thevenin C A
Summary
TLDREn esta clase, el instructor guía a los alumnos a través del proceso de determinar el circuito equivalente de Thévenin con respecto a los terminales A y B. Primero, calcula el voltaje en las terminales utilizando la ley del divisor de voltaje y encuentra que es de 70.7 V a un ángulo de 45 grados. Luego, determina la impedancia equivalente combinando una inductancia en paralelo con una capacitancia, obteniendo una impedancia de 7.07 V a un ángulo de -45 grados. Con estos datos, aplica el teorema de Thévenin para simplificar el circuito a una fuente de voltaje en serie con una impedancia de 5 - j5 ohms. Finalmente, calcula la corriente en el circuito utilizando la ley de Ohm, obteniendo una corriente de 5 A a un ángulo de 90 grados. El instructor enfatiza la importancia de realizar conversiones entre formas rectangular y polar para entender completamente los conceptos.
Takeaways
- 📚 Hoy se verá un ejemplo de cómo determinar el circuito equivalente de Thevenin con respecto a los extremos de un circuito.
- 🔍 Se utilizará el resultado para hallar la corriente en dos impedancias, siendo la primera 5 - j5 y la segunda 10 ohms con ángulo de cero grados, conectadas sucesivamente en los puntos A y B.
- 🧐 El primer paso es calcular el voltaje en la terminal A y B, utilizando el teorema de Thevenin que sostiene que cualquier circuito puede ser sustituido por una fuente de voltaje en serie con una resistencia.
- ⚡ Para encontrar el voltaje en las terminales A y B, se aplicará la ley del divisor de voltaje, considerando la resistencia y la inductancia presentes en el circuito.
- 📐 Se determina que la impedancia total es 5 - j5 ohms, y se utiliza la conversión de números complejos para obtener el voltaje total entre las terminales A y B.
- 🔢 El voltaje entre las terminales A y B se calcula como 70.7 V con un ángulo de 45 grados, utilizando la representación polar de números complejos.
- 🔄 Se procede a obtener la impedancia equivalente vista desde las terminales A y B, teniendo en cuenta una inductancia en paralelo con una capacitancia.
- 🌀 La impedancia equivalente se calcula como 7.07 ohms con un ángulo de -45 grados, tras resolver la suma de las impedancias en paralelo.
- 🔌 Con el voltaje y la impedancia equivalente obtenidos, se aplica el teorema de Thevenin para representar el circuito como una fuente de voltaje en serie con una impedancia.
- ⚙️ Se solicita calcular la corriente que circula por el circuito, utilizando la ley de Ohm que relaciona la corriente con el voltaje y la impedancia del circuito.
- 🔗 Finalmente, se determina que la corriente en el circuito es de 5 A con un ángulo de 90 grados, tras realizar las conversiones necesarias entre formas rectangular y polar de los números complejos.
Q & A
¿Qué es el circuito equivalente de Thévenin y cómo se aplica en el ejemplo dado?
-El circuito equivalente de Thévenin es un modelo que reemplaza cualquier circuito por una fuente de voltaje en serie con una resistencia. En el ejemplo, se utiliza para calcular el voltaje en las terminales A y B y para encontrar la impedancia equivalente del circuito.
¿Cómo se calcula el voltaje en las terminales A y B según el teorema de Thévenin?
-Para calcular el voltaje en las terminales A y B, se aplica un divisor de voltaje considerando la resistencia y la inductancia presentes en el circuito. El resultado es el voltaje total dividido por la impedancia total, que en este caso es de 7.07 ángulos a 45 grados.
¿Cuál es el valor del voltaje total del circuito según el ejemplo?
-El voltaje total del circuito, según el ejemplo, es de 50 volts con un ángulo de 0 grados.
¿Cómo se determina la impedancia equivalente del circuito después de calcular el voltaje en las terminales A y B?
-La impedancia equivalente se determina al considerar las componentes en paralelo y en serie. En el ejemplo, se tiene una inductancia en paralelo con una capacitancia, y se utiliza la suma vectorial para obtener la impedancia equivalente de 7.07 ángulos a -45 grados.
¿Cuál es la impedancia equivalente del circuito en forma rectangular?
-La impedancia equivalente del circuito en forma rectangular es de 5 - j5 ohmios, lo que indica una resistencia de 5 ohmios y una reactancia de -5 ohmios.
¿Qué significa el ángulo de -45 grados en la impedancia equivalente y cómo se relaciona con la inductancia y la capacitancia?
-El ángulo de -45 grados indica que la impedancia equivalente tiene una componente reactiva que es la combinación de una inductancia (con ángulo -90 grados) y una capacitancia (con ángulo +90 grados) en paralelo.
¿Cómo se calcula la corriente en el circuito equivalente de Thévenin?
-La corriente se calcula utilizando la ley de Ohm, donde la corriente es igual al voltaje dividido por la impedancia. En este caso, se divide el voltaje de 70.7 ángulos a 45 grados por la impedancia equivalente de 5 - j5 ohmios.
¿Cuál es la corriente resultante en el circuito equivalente de Thévenin?
-La corriente resultante es de 5 ángulos a 90 grados, lo que indica que es una corriente alterna (AC) con una fase de 90 grados con respecto a la fuente de voltaje.
¿Cómo se convierte la corriente de forma polar a forma rectangular?
-Para convertir de forma polar a rectangular, se utiliza la fórmula de conversión que relaciona la magnitud y el ángulo con las componentes reales e imaginarias. En este caso, la corriente de 5 ángulos a 90 grados se convierte en una corriente de 5 j ohmios en forma rectangular.
¿Por qué es importante revisar la calculadora después de obtener el voltaje en las terminales A y B?
-Es importante revisar la calculadora para asegurarse de que los cálculos sean precisos y para evitar errores en la conversión de números complejos de forma polar a rectangular.
Outlines
📚 Introducción al Teorema de Thevenin y Circuito Equivalente
El primer párrafo presenta un ejemplo práctico de aplicación del Teorema de Thevenin en un circuito. Se describe el proceso de determinación del circuito equivalente de Thevenin con respecto a los extremos de un circuito dado, que incluye una impedancia de 5 - j5 y otra de 10 ohm con ángulo de 0 grados, conectadas en serie en los puntos A y B. El objetivo es calcular el voltaje en los terminales A y B. Se utiliza el divisor de voltaje para hallar el voltaje entre estas terminales, lo cual resulta en 7.07 ángulos de 45 grados. A continuación, se procede a obtener la impedancia equivalente, teniendo en cuenta una inductancia en paralelo con una capacitancia, y se resuelve la suma de las impedancias en forma polar para obtener un valor de 7.07 ángulos de -45 grados. Finalmente, se establece el circuito equivalente con una fuente de voltaje de 70.7 ángulos de 45 grados en serie con una impedancia de 7.07 ángulos de -45 grados.
🔍 Análisis de la Impedancia Equivalente y Cálculo de Corriente
El segundo párrafo sigue analizando el circuito equivalente, enfocándose en la impedancia equivalente y el cálculo de la corriente que circula a través del mismo. Se menciona que la impedancia equivalente es de 7.07 en forma polar, que se traduce en rectangular como 5 - j5. Se da una tarea de colocar una impedancia adicional de 5 - j5 en el circuito y se pide calcular la corriente resultante. Utilizando la ley de Ohm, se establece que la corriente será igual al voltaje dividido por la impedancia total, que en este caso es la suma en serie de las impedancias, resultando en 10 - j10. La corriente se calcula como 5 ángulos de 90 grados, lo que indica una corriente en forma polar. Se instruye a los estudiantes para realizar las conversiones necesarias para pasar de la forma rectangular a la polar para entender completamente el resultado.
Mindmap
Keywords
💡Teorema de Thevenin
💡Voltaje
💡Impedancia
💡Circuito equivalente de Thevenin
💡Divisor de voltaje
💡Resistencia
💡Inductancia
💡Capacitancia
💡Corriente
💡Ley de Ohm
💡Forma polar y rectangular
Highlights
Clase de ejemplo sobre determinación del circuito equivalente de Thévenin.
Explicación de la aplicación del teorema de Thévenin para simplificar circuitos.
Ejemplo práctico de cómo calcular el voltaje en los terminales A y B.
Uso del divisor de voltaje para hallar el voltaje entre terminales.
Cálculo de la impedancia total en el circuito dado.
Conversión de números complejos de forma rectangular a polar.
Determinación del voltaje en terminales A y B como 70.7 ángulos 45 grados.
Proceso para obtener la impedancia equivalente del circuito.
Explicación de cómo se comportan las inductancias y capacitancias en paralelo.
Cálculo de la impedancia equivalente combinando inductancia y capacitancia.
Obtención de la impedancia equivalente como 7.07 ángulos -45 grados.
Conversión de la impedancia a formato rectangular (5 - j5).
Introducción del concepto de impedancia equivalente en el circuito.
Uso del teorema de Thévenin para representar el circuito con una fuente de voltaje y una impedancia en serie.
Cálculo de la corriente en el circuito utilizando la ley de Ohm modificada para circuitos en AC.
Determinación de la corriente total en el circuito equivalente.
Conversión de la corriente a formato rectangular y polar.
Transcripts
hola buenas tardes alumnos el día de hoy
vamos a ver un ejemplo
como aquí lo tenemos dice determine el
circuito equivalente de benin con
respecto
los extremos ahí ve usa el resultado
para hallar la corriente en dos
impedancia en la impedancia 1 sería 5 -
j 5 y la impedancia 2 sería 10 con un
ángulo de cero grados conectadas
sucesivamente en el punto a y en el
punto b como podemos observar vamos a
hacer varios ejercicios en en un solo
ejemplo bueno primeramente vamos a
calcular el voltaje que se encuentra en
la terminal a y b para recordar el
teorema de thevenin es un teorema que
dice que cualquier circuito puede ser
sustituido por una fuente de voltaje en
serie con una resistencia entonces vamos
a sustituir este circuito así como lo
menciona ante benin para entonces
necesito encontrar el voltaje en las
terminales a y b y esto va a ser igual
si yo aplico un divisor de voltaje yo
puedo obtener el voltaje entre las
terminales a y b
verdad entonces sería el voltaje total
del circuito por entre las terminales a
y b tengo una resistencia y una
inductancia entonces si yo obtengo mi
impedancia de esto sería 5 menos
j perdón más jota 5
sobre nuestro nuestra resistencia
sería 5
esto va a ser igual a nuestro voltaje
total que en este caso es el voltaje de
la fuente de 50 volts con un ángulo de 0
grados y pasamos
del número complejo rectangular y polar
y obtenemos que este es un valor de 7.07
con un ángulo de 45
por favor revisen sus calculadoras
y obtenemos que nuestro voltaje en la
terminal a y b va a ser igual
a 70 puntos 7 con un ángulo de 45 grados
recordemos que estos son bolsos
vivir
ok ahora vamos a obtener nuestra
impedancia equivalente
aquí yo ya tuve mi voltaje en las
terminales y si yo recuerdo mi
impedancia equivalente va a ser vista
desde las terminales a b y voy a tener
que primeramente tengo una inductancia
que se encuentra en paralelo con esta es
una capacitancia que se encuentra en
paralelo con estas dos si yo redibujó el
circuito para obtener mundo mi
inductancia yo lo podría ver de la
siguiente manera
visto desde las terminales aire
y esto va a ser igual al paralelo que
tengamos de estas dos y vamos a tener
que primeramente este valor es de 5 con
un ángulo de menos 90 grados que
multiplica
yo ya obtuve en el ejemplo anterior la
sumatoria de estos
17.07 en forma polar con un ángulo de 45
grados
cierro paréntesis sobre la suma de estos
2
y que sería 5
game
y esto va a ser igual entonces a un
valor de 7.07
con un ángulo de menos 45 grados y
estamos hablando que son oms porque es
una impedancia ok
perfecto entonces ahora yo ya puedo
obtener yo ya tengo mi resistencia
equivalente y mi voltaje mi fuente de
acuerdo al teorema de benin y voy a
dibujarlo y me quedaría del siguiente de
la siguiente manera mi circuito voy a
tener mi fuente de voltaje en alterna y
dice que es de 70.7 con un ángulo de 45
grados
qué es este resultado que yo tengo aquí
verdad
entonces esto me dice que está en serie
con una impedancia equivalente
de 7.07
que esto es igual si yo lo convierto a
rectangular sería 5 - j 5 entonces esto
sería 5 - j 5 es mi impedancia y me dice
en el inciso aquí me dice que que
coloque en esta parte de aquí una
impedancia que va a tener un valor de 5
- j 5 entonces por el yo por ende yo sé
que 5 - j 5
es de esta manera si una resistencia y
una inductancia entonces sería mi
primera impedancia y me pide que obtenga
la corriente que circula por este
circuito entonces por aquí yo ya tengo
una corriente que circula y esta
corriente va a ser
si yo es un circuito en serie entonces
yo aplico ley de voltaje
d perdón la idea y digo que el voltaje
que está en los extremos va a ser igual
perdón la corriente va a ser igual al
voltaje los extremos por la res historia
por el circuito equivalente y esto va a
ser igual
a 70.7
con un ángulo de 45 sobre la impedancia
que en este caso es d
la la equivalente de las impedancia es
aquí sería 5
si yo sumo estamos en serie 5 - j 5 sí
que fue el mi resultado
5 - cotas y luego tengo 5 - j 5 pues que
voy a obtener de equivalente pues va a
ser 10 - j 10 entonces mi corriente
factorial va a ser igual a 5 con un
ángulo de 90 grados y estamos hablando
que esto está en amperes por favor hagan
las conversiones correspondientes para
poder obtener
en forma rectangular a la forma polar
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