15 Variable aleatoria y función de distribución acumulativa
Summary
TLDREste video ofrece una introducción a los conceptos fundamentales de probabilidad, centrando la atención en la variable aleatoria y su función de distribución acumulativa. Se describe cómo se asigna un número real a cada resultado posible de un experimento aleatorio, distinguiendo entre variables aleatorias discretas y continuas. A través de ejemplos prácticos, como lanzar monedas o jugar cartas, se ilustra cómo calcular la función de distribución acumulativa, que es esencial para entender las probabilidades asociadas a diferentes resultados.
Takeaways
- 📊 El video explica conceptos fundamentales de probabilidad, centrándose en la distribución acumulativa y las variables aleatorias.
- 🎲 Una variable aleatoria se define como una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio.
- 🃏 Se dan ejemplos claros como lanzar un dado, jugar a la ruleta o barajar cartas, para ilustrar cómo asignar números a los resultados posibles.
- 🔢 La variable aleatoria puede ser discreta, asignando valores específicos, o continua, asignando rangos de valores.
- ⚖️ La función de distribución acumulativa (FDC) se define como la probabilidad de que una variable aleatoria tome un valor menor o igual a un valor específico.
- 📈 La FDC tiene propiedades claves: su valor varía de 0 a 1 y es no decreciente, lo que significa que siempre aumenta o se mantiene constante.
- 📉 En variables aleatorias discretas, la FDC tiene discontinuidades finitas, y su valor se mantiene constante entre puntos de salto.
- 🧮 La FDC para variables continuas es una función continua, reflejando la acumulación de probabilidad a lo largo de un rango continuo de valores.
- 💡 Se destaca la importancia de entender y graficar la FDC para representar la probabilidad acumulativa en los resultados de un experimento.
- 🔍 El video promete profundizar en futuros temas sobre funciones de densidad de probabilidad y más análisis detallados en próximos episodios.
Q & A
¿Qué es una variable aleatoria y cómo se define?
-Una variable aleatoria es una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio. Se define como una regla o relación funcional de correspondencia que asigna un número real a cada punto muestra del espacio muestral de un experimento.
¿Por qué es importante la variable aleatoria en el análisis de señales?
-La variable aleatoria es importante en el análisis de señales porque permite representar y cuantificar los resultados de un experimento aleatorio en términos numéricos, lo que facilita su estudio y procesamiento en ingeniería y matemáticas.
¿Cuál es la diferencia entre una variable aleatoria discreta y una continua?
-Una variable aleatoria discreta puede tomar un número finito o numerable de valores, mientras que una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango de números reales continuos.
¿Qué es la función de distribución acumulativa (FAC) y qué representa?
-La función de distribución acumulativa (FAC) es una función que representa la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado. Es una herramienta fundamental para describir la distribución de una variable aleatoria.
¿Cómo se calcula la función de distribución acumulativa para una variable aleatoria discreta?
-Para una variable aleatoria discreta, la FAC se calcula sumando las probabilidades de todos los resultados que son menores o iguales al valor dado como argumento de la FAC.
¿Cuáles son las propiedades básicas de la función de distribución acumulativa?
-Las propiedades básicas de la FAC incluyen que sus valores van desde 0 a 1, que F(x) es no decreciente con el aumento de x, que F(x) para -∞ es 0, y que F(x) para +∞ es 1.
¿Cómo se relaciona la función de distribución acumulativa con la probabilidad de un evento?
-La función de distribución acumulativa da la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un cierto valor, lo cual es la probabilidad de un evento definido por ese valor.
¿Qué es un escalón unitario y cómo se relaciona con la FAC de una variable aleatoria discreta?
-Un escalón unitario es una función matemática que representa un salto de 1 en un punto específico. En la FAC de una variable aleatoria discreta, los escalones unitarios se utilizan para representar la suma de las probabilidades en los puntos de discontinuidad de la FAC.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que el resultado de lanzar tres monedas sea al menos dos soles?
-Para calcular la probabilidad de que el resultado de lanzar tres monedas sea al menos dos soles, se suman las probabilidades de todos los resultados que cumplen esta condición, utilizando la FAC para cada valor de interés.
¿Cómo se representa gráficamente la función de distribución acumulativa para el ejemplo de lanzar tres monedas?
-Se representa gráficamente la FAC para el ejemplo de lanzar tres monedas mediante escalones unitarios en los puntos donde la variable aleatoria toma valores distintos (0, 1, 2, 3 soles), con alturas correspondientes a las sumas de probabilidades de los resultados menores o iguales a ese valor.
Outlines
🎲 Introducción a las Variables Aleatorias y la Distribución Acumulativa
El primer párrafo introduce el concepto de variables aleatorias y la distribución acumulativa. Se describe una variable aleatoria como una función que asigna números reales a los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se ejemplifica con juegos de azar como tirar un dado, jugar a la ruleta o las cartas, donde se asignan números a los resultados. Se menciona que esta variable puede ser discreta o continua y se enfatiza la importancia de entender la diferencia entre el dominio y el rango de una variable aleatoria.
📊 Características y Ejemplos de Variables Aleatorias
Este párrafo profundiza en las características de las variables aleatorias, ya sean discretas o continuas, y cómo se establece una regla para asignar números a los resultados de un experimento. Se discute la importancia de que dos puntos muestra diferentes no puedan tener el mismo valor asignado, a menos que se trate de una variable aleatoria discreta. Se ejemplifica con cartas y se explica cómo se puede representar gráficamente la probabilidad de los resultados de un experimento aleatorio.
📈 Función de Distribución Acumulativa y sus Propiedades
El tercer párrafo se enfoca en la función de distribución acumulativa (FDAC), que es una herramienta para representar las probabilidades de los resultados de un experimento. Se define la FDAC como la probabilidad de que una variable aleatoria sea menor o igual a un valor dado. Se discuten sus propiedades, como que sus valores varían entre 0 y 1, y se ejemplifica con una variable aleatoria discreta, donde la FDAC se calcula sumando probabilidades.
🤹 Ejemplo Práctico de FDAC con Monedas
Este párrafo presenta un ejemplo práctico de cómo calcular y representar la función de distribución acumulativa para un experimento de lanzar tres monedas. Se asigna un número a cada posible resultado (águila o sol) y se calcula la probabilidad de cada uno. Luego, se construye una tabla con las asignaciones de variables aleatorias y sus probabilidades, y se grafica la FDAC para mostrar la probabilidad acumulada de obtener un número menor o igual a un valor dado.
📊 Representación Gráfica y Matemática de la FDAC
El último párrafo analiza la representación gráfica y matemática de la función de distribución acumulativa para el ejemplo de las monedas. Se describe cómo se compone la gráfica a partir de escalones unitarios con alturas determinadas por las probabilidades de los resultados. Se expresa la FDAC en forma de ecuación, mostrando cómo se calcula matemáticamente y se grafica la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual a un valor específico.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Variable Aleatoria
💡Distribución Acumulativa
💡Experimento Aleatorio
💡Espacio Muestral
💡Rango de Variable Aleatoria
💡Función de Distribución de Probabilidad
💡Variables Aleatorias Discretas
💡Variables Aleatorias Continuas
💡Mutuamente Excluyentes
Highlights
El video continúa con conceptos de probabilidad, destacando la difusión de la distribución acumulativa y la variable aleatoria.
Se define la variable aleatoria como una función que asigna un número real a cada posible resultado de un experimento aleatorio.
Se ilustra la asignación de números a resultados de un dado y su relevancia en juegos de azar como la ruleta.
Se discute la asignación de números a resultados de cartas en juegos de póker, destacando la importancia de la numeración.
Se presenta el concepto de variable aleatoria discreta y continua, y cómo se relaciona con la naturaleza de los resultados del experimento.
Se establece que una variable aleatoria debe ser capaz de tomar diferentes valores o rangos de valores, cada uno con una probabilidad determinada.
Se describe la función de distribución acumulativa (CDF) y su relación con la probabilidad de que una variable aleatoria esté dentro de un rango.
Se explica que la CDF tiene propiedades como valores que varían de 0 a 1 y es no decreciente.
Se muestra cómo calcular la CDF para una variable aleatoria discreta, utilizando la sumatoria de probabilidades.
Se ejemplifica la CDF con el lanzamiento de tres monedas, asignando valores a los resultados y calculando las probabilidades correspondientes.
Se grafica la CDF para el ejemplo de las tres monedas, mostrando los escalones unitarios y su significado.
Se discute la importancia de las reglas de asignación de variables aleatorias y cómo no pueden asignarse dos números diferentes en el rango al mismo punto muestral.
Se enfatiza la necesidad de entender y memorizar las reglas de las variables aleatorias para su correcta aplicación.
Se presenta la tabla de asignación de variables aleatorias y probabilidades para el ejemplo de las tres monedas, facilitando la interpretación de los resultados.
Se calcula y se grafica la CDF para diferentes valores de x, mostrando cómo se acumulan las probabilidades a medida que aumenta el valor de x.
Se concluye el video con una revisión de los conceptos clave y se sugiere que se verán más aplicaciones y conceptos en futuros videos.
Transcripts
hola en este vídeo vamos a continuar con
los algunos conceptos de probabilidad
especialmente con lo que es la
la difusión de distribución acumulativa
y lo que es una variable a conceptos muy
importantes que vamos a tomar para
partir ya con el análisis de señales las
después realmente l variable aleatoria y
luego vamos a ver en otro vídeo cómo a
partir de las funciones tribus en
acumulativa obtenemos algo que se llama
la función de densidad
vamos a ver entonces primero que es la
variable de la historia vamos a empezar
distancias dado un experimento aleatorio
una variable de la historia x vamos a
denominar x con mayúsculas que a
nosotros mucho pero es una x mayúscula
se define como una función que asigna un
número real a cada posible resultado de
un experimento algo muy muy importante
la variable la historia lo que hace es
asignar números a los posibles
resultados de un experimento algo que no
se hizo en los vídeos pasados es eso
cómo es eso entonces de asignar un
número a un resultado por ejemplo
fácilmente si yo tiro un dado si me sale
4 podría asignarle 4 755 bueno hasta
hasta lógico me dice pueden decir suena
y sin ningún problema bueno si me sale
es el número le asignó el número si me
sale resultado 2 les hago el 4 así sea
dependiendo el resultado lo voy a
asignar un número que seas con un dado
cuando presente mayor problema por
ejemplo a los que van en los casinos de
montecarlo
las vegas saben que esto es una ruleta
el posible resultado de que el balín
caiga en un número obviamente examinar
un número más grande le puedo asignar un
número a lo mejor si me salen 19 por la
siglo 19 pero sabemos por ejemplo que
aquí hay variedades de color sakai en
negro o que hay en rojo qué pasa si me
cae en un 3 negro en un 3 rojo pues
puedo asignarle auto número a lo mejor
si me sale 3 negro le pongo 1
refiriéndome a un negro y 3 refiriéndome
al número que va a caer al valor si me
sale en rojo pues a lo mejor les sea
signo 2 a los rojos y entonces me
cayeron 2 rojos me salía 2 y un 3 eso es
asignarle números a los valores por
ejemplo otro caso en las cartas en las
cartas tenemos cuatro tipos diferentes
de cartas no bueno en este tipo de póker
ok y todas van tan numeradas lo que
vamos a hacer por ejemplo qué
probabilidad tendría de que me salía un
as porque acordamos que era unos 52 pm
entonces si a lo mejor si me sale una ya
digo azul no es un 1
pero es un uno de playball es uno de
diamantes es un nueve de corazones causa
lo mejor que le asignó otro número más y
que diga que sea uno para la espada 12
para los diamantes 3 para el corazón 4
para el trébol a lo mejor así y entonces
me sale este queramos que cuando me salí
a unas era un 1 y si me salía en trébol
de 4 a lo mejor me sale entonces que
sería 41 podrían asignarle ese número es
una asignación de números a mi evento
que me va a salir de mi experimento por
ejemplo otro ejemplo sería no sé un poco
más abstracto y sin números tengo aquí
esto y lo mejor ha sido cierra los ojos
que probabilidad tengo yo de sacar el
miembro ojo bueno tengo el número cuenta
y veo a ese evento yo le asigna lo mejor
sacar el futuro por lo voy a llamar 3
entonces estoy asignando una variable un
número a un posible resultado a un 3 que
es y ya no estoy hablando aquí de
números ni de nada estoy hablando de que
a un resultado que yo haga de un
experimento no le voy a asignar un
número por ejemplo algún caso más
sencillo que igual no tiene números es
lanzar una moneda puede salir ahí la
cómo puede salir solo a lo mejor al
evento de que me salga un águila lo
llamo un cero al evento de que me salga
un sol le llamo 1-1
eso es una variable aleatoria una
variable asturias define como una
función asigna un número real a cada
posible resultado en el de la moneda
último que vimos quedamos que era cero
para sol y uno para aguilar reveló como
había dicho eso es variable aleatoria
asignarle un número a un resultado
estos son los posibles resultados pues
vamos a ver un poco llamas este
matemático un poco más formal desde un
punto de vista práctico una variable
aleatoria se debe
y entender como una variable que puede
tomar diferentes valores o rangos de
valores cada uno de los cuales con una
determinada probabilidad porque valores
o rangos de los valores cuando estamos
hablando de valor discretos pues aquí
nos puede caer 246 pero puede caer
dentro de los valores en funciones
continuas que lo que nos vamos
e inclinar poco a poco hacia eso hacia
rangos de valores hacia funciones
continuas ok bueno entonces se establece
alguna regla o relación funcional de
correspondencia que asigna un número
real a cada posible resultado del
experimento aleatorio esta regla se
llama variable aleatoria que es lo que
les acabo de explicar a cada posible
resultado que yo me salga yo le puedas
le asignó un número cual realmente está
a mi libra del río el que yo quiera
ponerle ok
obviamente debo definir al principio del
problema ya para que todos los demás lo
entiendas y se entienda una variable la
historia no es aleatoria en sí aunque su
nombre diga que es una variable toria si
no es una regla arbitraria establecida
para asignar números según convenga ok
según me convenga a mí a lo mejor al 8
de espadas yo le asignó que es un número
18 1 porque es un el primer el 1 que
sería referente a la espada y el 8
porque se refiere a un número
ok a lo mejor a este yo le asigno que
sean el número 36 riesgo que equivale a
una diamante y 6 porque es el 6 de
llamas así a esto es a lo que se refiere
la asignación de una variable aleatoria
ok
una variable la historia puede ser
discreta o continua hoy tendremos tienen
buenos por los siguientes vídeos a lo
que son las continuas pero también vamos
a ver las discretas para partir de la
discreta y entender la continuación
dependiendo de la naturaleza de los
posibles resultados del experimento
considere un experimento aleatorio con
un espacio muestral es una variable
aleatoria este x mayúscula en función de
lambda es una función real de un solo
valor que asigna un número real llamado
el valor de esa función variable
aleatoria a cada punto muestra de lambda
es decir yo tengo mi conjunto de
posibles resultados en este caso pues
tengo las 52 cartas bueno supongamos que
no esté
los comodines tengo 54 cartas nuevas y
254 posibles puntos muestra ya cada uno
de esos puntos de muestra le asigna un
valor como les acababa de decir un valor
que va a ser un número real sobre cada
uno de los variables que tengo y aquí el
espacio muestra se denomina el dominio
de la variable aleatoria les repito esta
es mayúscula y la colección de todos los
números valores que tiene esta variable
a thor ya es denominado el rango de la
variable aleatoria esta que está aquí ok
son dos cosas diferentes el rango de la
variable aleatoria
la colección de números que puede tener
x de landa
bueno
el rango de la variable de autor ya es
un cierto subconjunto de del conjunto de
todos los números reales como ven pues
puedo ya asignarle nada más entre los
niños de esta décima los números desde
cero a infinito con menos infinito
descrito no con un serio intervalo no sé
entre 0 y 100 dependiendo mis
necesidades de asignación de variables
que en este caso serían 54 va las
variables con 54 armonia con eso me es
más que suficiente ok por eso es un
subconjunto del conjunto de los números
reales a dos o más puntos muestra
diferentes se les puede dar el mismo
valor de la variable a thor ya pero dos
números diferentes en el rango no pueden
ser asignados al mismo punto muestra es
decir
tengo nuevamente estos dos puntos
muestran que tengo y aquí se les puede
asignar el mismo valor de variable
trayectoria a dos o más puntos muestras
diferentes perdón diferentes se les
puede asignar el mismo valor x 7 x el
andar pero número pero dos números
diferentes en el rango no pueden ser
asignados al mismo punto muestras
por ejemplo tengo aquí mis luminosos es
bueno
a lo mejor yo le asignó al que me sale
el color rojo la signo puede asignar el
número 3 y el número 4 y los ambos
números 3 o 4 o 3 y 8 lo que quiera me
va a representar el número rojo sin
embargo no puedo yo asignarle al revés o
sea no puedo dos números diferentes en
el rango no puede ser asignados al nuevo
punto muestra
es decir
que si yo tengo dos valores por ejemplo
al azul bueno el rojo que damos que le
podía asignar
[Música]
estos dos a estos dos no les puedes
asignar que éste sea tres y que éste sea
tres no puedo hacer eso puede tener este
3 y 4 6 y 6 pero no puedo asignar el 6 a
estos dos valores tiene que ser
únicamente a un cristiano esto era más o
menos lo que quiere decir esta frase que
está aquí a dos o más puntos muestras
diferentes se le puede dar el mismo
valor de la de x lambda pero dos números
diferentes en el rango no pueden ser
asignados al mismo punto muestra son
reglas que van a tener las variables
aleatorias por favor traten de
entenderlas de memorizar las y de
estudiarlas bueno resulta conveniente
graficar las probabilidades del
resultado de determinado experimento
contra la variable aleatoria asignada
para dar significado a dicha gráfica se
define la función de distribución
acumulativa antes de pasar a la función
distribución acumulativa porque hacer o
porque comillas es
complicarnos la existencia de a cada uno
de los resultados que yo obtengan un
experimento asignarle un número porque
no lo estamos completando la vida más
bien sería cofares facilitarlas como
ingenieros que usamos las matemáticas
todo tenemos que representarlo en
números en variables y demás y no
podemos hablar simplemente de casos
tenemos que hablar de números por eso es
que se hace lo que la asignación de la
variable aleatoria cuerpo ahora sí
pasemos a lo que la función de
distribución acumulativa la función de
distribución acumulativa que vamos a ver
como bueno quizás a lo largo de los
vídeos pueda cambiar un poco la
nomenclatura debido a los libros creo
que distintos libros cruzados por aquí
es f mayúscula x mayúscula y ésta es x
minúscula es decir la función
distribución de distribución acumulativa
de la variable x cuyo argumento es esta
x minúscula asociada con la variable de
natalia x mayúscula esta lista son
iguales se define como ésta por
definición la función distribución
acumulativa
de la variable la historia de x con
argumento x es igual a la probabilidad
de que la variable de actor ya
este dentro de un rango de un dicho
valor ok
esta función depende tanto de la
variable aleatoria como del valor del
argumento x la función de distribución
acumulativa se basa directamente en el
concepto de probabilidad y tiene las
siguientes propiedades de lo que se basa
en el concepto de probabilidad esta
función sus valores van desde 0 a 1
fx con el argumento es uno es menor a fx
que la red con el argumento 2 siempre y
cuando x sea menor a 1 y que quisiera
menor que dos f x para menos infinito es
igual a cero y fx para más infinito es
igual a cero a lo mejor ésta no tiene
sentido por estar vamos a ver en un
ejemplo más dice varias a una variable
aleatoria discreta como las que hemos
estado viendo de nada más un cierto caso
con una probabilidad p y probabilidades
asociadas para la función de
distribución acumulativa puede
expresarse como lo que tenemos aquí la
función de distribución acumulativa
de la variable aleatoria x2 argumentos x
es igual a la sumatoria de todas las y
de las probabilidades de iu por los
escalones unitarios ok la función de
distribución acumulativa de una variable
aleatoria discreta tiene una serie de
discontinuidades finitas en escalón en
escalones unitarios en los puntos x
igual a x la altura de cada escalón está
dada por esta expresión que tengo aquí
hoy te espero me quede más claro con un
ejemplo entre los escalones fx es
constante
en un punto de descontinuar finita fx se
toma con mick continua a la derecha ok
vamos a ver el siguiente ejemplo cuando
espero que demasiado
de esto de asignaciones de variables al
atrás primero el destinación de una
variable vemos la distribución web en un
experimento que consiste en lasarte tres
monedas como éstas hagan las tres
monedas y las lanzó se define una
variable la historia asignando ceros a
un águila me sale un águila ese de
águila que me salga un águila yo le voy
a decir que eso es un 0 y un 1 sol cada
que me haga un sol tengo un 1 ok y luego
sumando los números determinar la
gráfica determine y gráfica la función
distribución acumulativa ok yo lanzo mis
tres monedas
y los posibles resultados que nos pueden
dar son que me salga águila el águila al
águila sol y la sol águila sol y la
águila sol águila sol sol sol águila
sonsón sol y asignándole lo que de
verdad
usamos la regla de asignación de
variables aleatorias donde 0 le
correspondía a un águila y uno
correspondía un sobre entonces tengo que
es 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1 ok ya les cambié mis así me
ceses por números porque estamos más
acostumbrados a manejar con números y
nos van a facilitar la vida los números
la probabilidad de cada resultado es 18
es decir de que me salga este-oeste
oeste pues es 1 en 8 porque es el número
de eventos entre el posible número de de
resultados que me dan ahí lo vimos en el
pasado
los resultados son mutuamente
excluyentes por lo que la probabilidad
son adictivas es decir
el que yo lance por ejemplo una moneda
pero para nada influye en el resultado
de la siguiente moneda y el de todos los
resultados pero para nada influyen en el
resultado de esta tercera moneda o así
debería de ser siempre y cuando las dos
monedas no sean monedas cargadas o hay
algún truco hay son mutuamente
excluyentes por lo que vamos a atender y
obviamente entre sí una vez que maría
esté no puede salir me esté me está esto
se refiere con que sean mutuamente
excluyentes o qué
a continuación se muestra una tabla de
la variable aleatoria ya asignamos esto
que acabamos de hacer esa asignación de
variable aleatoria ok esto ya esas
variables aleatorias y las
probabilidades asociadas
para que me salga un 0 hay un octavo de
probabilidad tienes que me salga un 0
que tenga esto que tengo aquí que salga
un 0 recuerden es que sea águila y el
águila qué probabilidad hay de eso de un
octavo no sé a qué probabilidad de que
salga un 0 es un octavo estoy sumando
qué probabilidades tengo de que me salga
un 1 solamente cuando me salga águila y
la sol ahí la sola águila son el águila
y nada más es decir solamente hay tres
casos de los ocho posibles de que me
salgan 1 es decir y que se refiere ese 1
recuerden siempre esta variable
aleatoria es la sumatoria ok la
sumatoria de todos los casos tres
octavos
qué probabilidad hay de que me salga un
2 cuando es cuando me sale un 2 cuando
tengo 2 soles que son este caso en este
caso y son 122 casos nada más tres
octavos debe ser 3 entre 8 porque no soy
un casa 212 sus problemas facturas
apuntada por aquí está este este y este
que tengo aquí este este y este estos
tres casos que son 328 y que sumar
sumando estos valores generados qué
probabilidades tengo de que me dé un 3
que es un 3 es cuando tengo 3 soles es
un antro csa 21 entre 8 nada más 128 2 3
4 5 6 7 6 4
escribir uno entonces nada más es uno
entre ocho esta es mi tabla de
asignación de variables aleatorias de
probabilidad de dicha variable ya lo
estoy yo viendo en números ya es una
manera más fácil para mí
si puedo interpretar si yo conozco la
regla de resignación de variable cual es
la regla de la acción acción de variable
que está que pongo aquí
cuando tengo ahí la 1 cuando tengo un
sol y lo sumo esa es la regla de la
asignación de variable aleatoria su
variable aleatoria con su probabilidad
ok entonces la función de distribución
acumulativa se halla sumando las
probabilidades de todos los resultados
por debajo de un número dado qué
significa eso ok tengo la función de
distribución acumulativa en x igual a
cero es decir cuántos valores tengo
abajo en el señor los voy sumando es
decir la función distribución
acumulativa de x cuando el argumento
vale 0 es igual a la probabilidad de que
la variable lector ya sea menor o igual
a 0 y esta probabilidad de 0 es igual a
1 cabo la acabamos de sacar de la regla
anterior que sacamos un octavo si para x
igual a 0 tengo distribución
acumulativas de un octavo con x igual a
1 dice que la distribución tengo que
sumarlo es decir qué probabilidades hay
de que la varia obligatoria esté por
debajo de 1 es decir todos los casos en
los que me va a dar 1 es decir la
probabilidad de 0 y la probabilidad de 1
es decir un tercio más un octavo
estoy haciendo es sumar estos dos tienen
probabilidad de que caiga debajo de uno
estoy sumando este y estoy sumando este
que me va a dar un medio lo mismo ocurre
para nosotros para que me salga un 2 qué
probabilidad de que me salga un 2 la
función distribución acumulativa me dice
que se suman las de 0 sumó la de 1
sombra de 2 que es un octavo de tres
octavos tres octavos es siete octavos
hay probabilidades de siete octavos de
que me salga mis resultados menores
igualados es decir que me salgan al
menos dos soles
para x igual a 3
tengo esto bueno dos soles y con todos
los demás resultados para x igual a 3 es
decir que la probabilidad sea menor o
igual a 3 sumo todos los posibles
resultados si es un octavo tres octavos
tres octavos y esto es uno ya no tengo
más o sea nada más al congelar hasta qué
medida de tres si hubiera tenido cuatro
obviamente estos valores iban a cambiar
porque recuerden este valor el máximo va
a llegar hasta uno no va a pasar a uno
ok
esta distribución acumulativa la puedo
expresar yo en forma de ecuación como
como la tengo yo aquí en forma de escala
unitario la función distribución
acumulativa con el argumento de
argumento x es un octavo multiplicado
por un estado unitario en x igual a cero
más otro escala unitario con amplitud
tres octavos múltiplos cuyo escalón
inicia en uno más otro escalón con
amplitud tres octavos cuya amplitud
inicial en x igualados más alto escalón
unitario que es un octavo multiplicado
por el escalón que inicia en
x igual a 3 matemáticamente es esto que
es gráficamente es esta función que
tengo yo aquí
fx igual a un octavo multiplicado por un
escalón es decir el escalón empieza en
cero y tiene una aptitud un octavo
escalón empieza en cero y tiene una
amplitud de lo que iba a tener ese valor
hasta el punto en donde aparece el
siguiente escalón que es en x igual a 1
y va a tener una amplitud de tres
octavos de aquí acá hay tres octavos de
magnitud un octavo dos octavos tres
octavos llega hasta acá va a tener esa
magnitud que es la suma de un octavo
puesto soltamos a un medio
que si recuerdan bien es este valor no
lo cabo ningún medio
y parte de ese valor hasta que aparece
el siguiente escalón que es el x2 y va a
tener una magnitud de tres octavos de
aquí acá tiene una magnitud de tres
octavos y va a mantener ese valor y ese
valor es lo mismo
si hacemos la sumatoria cállense siete
octavos que es lo que tengo yo aquí
siete octavos lo que sea que hace ratito
entonces
luego para que me salga la siguiente
escalón es tiene un escalón de una
magnitud de un octavo y va a aparecer en
x igual a 3 y de aquí acá hay un octavo
y ya tengo el valor de 1 y aquí hasta el
infinito siempre va a valer 1 ok esta es
la función distribución acumulativa para
el caso del problema que vimos
anteriormente
lanzó tres monedas las cuánto me van a
salir y las solicitudes y ésta me da lo
que tengo yo aquí lo que con esto más o
menos espero que quede claro de este
concepto que evitarían haber visto en
probabilidad y que vamos a usar mucho y
que a partir de éste vamos a sacar otros
conceptos como es la función de
distribución de probabilidad este y éste
vamos a ver cómo esos dos conceptos como
están
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