Bilangan Polar Matematika Teknik 2

Alexio Agastya

2 Mar 202505:15

Q & A

Quelle est la méthode pour multiplier deux nombres complexes dans le script ?
-La méthode consiste à multiplier les parties réelles et imaginaires séparément, puis de combiner les résultats. Par exemple, pour Z1 = 4 - 8i et Z2 = 7 + 6i, le produit des parties réelles (4*7) et imaginaires (4*6i, -8i*7, etc.) est effectué, en appliquant la règle i² = -1 pour simplifier.
Pourquoi i² devient-il -1 dans les calculs ?
-La valeur de i² est définie comme -1 dans les nombres complexes, ce qui permet de simplifier les expressions impliquant i, comme dans le cas du produit -8i * 6i où i² devient -1 et simplifie le calcul.
Quel est le résultat final de la multiplication de Z1 par Z2 ?
-Le résultat final de la multiplication de Z1 = 4 - 8i et Z2 = 7 + 6i est 76 - 32i.
Comment diviser deux nombres complexes selon le script ?
-La division de Z1 par Z2 se fait en multipliant par le conjugé de Z2. Par exemple, pour Z1 = -4 - 8i et Z2 = 7 + 6i, on multiplie les deux termes par le conjugé de Z2 (7 - 6i) pour rationaliser le dénominateur.
Quel est le résultat de la division de Z1 par Z2 dans le script ?
-Le résultat de la division de Z1 = -4 - 8i par Z2 = 7 + 6i donne environ -20 - 80i/85.
Comment additionner les nombres complexes Z1 et Z2 dans le script ?
-L'addition de Z1 = 4 - 8i et Z2 = 7 + 6i est réalisée en additionnant les parties réelles et imaginaires séparément, ce qui donne Z = 11 - 2i.
Quel est l'angle associé à la somme des deux nombres complexes dans le script ?
-L'angle associé à la somme des deux nombres complexes est de 270°, car l'addition respecte les propriétés d'un triangle rectangle, avec un angle de 270° obtenu après calcul.
Comment est calculée la longueur de la droite représentant le nombre complexe résultant de l'addition ?
-La longueur est calculée en utilisant le théorème de Pythagore : m = √(11² + (-2)²), ce qui donne la racine carrée de 125, soit environ 11,1.
Qu'est-ce que l'arc sinus (Arc Sin) dans ce contexte ?
-L'arc sinus est utilisé pour déterminer l'angle du nombre complexe par rapport à l'axe réel. Dans ce cas, Arc Sin(11/11,1) donne environ 82,3°.
Quel est l'angle final après avoir ajouté Alfa ?
-L'angle final est de 352,3°, obtenu en ajoutant Alfa (82,3°) à l'angle de 270°.