Curso Completo AMIB 3 - Matemáticas Financieras: Interpolación lineal y tasas de interés

Summary

En este video, se explora el concepto de interpolación lineal de tasas de interés, un método utilizado para estimar tasas intermedias entre dos tasas conocidas. Se explica cómo se construye una curva de tasas de interés, que representa la variación de las tasas según el plazo de vencimiento de los instrumentos financieros. A través de un ejercicio práctico, se muestra cómo calcular una tasa de interés intermedia para un bono de dos años, utilizando tasas conocidas de un bono a un año y otro a tres años. El video destaca la importancia de este proceso en la toma de decisiones financieras y la evaluación de oportunidades de inversión.

Takeaways

• 😀 Una curva de tasa de interés es una representación gráfica de las tasas de interés en función del plazo de vencimiento de los instrumentos financieros.
• 😀 Las curvas de tasas de interés pueden ser ascendentes, planas o descendentes, dependiendo de cómo varían las tasas de interés entre plazos cortos y largos.
• 😀 Los factores que afectan las curvas de tasa de interés incluyen las expectativas de inflación, la política monetaria, la oferta y demanda de bonos, y la percepción del riesgo económico.
• 😀 La interpolación lineal es un método financiero utilizado para estimar una tasa de interés desconocida entre dos tasas conocidas en un intervalo de tiempo.
• 😀 El proceso de interpolación lineal implica calcular la diferencia de tasas, dividirla por el número de meses entre los extremos, y luego multiplicar por el número de meses entre el nodo conocido y el nodo deseado.
• 😀 La interpolación lineal asume que las tasas de interés varían de manera lineal entre dos puntos conocidos, lo que simplifica el cálculo de tasas intermedias.
• 😀 Para calcular la tasa de interés para un bono de 2 años utilizando interpolación lineal, se empieza con la diferencia entre las tasas de interés de 1 año y 3 años, y luego se distribuye esta diferencia a lo largo de 24 meses.
• 😀 La tasa de cambio mensual se obtiene dividiendo la diferencia entre las tasas conocidas entre el número de meses entre los nodos, y luego se multiplica por la diferencia de meses para encontrar el valor intermedio.
• 😀 En el ejemplo presentado, la tasa de interés para un bono de 2 años se calcula como 4.75%, utilizando la interpolación lineal entre las tasas de 4% para 1 año y 5.5% para 3 años.
• 😀 La interpolación lineal es una herramienta clave en la toma de decisiones financieras, ya que permite estimar tasas de interés en situaciones donde no hay datos exactos disponibles para todos los plazos.
• 😀 La correcta aplicación de la interpolación lineal ayuda a inversionistas y prestamistas a evaluar oportunidades de inversión, valorar bonos y realizar pronósticos económicos más precisos.

Q & A

¿Qué es una curva de tasas de interés?

Una curva de tasas de interés es una representación gráfica que muestra cómo varían las tasas de interés en función del plazo de vencimiento de los instrumentos financieros, normalmente emitidos por un gobierno nacional.

¿Qué factores influyen en la forma de una curva de tasas de interés?

Los factores que influyen en las curvas de tasas de interés incluyen las expectativas de inflación, la política monetaria del Banco Central, la oferta y demanda de bonos, y la percepción del riesgo económico.

¿Cuáles son las tres formas principales que puede tomar una curva de tasas de interés?

Las tres formas principales de la curva de tasas de interés son: ascendente, plana y descendente. En una curva ascendente, las tasas a corto plazo son más bajas que las de largo plazo; en una plana, las tasas son similares en todos los plazos; y en una descendente, las tasas a corto plazo son más altas que las de largo plazo.

¿Qué es la interpolación lineal de tasas de interés?

La interpolación lineal de tasas de interés es un método utilizado para estimar una tasa de interés desconocida o no disponible entre dos tasas conocidas. Este método asume que las tasas de interés varían de manera lineal entre dos puntos en el tiempo.

¿Cómo se calcula la tasa de interés intermedia utilizando interpolación lineal?

Para calcular la tasa intermedia, se sigue estos pasos: 1) Calcular la diferencia entre las tasas de interés en los extremos; 2) Dividir esta diferencia entre el número de meses entre los nodos; 3) Multiplicar la tasa de cambio mensual por el número de meses entre el nodo más bajo y el nodo deseado; 4) Sumar el resultado a la tasa de interés conocida más baja.

¿Qué son los 'nodos' de una curva de tasas de interés?

Los 'nodos' de una curva de tasas de interés son los puntos específicos de la curva que corresponden a tasas de interés conocidas para plazos específicos de vencimiento.

¿Cómo se calcula la diferencia porcentual entre dos tasas de interés?

Para calcular la diferencia porcentual entre dos tasas de interés, se resta la tasa más baja de la tasa más alta, y el resultado es la diferencia porcentual.

En el ejemplo dado, ¿cómo se determina la tasa de interés para un bono a 2 años?

En el ejemplo, se calcula la diferencia entre las tasas de interés de los bonos a 1 y 3 años (5.5% - 4%), luego se divide esta diferencia por el número de meses entre los dos plazos (24 meses). Posteriormente, se multiplica esta tasa de cambio mensual por 12 meses, y se suma el resultado a la tasa de interés conocida más baja, lo que da una tasa de 4.75% para el bono a 2 años.

¿Qué pasos específicos se realizan para calcular la tasa de interés para un bono a 2 años?

Los pasos son: 1) Calcular la diferencia entre las tasas de 3 años y 1 año (1.5%); 2) Dividir esta diferencia entre los 24 meses que hay entre ambos plazos; 3) Multiplicar el cambio mensual por 12 meses (la diferencia entre 1 y 2 años); 4) Sumar la tasa de interés de 1 año (4%) al resultado, obteniendo una tasa de 4.75% para el bono a 2 años.

¿Cuál es la importancia de las curvas de tasas de interés para los inversionistas y prestamistas?

Las curvas de tasas de interés son herramientas clave para la toma de decisiones financieras, ya que ayudan a los inversionistas y prestamistas a evaluar oportunidades de inversión, determinar tasas de interés, valorar bonos y hacer pronósticos económicos.