Derivada de la función exponencial | Ejemplo 2

Matemáticas profe Alex

9 Apr 201803:23

Summary

TLDREn este video, el instructor presenta un curso sobre derivadas, centrándose en cómo calcular la derivada de funciones exponenciales. Se resuelven dos ejercicios prácticos, demostrando que la derivada de una función de la forma a^x es simplemente a^x multiplicada por la derivada del exponente. El video termina con ejercicios adicionales para que los estudiantes practiquen sus habilidades. El instructor invita a la audiencia a suscribirse, comentar y compartir, y a visitar el canal o el enlace en la descripción para obtener más información sobre derivadas.

Takeaways

📚 Este es un curso sobre derivadas, específicamente cómo encontrar la derivada de funciones exponenciales.
🔍 Se resuelven dos ejercicios en el video, demostrando cómo calcular la derivada de funciones que contienen exponenciales.
📝 La derivada de una función exponencial es directa: si la función es 'a' elevado a 'x', la derivada es 'a' elevado a 'x' multiplicado por la derivada de 'x'.
📌 Cuando el exponente es una función, se debe multiplicar la derivada de esa función por la función exponencial resultante.
📑 Se muestra un ejemplo donde la derivada de 'a' elevado a '3x' es 'a' elevado a '3x' multiplicado por 3.
📈 En el segundo ejemplo, la derivada de 'a' elevado a 'x al cubo' es '3x al cuadrado' multiplicado por 'a' elevado a 'x al cubo'.
📘 Se menciona que la notación de exponenciales puede variar, a veces se escribe el exponente entre paréntesis.
📝 Se invita a los estudiantes a practicar con ejercicios adicionales y se ofrecen recursos en el canal del instructor o en la descripción del video.
👍 Se anima a la audiencia a suscribirse, comentar, compartir y dar 'me gusta' al video.
👋 El instructor desata el video con un saludo casual, diciendo 'bye bye'.

Q & A

¿Qué es el tema principal del curso mencionado en el guión?
-El tema principal del curso es la derivación de funciones exponenciales.
¿Cuál es la fórmula básica para la derivada de una función exponencial?
-La fórmula básica es que si la función es 'a' elevado a la 'x', la derivada es 'a' elevado a la 'x'.
¿Cómo se modifica la fórmula de la derivada exponencial cuando el exponente es una función?
-Se multiplica la exponencial por la derivada de la función que está en el exponente.
¿Qué es la derivada de la función 'e^(3x)'?
-La derivada es '3e^(3x)', donde se multiplica la base 'e' por el coeficiente del exponente '3'.
En el guión, ¿cómo se calcula la derivada de 'e^(x^3)'?
-La derivada es '3x^2 * e^(x^3)', se multiplica la base 'e' por la derivada del exponente 'x^3', que es '3x^2'.
¿Qué se hace con el exponente cuando se calcula la derivada de una función exponencial con exponente variable?
-Se 'baja' el exponente, es decir, se resta 1 al exponente original.
¿Cómo se organizan los términos en la derivada de una función compuesta que es exponencial?
-Los coeficientes y las derivadas de los términos se multiplican por la base exponencial y se escriben al comienzo de la expresión.
¿Qué se sugiere hacer después de ver el guión para practicar las habilidades de derivación?
-Se sugiere pausar el video y resolver las derivadas propuestas para practicar.
¿Dónde pueden encontrar el curso completo de derivadas mencionado en el guión?
-El curso completo de derivadas está disponible en el canal del instructor o en el enlace proporcionado en la descripción del video o en la tarjeta que aparece en la parte superior del video.
¿Qué acciones se invitan a realizar después de ver el video?
-Se invita a suscribirse, comentar, compartir y dar 'me gusta' al video.
¿Cómo se menciona que se escriben los exponentes en algunos libros para enfatizar que es el exponente de la exponencial?
-En algunos libros, el exponente se escribe entre paréntesis para enfatizar que es el exponente de la función exponencial.