21 de mayo de 2020
Summary
TLDREl guion del video trata sobre la solución de un circuito utilizando números complejos y métodos de análisis de circuitos como la superposición de Thévenin y Norton. Se revisa la conversión de polar a rectangular, vital para entender el problema planteado. El circuito incluye resistencia, inductancia y capacitancia, y se busca determinar los voltajes V1 y V2. A través de la aplicación de las leyes de Kirchhoff, se establecen ecuaciones para los nodos A y B, y se resuelven utilizando álgebra de matrices. El resultado muestra los voltajes V1 y V2 en forma de números complejos y luego en el dominio del tiempo, con sus representaciones en forma polar y factorial, ofreciendo una visión completa del análisis del circuito.
Takeaways
- 📌 Se recorda el circuito analizado anteriormente, donde se aprendió la conversión de polar a rectangular y viceversa.
- 🔍 Se identifica como problema principal encontrar los voltajes v1 y v2 en el circuito.
- 📈 Se utiliza el método de análisis de circuitos, incluyendo métodos como Maya, Superposición, Benes y Norton.
- 📊 Se presenta el circuito con componentes como una reactancia de -10 pones y una inductancia de 5 pones, y una capacitancia de 11 pones.
- 🧲 Se establecen ecuaciones a través de los nodos A y B, donde se aplican las leyes de corriente de Kirchhoff.
- 🔧 Se define la corriente en la resistencia y se establecen ecuaciones para cada nodo, considerando la influencia de la fuente y los componentes en series.
- 🔄 Se realizan operaciones algebraicas para simplificar las ecuaciones y aplicar matrices o métodos de álgebra para resolverlas.
- 📈 Se resuelven las ecuaciones para encontrar v1 y v2 en el dominio del tiempo, donde se utilizan funciones polares y se consideran ángulos.
- 📊 Se demuestra cómo se representan estos voltajes en polar y rectangular, utilizando el valor de v1 y la conversión de la fuente a rectangular.
- 📝 Se proporciona un ejemplo de cómo se resuelven las ecuaciones para obtener los resultados de v1 y v2, en forma polar y en el dominio del tiempo.
Q & A
¿Qué tema se retomó para abordar en el día de la clase?
-Se retomó el tema de un circuito que se había dibujado anteriormente y que se iba a analizar utilizando números complejos y métodos de solución de análisis de circuitos.
¿Qué es el plano complejo y por qué es importante para el tema de la clase?
-El plano complejo es un sistema de representación de números complejos en dos dimensiones, donde se pueden convertir de polar a rectangular y viceversa. Es importante para la clase porque se utiliza para trabajar con las reactancias en el circuito.
¿Qué herramienta matemática se usó para convertir la fuente de polar a rectangular?
-Se utilizó la conversión de números complejos de polar a rectangular para trabajar con la fuente en el circuito.
¿Cuáles son los nodos A y B en el circuito que se está analizando?
-Los nodos A y B son puntos específicos en el circuito que se utilizan para establecer las ecuaciones de corriente de Kirchhoff y encontrar los voltajes V1 y V2.
¿Qué son las leyes de corriente de Kirchhoff y cómo se aplican en el análisis del circuito?
-Las leyes de corriente de Kirchhoff son principios que establecen que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Se aplican al establecer ecuaciones para resolver el circuito.
¿Qué son las reactancias y cómo se representan en el circuito?
-Las reactancias son componentes del circuito que oponen la corriente por su inductancia o capacitancia. Se representan con símbolos j, donde j es la unidad imaginaria en números complejos.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para el nodo A y el nodo B?
-Se establecen las ecuaciones para los nodos A y B aplicando las leyes de corriente de Kirchhoff, considerando las corrientes que fluyen a través de las resistencias, inductancias y capacitancias.
¿Qué métodos de solución de circuitos se mencionaron en la clase?
-Se mencionaron métodos como la superposición de Thévenin, la superposición de Norton y otros métodos de análisis de circuitos que se han utilizado a lo largo del semestre.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones complejas que se obtuvieron para el circuito?
-Se resuelven utilizando álgebra de matrices y métodos de álgebra lineal, como la suma y resta de términos complejos y la manipulación de ecuaciones.
¿Qué resultados se obtuvieron para los voltajes V1 y V2 en el dominio del tiempo?
-Se obtuvieron los voltajes V1 y V2 en forma de funciones senoidales en el dominio del tiempo, donde V1 es igual a 2.23 coseno de (omega t - 63.43 grados) y V2 es igual a 4.47 coseno de (omega t + 116.56 grados).
¿Cómo se representan los resultados en forma polar y factorial?
-En forma polar, los resultados se representan con módulo y ángulo, por ejemplo, V1 sería 2.23 a un ángulo de -63.43 grados y V2 sería 4.47 a un ángulo de 116.56 grados. En forma factorial, se representan en el plano complejo con valores reales e imaginarios correspondientes a los ángulos y módulos.
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