Relación entre precios de bonos y tasas de interés

Summary

En este video se explica de manera sencilla cómo los precios de los bonos se mueven en dirección opuesta a las tasas de interés. Se utiliza un bono simple como ejemplo, donde los cupones son pagos parciales desde la emisión hasta la madurez. Se demuestra que si las tasas de interés suben, los precios de los bonos bajan, y viceversa. A través de ejemplos matemáticos, se muestra cómo la variación de las tasas de interés afecta el precio que los inversores están dispuestos a pagar por un bono, ya sea por debajo o por encima de su valor nominal. El video concluye con una explicación detallada de los 'bonos cupón cero', mostrando cómo se determina su precio en función de las tasas de interés actuales.

Takeaways

• 📉 Los precios de los bonos tienden a moverse en dirección opuesta a las tasas de interés: cuando las tasas de interés suben, los precios de los bonos caen, y viceversa.
• 💰 Los cupones son pagos parciales que se realizan desde la emisión del bono hasta su vencimiento.
• 📈 El valor presente de un bono es el precio que un comprador estaría dispuesto a pagar basado en las tasas de interés actuales.
• 🔢 El valor presente se calcula descontando el valor nominal del bono por las tasas de interés esperadas.
• 📚 Un bono con un rendimiento del 10% vendería a un precio menor si las tasas de mercado suben a 15%, ya que los compradores podrían obtener más en otro bono.
• 📉 Si las tasas de interés bajan, los compradores estaría dispuestos a pagar más por un bono que ofrece un 10%, ya que este es más atractivo que uno que ofrece solo un 5%.
• 💵 El precio de un bono cupón cero (que no paga intereses durante su vida) se determina por el valor que se recuperará al final del período de madurez.
• 🧮 El precio de un bono cupón cero se calcula multiplicando el valor nominal por el factor de descuento correspondiente a la tasa de interés y el período de tiempo.
• ⏳ Un bono con un tiempo de madurez de dos años y una tasa de interés del 10% se vería afectado en su precio si las tasas de mercado cambian.
• 📌 Un aumento en las tasas de interés disminuye el valor presente de un bono, lo que significa que los compradores estaría dispuestos a pagar menos por él.
• 🏛 En el caso de un bono gubernamental o de una empresa, el riesgo y la percepción del mercado también influyen en el precio que los compradores están dispuestos a pagar.

Q & A

¿Por qué los precios de los bonos se mueven en dirección opuesta a las tasas de interés?

Los precios de los bonos se mueven en dirección opuesta a las tasas de interés porque cuando las tasas de interés suben, los bonos existentes con tasas más bajas pierden atractivo en comparación con los nuevos bonos que ofrecen mayores rendimientos, lo que provoca una caída en su valor de mercado. Al contrario, cuando las tasas de interés bajan, los bonos con tasas más altas se vuelven más atractivos y su valor de mercado aumenta.

¿Cómo se calcula el valor que alguien estaría dispuesto a pagar por un bono si las tasas de interés suben?

Para calcular el valor que alguien estaría dispuesto a pagar por un bono si las tasas de interés suben, se utiliza la fórmula del valor presente (VP). Se divide el valor nominal del bono (en este caso, $1000) entre el factor de descuento, que es igual a (1 + tasa de interés) elevado a la potencia del tiempo hasta la madurez del bono. Si la tasa de interés sube al 15%, el factor de descuento sería 1.15^2 y el precio que se pagaría sería menor que $1000.

¿Qué ocurre con el precio de un bono cuando las tasas de interés bajan?

Cuando las tasas de interés bajan, los bonos existentes con tasas más altas se vuelven más valiosos porque ofrecen un rendimiento superior al disponible en la actualidad en el mercado. Esto aumenta el valor de mercado de estos bonos, y por lo tanto, el precio que un comprador estaría dispuesto a pagar por ellos también aumenta.

¿Cómo se calcula el valor presente de un bono cupón cero si el bono tiene un tiempo de madurez de dos años y una tasa de interés del 10%?

Para calcular el valor presente de un bono cupón cero con un tiempo de madurez de dos años y una tasa de interés del 10%, se multiplica el valor nominal del bono ($1000) por el factor de descuento, que es 1.10 (1 + tasa de interés) al cuadrado, y luego se divide entre el mismo factor para obtener el VP. En este caso, el precio que se pagaría sería $1000 dividido entre 1.10 al cuadrado, resultando en aproximadamente $826.

¿Qué es un bono descontado y cómo se relaciona con las tasas de interés?

Un bono descontado es un bono que se vende por menos que su valor nominal, con la expectativa de que su valor crezca hasta el valor nominal en el momento de la madurez. Esto se relaciona con las tasas de interés porque cuando las tasas de interés suben, los compradores esperan obtener un mayor rendimiento en el mercado, lo que lleva a una disminución en el precio que están dispuestos a pagar por un bono descontado existente.

¿Cómo afecta el riesgo de una empresa a la determinación del precio de sus bonos?

El riesgo de una empresa afecta directamente la determinación del precio de sus bonos porque un mayor riesgo incrementa la tasa de interés que los inversores exigen como compensación. Si una empresa es percibida como riesgosa, sus bonos tendrán que ofrecer un rendimiento más atractivo para atraer a los inversores, lo que podría hacer que los precios de los bonos disminuyan para mantener el rendimiento竞争力.

¿Por qué los pagos semestrales de un bono son importantes para su valoración?

Los pagos semestrales de un bono son importantes para su valoración porque representan el flujo de caja que el titular del bono recibirá durante el período de madurez del bono. Estos pagos afectan el valor presente del bono, que es el valor actual de los flujos de efectivo futuros descontados a la tasa de interés adecuada. Cuanto mayores sean los pagos semestrales, mayor será el valor presente del bono, todo lo demás siendo igual.

¿Cómo se calcula el valor presente de un bono que ofrece un rendimiento del 10% si las tasas de interés del mercado suben al 15%?

Para calcular el valor presente de un bono que ofrece un rendimiento del 10% cuando las tasas de interés del mercado suben al 15%, se divide el valor nominal del bono ($1000) entre (1 + tasa de interés del mercado nueva) al cuadrado, es decir, 1.15^2. El resultado es el valor presente del flujo de caja futuro del bono, que será menor que el valor nominal debido a la mayor tasa de interés del mercado.

¿Cuál es la relación entre el tiempo de madurez de un bono y su valor de mercado?

El tiempo de madurez de un bono es el período hasta que el bono alcanza su vencimiento y el titular recibe el valor nominal. La relación con su valor de mercado es directa: a medida que se acerca el tiempo de madurez, los pagos de interés (cupos) y el reembolso del valor nominal se acercan, lo que generalmente aumenta el valor de mercado del bono, todo lo demás siendo igual.

¿Cómo afecta la caída en las tasas de interés la disposición de los inversores a pagar por un bono existente?

Si las tasas de interés caen, los bonos existentes con tasas más altas se vuelven más atractivos para los inversores, ya que ofrecen un rendimiento superior al disponible en el mercado actual. Esto aumenta la demanda de estos bonos y, por lo tanto, su valor de mercado, lo que significa que los inversores estarían dispuestos a pagar más por ellos que por bonos nuevos con tasas más bajas.

¿Por qué un bono cupón cero tiene un valor de mercado diferente al de un bono con cupones?

Un bono cupón cero no ofrece pagos de interés parciales durante su vida, sino que solo paga el valor nominal al final del período de madurez. Esto significa que su valor de mercado depende exclusivamente del valor presente del flujo de caja único al final del período, lo que lo hace más sensible a cambios en las tasas de interés que un bono con cupones, que ofrece flujos de caja periódicos.

Outlines

00:00

📉 Inversión en Bonos y su Relación con las Tasas de Interés

En este primer párrafo, se introduce el tema del video, que es explicar la relación entre los precios de los bonos y las tasas de interés. Se menciona que los precios de los bonos tienden a moverse en sentido opuesto a las tasas de interés. Se utiliza el ejemplo de un bono simple con cupones semestrales y un tiempo de vencimiento de dos años, el cual tiene un rendimiento del 10% anual. Se describe cómo este bono se compraría por $1000 y recibiría pagos semestrales de $50, más el reembolso del valor nominal al final del plazo. Se establece que si las tasas de interés aumentan, el precio del bono disminuirá, y viceversa.

05:02

🔽 Efecto de las Tasas de Interés en el Valor de los Bonos

Este segundo párrafo profundiza en cómo el aumento de las tasas de interés impacta en el valor de los bonos ya emitidos. Se ilustra con un escenario hipotético en el que, si las tasas de interés suben al 15%, el bono anteriormente adquirido a un 10% se vería menos atractivo para los inversores. Esto conduciría a una disminución en el precio que un inversor estaría dispuesto a pagar por dicho bono, ya que podrían obtener un mayor rendimiento en el mercado con una nueva emisión de bonos a una tasa más alta. Se contrasta este escenario con uno en el que las tasas de interés bajan al 5%, lo que haría que el bono originalmente adquirido a un 10% se vuelva más atractivo, aumentando su valor de mercado.

10:02

💰 Análisis de Bonos Cupón Cero y su Valor Actual

El tercer párrafo se enfoca en el análisis de un bono cupón cero, que no realiza pagos parciales durante su vida, sino que únicamente al final del plazo. Se calcula el valor actual que un inversor estaría dispuesto a pagar por este tipo de bono, utilizando una tasa de interés del 10%. Se describe el proceso de calcular el valor presente de $1000 a dos años, lo que resulta en un precio de mercado de $826.44, redondeado a $826. Este cálculo se hace considerando el rendimiento esperado del bono y el tiempo hasta su vencimiento.

15:05

📈 Impacto de Cambios en Tasas de Interés en Bonos Cupón Cero

Finalmente, el cuarto y último párrafo explora cómo los cambios en las tasas de interés afectan el precio que los inversores están dispuestos a pagar por un bono cupón cero. Se presentan dos escenarios: uno en el que las tasas de interés aumentan al 15%, lo que reduce el valor que se pagaría por el bono a $756 debido a la expectativa de un mayor retorno en el mercado; y otro en el que las tasas disminuyen al 5%, lo que aumenta el valor del bono a $907, ya que su rendimiento del 10% se vuelve más atractivo en comparación con los nuevos bonos. El video concluye con la esperanza de que la información haya sido clara y útil para el espectador.

Keywords

💡Bonos

Bonos son instrumentos financieros emitidos por gobiernos o empresas que representan un préstamo de dinero por parte del inversor a la entidad emisora. En el video, los bonos son el tema central, se discute cómo su valor fluctúa en relación con las tasas de interés.

💡Tasas de interés

Las tasas de interés son el costo del dinero prestado y son fundamentales en el mercado financiero. En el video, se explica que el valor de los bonos se mueve en sentido contrario a las tasas de interés; es decir, cuando las tasas suben, los precios de los bonos bajan y viceversa.

💡Cupones de pago

Los cupones de pago son los intereses parciales que se pagan a los inversores de un bono durante el período de emisión hasta la madurez del bono. En el script, se menciona que el bono tiene un cupón del 10% semestral, lo que significa que se pagan 50 dólares cada seis meses.

💡Madurez del bono

La madurez del bono es el tiempo que transcurre desde la emisión del bono hasta el momento en que se debe el monto total, incluyendo el principal y los intereses acumulados. En el ejemplo dado, el bono tiene una madurez de dos años.

💡Valor nominal

El valor nominal es el monto principal que se indica en el bono y que se debe pagar al final de su período de madurez. En el video, el valor nominal del bono es de mil dólares.

💡Precio del bono

El precio del bono es la cantidad que un inversor está dispuesto a pagar por el bono en el mercado. El video destaca cómo este precio cambia en función de las tasas de interés; si las tasas suben, el precio del bono cae y si las tasas bajan, el precio del bono sube.

💡Bono descontado

Un bono descontado es aquel que se vende por menos que su valor nominal. En el video, se discute cómo, si las tasas de interés suben, los bonos existentes pueden venderse por menos de su valor nominal, lo que los convierte en bonos descontados.

💡Valor presente

El valor presente es la cantidad de dinero actual que, si se invierte a una cierta tasa de interés, crecería al mismo monto en el futuro. En el script, se calcula el valor presente para determinar el precio que un inversor estaría dispuesto a pagar por un bono, teniendo en cuenta las tasas de interés actuales.

💡Bono cupón cero

Un bono cupón cero es un tipo de bono que no paga intereses o cupones durante su vida, sino que se reembolsa al final de su período de madurez al valor nominal. En el video, se utiliza como ejemplo para explicar cómo se calcula el precio de un bono cuando las tasas de interés cambian.

💡Tasa de retorno

La tasa de retorno es el rendimiento esperado o obtenido de una inversión. En el contexto del video, la tasa de retorno se refiere a la tasa de interés que un inversor espera recibir por su inversión en un bono, y esta tasa afecta directamente el precio que están dispuestos a pagar por el bono.

Highlights

El video proporciona una explicación sobre cómo los precios de los bonos se mueven en dirección opuesta a las tasas de interés.

Se utiliza un bono simple como ejemplo para entender el comportamiento de los precios de los bonos en relación con las tasas de interés.

Los cupones son pagos parciales realizados desde la emisión hasta la madurez del bono.

Se describe cómo el aumento de las tasas de interés provoca una disminución en el precio de los bonos.

Se explica que si las tasas de interés bajan, los precios de los bonos tienden a subir.

Se ilustra el concepto de bonos con un ejemplo de un bono de una compañía con un tiempo de madurez de dos años y cupones semestrales.

Se calcula el pago semestral de un bono a partir de su valor y tasa de interés.

Se analiza el impacto de una subida en las tasas de interés en el precio de un bono ya existente.

Se establece que un aumento de las tasas de interés hace que los bonos existentes sean menos atractivos y disminuya su valor.

Se discute la situación opuesta, donde una baja en las tasas de interés incrementa el valor de los bonos existentes.

Se introduce el concepto de bonos cupón cero y su diferencia con los bonos que pagan intereses.

Se calcula el precio de un bono cupón cero basado en la tasa de interés esperada.

Se muestra que un aumento en las tasas de interés reduce el precio que se estaría dispuesto a pagar por un bono cupón cero.

Se ilustra cómo una baja en las tasas de interés aumenta el precio que se estaría dispuesto a pagar por un bono cupón cero.

Se concluye que el video busca ser claro y útil para entender la relación entre los precios de los bonos y las tasas de interés.

Transcripts

lo que en este vídeo haremos es una

explicación poco matemática digamos que

lo menos matemática que podamos respecto

a por qué los precios de los bonos se

mueven en dirección opuesta a las tasas

de interés es vamos a escribir eso vamos

a escribir que los precios

de los bonos

y cómo se está moviendo esto respecto a

las tasas de interés

y hay en el mercado

interés para empezar ocuparemos un bono

simple que nos pagan cupones los cupones

son estos pagos que se hacen

parcialmente desde el momento de emisión

hasta el momento de madurez del bono y

vamos a usar entonces estos para hablar

un poco sobre cuánto estaríamos

dispuestos a pagar por este bono en el

caso de los movimientos de las tasas de

interés que les comentaba digamos que si

una tasa de interés sube el precio va a

bajar

de igual manera al revés si la tasa de

interés baja buenos los precios tenderán

a subir los precios de estos bonos vamos

a dibujar entonces nuestro bono tenemos

aquí un bono que va a ser este papel

digamos que es un bono o un préstamo que

estamos haciendo le puede ser

gubernamental o puede ser a una empresa

en este caso vamos a ponerle compañía

compañía a digamos entonces que este

bono tiene un tiempo de madurez de dos

años vamos a poner aquí compañía a con

dos años

de madurez es decir el tiempo en el que

se nos va a recuperar el monto de este

bono y son dos años con cupones o pagos

parciales semestrales vamos a ponerle

cupones

de pago al 10%

semestral

mestral

hoy creo que me sale un poco este bono

lo vamos a adquirir por

mil dólares en dos años recuperaremos

los mil dólares y tendremos una tasa

anual del 10 por ciento que nos darán

pagos semestrales durante estos dos años

entonces tenemos ya aquí nuestro

certificado de bono y haremos entonces

un diagrama de pagos les parece bien

digamos que el día de hoy lo voy a hacer

en este color

hoy estamos comprando nuestro bono ok y

tendremos este tiempo de madurez de dos

años

de dos años serán igual a 24 meses 24

meses al futuro recuerda que estamos

viendo el futuro este es el día de hoy

y en 24 meses madurar a nuestro bono por

lo tanto a la mitad estaremos en 12

meses aquí tendremos 18 meses y más o

menos aquí serán 6 meses

porque los hemos puesto bueno pues

porque tendremos pagos o cupones

semestrales si nuestro bono el día de

hoy tiene un precio de 1000 dólares

calculemos entonces que el 10% de estos

mil dólares son 100 dólares estamos de

acuerdo vamos a poner que entonces estos

100 dólares son el 10% que nos pagará

cada año y si tendremos los pagos

semestrales pues entonces nos dará 50

dólares cada seis meses es decir en seis

meses tendremos 50 dólares en 12 meses

tendremos 50 dólares con esto suman los

100 que son el 10% anual en 18 meses

tenemos 50 dólares y en 24 meses

tendremos 50 dólares pero también al

final de los 24 meses nos pagarán el

valor nominal de nuestro bono

recibiremos mil dólares más los 50

correspondientes al semestre ahora

analicemos hoy si la compañía de acuerdo

al riesgo y a la tasa de intereses emite

bonos pagaré mil dólares por este bono

esto es una buena tasa de interés

entonces el nivel de riesgo me da

perfecto lo compro

ahora qué pasaría si al día siguiente

bueno no al día siguiente las tasas no

se mueven así pero por efectos de este

ejercicio vamos a pensar que al día

siguiente sube la tasa de interés es que

está en el mercado y ahora la gente está

esperando una tasa del 15% anual vamos a

escribirlo con otro color

esta vez la tasa sube

la tasa de interés sube

y la gente tiene una expectativa del 15%

sobre sus bonos

qué sucedería respecto al precio si

ustedes llegan y ustedes han comprado

este bono y de repente sube la tasa de

interés

llegan conmigo y me dicen oye sabes

necesito liquidez necesito efectivo y no

me puedo esperar los dos años que me

tomaría recuperar mis mil dólares más el

dinero en medio y me dicen oye estaría

dispuesta a comprarme este bono bueno yo

lo que pensaría es decir si te lo

comprará tendría que ser a un precio

menor y aquí está el por qué yo te

pagarían menos de mil dólares dado que

el día de hoy si yo comprara un bono en

el mercado similar a una compañía con

mil dólares a dos años pero que ahora

esta tasa de interés tiene el 15 por

ciento pues yo recibiría más de lo que

tú me estás ofreciendo es decir yo

recibiría el 15 por ciento de estos mil

dólares

anualmente cuando con el tuyo

simplemente recibiría el 10 por lo tanto

si yo pagara los mismos mil dólares

afuera recibiría más dinero que contigo

por lo tanto no me resultaría tan

atractivo a ti te ofrecería menos de mil

dólares en un momento más vamos a hacer

las matemáticas solo quiero que tengan

como la intuición de lo que significa

esto a mayor tasa de interés yo en el

mercado pudiera recibir un bono que me

dé mayor beneficio comparado con el que

tú me estás ofreciendo con una tasa

menor por lo tanto no me será tan

atractivo y solo estaré dispuesto a

pagarte menos de mil dólares

por este bono que tú me estuvieras

ofreciendo por lo tanto

el precio disminuida

y podemos decir que se estará vendiendo

este bono bajo la par o también lo

podemos llamar un bono descontado vamos

ahora a analizar el caso contrario

cambiemos de color

qué sucedería si la tasa de interés

entonces ahora bajará vamos a escribir

casa

de interés

baja

digamos que ahora en el mercado sólo

estará al 5% este 5 me quedó muy feo

vamos a escribirlo

5 %

entonces tú llegas y me dice sabes tengo

un bono necesito el dinero requiero la

liquidez cuánto estarías dispuesto a

pagar por este bono

que yo compré y que tiene una tasa de

interés del 10 por ciento yo te diría de

uva o sabes hoy si comprara un bono

similar por mil dólares sólo recibiría

el 5 por ciento de interés es decir

recibirían menos que el que tú me estás

ofreciendo por lo tanto estaría

dispuesto a pagar t

una mayor cantidad estamos diciendo que

como esta tasa de interés hoy en el

mercado desde el 5 por ciento pues

recibirían menos de lo que tú ya tienes

aquí que es el 10% por lo tanto sería

tal vez un buen negocio para mí

comprarte este bono y estaría dispuesta

a pagar un precio mayor entonces

hablaríamos de pagar más de 1000 dólares

y con esto podemos llamarlo un bono

sobre par o un bono con prima podemos

llamarlo

bueno

sobre par

y también pongamos el nombre de arriba

que habíamos olvidado bueno

descontado

es decir este bono se está pagando bajo

par- que es el valor nominal mil dólares

y este otro bono está sobre par es decir

más de mil dólares que es el valor

nominal ahora vamos a hacer las

matemáticas para saber el precio real

que alguien que digamos que está

razonando su elección estaría dispuesto

a pagar por un bono ok con base en lo

que sucede en las tasas de interés que

justo acabamos de describir les parece

bien vamos a hacer espacio para poder

hacer esto bueno y como les decía vamos

a hacer la parte matemática de este bono

cupón cero y para esto les mostraré un

bono cupón cero que es este moro cupón

cero no paga intereses durante su vida

sino hasta el final recupera él

el valor del bono y las matemáticas son

muy sencillas con estos vamos a escribir

nuestro bono cupón cero por mil dólares

vamos a utilizar información similar

entonces tenemos nuestro bono cupón cero

vamos a llamarlo también de una compañía

o del gobierno y sera

por mil dólares

este bono cupón cero también tendrá un

tiempo de madurez de dos años

y vamos a poner lo que es de la compañía

les parece bien este bono es un bono que

acuerda pagar el valor nominal los mil

dólares que les acabo de decir y estará

pagando a dos años este valor nominal no

hay pagos parciales como lo vimos en el

bono anterior en nuestro diagrama de

pagos se vería así recuerdan que

nosotros teníamos nuestra línea de

tiempo en este caso tenemos el día de

hoy que es el día en el que se emite el

bono

y estaremos a dos años o veinticuatro

meses al futuro

en el caso anterior teníamos pagos cada

seis meses

este es un bono cupón cero por lo tanto

recuperaremos el dinero hasta finalizar

el periodo de maduración aquí tendremos

un año

y el segundo año o 24 meses aquí al

final

este bono cupón va a tener un 10%

día 1 tendrá el valor de 10% nuestro

bono cupón cero entonces si calculamos

esto tendremos un precio que se

multiplicará por 1.1 cada año este será

el interés que me dará durante un año

más el bono original y para el segundo

año lo volveremos a multiplicar

por el bono original

y su respectivo 10% esto es lo que

deberíamos de recibir a dos años donde p

es el precio que nosotros estamos

dispuestos a pagar otra manera de

pensarlo es que el precio que alguien

estaría dispuesto a pagar si esperáramos

el 10% como retorno es el valor presente

no es el valor el día de hoy de mil

dólares en dos años descontado al 10%

vamos a reescribir esto donde el precio

que estamos dispuestos a pagar por el 10

por ciento por el 10% será igual vamos a

quitar esta pena será igual a mil

dólares

este será el valor presente de los mil

dólares

a dos años descontado al 10%

entonces la operación matemáticas

quedaría como p

por 1.10 al cuadrado lo tenemos aquí un

par de veces será igual a mil dólares

y el precio que estaremos dispuestos a

pagar el día de hoy pues el valor

presente será igual a los mil dólares de

un futuro

entre unos puntos 10 al cuadrado

cuál será este valor presente de los mil

dólares que estamos considerando a dos

años descontados al 10% que es 1.10 o

uno más el 10% vamos a sacar la

calculadora y hagamos esa división mil

entre

1.10 al cuadrado

lo que nos dará 826 punto 44 dólares

vamos a redondear lo a 826 dólares el

precio que hoy

el precio que hoy estaríamos dispuestos

a pagar sería 826 dólares

considerando que en dos años nos darán

mil dólares a una tasa del 10% esto

sería como un precio razonable qué pasa

si la tasa sube al día siguiente bueno

como les había dicho realmente no sube

pero para términos matemáticos vamos a

pensar qué

siempre será un tiempo de maduración de

dos años ok pensemos que será un día

menos si el día de mañana subieran pero

no cambiarán drásticamente las

cuestiones matemáticas vamos entonces a

pensar que es el siguiente segundo

cuando las tasas de interés han

incrementado vamos a escribirlo con otro

color las tasas de interés

han subido en el mercado y ahora la

gente está esperando una tasa del 15%

si nosotros hiciéramos otra vez la parte

matemática ahora la gente espera más

dado que la tasa de interés ha subido la

expectativa es tener el 15 por ciento de

retorno ya no el 10% que estábamos

manejando entonces cuál sería el precio

que estaríamos dispuestos a pagar la

lógica nos indica que si la tasa ha

subido en el mercado yo estaría

dispuesto a pagar menos por este bono

que ya existe estamos de acuerdo vamos a

usar la misma fórmula que será p

es igual a 1000 dólares originalmente

pero ahora la tasa no es del 10 por

ciento desde el 15 tendremos ahora un

número mayor en el denominador

ok vamos a tener el valor presente de

este bono pero ahora compuesto a dos

años la lógica me dice que si este

número va a ser más grande ahora en el

denominador pues tendremos un precio

menor estamos de acuerdo vamos a sacar

la calculadora una vez más y ahora

tendremos

mil dólares que serán divididos

entre nuestro precio más la tasa de

interés que será 1.15 al cuadrado porque

está a 2 años y entonces tendremos un

precio de 756 dólares

756 dólares lo ven cuando esta tasa

incremento en el mercado pues ahora

nosotros estaremos dispuestos a pagar

menos dado que si yo comprara un bono en

el mercado pues aquí tendría un mayor

retorno que en este caso por lo tanto

sería más atractivo comprar fuera que

comprar este si yo llegara a comprar

este pues ofrecería menos

que los 826 dólares que hemos visto

hasta el momento esto es lo que alguien

pagaría en caso de tener 15% como

retorno y un bono por mil dólares a dos

años digamos a alguien que esté

resonando a su compra ya para terminar

el ejemplo qué pasaría si la tasa ahora

baja vamos a ponerlo con otro color la

tasa de interés ahora

estará bajando

digamos que en el mercado la expectativa

será de 5% usaremos exactamente la misma

fórmula

donde el valor presente

de este bono o el precio que yo estaría

dispuesto a pagar sería igual a los mil

dólares para recibir en dos años en tren

11.05 esta vez porque la tasa ha

disminuido

compuesto a dos años sacaremos la

calculadora y haremos esta división

tendremos ahora mil dólares entre

11.05 al cuadrado

y nos dará 900 7 dólares y tiene todo el

sentido

907 dólares lo ven ahora estamos

dispuestos a pagar

más por el bono que tú nos estás

ofreciendo dado que en el mercado solo

tengo el 5% y tú me estás ofreciendo el

10% tendré un mayor beneficio por lo

tanto estaré dispuesta a pagar más por

tu bono que por el que se encuentra en

el mercado

ven matemáticamente cuando las tasas de

intereses suben el precio que

originalmente estaba en 826 dólares se

fue a 756 dólares ha disminuido el

precio que estaríamos dispuestos a pagar

y cuando la tasa de interés disminuyó

pues se fue de 826 dólares a 907 dólares

en este caso el precio incremento espero

que este vídeo haya sido claro y les sea

útil