TOUS LES SOLIDES en 2 formules ! 🤩
Summary
TLDRDans cette vidéo, l'animateur explique de manière ludique et accessible comment calculer le volume de différents solides géométriques. Il utilise la méthode de superposition pour visualiser la forme des solides tels que le cube, le pavé droit, le prisme droit, le cylindre, le cône et la pyramide. Pour chaque solide, il identifie la base et la hauteur nécessaires pour appliquer la formule V = A × h (où A est l'aire de la base et h la hauteur). Il insiste sur l'importance de bien comprendre la forme de la base et comment elle influence le calcul du volume. L'animateur encourage les spectateurs à surmonter les obstacles et à atteindre leur plein potentiel, même s'ils ont des difficultés avec certaines compétences, en partageant ses propres défis avec la perspective. Cette vidéo est un mélange de mathématiques, d'humour et d'inspiration personnelle.
Takeaways
- 📐 La promesse est de simplifier le calcul du volume des solides géométriques en utilisant seulement deux formules principales.
- 📏 Les solides sont divisés en deux catégories : les solides de révolution (comme la sphère) et les autres.
- 🧊 La sphère n'est pas prise en compte dans cette vidéo, se concentrant sur les autres formes.
- 📏 Pour calculer le volume, il est important de comprendre la superposition d'infinis petits éléments de la base.
- 🔲 Le cube est un exemple de solide où la base est un carré et la forme est obtenue par superposition de carrés.
- 't Le parallélépipède rectangle (pavé droit) est formé par la superposition d'infinis petits rectangles.
- 📐 Le prisme droit est une forme où la base peut être n'importe quel polygone et est superposée verticalement.
- ⭕ Le cylindre est une forme de révolution où la base est un cercle et la forme est créée par la rotation autour de l'axe.
- 📦 La formule pour calculer le volume d'un solide est la surface de la base multipliée par la hauteur.
- 📏 La surface de la base est un concept clé pour le calcul du volume et doit être correctement identifiée pour chaque forme.
- ✍️ Même avec des difficultés dans la représentation graphique, il est possible d'atteindre des connaissances élevées et de bien comprendre les mathématiques.
Q & A
Quelle est la méthode principale pour calculer le volume des solides dans la vidéo ?
-La méthode principale pour calculer le volume des solides est la multiplication de l'aire de la base par la hauteur du solide.
Quels sont les deux types de solides mentionnés dans la vidéo ?
-Les deux types de solides mentionnés sont les solides droits et les solides de révolution.
Comment est défini le volume d'un cube dans la vidéo ?
-Le volume d'un cube est défini comme l'aire d'un carré (face du cube) multipliée par la hauteur du cube.
Que est-ce qu'un parallélépipède rectangle et comment est-ce que l'auteur le compare ?
-Un parallélépipède rectangle est un solide dont les faces sont des rectangles parallèles deux à deux. L'auteur le compare à un cube, soulignant que c'est une forme de prisme droit.
Comment le volume d'un cylindre est-il expliqué dans la vidéo ?
-Le volume d'un cylindre est expliqué comme étant l'aire d'un disque (base du cylindre) multipliée par la hauteur du cylindre.
Quelle est la relation entre le volume d'un cône et celui d'un cylindre ayant les mêmes dimensions ?
-Le volume d'un cône est un tiers de celui d'un cylindre ayant les mêmes dimensions de base et de hauteur.
Comment est-il possible de visualiser le volume d'un prisme droit ?
-On peut visualiser le volume d'un prisme droit en imaginant une superposition infinie de formes de base se succédant le long de la hauteur du prisme.
Que signifie l'expression 'la base de la pyramide' dans le contexte de la vidéo ?
-Dans le contexte de la vidéo, 'la base de la pyramide' fait référence à la forme de base du solide pyramidal, qui peut être un triangle, un carré, etc., dont l'aire est utilisée pour calculer le volume de la pyramide.
Quels sont les défis que l'auteur mentionne avoir avec les dessins ?
-L'auteur mentionne avoir des difficultés à dessiner en perspective cavalière et à représenter certains solides de manière précise.
Quelle est la morale ou le message caché que l'auteur veut transmettre dans la vidéo ?
-Le message caché est que même si l'on a des défauts ou des difficultés, cela ne doit pas empêcher de s'efforcer de réaliser son plein potentiel, que ce soit en mathématiques ou dans d'autres domaines.
Comment l'auteur utilise-t-il l'humour pour faciliter la compréhension du sujet ?
-L'auteur utilise l'humour en reconnaissant ouvertement ses propres difficultés à dessiner et en faisant des blagues sur ses propres compétences, ce qui rend le sujet plus accessible et moins intimidant pour les spectateurs.
Outlines
📐 Calcul du volume des solides : formules et applications
Le premier paragraphe explique comment calculer le volume de différents solides géométriques en utilisant seulement deux formules principales. Il insiste sur l'importance de comprendre la superposition des formes pour déterminer le volume, et mentionne des exemples concrets de la vie quotidienne pour illustrer ces concepts. Le narrateur utilise également l'humour pour souligner ses propres limitations en dessin, tout en encourageant le spectateur à surmonter les défis et à atteindre son potentiel.
📏 Les formules de base pour les solides : cube, pavé droit et cylindre
Dans le deuxième paragraphe, le script se concentre sur les formules spécifiques pour calculer le volume d'un cube, d'un pavé droit et d'un cylindre. Il détaille le processus de calcul en utilisant les dimensions de la base et la hauteur de ces solides. Le narrateur fournit également des conseils pratiques pour visualiser et comprendre la forme de base et son impact sur le volume, en utilisant des comparaisons avec des objets familiers comme une armoire ou une canette de boisson.
🏗 Les solides en pointe : cône et pyramide
Le troisième paragraphe traite des formules pour les solides en pointe, comme le cône et la pyramide. Il explique que le volume d'un cône est un tiers de celui d'un cylindre ayant les mêmes dimensions de base et de hauteur. De même, le volume d'une pyramide régulière à base carrée est un tiers de celui d'un pavé droit avec une base et une hauteur égales. Le narrateur conclut en soulignant que, malgré ses imperfections, il est possible d'atteindre de grands résultats, et il encourage le spectateur à persévérer dans sa compréhension des solides.
Mindmap
Keywords
💡Volume
💡Formules
💡Solides géométriques
💡Cube
💡Prisme droit
💡Cylindre
💡Cône
💡Pyramide
💡Aire de la base
💡Hauteur
💡Exercice
Highlights
La promesse est bête dans cette vidéo, vous allez apprendre à calculer le volume de tous les solides avec uniquement deux formules.
Il y a deux familles de solides : les solides de révolution et les solides rectangulaires.
Le volume d'un cube est calculé en multipliant l'aire de la base par la hauteur.
Le pavé droit, aussi appelé parallélépipède rectangle, est un exemple de solide rectangulaire.
Le prisme droit est formé par la superposition de figures de base identique.
Le cylindre de révolution est un solide dont la base est un cercle.
Le volume d'un cylindre est la surface de la base multipliée par la hauteur.
Le cône est caractérisé par une base circulaire qui se rétrécit en un point.
Le volume d'un cône est un tiers du volume d'un cylindre ayant les mêmes dimensions de base et de hauteur.
La pyramide régulière est un solide dont les faces sont des triangles isocèles.
Le volume d'une pyramide régulière est calculé en multipliant l'aire de la base par la hauteur et en divisant par trois.
L'auteur utilise des objets de la vie quotidienne pour illustrer les concepts de géométrie.
Tous les solides peuvent être visualisés comme une superposition d'éléments de base.
Il est important de comprendre la forme de la base et la hauteur pour calculer le volume.
L'auteur encourage les spectateurs à surmonter les défis et à atteindre leur plein potentiel malgré les obstacles.
La vidéo utilise une approche pédagogique qui simplifie la complexité des formules de volume.
Seules deux formules sont nécessaires pour calculer le volume de tous les solides.
L'auteur souligne que la maîtrise des formules et des figures de base est essentielle pour résoudre les problèmes de géométrie.
La vidéo fournit des exercices pratiques pour renforcer la compréhension des concepts.
Transcripts
la promesse est bête dans cette vidéo si
tu me suis tu vas apprendre à calculer
le volume de tous et solide là avec
uniquement deux formules donc suit
attentivement et à la fin pour m'assurer
été compris il y aura un exercice où ce
sera à toi de jouer parce que moi je te
fait comprendre mais c'est à toi de pas
entraîné pour devenir ce livre est juste
un petit disclaimer t'as pas le droit de
charrier mais figure parce qu'il ya très
peu de personnes sur terre qui dessinent
moins bien que moi d'accord tu très
mauvais donc s'il te plaît j'avais pas
les solides en fait ils vont être
divisés en deux catégories juste la
sphère par la boule moi je la prends pas
en considération du 6 mai tous les
autres oui il y a deux familles
s'affrontent tout droit où ça monte en
pointe voilà y'a que ça pour le pilote
mais est-ce que ça mon coup droit nous
savons en pointe et en fait faut finir
la phrase ça monte tout droit ou en
points suivants la base premier exemple
première figure le cul le cube la base
la figure tout en bas qu'est ce que
c'est bah c'est un quart est en fait qu
on fait des volumes et qu'on parle de
solides prend toujours un objet de la
vie tous les jours qui représente le
solide en question ça peut être un dess
que tu donc en bas c'est un carré écoute
bien ça monte tout droit suivant cette
base suivant secret quelque part on peut
voir c'est une infinité de carrie
superposés c'est un peu sa culture ses
1,4 et 1,1 million de carhaix qui se
superposent jusqu'à arriver en hockey
donc là c'est le premier qui m'ont
toujours un autre bain son cousin c'est
qu'ils ont plusieurs fois son cousin
c'est le pavé droit ce qu'on appelle le
rectangle en 3d par bedraou
parallélépipède rectangle
donc c'est effectivement un cube et en
rectangle hockey est donc là aussi est
ce que tu vois pas pourquoi ça montre
tout droit parce que la face du bar
qu'est ce que c'est c'est un rectangle
et donc justement ça manque tout droit
suivant ce rectangle là c'est comme
c'était une superposition d'une infinité
de rectangles next qui on apprend
maintenant le prisme droit autrement
appelé le top des roms que tout le monde
connaît voilà donc j'y prends un objet
de la vie de tous les jours qui te parle
là je pense que ça va sur le terrain ok
est ce que tu fous pourquoi soudain ils
rentrent dans la catégorie dessins vont
tout droit la face du bac est ce que
c'est c'est pas ça n'a pas dû passer par
un rectangle justement souvent des
signes comme ça mais il faut le voir
dans l'autre sens parce qu'en fait la
base si c'est un triangle et ça monte
tout droit suivant ce triangle passe
comme si tu avais un millions de
triangles se suivent j'avoue cela je
vais particulièrement bien destiné soit
parfait donc tout ça mon tournoi suivant
la base qui est un triangle ce que je
répète sa forme naturelle c'est dans
l'autre sens donc c'est intel qui se
superposent et donc ça fait bien un
prisme droit et pour information le
prisme droit là bas ça peut être
n'importe quelle figure je pourrais te
mettre un octogone est monté tout droit
suivant cet octogone mais le prisme
droit à base triangulaire
c'est celui qu'on voit plus ok un
dernier le cylindre ou même le cylindre
de révolution est ce que tu vois pas
pourquoi ça manque tout droit qu'est ce
que c'est la base si bas c'est un cercle
maya pas discussion il est bien posée
d'accord pense à une canette de boisson
préférée donc la base est un cercle et
ça monte tout droit suivant cette base
c'est bien une infinité de cercle
quelque part superposés et ça te donne
le cylindre donc voilà ça c'est la
famille des salons tout droit et en fait
le volume 7 a compris mon approche de
superposition c'est un peu ça le volume
c'est la contenance et combien je t'en
mettre dedans c'est ça le volume combiné
à l'intérieur
si on regarde le cylindre comme une
canette par exemple ou une boîte de
conserve on peut imaginer que ce que je
peux mettre dedans c'est comme si en
fait il fallait calculer le premier
cercle et multiplie par le nombre de
cercles qu'il ya au total si on essaie
de le voir comme ça leveaux lui comme
c'est je répète la capacité à
l'intérieur comment on peut considérer
ce qui l'attend ah oui en fait c'est
heureux la base comme ça fait soit
combinée à quelque part oui oui ça à
l'époque les tours de céder ce qu'ont
connu ça quand graver des cd ben la tour
de saisies c'est un peu ça c'était un
cylindre est en fête et qui était
composé de plein de cd avant qu'on les
graves et donc la contenance c'est
finalement un cd fois combes il y en
avait c'est un peu cette image que j'ai
envie de mettre en avant si tu m'a suivi
et un petit peu de couleurs pour bien
mettre en avant la base parce que ça
montre tout droit suivant cette base est
donc si tu as eu ton raisonnement tu as
compris pour calculer le volume du cul
par exemple il fallait trouver l'air de
la figure et d'ubs a calculé que vaut
cette figure justement en termes d' air
de surfaces et de x
par finalement combien mètres carrés
c'est à suivre mon approche bien à moi
et ses obsèques pour tous et solide là
il y a qu une seule formule pour
calculer le volume quelle est elle eh
ben c'est l'ère de la base fois la
hauteur ce que je te mine depuis tout à
l'heure donc si tu a identifié que ta
formule était en mode c'est un bon coup
droit eh ben il suffit que tu sois
capable de calculer l'ère de la base
normalement tu sais faut en fait la
hauteur juste faut pas se tromper howard
si on se met sur le cube et donc j'ai
donné des lettres ici pour qu'on puisse
calculer des volumes et tout le monde
découvre à chaque fois utilisé cette
formule 1 avec le qg 7e l'amener avec
pour calculer le volume du cube même
s'il est relativement simple mais c'est
pour contrer que ma formule marche et
bah c'est l'ère de la base fois la
hauteur la base est un carré c'est quoi
l'air d'un quart et ses côtés au carré
côté fois côté et la hauteur ici basset
a également donc ca au carré fois l'air
de la base fois la hauteur mais a au
carré fois qu'est ce que ça fait eh ben
ça fait a aucune voilà pourquoi fait on
retrouve que le volume d'un cube ces
absences 3 à foix à foix maintenant le
volume d'un pavé droit que vous le
volume de ce pavé droit balaire de la
base pour l'auteur la base c'est quoi
ces arrêts tout l'air d'un rectangle la
longueur x largeur donc l'ère de la base
c'est à x b fois la hauteur qui bosse et
je veux que c'est abc clément à x b x
s'est battu multiplie les trois
composantes de tombes avaient droit un
peu comme quoi tu as acheté une armoire
talent remarqué sur les sites de swallow
disent tu vois en fait h x l x p hauteur
x largeur x profondeur de ton peuple tu
vois et bien finalement c'est un peu
pour calculer le volume d'un pavé droit
parce qu'une armoire ça représente pas
plaint pas mais droit plus dans la
hauteur ok alors le prisme droit bas ici
on va pas pour aller beaucoup plus loin
juste c'est important que tu es en tête
que eh ben c'est ça la hauteur parce que
je te rappelle que la forme de base
naturelle c'est dans l'autre sens et
donc l'ère de la bassée l'air d'un
triangle est souvent l exercice a fait
le tri des rectangles d'accord donc
comme ça on y trouve c'est plus simple à
calculer mais pas forcément donc
pourquoi que le volume d'un prisme droit
c'est l'ère du triangle finlande
je m'attendais sur le cn parce que ça
intéressant appartenait donc l'ère de la
basse vallée d'aure ici la base est un
cercle donc c'est l'ère du disque parce
qu'on s'est plaint on appelle ça un
disque l'ère du disque fois auteur mais
ses collègues lundi 6 bat l'air d'un
disque cprk répit fois et rocard est
donc le volume d'un cylindre c'est pire
car et rage pie x errecart et x h
j'espère que tu arrives à dire pie x et
rocard et à chasser le volume d'un seul
mais qu'on retrouvait de cette formule
donc se situe identifie que ça monte
tout droit suivant une base une seule
formule a pris un ton appliquer la
beauté avec eux mon approche c'est que
normalement tu connais perdre à carhaix
là d'un rectangle à lui connaît on les a
vus les années précédentes dont
catherine formules nouvelles à prendre
et ensuite j'espère que tu as des
connaissances ok maintenant ça monte en
pointe ça titille depuis tu alors tu
l'as trouvé mon par humanité en fait ça
monte en pointe suivant une certaine
base mais ça va pas remonter trois buts
à deux le premier c'est le cône parce
que j'aurai plus de mal à dessiner
prochain donc je commence par le code
battus à bien que ça monte en point tu
vas menti en bas tu as un cercle et ça
monte en pointe objet de la vie de tous
les jours hop si je prends dans le sens
et que je me mets à le manger c'est une
place comme de glace donc voilà ça le
premier c'est le cône et le second bain
le second c'est la pyramide ou tétraèdre
ici réguliers juste petite parenthèse
j'ai beaucoup de mal à dessiner et même
avoir en perspective souvent quand
j'étais en classe étaient les élèves qui
ne corrigeait qui monsieur non en fait
ce côté il en pointillés moi je te dise
à part pour te dire je suis mauvais de
leur club et pour te dire que même si on
a des petits défauts cognitif on va dire
qu'on n'arrive pas à voir certaines
choses eh ben ça ne doit pas tout
empêcher d'aller au maximum de ce que tu
peux faire moi je crois de maths et
pourtant j'ai du mal à voir en
perspective cavalière je passe huit
rencontres donc c'est pas parce que tu
as un défaut on va dire naturel que ça
t'empêche d'aller tout en haut voilà
donc j'espère que tu retiens ça donc si
tu as du mal à retenir les tables peu
importe quelle est ta petite défaillance
et bah ça ne t'empêche pas d'arrivées au
sommet voilà ça c'est le petit message
caché dans la dans la vidéo ok donc là
aussi ça vaut bien en pointe la base
c'est un carré et ça monte en pointe ok
points chez eux ils savent pas ce que
pour les dégâts que cette formule pour
calculer le volume on s'est rendu compte
en fait d'ailleurs cédé cousin l'a fait
et comme le signale que j'ai coupé est
en fait si c'est la même base que les
mêmes dimensions tu as compris et bien
on s'est rendu compte que dans le
cylindre on peut mettre trois
connecteurs doit se conformer à un comme
ça après steve tu leur tour battu
débrouillent donc dans le même sillage
que m 3com donc avec cette information
que j'étais livré est-ce qu très capable
de dire quel est le volume du cône c'est
trois fois moins que ça ça c'est l'ère
de la base fois l'auteur donc du cône
comme jeu pour mettre 3 basse et un
tiers de cet espace là et donc voilà
près le volume de sa montre en pointe
c'est un tir fois l'air de la base fois
la hauteur parfois on vous écrit air de
la base fois la hauteur le tout divisé
par trois ce qui revient au même juste
tu as compris le principe que en fait je
peux en mettre 3 donc là il ya trois
fois plus de caunes ou un cône c'est
trois fois moins que son cylindre s'ils
avaient les mêmes dimensions je pense
qu'on des conflits voilà donc calé
volume de ce coup là ben c'est un tiers
foire pierre carrey x h pire au cas là
je te rappel c'est l'ère du disque donc
un tiers fois pire car et fois la
hauteur tu as compris la hauteur c'est
la longueur entre bâle le centre du
cercle et le sommet du cône et la
pyramide alors dans la pyramide souvent
un exercice on prend comme base carême
c'est plus simple c'est une pyramide à
base carrée et donc voilà pourquoi le
clown tu ferais un tiers fois à l'ère du
carré du rectangle ou peu importe à
figure un tiers fois cette aire la fois
la hauteur et donc si la pyramide et
régulière comme c'est quasiment tout le
temps le cas eh ben la hauteur c'est la
longueur qui part du sommet de la
pyramide et qui arrive à l'intersection
des diagonales au centre du quadrilatère
qui est à base donc souvent c'est un
quart est d'accord en tout cas dans le
cadre scolaire 95% du temps c'est un
carré quoi parfois ça peut être un
triangle maison tu maîtrises d'accord la
veille ok donc un tiers fois l'air du
carré fois la hauteur pour calculer le
volume d'une pyramide quittera est de
réguler à base carrée donc toi j'ai pas
menti deux formules et je répète ce que
j'ai dit à l'heure en fait pour que ma
phrase soit vrai que tu es bien que deux
formules bas il fallait que tu
connaisses des petites choses l'air d'un
disque l'air d'un carré et que tu
entends mettre dans ma façon de voir les
solides si tu les as vu comme moi et pas
j'ai pas menti il ya que deux formules
donc voilà il y a 6 solide donc pour 6
solide de formule c'est pas mal non je
pense que c'est un ratio gagneur
voilà j'espère tu as compris et que
finalement je m'en suis bien tiré avec
mes dessins je trouve que c'est le 44 là
c'était une vidéo que je perds peu un
petit moment donc j'espère qu'elle va
plus et tu m'as tu as joué parce que
maintenant en train de poids sur des
solides et mme autrement tu as compris
l'étranger qu'on va voir
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