Función de una gráfica

Matemáticas Universitarias con Alberto Guzmán

2 Mar 202108:24

Summary

TLDREn este video se enseña cómo generar la gráfica de una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c. A través de un entorno de programación, se guía paso a paso sobre cómo crear una función personalizable que permita modificar los valores de a, b y c para generar diferentes gráficos. Se explica cómo ingresar valores para x, definir la ecuación y graficarla en formato de líneas punteadas. Además, se muestra cómo modificar y ajustar los parámetros para crear distintas gráficas y experimentar con diferentes funciones. Ideal para quienes desean entender cómo graficar ecuaciones cuadráticas en un entorno de programación.

Takeaways

😀 El objetivo del video es enseñar cómo generar gráficos de ecuaciones cuadráticas de la forma ax² + bx + c.
😀 Se explica cómo crear una función personalizada que permita generar gráficos cambiando solo los valores de a, b y c.
😀 La función creada toma tres parámetros: a, b y c, que corresponden a los coeficientes de la ecuación cuadrática.
😀 Se utiliza un rango de valores para x (de 0 a 20) y se aplica la fórmula ax² + bx + c para generar los valores de y.
😀 La función permite personalizar el gráfico usando líneas punteadas de color negro y añadir etiquetas a los ejes.
😀 Se explica cómo modificar la gráfica cambiando los valores de a, b y c, lo que afecta la orientación de la parábola.
😀 Se muestra cómo el cambio de signo en a (positivo o negativo) altera la dirección en la que la parábola abre (hacia arriba o hacia abajo).
😀 El gráfico generado es interactivo, permitiendo experimentar con diferentes valores para observar cómo cambia la forma de la curva.
😀 Se anima a los espectadores a experimentar con diferentes ecuaciones, como aquellas que involucren funciones trigonométricas.
😀 Se explica cómo añadir una malla al gráfico para mejorar la visualización de la escala y el comportamiento de la ecuación en el gráfico.

Q & A

¿Qué tipo de gráfica se va a generar en este video?
-Se va a generar la gráfica de una ecuación cuadrática de la forma ax^2 + bx + c, utilizando un software de gráficos y programación.
¿Cuál es la forma general de la ecuación que se va a graficar?
-La ecuación que se va a graficar es de la forma ax^2 + bx + c, que es una ecuación cuadrática.
¿Cómo se debe introducir la función en el software?
-La función se introduce utilizando la palabra 'función' y debe llamarse de manera específica, sin caracteres especiales, para evitar errores en el código.
¿Qué parámetros se deben ingresar a la función para generar la gráfica?
-Se deben ingresar tres parámetros: a, b, y c, que corresponden a los coeficientes de la ecuación cuadrática.
¿Cómo se define el rango de valores para el eje x?
-El rango de valores para el eje x se define utilizando el comando para crear un vector que va desde 0 hasta 20.
¿Qué formato se usa para representar la ecuación en el gráfico?
-La ecuación se representa utilizando la fórmula ax^2 + bx + c, con los valores de a, b, y c como parámetros.
¿Qué formato se usa para graficar la ecuación?
-Se usa la función 'plot' para graficar la ecuación, con el color negro y líneas punteadas por defecto.
¿Cómo se pueden personalizar los ejes y la leyenda de la gráfica?
-Se personalizan utilizando las funciones 'xlabel', 'ylabel', y 'legend' para modificar los ejes y añadir una leyenda a la gráfica.
¿Qué cambios afectan el comportamiento de la gráfica?
-El comportamiento de la gráfica cambia dependiendo de los valores de a, b y c, especialmente el signo de a, que determina si la parábola abre hacia arriba o hacia abajo.
¿Cómo se modifican los valores de a, b, y c para observar diferentes comportamientos?
-Los valores de a, b, y c se pueden modificar directamente en el código, lo que permite ver cómo cambian la forma y la orientación de la parábola, como cambiar de positiva a negativa en el caso de 'a'.