuela de física de la universidad
industrial de santander el valor a que
viaja el sonido en el aire es relevante
tanto teórica como prácticamente a la
velocidad del sonido consagraremos este
vídeo a deducir una expresión para la
velocidad del sonido hemos insistido en
que la velocidad a la que se transmiten
la perturbación a un medio material
depende exclusivamente del medio y no de
la manera como se produzca la
perturbación además hemos visto que es
una competencia entre las propiedades
elásticas del medio que tienden a que la
velocidad aumente y las propiedades
inercial es que si son mayores al medio
le cuesta más reaccionar y su velocidad
tiende a disminuir por ejemplo en una
cuerda la velocidad es la raíz de la
tensión sobre la densidad lineal la
tensión te captura las propiedades
elásticas mientras mayor es la tensión
mayor a la velocidad y la densidad
lineal codifica las propiedades
inerciales de la cuerda mientras mayor
es la densidad menor es la velocidad
en el caso de la cuerda redujimos la
expresión para la velocidad usando la
segunda ley de newton no podía ser de
otra manera para las ondas de sonido
también usaremos las leyes de newton al
fin y al cabo el aire es un conjunto a
pequeñas masas que se mueven de acuerdo
con las leyes de la mecánica para el
aire es natural que las propiedades
inerciales estén enquistadas en la
densidad es decir la masa por unidad de
volumen que para el aire en condiciones
normales es de 1.2 kilogramos sobre
metros cúbicos aproximadamente las
propiedades elásticas estarán
codificadas en la capacidad que tenga el
aire de comprimir se y cambiar de
volumen ante un cambio de presión así
como la capacidad de elástica de un
resorte es su capacidad de comprimir pse
o estirarse ante una fuerza es legítimo
pensar que si aplicamos un exceso de
presión del tape por sobre la presión
madera g
el volumen b cambiará por una cantidad
delta vez y que hay una proporcionalidad
entre del tape y el cambio fraccional de
volumen
el coeficiente de proporcionalidad lo
llamaremos módulo de masa y los
asignaremos por b de esta manera del
tape es igual a menos
b multiplicado por el cambio fraccional
de volumen si el cambio de presión es
positivo el aire se comprime y por tanto
al volumen final es menor que el inicial
y por tanto del tav en negativo el signo
menos entró en la definición para
garantizar que b sea positivo despejando
de esta expresión el módulo b resulta
que es igual a menos el cambio de
presión dividido entre el cambio
fraccional de volumen note que el módulo
de masa tiene dimensiones de presión si
la velocidad del sonido solo depende de
la densidad del aire rojo y debe el
análisis dimensional muestra que la
única combinación de ellos que tiene
unidades de velocidad es la raíz
cuadrada del módulo b entre la densidad
rock pero el análisis dimensional por sí
solo no puede dar cuenta de factores
dimensionales entonces sólo queda
recurrir a las leyes de newton para
obtener un resultado certero
pusiera me un pequeño cilindro lleno de
aire el área transversal la llamaremos a
y tiene longitud de x la fuerza neta que
siente es la diferencia fuerzas entre
sus extremos es decir que en el punto x
x paz - fue el punto x más de x x es
decir que la fuerza es igual a menos del
tape x a esta fuerza debe ser igual por
la ley de newton a la masa del elemento
por la aceleración pero de x es la
distancia que en un lapso de recorrer la
onda es decir de x es igual a b x dt
luego menos de esta temporada es la
densidad por el área a por vedette x
dv dt que es la aceleración
simplificando por el área a y por dp
obtenemos la ecuación menos de p es
igual a rock b debe esta ecuación
multiplicando ambos lados por b la
podemos reescribir como la ecuación que
vemos en el vídeo la densidad por de al
cuadrado es igual a menos de p
entre el cambio fraccional de velocidad
ahora demostraremos que el cambio
fraccional de velocidad debe sobre e
igual al cambio fraccional de volumen
en efecto el volumen es el área por el
dx de modo que es igual al área por
vedette porque de x es igual a vedette
cuando la velocidad se incrementa por
efecto de la aceleración en dv el
volumen responde a ese cambio con un
cambio volumen que es a por dv por de t
dividiendo una ecuación entre la otra
demostramos que el cambio fraccional de
volumen es 9
dt de tal forma que nuestra ecuación
anterior es rock borde al cuadrado es el
módulo de masa d
por consiguiente la velocidad del sonido
es la raíz cuadrada de el módulo b sobre
el rock como había sugerido el análisis
dimensional que hicimos al comienzo del
vídeo como hemos indicado en varias
ocasiones este valor cerca de la
superficie de la tierra es
aproximadamente igual a 340 metros sobre
segundo y así hemos llegado al final de
la demostración y al final del vídeo nos
veremos con toda seguridad en el próximo
mientras tanto cuídense mucho
[Música]
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