Ángulos en posición normal | Positivos y negativos
Summary
TLDREl script de video ofrece una clase educativa sobre ángulos, introduciendo conceptos básicos como ángulos en posición, normal y cómo graficarlos en el plano cartesiano. Se explica que un ángulo en posición normal es aquel cuya inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuya vértice está en el origen. Además, se discuten ángulos positivos y negativos, demostrando con ejemplos cómo medir y graficar ángulos de hasta 300 grados y menos de 200 grados. El video invita a la práctica y a seguir el curso completo en el canal o a través del enlace proporcionado.
Takeaways
- 📚 Los ángulos en posición normal son aquellos en los que el lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y el vértice está en el origen de coordenadas rectangulares.
- 📐 El vértice es el punto donde se unen los dos lados de un ángulo y es importante para definir su posición.
- 📍 El eje x se conoce también como las abscisas y tiene una parte positiva y negativa, mientras que el eje y se llama ordenadas y funciona de manera similar.
- 🔄 Los ángulos positivos se mueven en contra de las manecillas del reloj, mientras que los ángulos negativos se mueven en la misma dirección que las manecillas.
- 🔢 Para medir un ángulo, se coloca una flecha en el lado inicial para indicar la dirección del movimiento del lado final.
- 📈 Al medir ángulos, se cuenta desde el lado inicial en la dirección del lado final, y se pueden medir ángulos tanto positivos como negativos.
- 📉 Un ángulo de 300 grados es un ángulo positivo que se mide desde el lado inicial hacia arriba hasta alcanzar 300 grados.
- ⏫ Un ángulo de menos 50 grados es un ángulo negativo que se mide desde el lado inicial hacia abajo hasta alcanzar 50 grados.
- ⏬ Un ángulo de 70 grados es un ángulo positivo que se mide desde el lado inicial hacia arriba hasta 70 grados.
- 🔃 Un ángulo de menos 200 grados es un ángulo negativo que se mide desde el lado inicial hacia abajo, pasando por 180 grados y hasta alcanzar 200 grados.
- 🎓 El video ofrece una clase sobre ángulos en posición normal y se puede encontrar el curso completo en el canal del instructor o a través del enlace en la descripción del video.
Q & A
¿Qué es un ángulo en posición normal según el guión?
-Un ángulo en posición normal es aquel cuya parte inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuyo vértice se ubica en el origen de coordenadas rectangulares.
¿Qué se llama el lado que se mueve en un ángulo y por qué es importante?
-El lado que se mueve en un ángulo se llama lado inicial y es importante porque define el comienzo del ángulo y su dirección.
¿Qué se entiende por vértice en el contexto de los ángulos?
-El vértice es el punto donde se unen los dos lados de un ángulo, y es especialmente significativo en el origen de coordenadas rectangulares.
¿Cuál es la diferencia entre un ángulo en posición normal y uno que no lo es?
-La diferencia radica en que un ángulo en posición normal tiene su lado inicial coincidiendo con el semieje positivo de las abscisas y su vértice en el origen, mientras que cualquier otro ángulo no cumple con estas condiciones.
¿Cómo se identifican los ángulos positivos y negativos en el guión?
-Los ángulos positivos se identifican por su dirección, que va en contra de las manecillas del reloj, mientras que los ángulos negativos van en el sentido de las manecillas.
¿Cómo se mide un ángulo de 100 grados en posición normal según el guión?
-Se mide el ángulo de 100 grados en posición normal comenzando desde el lado inicial y contando en sentido contrario a las manecillas del reloj hasta alcanzar los 100 grados.
¿Cuántos ángulos positivos y negativos se muestran en el guión?
-En el guión se muestran tres ángulos positivos (100, 300 y 70 grados) y dos ángulos negativos (-50 y -200 grados).
¿Cómo se determina si un ángulo es positivo o negativo según el guión?
-Se determina si un ángulo es positivo o negativo según la dirección del movimiento del lado final en relación con las manecillas del reloj.
¿Qué es la vuelta completa en un ángulo y cómo se relaciona con el ángulo de 300 grados mostrado en el guión?
-La vuelta completa en un ángulo es de 360 grados. El ángulo de 300 grados mostrado en el guión es parte de esa vuelta completa, y se mide en sentido contrario a las manecillas del reloj.
¿Cómo se describe el proceso de medición del ángulo de -50 grados en el guión?
-El proceso de medición del ángulo de -50 grados se describe como comenzar desde el lado inicial y medir en el sentido de las manecillas del reloj hasta alcanzar los 50 grados.
¿Qué se sugiere hacer después de aprender sobre los ángulos en posición normal en el guión?
-Después de aprender sobre los ángulos en posición normal, se sugiere practicar y realizar ejercicios correspondientes, y también se puede ver el curso completo en el canal o en el link proporcionado.
Outlines
📚 Introducción a los ángulos en posición normal
El primer párrafo presenta la definición de ángulos en posición normal, que son aquellos cuyo lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y cuya medida se inicia desde el origen de coordenadas rectangulares. Se describe cómo se identifica el lado inicial y el lado final de un ángulo, y se enfatiza la importancia de la flecha que indica el sentido de movimiento del lado inicial. Además, se explica que el vértice de estos ángulos se ubica en el origen y se ilustra con ejemplos gráficos y la diferencia entre ángulos positivos y negativos, donde los ángulos positivos se mienten en contra de las manecillas del reloj.
📏 Medición de ángulos positivos y negativos
El segundo párrafo se enfoca en la medición de ángulos, tanto positivos como negativos, en un plano cartesiano. Se muestra cómo medir ángulos de 300 grados, -50 grados, 70 grados y -200 grados, utilizando un grabador para seguir el recorrido del lado final del ángulo. Se resalta que la dirección de la flecha es crucial para determinar si el ángulo es positivo o negativo, y se ejemplifica cómo se medirían estos ángulos en el sentido de las manecillas del reloj o en su oposición. Al final del párrafo, se invita a los espectadores a practicar la medición de ángulos y se menciona que en futuros videos se realizarán ejercicios relacionados con ángulos en posición normal.
Mindmap
Keywords
💡Ángulos
💡Posición
💡Plano cartesiano
💡Lado inicial
💡Vértice
💡Semieje positivo
💡Ángulo en posición normal
💡Ángulo positivo
💡Ángulo negativo
💡Medición de ángulos
Highlights
Bienvenida al curso de ángulos, donde se explorarán conceptos fundamentales como ángulos en posición, normal y su graficación en el plano cartesiano.
Definición de ángulos en posición y su importancia en el estudio de la geometría analítica.
Explicación detallada de la estructura de un ángulo, incluyendo el lado inicial, el lado final y el vértice.
Importancia del plano cartesiano y cómo se relaciona con el concepto de ángulos en posición normal.
Descripción del ángulo en posición normal, donde el lado inicial coincide con el semieje positivo de las abscisas y el vértice está en el origen.
Clarificación sobre el término 'ángulo en posición normal' y sus características distintivas.
Diferenciación entre ángulos positivos y ángulos negativos en función de su dirección de medición.
Ejemplo práctico de cómo medir ángulos positivos en contra de las manecillas del reloj.
Representación gráfica de tres ángulos positivos con mediciones específicas.
Procedimiento para medir y graficar un ángulo de 300 grados como un ángulo positivo.
Ejemplo de cómo medir y graficar un ángulo negativo de menos 50 grados siguiendo las manecillas del reloj.
Introducción a la medición de ángulos negativos y su significado en el contexto de la geometría.
Graficación de un ángulo de 70 grados y un ángulo negativo de menos 200 grados como desafío para los estudiantes.
Invitación a los estudiantes a practicar la graficación de ángulos utilizando el conocimiento adquirido en el curso.
Oportunidad para que los estudiantes vean el curso completo de ángulos en el canal del instructor o a través del enlace proporcionado.
Conclusión del curso con una llamada a la acción para que los estudiantes se suscriban, comenten y compartan el contenido.
Despedida del instructor y recordatorio de la disponibilidad del curso completo para aquellos interesados.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de ángulos y ahora
vamos a ver que son ángulos en posición
normal y cómo graficar los aquí está la
definición y para explicarla tenemos
este dibujo y pues el plano cartesiano
obviamente vamos a ver unos ejemplos y
el ángulo en posición normal es el
ángulo cuyo el lado inicial coincide con
el semieje positivo de las equis voy
traduciendo la acordémonos que en un
ángulo siempre hay un lado que se mueve
si en este caso esta flechita me indica
que el ángulo empieza en este lado y
termina en este lado osea éste sería el
lado inicial y éste sería el lado final
además acordémonos que aquí el punto en
el que se unen o en el que inician los
dos lados se llama
vértice
otra cosa aquí acordémonos que este es
el eje x pero también al eje x se le
llaman las abscisas y en el eje x está
la parte negativa y la parte positiva el
eje y se les llama también ordenadas y
el eje tiene su parte positiva y también
su parte negativa entonces vamos ahí
vamos entendiendo lo un poquito mejor es
el ángulo cuyo lado inicial coincide con
el semieje positivo de las abscisas o
sea este lado inicial va a coincidir con
el lado positivo de las abscisas pero
además su vértice se ubica en el origen
de coordenadas rectangulares que quiere
decir el origen de coordenadas
rectangulares quiere decir aquí a este
punto se le llama el origen de
coordenadas por qué pues porque aquí
inician los positivos y los negativos y
también inician los positivos y los
negativos del eje y entonces qué quiere
decir en pocas palabras esta definición
que en un ángulo en posición normal el
lado inicial de ese ángulo siempre tiene
que estar acá
hacia este lado
o sea cualquier ángulo por eso lo dibujo
con rojo aquí esto que está con azul es
el eje positivo de las equis pero lo que
dibuje con rojo es el lado inicial del
ángulo o sea cualquier ángulo que yo
dibujé aquí con este lado inicial se va
a llamar un ángulo en posición normal o
sea éste sería el lado inicial y si yo
dibujo aquí el lado final obviamente el
vértice tiene que estar aquí en el
origen de las coordenadas rectangulares
entonces por ejemplo este ángulo es un
ángulo en posición normal obviamente
aquí miren que esta fecha indica que
este es el lado inicial y que este es el
lado final si el ángulo estuviera
dibujado así pero con la flecha hacia
abajo éste ya no es un ángulo en
posición normal porque me estaría
diciendo que el lado inicial es éste
entonces ya no sería un ángulo en
posición normal acordémonos que para que
sea en posición normal el lado inicial
obligatoriamente tiene que ser éste
el lado inicial y el lado final entonces
este ángulo es un ángulo en posición
normal ahora otra cosa que tenemos que
hablar es que hay ángulos positivos y
ángulos negativos acordémonos que los
ángulos positivos son los que van en
contra de las manecillas del reloj
entonces ya sabemos supongamos que está
afuera de la manecilla del reloj ya
sabríamos que iría así pero los ángulos
positivos van en contra o sea sería una
manecilla que va al revés entonces
cualquier ángulo que yo dibujé hacia
allá
o sea que el lado final esté acá hacia
este lado va a ser un ángulo positivo
vamos a dibujar tres ángulos positivos
rápidamente por ejemplo voy a colocar
aquí mi grabador
y si me dicen medida del ángulo positivo
voy a medir todos positivos por eso los
voy a medir hacia arriba por ejemplo el
ángulo de 100 grados entonces creo que
no alcanza a salir en el vídeo pero voy
a contar obviamente cómo inicia a este
lado del lado inicial entonces 10 20 30
40 90 y 100 entonces si yo dibujo el
lado final acá
este ángulo sería un ángulo en posición
normal de 100 grados siempre tenemos que
colocarle esta flechita que indique que
aquí está el lado inicial y que aquí
está el lado final ese sería un ángulo
de 100 grados positivo
voy a dibujar aquí cuatro ángulos
entonces voy a dibujar uno
qué va a hacer por ejemplo de 300 grados
voy a dibujar otro que sea de menos 50
grados
voy a dibujar el tercero de 70 grados y
voy a dibujar el último de menos 200
grados y aquí pues hay dos ángulos
positivos dos ángulos negativos primero
de 300 grados como es positivo quiere
decir que lo tengo que medir hacia
arriba o sea hacia allá 300 grados
entonces pues ya lo sabemos que estos
serían hasta aquí serían 90 grados hasta
aquí otros 90 o sea 180 entonces voy a
ir midiendo obviamente si yo colocará el
grabador
y medimos rápidamente entonces hasta que
iván díaz empiezo a contar 10 20 30
hasta aquí van 90 100 110 tatata 180
hasta aquí van 180 grados osea llevamos
180 grados hasta acá pero tengo que
medir 300 entonces en este caso pues yo
tendría que ubicar mi grabadora así
ya sé que hasta aquí va 180 entonces
sigo contando 190 200 200 10 20 30 40 50
60 70 80 90 y 300 marcó acá
y coloco el ángulo de él
300 grados pero observen que no importa
que el ángulo haya quedado aquí hacia
abajo lo importante es esta flecha esta
es la que me indica que el recorrido del
lado final fue en el sentido contrario
de las manecillas del reloj y llegó
hasta acá entonces ese movimiento está
en el sentido contrario y los grados que
medimos fueron 300
si yo hubiera marcado la flecha aquí
hacia abajo
una pregunta cual ángulo sería entonces
este ángulo miren que con estas dos
líneas y siendo este el lado inicial
pudo trazar dos ángulos 300 grados
recordemos que como la vuelta completa
es de 360 pues aquí cuántos grados hay
60 pero si yo lo ubico en el sentido de
las manecillas del reloj este ángulo es
negativo entonces este sería de menos
60 grados pero bueno aquí está el de 300
grados vamos a medir ahora el de menos
50 grados siempre el lado inicial va a
ser este como es negativo entonces tengo
que medir en el sentido de las
manecillas del reloj o sea el movimiento
hacer hacia abajo coloco el grabador
y mido los 50 grados hacia abajo 10 20
30 40 y 50 observen que siempre empiezo
a medir desde acá aquí ya me di los 50
grados trazó la línea
y este es nuestro ángulo de menos
50 grados obviamente ahora van a
practicar ustedes van a ubicar estos dos
ángulos el ángulo de 70 grados y el
ángulo de menos 200 grados ya saben que
ustedes pueden pausar el vídeo y la
respuesta va a aparecer en 321 aquí
tenemos nuestro ángulo positivo lo
medimos hacia arriba 70 grados y nuestro
ángulo negativo lo medimos de hacia
abajo adquirían 90 y otros 90 180 y me
faltarían 20 para 200 como lo media
hacia abajo en el sentido de las
manecillas del reloj ese es un ángulo de
menos 200 grados en los siguientes
vídeos vamos a hacer ejercicios
correspondientes a los ángulos en
posición normal bueno amigos espero que
les haya gustado la clase recuerden que
pueden ver el curso completo de ángulos
disponible en mi canal o en el link que
está en la descripción del vídeo o en la
tarjeta que les dejo aquí en la parte
superior los invito a que se suscriban
comenten compartan y le den laical vídeo
y no siendo más bye bye
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