SA22: Virtual Work Method (Beams)

Takeaways

• 😀 La méthode du travail virtuel est utilisée pour calculer les déplacements des joints dans les structures comme les treillis et les poutres.
• 😀 Pour déterminer un déplacement de joint, on applique une charge virtuelle dans la direction du déplacement souhaité.
• 😀 Dans le cas des poutres, la charge virtuelle doit être appliquée au point où l'on souhaite mesurer le déplacement vertical, comme au milieu de la portée pour la flèche.
• 😀 Le travail virtuel externe est égal au produit de la charge virtuelle et du déplacement virtuel, tandis que le travail virtuel interne dépend de la force dans les membres et de leur déformation due à la charge réelle.
• 😀 Le moment de flexion est la principale force interne qui contribue à la déformation des poutres sous charge.
• 😀 L'intégration des moments de flexion et des déformations permet de calculer le travail virtuel interne dans une poutre déformée.
• 😀 Le calcul de la déformation interne nécessite l'expression du moment de flexion en fonction de la position dans la poutre et de la déformation associée à chaque segment.
• 😀 La relation entre le moment de flexion (M) et le rayon de courbure (ρ) permet d'exprimer l'angle de déformation en fonction du moment de flexion et des propriétés du matériau.
• 😀 En appliquant la méthode de travail virtuel à une poutre, on peut obtenir la déformation verticale à des points spécifiques en utilisant des intégrales sur les différentes sections de la poutre.
• 😀 L'exemple d'une poutre cantilever soumise à une charge uniformément répartie montre comment calculer la déformation verticale en différents points à l'aide de la méthode du travail virtuel.
• 😀 La méthode du travail virtuel peut également être utilisée pour calculer la pente de la courbe élastique d'une poutre, en appliquant un moment virtuel au point d'intérêt.